王金燕

（山東科技大學，山東 青島 266590）

0 引 言

大數據時代背景下，爆炸性增長的網絡通信流量使得頻率成為需求為無線通信網絡設計中的新要求：如何使用有限的頻率為用戶提供更好的服務質量，同時盡量降低系統(tǒng)耗能，建立綠色高速的通信網絡。傳統(tǒng)的蜂窩網絡采用同構方式，僅使用大功率的宏基站提供通信服務。但是受維護成本的限制，宏蜂窩基站不能被密集布設，這就導致無線網絡信號的發(fā)射出現了盲區(qū)。在任意兩無線電基站最大覆蓋范圍的交界處，用戶可能得不到很好的服務效率。針對同構網絡的這一局限性，人們設計出了異構蜂窩網絡。簡單而言，異構蜂窩網絡就是在大功率基站的信號薄弱區(qū)或者業(yè)務熱點地帶密集布設一些低功率基站進行信號覆蓋，以數量上的優(yōu)勢彌補覆蓋范圍的不足，降低系統(tǒng)總耗能，提高用戶的通信速率。

目前，異構蜂窩網絡形式多樣。一類仍保留傳統(tǒng)蜂窩通信的異構形式，在小基站層次上繼續(xù)劃分，引入微站點、飛蜂窩站點、家庭基站等更小型基站；另一類采用其他通信方式的加強覆蓋，如將Adhoc網絡嵌入到蜂窩網絡[1]。但是，在多用戶接入情境下，絕大多數用戶都會接入功率較高的宏蜂窩基站。一方面，宏蜂窩基站將會因為大量用戶的涌入造成通信擁塞。另一方面，密集布設的小蜂窩基站則發(fā)揮不到理想中的輔助作用，只能白白浪費能源。

為了解決此問題，本文從異構蜂窩網絡的組成結構出發(fā)，將其面臨的負載不均衡問題抽象為約束函數優(yōu)化模型。按照貪婪的啟發(fā)式算法將優(yōu)化問題形象化描述為類背包問題進行迭代，獲得可行次優(yōu)解。最后進行仿真實驗，比較傳統(tǒng)分配方式和本文提出的基于對數效用約束最優(yōu)模型，驗證了方案對于提高網線通信網服務質量的合理性。

1 異構蜂窩網絡中的約束優(yōu)化模型

1.1 約束條件下的最優(yōu)化模型及分類

最優(yōu)化模型有兩種表現形式：函數優(yōu)化模型和組合優(yōu)化模型。二者的主要區(qū)別在于：函數優(yōu)化問題中是在一定區(qū)域范圍的連續(xù)值中確定使目標函數達到最優(yōu)的一個點。而組合優(yōu)化問題是從一個離散點集中求得一個組合變量使目標最優(yōu)。

1.2 KKT條件求解函數優(yōu)化

KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件是在多約束非線性規(guī)劃問題中確定最優(yōu)點的必要條件。即只要某個點滿足在一定附加條件下達到最優(yōu)，則該點一定滿足KKT條件。特別的，對于凸優(yōu)化問題，KKT條件既是最優(yōu)點存在的必要條件也是充分條件。設：x*∈I,I(x)={i|gi(x*)=0,1≤i≤l}，f(x)與gi(x)（i∈I(x*))在點x*處可微，gi(x)在點x*處連續(xù)，hj(x)( j=1,2,…,m) 在點x*處連續(xù)可微，并且向量集{Δgi(x*),Δhj(x*)| i∈I(x*), j=1,2,…,l}線性無關。若x*是問題（1）的局部最優(yōu)解，則存在：

使得下述條件成立：

式（4）就是既含有等式約束又含不等式約束的非線性規(guī)劃問題的KKT條件[2]。

1.3 啟發(fā)式算法求解組合優(yōu)化

所謂啟發(fā)式算法，是相對于復雜問題的最優(yōu)化提出的一種算法。當目標函數是規(guī)模較大的問題時，常規(guī)算法很難求解，只能基于直觀和經驗構造一種算法近似求解原問題，在允許的偏差范圍內，花費一定的時空復雜度，給出一個符合條件的次優(yōu)解。

1.4 約束優(yōu)化模型在異構蜂窩網絡中的應用

異構蜂窩網絡是以傳統(tǒng)的宏基站為工作核心，輔助以密集的小基站，如圖1所示。

圖1 異構蜂窩網絡結構

由于宏基站的服務能力遠強于小基站，當多用戶接入時，如果不進行合理分配，會導致負載不均衡現象，導致通信網絡的擁塞現象。由于每個基站的功率和資源是確定的，我們只需要確定如何分配用戶與基站的接入關系和資源分配比例，使得整個網絡系統(tǒng)中用戶速率的對數效用函數最大。

