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        背景光照對高精度接觸角測量的影響

        2019-06-06 08:28:06趙昆越田漢民常衛(wèi)洪
        儀表技術(shù)與傳感器 2019年5期
        關(guān)鍵詞:散射光液滴像素點

        趙昆越,田漢民,郭 丹,王 錚,常衛(wèi)洪

        (1.河北工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院,天津 300401;2.天津市電子材料與器件重點實驗室,天津 300401)

        0 引言

        目前,在接觸角測量領(lǐng)域,應(yīng)用最廣泛,測量精度和效率最高的方法是圖像外形分析法[1],其原理為將液滴滴于固體樣品臺,通過顯微鏡頭和相機拍攝液滴圖像,應(yīng)用數(shù)字圖像處理技術(shù)和相應(yīng)的測量算法計算接觸角。常用接觸角測量算法包含量高法[2]、量角法[3]、擬合法[4]、L-Y法等。其中量高法、量角法、擬合法基于一定的數(shù)學(xué)模型,即把液滴近似為球型的一部分,通過測量幾何參數(shù),例如寬度、高度、切線斜率等計算接觸角。

        液滴圖像的拍攝質(zhì)量對于接觸角測量精度的影響很大。很多時候由于人為不正當(dāng)操作和硬件設(shè)備(樣品臺,背景光源,攝像頭)的優(yōu)劣會導(dǎo)致測量誤差的產(chǎn)生,目前市場中不同廠家的接觸角測量儀硬件的類別和規(guī)格不同,精度也不同。造成液滴圖像質(zhì)量差的因素很多,包含光源誤差、機械結(jié)構(gòu)定位誤差、環(huán)境誤差等。

        精確定位固-液-汽三相交點,尋找液滴邊界,對于接觸角測量的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。液滴圖像呈現(xiàn)高亮度特點,背景光源的作用是讓待測液滴和背景之間形成高明暗對比度,凸顯液滴輪廓,便于后續(xù)邊緣檢測,光照強度分布對圖像的亮度和對比度起到關(guān)鍵作用,不均勻光照強度會使圖像傳感器曝光不足或過飽和[5],導(dǎo)致圖像局部過亮或過暗,丟失部分細(xì)節(jié),進(jìn)而產(chǎn)生測量誤差。

        1 實驗概述

        本文重點研究了不均勻背景光照對于接觸角測量誤差的影響,實驗通過改變不均勻光照強度,分別采用量高法、量角法、五點擬合法測量接觸角,記錄并分析數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)光照強度和接觸角測量誤差之間的關(guān)系,應(yīng)用Otsu二值化[6]、Canny邊緣檢測、三次樣條插值算法擬合邊緣,從圖像角度分析總結(jié)了圖像液滴邊緣隨光照改變的變化規(guī)律,并通過Mie光散射理論闡述其原理。

        接觸角測量實驗簡易模型如圖1所示,1-CCD攝像頭(成像分辨率2 048×1 536),2-微量進(jìn)樣器,3-H2O2/H2O溶液液滴,4-載物臺(搭載材料為拋光后的硅片),5-背景光源(采用的是led單色平行冷光源)。

        圖1 接觸角測量系統(tǒng)簡易模型

        2 實驗分析

        2.1 增強光照對圖像中液滴邊緣的影響

        首先在控制溫度不變的情況下,通過調(diào)節(jié)光源亮度改變液滴圖像光照強度分析液滴圖像灰度曲線,為盡量避免液滴蒸發(fā)帶來的影響,采用快速抓拍功能,每幀時間間隔1.5 s,如圖2所示,從1到5對液滴光照逐漸增強。液滴圖像1~5灰度分布如圖3所示。其中液滴與搭載液滴的硅片所占灰度級大致分布在0~75范圍內(nèi),背景光照灰度級分布在75~255范圍內(nèi),隨著光照強度增強,見(1)處,液滴灰度峰值變小且向右逐漸偏移。(2)處峰的存在是由于光照較暗時,在圖片1背景中產(chǎn)生的灰暗部分。

