張健琿 ，楊國(guó)林 ，2，劉 濤 ，2，高志鈺 ，邵 明

（1. 蘭州交通大學(xué) 測(cè)繪與地理信息學(xué)院，蘭州 730070；2. 甘肅省地理國(guó)情監(jiān)測(cè)工程實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070）

0 引言

地殼并非剛體，除構(gòu)造因素引起的地殼形變以外，大氣、冰雪消融、陸地水遷徙和海洋潮汐等因素導(dǎo)致地殼產(chǎn)生的形變稱(chēng)之為非構(gòu)造負(fù)荷形變，大氣負(fù)荷形變是地球?qū)Υ髿赓|(zhì)量重新分布的響應(yīng)[1-2]。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）包含全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system， BDS）、伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Galileo satellite navigation system， Galileo）和格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GLONASS)，在大地測(cè)量中應(yīng)用廣泛；在中國(guó)境內(nèi)的國(guó)際 GNSS服務(wù)組織（International GNSS Service， IGS）運(yùn)行過(guò)程中亦受到大氣負(fù)荷效應(yīng)的影響。文獻(xiàn)[3]研究表明由氣壓變化引起的測(cè)站垂向形變?cè)谥芯暥鹊貐^(qū)可達(dá)25 mm，高緯度地區(qū)更大，這種影響必然會(huì)使不同時(shí)間的測(cè)量結(jié)果不一致，所以在高精度的大地測(cè)量（如高精度參考框架的確定）和相對(duì)定位中應(yīng)該考慮大氣負(fù)荷效應(yīng)的影響[4-6]。

大氣負(fù)荷形變量可以利用地表氣壓數(shù)據(jù)通過(guò)球諧函數(shù)展開(kāi)和負(fù)荷格林函數(shù)褶積積分2種方法進(jìn)行計(jì)算[7]。文獻(xiàn)[8]研究表明2種方法在數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一致的，但在實(shí)際計(jì)算中存在差異，另外研究還表明相同分辨率下二者的計(jì)算精度是一致的。文獻(xiàn)[9-10]研究表明在 GPS數(shù)據(jù)解算中改正大氣負(fù)荷效應(yīng)能提高觀測(cè)精度。

大氣負(fù)荷包括潮汐負(fù)荷、非潮汐負(fù)荷 2個(gè)部分，大氣潮汐負(fù)荷分為太陽(yáng)引力及熱力造成的太陽(yáng)潮大氣潮汐負(fù)荷和月球引力造成的月潮大氣潮汐負(fù)荷。大氣非潮汐負(fù)荷在實(shí)測(cè)大氣數(shù)據(jù)中有明顯的體現(xiàn)[11]。利用 GAMIT/GLOBK軟件進(jìn)行觀測(cè)值層面改正和根據(jù)格林函數(shù)積分原理的日均值改正 2種大氣負(fù)荷效應(yīng)改正方法，對(duì)中國(guó)及周邊 13個(gè) IGS站點(diǎn)2013年的觀測(cè)數(shù)據(jù)按照設(shè)計(jì)的4種方案分別進(jìn)行處理，研究大氣負(fù)荷效應(yīng)對(duì)中國(guó)IGS站定位的影響。

1 大氣負(fù)荷效應(yīng)的改正方法

在 GPS數(shù)據(jù)處理中改正大氣負(fù)荷效應(yīng)主要有觀測(cè)值層面改正法和日均值改正法，2種方法具體實(shí)施策略如下：

1）觀測(cè)值層面改正法。使用GAMIT/GLOBK軟件進(jìn)行GPS數(shù)據(jù)處理時(shí)，在解算策略性文件（sestbl.）中設(shè)置相關(guān)參數(shù)，GAMIT就會(huì)在解算中根據(jù)麻省理工學(xué)院（Massachusetts Institute of Technology， MIT）提供的大氣負(fù)荷格網(wǎng)內(nèi)插出測(cè)站處的位移并進(jìn)行改正。MIT提供的大氣負(fù)荷效應(yīng)改正格網(wǎng)主要有atl.grid（計(jì)算潮汐大氣負(fù)荷）、atmfilt_cm.year（計(jì)算非潮汐大氣負(fù)荷）和atmdisp_cm.year（統(tǒng)一計(jì)算潮汐、非潮汐大氣負(fù)荷）3種，year代表4位年份。改正大氣負(fù)荷效應(yīng)需要對(duì)解算策略性文件（sestbl.）進(jìn)行修改的有以下幾項(xiàng)：

