楊陽(yáng)陽(yáng)，何志剛，汪若塵，陳 龍

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

現(xiàn)階段針對(duì)預(yù)瞄式的路徑跟蹤控制算法的研究，大多數(shù)將預(yù)瞄距離設(shè)定為隨車速變化的簡(jiǎn)單函數(shù)[1-3]，并不能滿足各種工況下智能車輛路徑跟蹤系統(tǒng)的性能需求。也有研究通過設(shè)定預(yù)瞄距離優(yōu)化控制器的方法提升系統(tǒng)跟蹤性能[4-6]，但優(yōu)化空間有限。因此有必要通過其他途徑進(jìn)一步提升預(yù)瞄式路徑跟蹤控制系統(tǒng)的跟蹤性能。

本文提出了一種前輪轉(zhuǎn)角自適應(yīng)補(bǔ)償控制系統(tǒng)，根據(jù)行駛偏差和道路曲率設(shè)計(jì)了前輪轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制策略，運(yùn)用模糊控制實(shí)現(xiàn)其參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。仿真及試驗(yàn)結(jié)果表明，本設(shè)計(jì)具備更好的路徑跟蹤性能。

1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊根據(jù)車輛實(shí)際狀態(tài)信息、參考路徑和預(yù)瞄距離計(jì)算出車輛預(yù)瞄點(diǎn)處的橫向偏差eld、最近點(diǎn)處橫向偏差ey和方向偏差eφ。Pure Pursuit控制器根據(jù)預(yù)瞄點(diǎn)處的橫向偏差eld輸出前輪轉(zhuǎn)角控制量δ1，控制車輛轉(zhuǎn)向以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)路徑的跟蹤。轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制器根據(jù)橫向偏差ey、方向偏差eφ和目標(biāo)路徑的道路曲率輸出前輪轉(zhuǎn)角補(bǔ)償量δ2，用以補(bǔ)償因預(yù)瞄距離選取偏差的存在引起的轉(zhuǎn)向不足量或者轉(zhuǎn)向過度，從而提升被控車輛對(duì)目標(biāo)路徑的跟蹤精度。

圖1 轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 Pure Pursuit控制器設(shè)計(jì)

2.1 Pure Pursuit控制算法

Pure Pursuit算法研究的是車輛跟蹤前方處目標(biāo)路徑上某一點(diǎn)(gx,gy)的期望行駛軌跡與被控車輛跟蹤上該目標(biāo)點(diǎn)，所需轉(zhuǎn)動(dòng)的前輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系[7]。通過計(jì)算預(yù)瞄點(diǎn)(gx,gy)處橫向偏差eld的大小，得到跟蹤上該目標(biāo)點(diǎn)所需的車輛前輪轉(zhuǎn)角，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)路徑的跟蹤。如圖2所示為PP控制算法幾何原理圖，預(yù)瞄點(diǎn)可由預(yù)瞄距離ld和車輛后軸軸心位置計(jì)算得到。

圖2 PP控制算法幾何原理

由圖2可得到如下關(guān)系：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：R為車輛轉(zhuǎn)向半徑，m；ld為預(yù)瞄距離，m；α為前視角，deg；κ為車輛跟蹤上目標(biāo)點(diǎn)所行駛過圓弧的曲率。

由阿克曼轉(zhuǎn)向模型可知，前輪轉(zhuǎn)角和車輛的轉(zhuǎn)彎半徑存在如下直接關(guān)系：

δ1=tan-1(Lκ)

(5)

式中：δ1為前輪角，deg；L為車輛軸距，m。

聯(lián)立式(4)和式(5)即可得到PP控制前輪轉(zhuǎn)角控制律。

(6)

前視角α和預(yù)瞄點(diǎn)處的橫向偏差eld之間有關(guān)系如下：

(7)