        圖2 不同光照強度下的液滴圖像

        圖3 不同亮度下液滴圖像的灰度直方圖

        從灰度直方圖角度分析,假設(shè)一個像素點代表單位面積,統(tǒng)計1~5液滴圖像中灰度值分布在0~75之間的像素點數(shù)量,如表1所示,隨著光照增強,灰度值分布在0~75的像素點數(shù)量逐漸減少,換言之,在圖像中液滴和硅片所占面積逐漸減小。

        表1 在不同光照強度的圖像中0~75灰度值像素點數(shù)量

        從直觀圖像角度來看,將1~5圖片首先應(yīng)用Otsu二值化方法進(jìn)行閾值分割[7],進(jìn)一步應(yīng)用canny邊緣檢測提取液滴輪廓,并將5張邊緣檢測后的圖像疊加,如圖4所示。隨著光照從1到5逐漸增強,圖像中液滴邊緣由外向內(nèi)逐漸收縮,硅片水平面逐漸下降??梢钥闯鲭S著光照增強,圖像中液滴逐漸發(fā)生形變,其所占面積比例逐漸減小。

        圖4 不同光照強度的圖像中液滴邊緣疊加

        圖像中液滴的形變必然帶來接觸角測量的誤差,然而其形變的原因是光在傳播過程中,光子與液滴邊界水分子相互作用發(fā)生散射,如圖5所示,光波被均勻非吸收介質(zhì)的球狀顆粒散射可由Mie散射理論形式給出[8],如式(1)反映了距離散射點r處的散射光強,式(2)中振幅函數(shù)S1(θ)、S2(θ)表達(dá)式見式(3)和式(4),其中an和bn是與貝爾賽爾函數(shù)和漢克爾函數(shù)有關(guān)的函數(shù)。

        圖5 光在液滴邊界散射示意圖

        (1)

        式中:θ為散射角;Isca為散射光強;I0為入射光強;λ為入射光波長;φ為偏振角。

        I(θ,φ)=|S1(θ)|2sin2φ+|S2(θ)|2cos2φ

        (2)

        (3)

        (4)

        從式(1)中可以看出,當(dāng)波長λ、散射角θ、偏振角φ以及散射距離r固定時,散射光強Isca與入射光強I0成正比關(guān)系,同時文獻(xiàn)[9]中指出散射光強Isca與散射角θ的關(guān)系,見圖6,在顆粒直徑x和折射率m不變的情況下,隨著散射角θ增大,散射光強Isca逐漸減小,在0~10°范圍內(nèi)Isca下降率最高,在θ趨近于0°時,Isca最大,幾乎等于入射光強,Isca/I0趨近于1。

        圖6 散射角與散射光強的關(guān)系

        當(dāng)光源照射液滴在CCD上成像時,圖像中某一點像素的灰度值h(X,Y)只與CCD感光面光強分布及變化有關(guān),如表達(dá)式(5),其中I(x,y)表示單位像素上光照平均值。

        (5)

        通過以上分析,散射角θ極小的情況下Isca≈I0,在液滴邊界發(fā)生散射時,設(shè)入射光強I01>I02散射角0Isca(b),則部分θ=a的散射光Isca(a)進(jìn)入CCD感光面[10],產(chǎn)生了灰度值很高的像素點,即白色背景;同理,部分θ=b的散射光Isca(b)光照強度較弱,產(chǎn)生了灰度值較小的像素點,即灰黑色液滴邊緣。當(dāng)增大入射光照強度到I02,由式(1)散射光強Isca和入射光強I0的線性關(guān)系,所以散射光照同時增大,并由散射角和散射光強的關(guān)系,此時部分θ=b的散射光Isca(b)強度足夠大,Isca(b)≈I01

