張 磊，杜 娟，白文剛，高 煒，吳帥帥

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復(fù)合式波紋板傳熱與阻力特性數(shù)值研究

張 磊1，杜 娟2，白文剛1，高 煒1，吳帥帥1

（1.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，陜西 楊凌 712100）

DN（double notched）型波紋板傳熱元件在回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器中應(yīng)用廣泛，為了揭示DN板波紋通道內(nèi)的微觀流動(dòng)形態(tài)和強(qiáng)化傳熱機(jī)理，本文采用LBKE（Lam and Bremhorst k-ε model）湍流模型和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)DN板的傳熱、阻力特性展開研究，預(yù)測(cè)DN板的傳熱和阻力系數(shù)，分析DN板通道內(nèi)的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)。模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)：DN板通道內(nèi)的流動(dòng)可分為波紋通道流動(dòng)和平直通道流動(dòng)兩大類；DN板斜波紋段、凹槽段迎風(fēng)面努塞爾數(shù)（Nu）較大，背風(fēng)面Nu較??；Nu隨著雷諾數(shù)（Re）的增大而增大，DN板上的Nu分布隨著Re的增大而更趨均勻；增加DN板上斜波紋結(jié)構(gòu)比例可提升其傳熱能力，但阻力損失也會(huì)相應(yīng)增加；DN板在中等Re水平（Re≈5 000）下運(yùn)行時(shí)效果最佳，此時(shí)既能保證DN板上Nu均勻分布又控制了阻力損失大小。

回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器；DN板；波紋板；數(shù)值模擬；傳熱；阻力系數(shù)

回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器（空預(yù)器）屬于再生式空預(yù)器的一種，具有結(jié)構(gòu)緊湊、安裝檢修方便、運(yùn)行費(fèi)用低、占地面積小等諸多優(yōu)點(diǎn)，是電站鍋爐不可缺少的組成部分[1-2]。回轉(zhuǎn)式空預(yù)器利用鍋爐排煙的低品位余熱加熱入爐空氣，能夠改善爐膛內(nèi)著火條件和燃燒過(guò)程，并提高鍋爐熱效率。

傳熱芯體是回轉(zhuǎn)式空預(yù)器的核心部件，承擔(dān)著存儲(chǔ)、傳遞熱量的作用?；剞D(zhuǎn)式空預(yù)器的傳熱芯體一般由波紋板傳熱元件堆疊裝配而成。當(dāng)回轉(zhuǎn)式空預(yù)器運(yùn)行時(shí)，圓盤狀的傳熱芯體連續(xù)旋轉(zhuǎn)，交替地與熱煙氣和冷空氣進(jìn)行接觸換熱。當(dāng)煙氣與傳熱芯體接觸時(shí)，煙氣攜帶的熱量傳遞給芯體中的波紋板傳熱元件并蓄積起來(lái)；當(dāng)空氣與傳熱芯體接觸時(shí)，芯體中波紋板傳熱元件所蓄積的熱量又被傳遞給空氣。傳熱芯體旋轉(zhuǎn)時(shí)被周期性地加熱和冷卻，熱量就周期性地由煙氣傳遞給空氣[3]。

品質(zhì)優(yōu)良的回轉(zhuǎn)式空預(yù)器應(yīng)該具備以下特點(diǎn)：高效傳熱、低壓損、易吹灰和便于進(jìn)行故障探測(cè)。為了滿足這些要求，需要對(duì)波紋板傳熱元件結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)致的研究和設(shè)計(jì)[4]?；剞D(zhuǎn)式空預(yù)器波紋板傳熱元件一般由金屬平薄板壓制成波紋形狀，大量波紋板緊密堆疊，板片間隙構(gòu)成了工質(zhì)流動(dòng)的波紋通道。波紋板通過(guò)特殊設(shè)計(jì)的壁面波紋形狀可誘發(fā)二次流動(dòng)、增強(qiáng)流體混合，進(jìn)而強(qiáng)化傳熱?；剞D(zhuǎn)式空預(yù)器中常用的典型波紋板型包括DN（double notched）板、CC（cross corrugated）板、CU（corrugated undulated）板和DU（double undulated）板等[5-9]。

國(guó)外DN板的研發(fā)、制造技術(shù)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期積累已趨成熟，但由于技術(shù)保密的原因，相關(guān)研究的公開報(bào)道十分稀少。由于無(wú)法借鑒國(guó)外的先進(jìn)技術(shù)經(jīng)驗(yàn)，加之DN板波紋通道具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、小尺度的特點(diǎn)，使得國(guó)內(nèi)DN板型相關(guān)研究工作進(jìn)展緩慢。對(duì)此，本文采用有限容積法對(duì)DN板通道內(nèi)的流動(dòng)、傳熱過(guò)程進(jìn)行三維數(shù)值模擬研究，揭示DN板通道內(nèi)的微觀流動(dòng)形態(tài)和強(qiáng)化傳熱機(jī)理。本文的研究有望為DN型復(fù)合式波紋板傳熱元件的自主研發(fā)提供技術(shù)支持。