①Tides applied=31/63；

②Apply atm loading=Y/N；

③Use atml.grid=Y/N；

④Use atl.grid=Y/N。

在解算時(shí)不進(jìn)行大氣負(fù)荷效應(yīng)改正時(shí)，令A(yù)pply atm loading=N，Use atml.grid=N， Use atl.grid=N， Tides applied=31；只對(duì)大氣潮汐負(fù)荷進(jìn)行改正時(shí)，令 Apply atm loading=N， Use atml.grid=N， Use atl.grid=Y， Tides applied=63， 同時(shí)要將 atl.grid 鏈接到工程目錄tables文件夾下的atl.grid文件；對(duì)大氣潮汐和非潮汐分別改正時(shí)，令A(yù)pply atm loading=Y，Use atml.grid=Y， Use atl.grid=Y， Tides applied=63，同時(shí)要將 atl.grid和 atmfilt_c.year分別鏈接到工程目錄tables文件夾下的atl.gird和atml.grid文件；對(duì)大氣潮汐和非潮汐進(jìn)行統(tǒng)一改正時(shí)，令 Apply atm loading=Y， Use atml.grid=Y， Use atl.grid=N， Tides applied=31， 同時(shí)要將 atmdisp_cm.year鏈接到工程目錄tables文件夾下的atml.grid文件。

2）日均值改正法。日均值改正就是利用地表氣壓數(shù)據(jù)根據(jù)球諧函數(shù)展開(kāi)法或者負(fù)荷格林函數(shù)褶積積分法來(lái)計(jì)算大氣負(fù)荷效應(yīng)造成的測(cè)站位移[12]，本文利用負(fù)荷格林函數(shù)褶積積分方法方法進(jìn)行計(jì)算[13-15]。根據(jù)文獻(xiàn)[16]中的定義，徑向和水平方向的大氣負(fù)荷格林函數(shù)分別為

式中：U()α和V()α分別為徑向和水平方向的負(fù)荷格林函數(shù)；α為參考點(diǎn)到負(fù)荷點(diǎn)的角距；n代表階數(shù)；M為截?cái)嚯A數(shù)；為n階Legendre多項(xiàng)式；me和a分別為地球質(zhì)量和平均半徑；hn′和ln′為n階表面大氣負(fù)荷勒夫數(shù)；h∞′和l∞′為無(wú)窮階表面大氣負(fù)荷勒夫數(shù)。hn′和ln′分別為與地球表面徑向和水平方向變化有關(guān)的特征數(shù)，是與地球密度分布和彈性特性相關(guān)的無(wú)量綱常數(shù)，計(jì)算方法詳見(jiàn)文獻(xiàn)[13-14，16]。

在t時(shí)刻氣壓變化對(duì)垂直位移、水平位移的N方向分量和水平位移E方向分量影響[17]分別為

2 大氣負(fù)荷效應(yīng)對(duì)中國(guó)IGS站的影響

美國(guó)麻省理工學(xué)院和斯克里普斯海洋研究所（Scripps Institution of Oceanography，SIO）共同研制開(kāi)發(fā)的 GAMIT/GLOBK軟件集定位和定軌為一體[18]，該軟件有處理精度高、運(yùn)算速度快、自動(dòng)化處理程度高和免費(fèi)開(kāi)源等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于大尺度相對(duì)定位和地球動(dòng)力學(xué)研究。

為研究大氣負(fù)荷效應(yīng)對(duì)中國(guó)IGS站定位的影響，選取中國(guó)及周邊的IGS站點(diǎn)（KUNM、URUM、LHAZ、BJFS、SHAO、WUHN、CHAN、TWTF、ULAB、DAEJ、CHUM、LCK2、PIMO）2013年的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算。測(cè)站分布情況如圖1所示，這些站點(diǎn)有工作穩(wěn)定、服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)、觀測(cè)數(shù)據(jù)豐富等優(yōu)點(diǎn)，便于分析和研究。按以下解算方案進(jìn)行分析：方案1，解算過(guò)程中不進(jìn)行大氣負(fù)荷效應(yīng)改正；方案2，解算過(guò)程中對(duì)大氣潮汐負(fù)荷進(jìn)行改正（使用 atl.grid）；