        圖7 光散射原理圖

        2.2 非均勻光照對液滴接觸角測量的影響

        由上述分析可知,增強光照會使圖像液滴邊緣向內(nèi)收縮那么在非均勻光照條件下增強光照,液滴邊緣的形態(tài)變化直接關(guān)系到液滴邊界點的選取,進(jìn)而影響到接觸角測量的精度。拍攝由a到b光照依次增強的5張圖像,如圖8所示。

        圖8 a~e不同亮度的液滴圖像

        任取一張圖片c,做其三維亮度分布圖,如圖9所示,可以看出從中心向外部由明變暗,亮度逐漸減小。分別做a,b,c的等亮度分布圖,如圖10所示,隨著光照增強,能夠看出亮度變化趨勢:由內(nèi)向外亮度逐漸增大,在液滴邊界點亮度分布不一,從上到下逐漸減小,尤其是頂點和固液汽三相交點的亮度區(qū)別明顯。

        圖9 c圖的三維亮度分布

        圖10 a,b,c等亮度分布圖

        對于這種非均勻光照增強帶來圖像液滴邊緣的變化,通過擬合邊緣的方法來分析。如圖11所示,首先選取a~e圖液滴邊緣5點,獲取其坐標(biāo),見表2。根據(jù)5點坐標(biāo)應(yīng)用3次樣條插值法擬合邊緣曲線,如圖12所示,可以看出隨著非均勻光照增強,從圖a到e液滴邊緣的頂部比底部明顯收縮較大。

        分別采用量高法、量角法、五點擬合法測量a~e圖片中的接觸角,以H2O2/H2O與Si的接觸角40°為參考值,結(jié)果如表3所示,根據(jù)所測數(shù)據(jù)作其折線圖,如圖13所示,3種方法均可以看出隨著不均勻光照的增強,測量的接觸角數(shù)值逐漸減小。

        圖11 液滴邊緣點選取位置

        表2 液滴邊界五點的坐標(biāo)

        圖12 a,b,c,d,e液滴邊緣擬合曲線

        表3 a,b,c,d,e接觸角測量結(jié)果與誤差

        圖13 接觸角測量值隨不均勻光照強度增大的變化

        從表3和圖13中可以看出應(yīng)用3種方法測量接觸角均顯示:從a到e隨著光照增強,接觸角測量數(shù)值逐漸減小,誤差逐漸增大。這是因為對于這種由內(nèi)到外亮度非均勻的背景光照,圖像液滴邊緣亮度分布不一,即頂點亮度最高,向下逐漸減小,固液汽三相接觸點最低,隨著光照增強,頂部的收縮比例明顯高于其以下邊緣點。邊緣的定位不精確,導(dǎo)致液滴幾何參數(shù)(寬、高、斜率)的改變,從而增大誤差。

        3 結(jié)束語

        本文研究了在現(xiàn)代基于外形分析法的接觸角測量過程中,背景光照對于測量值的影響,獲取不同亮度的液滴圖像,通過分析其灰度直方,對比邊緣輪廓,可以看出隨著光照增強圖像液滴邊緣逐漸收縮,由Mie光散射理論闡述了其原理:光在液滴邊緣散射,散射光強和入射光強呈線性關(guān)系,散射角趨近于0時,Isca≈I0,較大的散射角,散射光強較小。

        對于由中心到外部亮度逐漸減小的光照,通過三次樣條插值算法擬合液滴邊緣,分析其邊緣的收縮情況,發(fā)現(xiàn)液滴頂部的收縮比例明顯高于其以下邊緣,并通過3種接觸角測量方法:量高法、量角法、五點擬合法測量不同光照強度下圖像液滴的接觸角。通過對比分析得出結(jié)論:對于這種由中心到外部亮度逐漸減小的不均勻背景光源,在一定范圍內(nèi)隨著光強增加,圖像液滴邊緣輪廓發(fā)生形變,頂點收縮比例高于其以下邊緣點(尤其是固液汽三相交點),接觸角測量值逐漸減小,測量誤差增大。

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