孫德鵬

【摘 要】 近年來，政府、企業(yè)以及社會機構在環(huán)境保護方面投入了大量資金資源，環(huán)境問題得到初步改善，但與預期效果相差甚遠，我國在環(huán)境治理和保護方面的工作績效值得進一步反思。由于我國環(huán)境績效審計起步較晚，未形成科學有效的審計體系并大規(guī)模開展，因此文章基于SBM模型構建環(huán)境效率測算模型對我國鋼鐵行業(yè)的環(huán)境效率進行測算并運用Malmquist指數進行技術效率和技術進步的求解，全面分析環(huán)境效率，為環(huán)境績效審計提供全新的思路和科學方法。

【關鍵詞】 環(huán)境效率; 績效審計; SBM模型; Malmquist指數

【中圖分類號】 F239.1? 【文獻標識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2019）11-0131-07

一、引言

近年來，隨著一系列環(huán)境保護政策的出臺，企業(yè)和社會公眾已經意識到環(huán)境保護的重要性并主動加強環(huán)境的治理和保護，與此同時，政府也投入大量的資金資源進行環(huán)境保護。資料顯示，我國“十一五”期間環(huán)?？偼度霝?.56萬億元，“十二五”期間環(huán)?？偼度脒_4.17萬億元，但在環(huán)境保護投入資金資源大幅增長的狀況下，我國的環(huán)境問題并未得到明顯改善。由此，學者和公眾開始質疑企業(yè)環(huán)境治理和保護的工作績效，企業(yè)也反思自身環(huán)保工作存在的缺失和問題。環(huán)境績效審計作為最為有效的監(jiān)督管理方式在我國發(fā)展時間較短，缺乏健全的理論指導和實踐經驗，審計人員在進行環(huán)境績效審計時往往只是定性分析，存在嚴重的主觀意識影響。審計人員的專業(yè)能力和判斷意識較差時，難以進行有效的環(huán)境績效審計，更不能挖掘出企業(yè)環(huán)境治理存在的缺失和問題，導致環(huán)境績效審計形同虛設。因此本文從企業(yè)環(huán)境效率角度出發(fā)，基于SBM模型構建環(huán)境效率測算模型，對我國鋼鐵行業(yè)的環(huán)境效率進行測算，同時運用Malmquist指數對生產技術和環(huán)境技術進行求解，分析企業(yè)環(huán)境技術的管理和發(fā)展狀況，從技術層面對企業(yè)的環(huán)境績效進行全面的審計工作。本文通過環(huán)境效率測算模型的構建以及實際應用研究，期望能夠為完善環(huán)境績效審計體系提供全新的思路和方法，從而進一步促進企業(yè)環(huán)境績效和審計效率提升，為環(huán)境保護事業(yè)增磚添瓦。

二、企業(yè)環(huán)境績效審計模型構建

（一）環(huán)境績效審計模型構建思路

環(huán)境績效審計是將環(huán)境變量代入投入產出中進行審計分析，由于我國環(huán)境績效審計實施時間較短，環(huán)境變量和評價指標的選定并不統一，諸多學者對環(huán)境績效的審計停留在經濟利益層面，未深入到環(huán)境影響層面[ 1 ]。因此本文在評價指標設計時充分考慮相關環(huán)境政策法規(guī)、專項環(huán)境資金、環(huán)境項目影響等因素。企業(yè)環(huán)境效率分析模型的構建思路如下：第一步，選定適合進行分析的研究樣本，即與環(huán)境保護息息相關的行業(yè);第二步，設計合理的評價指標，在投入指標和產出指標的基礎上，將產出指標分為期望產出指標和非期望產出指標兩部分;第三步，運用SBM模型對投入指標和產出指標進行計算，同時運用Malmquist指數進行樣本間的效率變動分析;第四步，結合樣本企業(yè)的現狀評估環(huán)境績效值并與評價標準對比，為行業(yè)環(huán)境績效審計提供相關數據評估支持[ 2 ]。環(huán)境效率分析模型的構建思路如圖1所示。