式中eld為預(yù)瞄點(diǎn)處的橫向偏差，m。

2.2 預(yù)瞄距離

不同車速下，預(yù)瞄距離的選取對(duì)路徑跟蹤系統(tǒng)的穩(wěn)定性和跟蹤精度有很大的影響[8]。通常將預(yù)瞄距離設(shè)定為車速的一次或者二次函數(shù)[9]。本文中，因補(bǔ)償控制器的存在可消除非最優(yōu)預(yù)瞄距離的選取對(duì)系統(tǒng)跟蹤精度造成的不利影響，因此，不必要通過設(shè)計(jì)復(fù)雜的預(yù)瞄距離自適應(yīng)模塊來提升對(duì)目標(biāo)路徑的跟蹤精度。綜上，參考文獻(xiàn)[10]，將預(yù)瞄距離設(shè)定為隨車速變化的一次飽和函數(shù)：

(8)

3 補(bǔ)償控制器設(shè)計(jì)

3.1 補(bǔ)償控制策略

將預(yù)瞄距離表示為車速的一次或二次函數(shù)并不能完全反映預(yù)瞄距離隨車速、道路曲率、車輛固有參數(shù)及其他不確定因素的變化特性，因此需要通過其他途徑提升路徑跟蹤系統(tǒng)的跟蹤精度。綜合考慮路徑跟蹤的目的及道路曲率對(duì)路徑跟蹤系統(tǒng)的影響，本文基于PI控制理論，設(shè)計(jì)前輪轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制律如下：

(9)

式中：R1為橫向偏差比例系數(shù)；Q1(κ(t))為橫向偏差積分函數(shù)；R2為方向偏差比例系數(shù)；Q2(κ(t))為方向偏差積分函數(shù)；κ為當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)路徑道路曲率；ey為當(dāng)前時(shí)刻車輛質(zhì)心處的實(shí)際橫向偏差，m；eφ為當(dāng)前時(shí)刻車輛質(zhì)心處的實(shí)際方向偏差，deg。

其中為了減小車輛彎道行駛時(shí)的橫向偏差超調(diào)量和方向偏差超調(diào)量，將積分函數(shù)Q1(κ(t))、Q2(κ(t))設(shè)定為道路曲率的函數(shù)：

(10)

式中：w1、w2為橫向、方向偏差積分系數(shù)。

前輪轉(zhuǎn)角δf與前輪轉(zhuǎn)角控制分量δ1、前輪轉(zhuǎn)角補(bǔ)償量δ2滿足以下關(guān)系：

δf=δ1+δ2

(11)

聯(lián)立式(6)、式(7)，聯(lián)立式(9)、式(11)即可得到轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制系統(tǒng)的前輪轉(zhuǎn)角控制律如下：

(12)

3.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

速度及道路曲率的變化、甚至車輛固有參數(shù)的攝動(dòng)都會(huì)影響路徑跟蹤系統(tǒng)的跟蹤性能。若將控制器式(12)中的系統(tǒng)參數(shù)R1、R2、w1、w2設(shè)定為常數(shù)，顯然無法適應(yīng)眾多外界干擾對(duì)跟蹤性能產(chǎn)生的不利影響。因此，本文基于模糊控制的思想，通過設(shè)計(jì)R1、R2、w1、w2的自適應(yīng)模糊控制器以解決上述問題。

圖3 比例系數(shù)R1模糊控制曲面

圖4 積分系數(shù)w1模糊控制曲面

圖5 比例系數(shù)R2模糊控制曲面

圖6 積分系數(shù)w2模糊控制曲面

4 仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的前輪轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制系統(tǒng)的有效性，首先在Carsim和Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型。設(shè)定雙移線為目標(biāo)路徑，其軌跡方程如下：

(13)

其中：h1(x)=30sin[2π(x-65)/30]/(2π)，h2(x)=25sin[2π(x-120)/25]/(2π)

式中：x為縱向行駛位置，m；y為側(cè)向行駛位置，m；D為雙移線側(cè)向位移，m。

路徑參數(shù)如表1所示。

表1 雙移線路徑參數(shù) m

4.1 仿真驗(yàn)證分析

仿真縱向車速分別設(shè)定為10 m/s和20 m/s，仿真結(jié)果如圖7～12所示。其中圖7～圖9為縱向車速10 m/s的仿真曲線，圖10～圖12為縱向車速20 m/s的仿真曲線。橫向偏差和方向偏差的循跡峰值優(yōu)化對(duì)比結(jié)果如表2所示。