1 DN型波紋板

DN板由多種波紋結(jié)構(gòu)復(fù)合而成，包括凹槽段、斜波紋段以及平直段3種結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。圖1中凹槽段波紋形線為近似正弦波，凹槽方向與主流方向平行。斜波紋段波紋形線為近似三角波，斜波紋與主流方向夾角為，斜波紋段位于相鄰凹槽段之間。平直段為平直板片，位于相鄰斜波紋段之間。復(fù)合式波紋板的特殊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)使得DN板具有傳熱高效、故障探測(cè)靈敏、成本低等優(yōu)點(diǎn)，這些優(yōu)良特性使DN板成為回轉(zhuǎn)式空預(yù)器中應(yīng)用最廣的一種傳熱元件。

2 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

2.1 計(jì)算區(qū)域

考慮到回轉(zhuǎn)式空預(yù)器DN板傳熱芯體結(jié)構(gòu)在、、方向上周期性重復(fù)變化的特點(diǎn)，為了節(jié)省計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間，確定了具有代表性的最小單元作為計(jì)算區(qū)域，該區(qū)域?yàn)榉较蛏?塊DN板間的2個(gè)波紋通道，計(jì)算區(qū)域?qū)挾龋ǚ较颍┑扔谝粋€(gè)波長(zhǎng)（140 mm），計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)度（方向）為145 mm，計(jì)算區(qū)域如圖1所示。

2.2 網(wǎng)格劃分

針對(duì)不規(guī)則形狀的DN板通道，本文采用GAMBIT軟件中的非結(jié)構(gòu)化Tet/Hybrid網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散化處理，并在壁面附近實(shí)施了局部加密。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，本文最終的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為1 396 578個(gè)。DN板網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 DN板網(wǎng)格劃分

3 數(shù)學(xué)模型及求解策略

3.1 數(shù)學(xué)模型

描述回轉(zhuǎn)式空預(yù)器DN板通道內(nèi)流動(dòng)傳熱過(guò)程的雷諾時(shí)均控制方程包括質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒以及能量守恒方程：

需要引入湍流模型才能實(shí)現(xiàn)上述控制方程組的封閉求解。Patel等人[10]采用不同的湍流模型預(yù)測(cè)通道內(nèi)受限湍流流動(dòng)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)Lam和Bremhorst[11]提出的低雷諾數(shù)-（LBKE）模型計(jì)算精度最高。Ciofalo等人[12]在數(shù)值研究CC通道內(nèi)湍流流動(dòng)傳熱過(guò)程時(shí)發(fā)現(xiàn)，LBKE模型在所選用的5種湍流模型中計(jì)算偏差最小。考慮到DN與CC板結(jié)構(gòu)的相似性，本文借鑒上述研究成果采用LBKE湍流模型計(jì)算DN板通道內(nèi)湍流流動(dòng)過(guò)程。LBKE湍流模型的表達(dá)式為[11]：

式中：t為湍流黏性系數(shù)，kg/(m·s)；為湍流動(dòng)能，J/kg；為湍動(dòng)能耗散率；為密度，kg/m3；為時(shí)間，s；u、u為速度分量，m/s；x、x為直角坐標(biāo)分量，m；為流體黏性系數(shù)，kg/(m·s)；m、m、k、s、1、1、2、2為模型系數(shù)。

3.2 求解策略

本文利用Fluent軟件求解控制方程組并完成計(jì)算數(shù)據(jù)的后處理工作。求解策略為：

1）計(jì)算中忽略DN板片導(dǎo)熱熱阻、不考慮沾污的影響；

2）工質(zhì)為空氣，其物性參數(shù)均擬合為關(guān)于溫度的二次多項(xiàng)式；

3）邊界條件為速度入口、壓力出口、左右側(cè)面周期性邊界、壁面無(wú)滑移、恒壁溫；

4）壓力-速度耦合解法為SIMPLEC，對(duì)流項(xiàng)離散格式為QUICK，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式。

4 計(jì)算結(jié)果及討論

4.1 模型驗(yàn)證

為了說(shuō)明本文數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性，首先將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[13]中的DN板通道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。圖3匯總比較了數(shù)值計(jì)算和瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)得到的DN板通道傳熱系數(shù)因子和阻力系數(shù)。由圖3可見，本文數(shù)值模擬得到的和值計(jì)算偏差分別為 –9.25%~11.38%、–17.46%~13.99%，計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為接近，驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬方法的可靠性和準(zhǔn)確性。