（二）環(huán)境效率模型評價指標設計

傳統的績效審計運用DEA模型即能夠完成測算，傳統經濟利益績效審計是期望產出量越高越好，然而在環(huán)境績效審計中，非期望產出是不可避免的問題，該產出量越低越好，因此DEA模型不再適用[ 3 ]。SBM模型產出指標的設計分為期望產出指標和非期望產出指標兩部分，將松弛變量引入SBM模型，評價環(huán)境污染產生的非期望產出問題。

企業(yè)若存在較高的環(huán)境績效則表現為較低的資源投入獲取較高的收益，同時造成較輕的環(huán)境污染，因此，環(huán)境績效影響因素主要是投入各項資源、產出產品價值以及污染排放量。由于本文所分析的樣本為我國鋼鐵行業(yè)，因此結合我國鋼鐵行業(yè)特征對評價指標進行如下設計：第一，投入評價指標，鋼鐵行業(yè)的生產投入主要為原材料、設備、土地等物質資本以及人力資源，因此將投入評價指標設定為固定資產價值和員工人數;第二，期望產出評價指標，鋼鐵行業(yè)的產品為各種型號的鋼材，因此將期望產出評價指標設定為鋼材產量和利潤總額;第三，非期望產出評價指標，隨著國家對環(huán)境保護的要求日益嚴苛，鋼鐵行業(yè)在生產過程中排放的污染物主要為二氧化碳，因此本文將非期望產出評價指標設定為二氧化碳排放量[ 4 ]。

（三）基于SBM模型的企業(yè)環(huán)境效率分析

1.環(huán)境效率測算模型構建

經過上文的評價指標設計，本文基于SBM模型構建環(huán)境效率測算模型。假設在研究中共有n個樣本企業(yè)，每個樣本企業(yè)中有x種投入指標、y種期望產出指標和z種非期望產出指標，同時用A、B、C分別代表投入指標、期望產出指標和非期望產出指標，則樣本企業(yè)中第i個企業(yè)的投入向量為A=（Ai1，Ai2，…，Aix），期望產出向量為B=（Bi1，Bi2，…，Biy），非期望產出向量為C=（Ci1，Ci2，…，Ciz）。在控制規(guī)模報酬下的生產集合如式（1）所示：

c≥0，代表非期望產出松弛變量;λi≥0，代表權重向量;P*取值范圍為[0，1]，是測算出線性函數最優(yōu)值[ 5 ]。在構建的SBM環(huán)境效率測算模型中，將松弛變量以非徑向形式帶入模型，在保證期望產出評估的同時對非期望產出進行評估，能夠全面準確地對環(huán)境效率進行測算。該模型的具體測算過程如圖2所示。

在圖2中，曲線上點Q、M、N、Q1代表樣本企業(yè)生產有效點;M1、N1代表無效的樣本企業(yè);O、P代表有效的樣本企業(yè)。M1和N1的效率可以通過M/M1和N/N1進行測算。點M1的評價標準即為曲線上的點M。從樣本企業(yè)M和O來看均為有效樣本企業(yè)，但是M相對于O來說在A2投入向量方面更高，M樣本企業(yè)能夠通過減少A2的投入量而達到產出量近似的O點，因此，相對于O點，M點并非真正的有效樣本企業(yè)，MO則是M點在A2投入向量無效率值，即松弛量[ 6 ]。由此可見，在測算M樣本企業(yè)的效率時，不僅要考慮M/M1的效率，更要充分考慮M點在A2投入向量方面的松弛量。

2.環(huán)境效率測算分析

在整個環(huán)境效率測算過程中，Malmquist指數求解是最為關鍵的步驟，即測算出樣本企業(yè)任意相鄰兩年的Malmquist指數及四個不同距離的函數數值。Malmquist指數在對投入量和產出量進行效率分析時能夠將兩個向量進行細分化處理，所以能夠評價環(huán)境效率分析中出現非期望產出的問題，同時，Malmquist指數能夠對樣本企業(yè)的技術效率和技術進步進行測算，綜合分析環(huán)境效率[ 7 ]。Malmquist指數具體模型如式（4）所示：