方案3，解算過(guò)程中對(duì)大氣潮汐和非潮汐負(fù)荷進(jìn)行統(tǒng)一改正（使用atmdisp.2013）；

方案4，進(jìn)行日均值大氣負(fù)荷改正。

在進(jìn)行日均值改正時(shí)使用的是歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts， ECMWF)提供的空間分辨率為0.125°×0.125°的地表氣壓數(shù)據(jù)，根據(jù)格林函數(shù)褶積積分方法計(jì)算出日均值改正量。在使用GAMIT/GLOBK軟件根據(jù)不同方案進(jìn)行數(shù)據(jù)處理過(guò)程中除大氣負(fù)荷改正設(shè)置外的其他設(shè)置均相同，采用LC觀測(cè)值，雙差相位解算，對(duì)天線絕對(duì)相位中心、電離層高階項(xiàng)、海洋潮汐等進(jìn)行改正，對(duì)流層延遲模型采用 VMF1 /ECMWF模型，地磁場(chǎng)模型采用 IGRF11模型，對(duì)諸如極移、歲差、章動(dòng)、固體潮等地球物理效應(yīng)做了改正。

圖1 站點(diǎn)分布

2.1 大氣負(fù)荷效應(yīng)對(duì)GPS基線的影響

用來(lái)衡量 GAMIT基線解算質(zhì)量的指標(biāo)有許多種，為了研究大氣負(fù)荷效應(yīng)對(duì)基線的影響，使用標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差殘差(normalized root mean square，NRMS)值作為指標(biāo)，它表示單時(shí)段解算出的基線值與其加權(quán)平均值的偏離程度[19]，NRMS的計(jì)算公式為

式中：Xi為第i個(gè)歷元基線向量歷元解算值；Xk為第k個(gè)歷元基線向量歷元解算值；X為基線向量真值；W為歷元總數(shù)； 2iδ為各歷元解算值中誤差。NRMS值越小表示基線解算的精度越高，如果NRMS值在 0.25左右時(shí)就可認(rèn)為解算成功。將 3個(gè)的基線解算過(guò)程中單天解的NRMS值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖2所示。

圖2 方案1、方案2和方案3基線解算NRMS值對(duì)比

由圖2可以看出3種方案的NRMS值相近且都在0.16到0.19之間，這說(shuō)明解算精度較高。相對(duì)于方案1來(lái)說(shuō)，方案2和方案3的NRMS值都有微量的減小，這說(shuō)明大氣負(fù)荷效應(yīng)會(huì)對(duì)基線解算造成一定程度的影響。

為進(jìn)一步探究大氣負(fù)荷效應(yīng)對(duì)基線解算造成的影響，將方案1與方案3解算的基線長(zhǎng)度相減視為基線的改正量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，選取具有代表性的基線①SHAO-BJFS(1 058 437.3 m)、②SHAOURUM(3 225 481.1 m)、③SHAO-TWTF(680 805.8 m)和④SHAO-LHAZ(2 864 648.8 m)4條基線為例進(jìn)行研究，基線長(zhǎng)度改正量對(duì)比如圖3所示，基線重復(fù)性信息統(tǒng)計(jì)如表1所示。

圖3 基線長(zhǎng)度改正量對(duì)比

由圖3可以看出基線①的改正量最大在1.1 mm左右，基線②改正量最大在3.6 mm左右，基線③的改正量最大在0.8 mm左右，基線④的改正量最大在3.1 mm左右，4條基線的長(zhǎng)度從長(zhǎng)到短依次為②、④、①、③。對(duì)比基線長(zhǎng)度及改正量可以得出基線越長(zhǎng)受大氣負(fù)荷的影響就越大。由表 1可以發(fā)現(xiàn)在對(duì)大氣負(fù)荷效應(yīng)進(jìn)行改正后，絕對(duì)基線重復(fù)性和相對(duì)基線重復(fù)性都有一定程度的減小。

表1 基線重復(fù)性統(tǒng)計(jì)表

2.2 大氣負(fù)荷效應(yīng)對(duì)IGS站定位的影響

為了研究大氣負(fù)荷效應(yīng)對(duì)中國(guó) IGS站定位的影響，在得到高質(zhì)量的基線解算結(jié)果后使用GLOBK進(jìn)行平差處理，將ULAB、DAEJ、CHUM、LCK2和PIMO作為固定站，對(duì)方案1、方案2和方案3的基線解算結(jié)果分別平差，將方案2、方案3平差的坐標(biāo)結(jié)果與方案1平差的坐標(biāo)結(jié)果相減分別得到N、E和U方向的改正量，將改正量與方案4計(jì)算的改正量進(jìn)行比較，因篇幅有限，本文列舉出 CHAN、TWTF、URUM和 BJFS 4個(gè)站點(diǎn)的對(duì)比情況如圖4所示。