建立模型之前，變量定義如下：

B：基站的數目；

U：用戶的數目；

ri,b：b基站單獨服務用戶i時的傳輸速率；

ai,b：用戶i是否接入基站b（其中ai,b=0或1，為0表示不接入，為1表示接入）；

xi,b：基站b為用戶i分配的資源比例。

則每個用戶在單個基站上所獲得的服務質量：

整個優(yōu)化模型可以描述為：

根據式（6）可知，該優(yōu)化模型的解是一定區(qū)域內離散取值的量，屬于組合函數優(yōu)化。若按照實際生活中無線通信網絡的覆蓋范圍，則該問題的求解時間呈指數級別，利用KKT條件求解最優(yōu)點顯然不再適用。因此，本文采用組合優(yōu)化模型中的啟發(fā)式算法，在一定時空消耗內求問題的一個可行次優(yōu)解。下面我們首先對問題進行轉化。

設{a(i)i,b}為一組滿足所有約束條件的用戶資源分配優(yōu)化向量，則上述優(yōu)化問題可以轉化為：

則：

將式（8）帶入到式（7），可以改寫為：

至此，原問題已經轉化成符合整數規(guī)劃的類01背包問題。其中，B個用戶相當于B個背包，一個用戶只允許接入一個基站即一個背包只允許裝如一件物品。已知單位物品價值為進行裝包決策，優(yōu)化總物品價值達到最大。

下面套用背包問題的貪婪思想迭代求解a(i)i,b。

i,b=1；否則a(i)i,b=0，迭代次數k:=k+1；

步驟3：當k=U時，迭代停止；否則重復步驟2：

最終所得{a(i)i,b}即為滿足約束條件的一組次優(yōu)解，算法的時間復雜度為UO（U+B）。

2 仿真實驗

在本文模擬的異構蜂窩型通信網絡中，設定了區(qū)域范圍為500 m×500 m的正方形，采用隨機種子，在該網絡范圍內創(chuàng)建了70個點以模擬用戶和小基站的隨機密集分布。其中，設定有20個為小蜂窩基站，50個為有接入需求的用戶。此外，在區(qū)域的中心建立宏基站，按照宏基站和小基站的通信服務能力比例，設定宏基站的發(fā)射功率為50 dBm，小基站的發(fā)射功率為30 dBm，系統(tǒng)的總帶寬為 10 MHz。具體的仿真實驗環(huán)境參照文獻[3-4]。同時，為了保證宏基站和小蜂窩基站基本參數的一致性，在仿真環(huán)境中忽略了信號傳播過程的衰減和相互干擾。

圖2分別給出了采用傳統(tǒng)的用戶資源分配策略和約束優(yōu)化策略下，多用戶的基站接入情況。顯然，在優(yōu)化之前，接入宏基站的用戶數目遠遠多于接入小蜂窩基站的用戶數目。必然導致宏基站的通信阻塞和小基站的資源浪費。相比較而言，通過約束函數進行優(yōu)化后，更多的用戶選擇接入小蜂窩基站，而宏基站也能在保證頻率的前提下服務一定數量的用戶。宏基站和小基站之間的用戶接入量沒有再出現明顯的失衡現象。

圖3是各基站在優(yōu)化前后的功率對比圖。根據圖像，在優(yōu)化前，部分小基站功率為0，說明其沒有工作是閑置的。在優(yōu)化后，這部分閑置的小基站得到了充分利用，參與到用戶的通信資源分配中，從而使得宏基站的輸出功率得到降低。由此證明本文所設計的策略在一定程度上降低了宏基站的負載壓力，并識別部分閑置小基站，把其通信資源合理的分配給周邊的需求用戶，從而整個通信網絡的總體耗能降低。

圖2 優(yōu)化前后用戶接入示意圖[5]

圖3 優(yōu)化前后基站功率對比

3 結 語

本文從傳統(tǒng)蜂窩網絡的局限性出發(fā)，介紹了異構蜂窩網絡的結構，并分析了其在多用戶接入所面臨的負載不均的問題。進而提出多約束函數的優(yōu)化模型，以用戶通信服務質量最優(yōu)作為目標，將原問題的求解轉換成類背包問題，按照貪婪思想進行啟發(fā)式求解，最終獲得滿足約束條件的次優(yōu)解。仿真結果表明，按照約束模型對隨機分布的異構蜂窩網絡優(yōu)化后，能夠在一定程度上調節(jié)宏基站和小基站在多用戶接入時的負載不均問題，降低通信網絡的總體耗能。