三、基于SBM模型的企業(yè)環(huán)境效率檢驗結果

（一）樣本選取與指標數據來源

本文選取我國鋼鐵行業(yè)為研究樣本，在剔除鋼材產量低于150萬噸、研究數據缺失、研究數據存在極端值、未披露社會責任報告或環(huán)境報告書企業(yè)后，最終獲取75家有效研究樣本，研究期間設定為2012—2016年。本文研究所需的相關財務數據來自同花順數據中心和樣本企業(yè)年報，鋼材產量和二氧化碳排放量的相關數據來自樣本企業(yè)的社會責任報告或環(huán)境報告書。

（二）評價指標描述性統計

在上文設計的各項評價指標中除卻非期望產出二氧化碳外，其他均為財務數據或標準的量化指標，因此本文將根據發(fā)改委的計算標準對二氧化碳的排放量進行量化處理，具體量化方式如式（5）所示：

在式（5）中，噸鋼綜合能耗代表樣本企業(yè)當期每生產一噸鋼材所消耗的能源總量折算成標準煤的數量[ 8 ]。通過對樣本企業(yè)評價指標數據的收集、計算和整理，本文將所有評價指標進行描述性統計，具體數據如表1所示。

通過表1的數據可以看出：投入評價指標方面，樣本企業(yè)整體的固定資產價值和員工人數均在2013年小幅增長，可能是因為2013年國務院印發(fā)《關于化解產能嚴重過剩的指導意見》后各鋼鐵企業(yè)高度重視，積極化解產能過剩、提高生產效率，2014—2015年一直處于下降狀態(tài)，直到2016年鋼鐵行業(yè)回暖才得以提升;在期望產出方面，2012—2015年平均利潤總額處于下降狀態(tài)，2016年得以扭虧為盈，鋼材產量處于波動狀態(tài)可能是因為國家去產能和市場需求的雙重作用;在非期望產出方面，二氧化碳排放量在2012—2013年變化較小，2014年在鋼材產量增加的情況下二氧化碳排放量下降明顯，但在2015—2016年隨著鋼材產量的增加二氧化碳排放量再次上升。

（三）基于SBM模型環(huán)境效率測算

在樣本企業(yè)環(huán)境效率的測算中，本文分為剔除非期望產出和包含非期望產出兩部分進行，前者為生產效率，后者為加入環(huán)境因素影響構成的整體生產及環(huán)境效率，以兩部分對比的形式分析真實環(huán)境效率對生產效率的影響。具體測算結果如表2所示。

從表2環(huán)境效率測算結果來看，杭鋼股份是環(huán)境效率最佳的企業(yè)，在研究期間內生產效率均位于生產效率前沿曲線上，即使在加入環(huán)境因素的影響后環(huán)境效率僅在2012年略低于前沿曲線，說明杭鋼股份的生產效率和環(huán)境效率均處于較高水平。柳鋼股份、八一鋼鐵和首鋼股份在2012、2013年的生產效率和環(huán)境效率略低，但是環(huán)境因素的影響作用甚微，說明三家企業(yè)的環(huán)境績效較高。排名中間的四家樣本企業(yè)生產效率和環(huán)境效率雖然處于較低水平，但在加入環(huán)境因素的影響后環(huán)境效率和生產效率的差距不大，說明其環(huán)境績效處于良好水平。從排最后四名的樣本企業(yè)來看，2012—2015年生產效率和環(huán)境效率不僅處于極低水平而且差距較大，說明在此期間內其環(huán)境績效較低，2016年兩者之間的差距開始減小。從平均值來看，2012—2014年樣本企業(yè)整體生產效率和環(huán)境效率均穩(wěn)定增長且兩者之間差距逐漸縮小，說明環(huán)境績效逐漸提升，在2015—2016年兩者均趨于穩(wěn)定。