圖4 不同方案大氣負(fù)荷效應(yīng)改正量對(duì)比

由圖4可以看出大氣負(fù)荷效應(yīng)對(duì)中國(guó)IGS站的影響主要體現(xiàn)在U方向，對(duì)比方案4和方案3曲線即比較日均值改正結(jié)果和觀測(cè)值層面改正結(jié)果（大氣潮汐和非潮汐負(fù)荷統(tǒng)一改正）可以發(fā)現(xiàn)二者具有一致性。為便于分析，統(tǒng)計(jì)大氣潮汐負(fù)荷及大氣負(fù)荷對(duì)站點(diǎn)定位的影響數(shù)據(jù)如表2所示。由表2可以看出大氣潮汐負(fù)荷效應(yīng)對(duì)中國(guó) IGS站定位在N和E方向上的影響最大在0.8 mm左右，在U方向最大在2.1 mm左右。大氣負(fù)荷效應(yīng)（包括潮汐和非潮汐）對(duì)不同的IGS站的影響有一定差別，U方向影響量為N和E方向影響量的 8至 10倍。另外，對(duì)各個(gè)站點(diǎn)不同方案處理結(jié)果誤差的 RMS值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如表3所示。

表2 大氣潮汐負(fù)荷及大氣負(fù)荷對(duì)站點(diǎn)定位的影響mm

表3 各站點(diǎn)不同方案處理誤差的RMS值統(tǒng)計(jì) mm

從表3可以看出，在N和E方向上方案2與方案1的RMS值大致相同，方案3與方案4大致相同且比方案1略有減小，減幅在1 %至2 %之間。U方向各個(gè)站點(diǎn)位置誤差的 RMS均有明顯減小，這說(shuō)明大氣負(fù)荷效應(yīng)對(duì)中國(guó)IGS站定位的影響主要體現(xiàn)在垂向，在消除大氣負(fù)荷效應(yīng)后可以提高觀測(cè)精度，特別是垂向精度。

在U方向上不同站點(diǎn) RMS值減小幅度不同，方案2與方案1相比略有減小，減幅在1 %左右，這說(shuō)明大氣潮汐負(fù)荷對(duì)中國(guó) IGS站垂向影響不大，方案3與方案1相比明顯減小，CHAN減小幅度為5.8 %，SHAO減小幅度為5.9 %，TWTF減小幅度為3.3 %，BJFS減小幅度為8.9 %，WUHN減小幅度為5.8 %，WUHN減小幅度為1.3 %，KUNM減小幅度為7.2 %，LHAZ減小幅度為6.5 %，URUM減小幅度為22.0 %。這說(shuō)明在大氣負(fù)荷效應(yīng)對(duì)中國(guó)IGS站定位的影響中非潮汐成分是主要部分，同時(shí)說(shuō)明對(duì)大氣負(fù)荷效應(yīng)對(duì)不同站的影響存在差異。

在各項(xiàng)改正的RMS值中，方案4與方案3的結(jié)果較為相近且方案4比方案3的結(jié)果稍大，這說(shuō)明日均值改正和在觀測(cè)值層面進(jìn)行大氣潮汐和非潮汐負(fù)荷統(tǒng)一改正具有一致性，同時(shí)說(shuō)明針對(duì)利用GAMIT/GLOBK軟件進(jìn)行GPS數(shù)據(jù)解算來(lái)講，在觀測(cè)值層面進(jìn)行大氣潮汐和非潮汐負(fù)荷統(tǒng)一改會(huì)使結(jié)果的精度更高。

3 結(jié)束語(yǔ)

為研究大氣負(fù)荷效應(yīng)對(duì)中國(guó) IGS站定位的影響，利用GAMIT/GLOBK軟件進(jìn)行觀測(cè)值層面改正和根據(jù)格林函數(shù)積分原理的日均值改正 2種大氣負(fù)荷效應(yīng)改正方法，對(duì)中國(guó)及周邊13個(gè)IGS站點(diǎn)的數(shù)據(jù)按照設(shè)計(jì)的 4種方案分別進(jìn)行處理。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析及相關(guān)指標(biāo)衡量后，結(jié)果表明大氣負(fù)荷效應(yīng)對(duì) IGS站基線及定位均有一定程度的影響：在對(duì)基線的影響方面，基線越長(zhǎng)所受影響越大；在對(duì)定位的影響方面，大氣負(fù)荷效應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在垂向，東向及北向影響最大在2 mm左右，垂向影響為東向及北向影響的8～10倍；改正大氣負(fù)荷效應(yīng)后可以提高GPS的定位精度，提高幅度為3 %～22 %，不同站點(diǎn)所受影響的程度和改正后精度提高的幅度都不相同。相比較而言，利用GAMIT/GLOBK軟件進(jìn)行GPS數(shù)據(jù)解算時(shí)在觀測(cè)值層面進(jìn)行大氣潮汐和非潮汐負(fù)荷統(tǒng)一改正會(huì)使結(jié)果的精度更高。