圖3 DN板通道模擬與實(shí)驗(yàn)j和f值

4.2 速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)

選擇DN板通道內(nèi)4個(gè)代表性截面-、-、-和-（圖1c)），其中截面-、-垂直于軸，截面-垂直于斜波紋，截面-垂直于主流方向。截面-、-的速度矢量分布和溫度場(chǎng)模擬結(jié)果如圖4—圖6所示。為了更清晰地展示流動(dòng)形態(tài)，速度矢量圖為局部放大后的結(jié)果。

圖4 N-N截面速度矢量分布

由圖4可見：-截面內(nèi)不同對(duì)應(yīng)的速度場(chǎng)均呈現(xiàn)出從左向右的整體流動(dòng)趨勢(shì)；未發(fā)現(xiàn)如Ciofalo等人[12]、Zhang等人[14]在CC波紋通道中發(fā)現(xiàn)的渦流形態(tài)。這是由于DN板和CC板的結(jié)構(gòu)差異造成的，雖然DN板上也設(shè)有類似CC板的交錯(cuò)斜波紋，但DN板上的斜波紋被尺寸更大的凹槽隔開而未能與相鄰的交錯(cuò)斜波紋形成緊密有效接觸，大幅減弱了DN板通道內(nèi)交錯(cuò)流體間的相互作用，從而不足以誘發(fā)渦流形態(tài)。由于缺少渦流形態(tài)，DN板通道內(nèi)的流體混合、邊界層擾動(dòng)效果比CC板通道顯著減弱，導(dǎo)致DN板的傳熱系數(shù)、阻力系數(shù)均小于CC板，這與文獻(xiàn)[13]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

圖5 O-O截面速度矢量分布

圖6 O-O截面溫度場(chǎng)示意

由圖5可見：-截面凹槽段二次流動(dòng)幾乎不可見，凹槽段內(nèi)流動(dòng)與平直通道內(nèi)流動(dòng)相近，流股間的相互剪切作用很小；斜波紋段二次流動(dòng)劇烈，斜波紋段中交錯(cuò)流體間的相互剪切作用促進(jìn)了相鄰板片斜波紋通道內(nèi)流體的相互遷移、混合，進(jìn)而強(qiáng)化了傳熱。

由圖6可見：隨著增大，DN板通道近壁區(qū)的熱邊界層逐漸變薄，傳熱強(qiáng)度逐漸增大；不同對(duì)應(yīng)的工質(zhì)溫度分布特征相近，均為斜波紋段溫度高，凹槽段溫度低。如前文所述，斜波紋段傳熱能力比凹槽段更優(yōu)，工質(zhì)在斜波紋段從DN板壁吸收的熱量更多，故而溫度也更高。

-和-截面上的速度矢量分布、溫度場(chǎng)示意如圖7、圖8所示。圖7、圖8中計(jì)算工況對(duì)應(yīng)的工質(zhì)主流方向?yàn)閺淖笙蛴?。由圖7、圖8可見：-截面流動(dòng)具有典型的波紋通道流動(dòng)特征，工質(zhì)流經(jīng)該截面時(shí)對(duì)迎風(fēng)面施加周期性沖刷，所以此處的邊界層較薄，傳熱強(qiáng)度較高；-截面流動(dòng)則與平直通道內(nèi)流動(dòng)相近，對(duì)邊界層的擾動(dòng)效果較差；-截面熱邊界層比-截面的薄。

圖7 L-L和M-M截面速度矢量分布

圖8 L-L和M-M截面溫度示意

4.3 努塞爾數(shù)（Nu）分布

圖9展示了計(jì)算域底部DN板上的努塞爾數(shù)（）分布情況，圖9中顏色由深到淺對(duì)應(yīng)值由低到高。由圖9可見：斜波紋和凹槽迎風(fēng)面上值較高，強(qiáng)化傳熱效果明顯，這是流體對(duì)壁面的沖刷作用造成的；斜波紋和凹槽背風(fēng)面以及DN板間接觸部位的值則較低；DN板上分布隨的增大而趨于均勻。Gaiser和Kottke[15]在對(duì)CC板的實(shí)驗(yàn)研究中也發(fā)現(xiàn)了相似的分布現(xiàn)象。