為方便生產效率和環(huán)境效率的對比，本文將兩部分的測算結果繪制如圖3。

從圖3中可以看出：杭鋼股份、首鋼股份、八一鋼鐵以及柳鋼股份的平均生產效率和環(huán)境效率均在0.9以上，說明四家企業(yè)的環(huán)境績效處于較高水平;陜西漢中、鞍山寶得、華瑞鋼鐵以及包鋼股份的生產效率在0.35左右，而環(huán)境效率僅在0.25左右，兩者之間的差距較大，說明四家企業(yè)的環(huán)境績效極低，環(huán)境問題的介入會對生產效率產生較大影響;剩余四家企業(yè)的生產效率在0.55左右，而環(huán)境效率在0.50左右，兩者差距較小，但環(huán)境問題的介入也會對生產效率產生一定影響。

（四）Malmquist指數求解

在樣本企業(yè)環(huán)境效率的Malmquist指數求解中，本文同樣分為剔除非期望產出和包含非期望產出兩部分進行，具體求解結果如表3所示。

從表3結果可以看出，剔除非期望產出和包含非期望產出的環(huán)境效率的平均值分別為0.586和0.557，稍高于SBM模型測算的環(huán)境效率平均值;各樣本企業(yè)環(huán)境效率的Malmquist指數求解結果與SBM模型測算結果除寶鋼股份之外差距甚微，說明所得結果具有一定的準確性。

從技術效率方面來看，包鋼股份的技術效率在加入環(huán)境因素后得到明顯提升，說明包鋼股份在環(huán)境治理技術方面的管理要強于生產技術管理。雖然在上文分析中得出包鋼股份的環(huán)境效率處于極低水平，但包鋼股份在環(huán)境技術方面的管理卻有長足的進步，未來環(huán)境效率大幅提升的概率較高，因此在環(huán)境績效審計時應考慮環(huán)境技術管理進步的影響。寶鋼股份的技術效率在加入環(huán)境因素后從1.062變?yōu)?.864，說明寶鋼股份的環(huán)境治理和技術管理存在嚴重缺失，成功解釋了上文分析中寶鋼股份環(huán)境效率平均值為0.445，處于偏低水平，而Malmquist指數求解結果的環(huán)境效率卻變?yōu)?.327，因此在環(huán)境績效審計時應考慮環(huán)境技術管理嚴重缺失的影響。從整體來看，樣本企業(yè)技術效率平均值在1以上，在加入環(huán)境因素后并未產生明顯下降，說明樣本企業(yè)的環(huán)境治理和技術管理均處于較高水平。由此可見，在充分參考技術效率的Malmquist指數求解結果后，會對環(huán)境績效審計產生較大的影響。

從技術進步方面來看，杭鋼股份、南昌鋼鐵、包鋼股份以及鞍山寶得的技術進步在加入環(huán)境因素后產生小幅下降，包鋼股份可能是過于看重技術管理效率的提升而忽視技術進步，杭鋼股份作為環(huán)境效率較高的企業(yè)，環(huán)境治理技術卻停滯不前，在環(huán)境績效審計時應重點考慮環(huán)境技術存在問題。從整體來看，樣本企業(yè)的科技進步在加入環(huán)境因素后下降幅度較低，說明樣本企業(yè)的環(huán)境治理技術進步程度要低于生產技術。

從Malmquist指數方面來看，僅有包鋼股份在加入環(huán)境因素后得到明顯提升，說明包鋼股份的環(huán)境技術管理和進步整體效率要明顯高于生產效率，但是通過SBM模型對包鋼股份測算結果為環(huán)境效率極低，說明包鋼股份的環(huán)境效率提升空間極大且正在加強管理。寶鋼股份剔除非期望產出和包含非期望產出的Malmquist指數分別為1.033和0.877，結合環(huán)境效率和技術效率數據說明寶鋼股份的環(huán)境技術管理存在嚴重缺失。由此可見，在環(huán)境績效審計時，應充分參考Malmquist指數求解結果，才能更加全面地了解企業(yè)的環(huán)境效率以及環(huán)境技術狀況，對環(huán)境績效審計具有顯著的指導作用。