圖7 10 m/s時(shí)路徑跟蹤效果對(duì)比圖

圖8 10 m/s時(shí)車輛橫向誤差對(duì)比圖

圖9 10 m/s時(shí)車輛方向誤差對(duì)比圖

圖10 20 m/s時(shí)路徑跟蹤效果對(duì)比圖

圖11 20 m/s時(shí)車輛橫向誤差對(duì)比圖

圖12 20 m/s時(shí)車輛方向誤差對(duì)比圖

表2 優(yōu)化前后仿真偏差峰值數(shù)據(jù)對(duì)照

由以上仿真圖表可見，相較于傳統(tǒng)的PP控制，本文所提出的轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制策略兩種車速下均能夠有效提升系統(tǒng)的跟蹤精度，顯著降低了路徑跟蹤的行駛偏差。另外，由表2可看出，補(bǔ)償控制橫向偏差峰值均優(yōu)化了50%以上。方向偏差峰值均優(yōu)化了20%以上。且在兩種不同車速下，優(yōu)化后橫向的循跡誤差峰值低于0.2 m，方向偏差的峰值低于4°，均在合理范圍內(nèi)。因此，本文所提出的前輪轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制能夠顯著提升對(duì)目標(biāo)路徑的跟蹤精度，改善系統(tǒng)的跟蹤性能。

4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)可行性，采用基于知豆D2電動(dòng)車改裝而成的智能駕駛試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)。如圖13所示。

D2P-MCS是集系統(tǒng)開發(fā)等多功能于一體的開發(fā)軟件平臺(tái)，能夠?qū)崿F(xiàn)控制算法的快速驗(yàn)證。本試驗(yàn)基于D2P-MCS開發(fā)平臺(tái)，采用INS/SDI-600GI GPS組合系統(tǒng)采集車輛位置及行駛狀態(tài)信息，控制器為ECM-128。試驗(yàn)過程中，INS/SDI-600GI GPS系統(tǒng)將獲取的數(shù)據(jù)信息通過串口傳送到ECM-128，控制器根據(jù)設(shè)計(jì)的控制算法計(jì)算方向盤轉(zhuǎn)角。

試驗(yàn)時(shí)車輛縱向行駛速度設(shè)定20 km/h。試驗(yàn)路徑與仿真路徑一致。試驗(yàn)結(jié)果如圖14至圖16所示。其中圖14為試驗(yàn)車速曲線，圖15和圖16分別為車輛跟蹤目標(biāo)路徑的橫向偏差和方向偏差曲線對(duì)比曲線。

(a)原車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

(b)意昂D2P控制器

(c)自動(dòng)轉(zhuǎn)向裝置

(d)自動(dòng)剎車裝置

圖14 試驗(yàn)車速曲線

圖15 橫向偏差對(duì)比曲線

圖16 方向偏差對(duì)比曲線

由試驗(yàn)曲線可知，在跟蹤過程中，車速在18.5～21.5 km/h范圍內(nèi)小幅度變動(dòng)，可視為速度恒定。橫向偏差和方向偏差的變化趨勢(shì)與仿真結(jié)果一致。由于試驗(yàn)硬件設(shè)備測(cè)量誤差和時(shí)滯效應(yīng)的存在，控制效果有一定程度的惡化，橫向偏差控制在±0.2 m，方向偏差控制在±5°，均在合理范圍內(nèi)。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)前輪轉(zhuǎn)角補(bǔ)償系統(tǒng)的有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在運(yùn)用Pure Pursuit控制算法設(shè)計(jì)的路徑跟蹤控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，基于補(bǔ)償控制的思想，綜合考慮 行駛的橫向偏差及方向偏差設(shè)計(jì)了前輪轉(zhuǎn)角的補(bǔ)償控制策略。利用模糊控制理論設(shè)計(jì)了系統(tǒng)參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制器，進(jìn)一步提升了系統(tǒng)的魯棒性。仿真及試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的前輪轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制具有更好的路徑跟蹤能力，相比于傳統(tǒng)Pure Pursuit控制算法，能夠有效提升對(duì)目標(biāo)路徑的跟蹤精度。