圖9 DN板上Nu分布

為了深入分析對(duì)分布的影響，計(jì)算了沿DN板寬度方向（圖1中軸）的面積積分平均值分布情況，結(jié)果如圖10所示。圖10中將數(shù)值計(jì)算區(qū)域沿軸等分為20份，每份的面積積分平均努賽爾數(shù)為Nu，20個(gè)Nu中的最大值即為max。由圖10可見：值隨增大而增大，且趨于均勻；隨增大，DN板通道強(qiáng)化傳熱中心從凹槽段向斜波紋段轉(zhuǎn)移。較?。ā? 381）時(shí)，曲線中部（=9~13，凹槽段）出現(xiàn)波峰，凹槽段傳熱系數(shù)高于兩側(cè)斜波紋段，此時(shí)DN板通道中為層流流態(tài)，凹槽段流動(dòng)阻力比斜波紋段小，流量較大，所以凹槽段傳熱系數(shù)更高。隨著的增大（≥3 288），斜波紋段強(qiáng)化傳熱效果逐漸顯現(xiàn)，其傳熱系數(shù)逐漸接近凹槽段，當(dāng)增至3 288時(shí)斜波紋段平均傳熱系數(shù)幾乎與凹槽段傳熱系數(shù)峰值持平，當(dāng)進(jìn)一步增至5 252時(shí)甚至超過(guò)了后者?；谏鲜鼋Y(jié)果，建議將DN板運(yùn)行工況控制在合適的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，這樣既限制了流動(dòng)損失又使DN板上的傳熱系數(shù)均勻分布，提高了DN板的利用率和使用壽命。

圖10 Re對(duì)Nu分布的影響

5 結(jié) 論

1）本文采用有限容積法和LBKE湍流模型，對(duì)回轉(zhuǎn)式空預(yù)器DN板通道內(nèi)空氣的流動(dòng)傳熱過(guò)程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究。研究發(fā)現(xiàn)LBKE湍流模型可準(zhǔn)確反映DN板通道內(nèi)流動(dòng)傳熱過(guò)程。

2）DN板通道內(nèi)交錯(cuò)流體間的相互作用大為減弱，不足以誘發(fā)渦流形態(tài)，DN板通道流場(chǎng)中并未發(fā)現(xiàn)渦流結(jié)構(gòu)。DN板通道內(nèi)流動(dòng)包含波紋通道流動(dòng)和平直通道流動(dòng)，其中前者的強(qiáng)化傳熱效果明顯，對(duì)整體傳熱貢獻(xiàn)更大。

3）DN板通道斜波紋和凹槽的迎風(fēng)面值較高，斜波紋和凹槽的背風(fēng)面及DN板間接觸部位值較低。隨增大而增大，分布隨增大而更趨均勻。

4）建議DN板在約為5 000的條件下運(yùn)行，這樣既能保證DN板上均勻分布又控制了阻力損失。

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Numerical investigation on heat transfer and resistance characteristics of composite corrugated plate

ZHANG Lei1, DU Juan2, BAI Wengang1, GAO Wei1, WU Shuaishuai1

(1. Xi’an Thermal Power Research Institute Co., Ltd., Xi’an 710054, China; 2. College of Natural Resources and Environment, Northwest A&F University, Yangling 712100, China)

The double notched (DN) type corrugated plate heat transfer element is commonly used in rotary air preheaters. To reveal the micro-flow morphology and strengthening heat transfer mechanism in the corrugated channel of the DN plate, the LBKE (Lam and Bremhorst k-ε model) turbulence model and CFD numerical simulation technology are applied to investigate the heat transfer and flow resistance characteristics of the DN plate, including predicting the heat transfer and flow resistance coefficient, and analyzing the flow field and temperature field inside the channel of the DN plate. The results show that, two types of flow are observed in the predicted velocity fields, wavy channel flow and pipe flow. The Nusselt number Nu in upwind surface of the DN plate is larger while that at the leeward side is lower. As the Reynolds number Re increases, the Nu increases and its distribution on the DN plate becomes more uniform. Increasing the proportion of the corrugated structure can enhance the heat transfer capacity of the DN plate, but will also increase the resistance loss simultaneously. It suggests that the DN plate operate at moderate Re values (≈5 000), to obtain the best effect and ensure the uniform distribution of Nu and control the resistance loss.

rotary air preheater, DN plate, corrugated plate, numerical simulation, heat transfer, friction factor

TK124

A

10.19666/j.rlfd.201810199

張磊, 杜娟, 白文剛, 等. 復(fù)合式波紋板傳熱與阻力特性數(shù)值研究[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(5): 44-48. ZHANG Lei, DU Juan, BAI Wengang, et al. Numerical investigation on heat transfer and resistance characteristics of composite corrugated plate[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(5): 44-48.

2018-10-31

張磊(1982—)，男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)閺?qiáng)化傳熱、換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)，zhangleix@tpri.com.cn。

（責(zé)任編輯 楊嘉蕾）