（五）SBM模型和Malmquist指數對環(huán)境績效審計影響分析

1.環(huán)境績效審計瓶頸

環(huán)境績效審計與傳統績效審計的最大區(qū)別在于：將環(huán)境要素作為主要的考核變量，測算企業(yè)生產效率和環(huán)境效率，既要測算效率性又要測算非期望產出綜合評估環(huán)境績效。傳統績效審計僅以企業(yè)利益最大化為目標，環(huán)境績效審計是綜合考慮產出最大化和環(huán)境非期望產出最小化的平衡，保障環(huán)境和經濟的協同發(fā)展。目前審計人員在進行環(huán)境績效審計時大多根據非期望產出進行定性分析，并未從生產效率和環(huán)境效率兩者之間的相互影響，綜合評估環(huán)境績效，同時在缺失科學合理的評估方法下，審計人員對于環(huán)境績效的審計存在較高的主觀性，難以保證審計質量和審計效率。目前環(huán)境績效審計瓶頸在于難以對企業(yè)的環(huán)境管理進行客觀的綜合評價，只有對環(huán)境非期望產出的定量評估、環(huán)境技術效率、環(huán)境技術進步等多項細分環(huán)境指標進行綜合評價，方能提升審計效率。

2.SBM模型和Malmquist指數對環(huán)境績效審計影響分析

環(huán)境績效審計在環(huán)境變量加入后，減少環(huán)境非期望產出成為主要的評估方面，如何保證期望產出最大化和非期望產出最小化達到理想狀態(tài)成為審計的重點。SBM模型是測算剔除非期望產出的生產效率以及包含非期望產出的環(huán)境效率，以兩者之間的差距評估環(huán)境變量的加入對企業(yè)生產效率的影響，即包含非期望產出的環(huán)境績效。通過SBM模型松弛變量介入測算出的企業(yè)環(huán)境效率若低于1，說明企業(yè)環(huán)境效率存在提升空間，為環(huán)境績效審計提供數據支持。本文選取的樣本為鋼鐵行業(yè)，火電行業(yè)可以將發(fā)電量作為期望產出，煙塵排放量和二氧化硫排放量作為非期望產出;化工行業(yè)可以將產品產量作為期望產出，PM、氮氧化合物以及重金屬等污染物的排放量作為非期望產出，在SBM模型的運用時可以將非期望產出分別代入模型測算環(huán)境效率或將模型擴展進行綜合測算。

Malmquist指數最大優(yōu)勢是對環(huán)境效率進行細分求解，將環(huán)境技術效率和環(huán)境技術進步分別求解，并通過與生產效率的對比評估各自狀況。Malmquist指數是在SBM模型基礎上的進一步分析，同時也是對SBM模型測算結果的驗證和補充。以杭鋼股份為例可以發(fā)現，通過SBM模型測算的環(huán)境效率結果極高，但在Malmquist指數求解下，環(huán)境技術效率和環(huán)境技術進步卻偏低，說明其環(huán)境效率較高但技術并未進一步發(fā)展。以包鋼股份為例可以發(fā)現，通過SBM模型測算的環(huán)境效率結果極低，但在Malmquist指數求解下，環(huán)境技術效率和環(huán)境技術進步極高，說明其環(huán)境技術在快速提升，已經大幅超過生產技術，未來環(huán)境效率必定顯著提升。

由此可見，審計人員在環(huán)境績效審計時，首先運用SBM模型可以整體層面測算企業(yè)的環(huán)境效率，擺脫單純的定性分析;然后運用Malmquist指數從環(huán)境技術效率和環(huán)境技術進步兩個方面展開測算，評估企業(yè)目前的環(huán)境技術情況，為環(huán)境績效的審計提供更多數據支持，從企業(yè)目前環(huán)境績效、環(huán)境技術以及未來環(huán)境績效發(fā)展多個層面對環(huán)境績效進行客觀綜合審計，對審計質量和審計效率的提升具有極大助益。

四、結論及建議

（一）研究結論

本文選取國內鋼鐵行業(yè)作為研究樣本，基于SBM模型構建了環(huán)境效率測算模型對樣本企業(yè)環(huán)境效率進行測算，并運用Malmquist指數對樣本企業(yè)環(huán)境技術效率和技術進步進行求解，通過環(huán)境效率的測算和求解結果為環(huán)境績效的審計提供全方面的數據支持。本文構建的環(huán)境效率測算有效解決企業(yè)存在的非期望產出問題，從環(huán)境效率角度提高環(huán)境績效審計效率，幫助審計人員全面了解企業(yè)的環(huán)境狀況，進而發(fā)現問題所在，有的放矢地開展審計工作。本文運用構建模型對樣本企業(yè)2012—2016年環(huán)境效率進行分析后得出以下結論：第一，樣本企業(yè)整體的生產效率在加入環(huán)境因素后，環(huán)境效率的變化較小，但整體環(huán)境效率處于較低水平，鋼鐵行業(yè)的環(huán)境治理有待進一步加強;第二，在對技術效率和技術進步進行求解分析后，部分樣本企業(yè)的環(huán)境效率發(fā)生大幅變化，樣本企業(yè)的生產發(fā)展和環(huán)境發(fā)展存在嚴重的不平衡，環(huán)境技術效率和技術進步的缺失會導致環(huán)境效率下降，環(huán)境績效審計應重點分析企業(yè)的環(huán)境發(fā)展問題。

（二）政策建議

1.基于SBM模型和Malmquist指數開展環(huán)境績效審計工作

現階段我國的環(huán)境績效審計缺乏健全的理論指導和實踐經驗，如何構建一套科學的環(huán)境績效審計體系對我國的環(huán)境績效審計全面有效開展具有顯著的現實意義。運用SBM模型和Malmquist指數對企業(yè)環(huán)境效率、環(huán)境技術的測算分析下，對環(huán)境績效審計效率的提升具有顯著的促進作用。因此，審計人員在開展環(huán)境績效審計之前，首先運用SBM模型和Malmquist指數對企業(yè)的環(huán)境效率和環(huán)境技術狀況進行分析，可以全面了解企業(yè)的環(huán)境狀況，進而在接下來的審計工作中把握審計重點，有的放矢，同時對審計結論提供定量的數據支持。

2.構建環(huán)境績效預測體系

鋼鐵行業(yè)的環(huán)境問題主要在于能源、資源的大量消耗以及污染物的排放，開展環(huán)境績效審計的初衷是通過企業(yè)環(huán)境績效和環(huán)境問題的評估，改善企業(yè)的環(huán)境治理，控制生產和環(huán)境成本并增加經濟收益。因此企業(yè)應主動通過生產技術和環(huán)境技術的改善，減少污染物的排放，同時優(yōu)化生產流程，提高資源的利用效率和循環(huán)再利用，壓縮生產成本。在此基礎上，企業(yè)應基于SBM模型和Malmquist指數構建環(huán)境績效預測體系，運用SBM模型將近期的投入產出數據繪制出線性函數，并定期與自身生產的投入產出進行對比分析，預測自身的環(huán)境效率狀況，根據自身環(huán)境效率與最優(yōu)值的差距所在，調整各項投入指標的投入量，保證企業(yè)較高的環(huán)境效率。與此同時，運用Malmquist指數定期對企業(yè)的技術效率和技術進步進行求解，全面了解企業(yè)生產技術和環(huán)境技術的狀況，進而及時調整技術管理和技術研發(fā)，保證企業(yè)生產效率和環(huán)境效率的穩(wěn)定提升。

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