常思盎 劉毅 邵樂樂 惠騰 戴瑞彤

摘 要：為比較不同生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型對(duì)低溫殺菌黃燜雞中菌落總數(shù)生長(zhǎng)情況的擬合效果，使用修正的Gompertz模型、修正的Logistic模型和Baranyi模型描述其在4、15、25 ℃貯藏期間菌落總數(shù)的變化情況，使用Belehradek模型和Arrhenius模型描述菌落總數(shù)生長(zhǎng)參數(shù)與貯藏溫度之間的關(guān)系，通過計(jì)算各模型擬合所得的參數(shù)值及回歸相關(guān)系數(shù)R2、均方誤差平方根、赤池信息準(zhǔn)則和貝葉斯信息準(zhǔn)則等指標(biāo)評(píng)價(jià)模型的擬合優(yōu)度，以最優(yōu)組合建立產(chǎn)品的貨架期預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明：在一級(jí)模型中，修正的Logistic模型擬合所得的生長(zhǎng)參數(shù)值最接近實(shí)測(cè)值，模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)最優(yōu);在二級(jí)模型中，Arrhenius模型的擬合優(yōu)度最高，其R2均在0.97以上;對(duì)修正的Logistic模型的偏差因子、準(zhǔn)確因子和Arrhenius模型的殘差值進(jìn)行分析，表明建立的一級(jí)、二級(jí)模型可被接受;以此為基礎(chǔ)建立低溫殺菌黃燜雞的貨架期預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過驗(yàn)證，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差值均在±10%以內(nèi)，表明所建立的貨架期預(yù)測(cè)模型能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)低溫殺菌黃燜雞在4～25 ℃范圍內(nèi)的貨架期。

關(guān)鍵詞：黃燜雞;低溫殺菌;菌落總數(shù);微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型;擬合優(yōu)度;貨架期預(yù)測(cè)

Abstract： In order to compare the goodness-of-fit of different prediction models for the aerobic bacterial count in pasteurized braised chicken stored at 4， 15 and 25 ℃， three primary models， the modified Gompertz， modified Logistic and Baranyi models， were applied to fit the change of aerobic bacterial count， and the secondary models， Belehradck and Arrhenius models， were used to construct the relationship between the parameter eigenvalues and temperature. The goodness-of-fit of the models were evaluated by comparing the parameter eigenvalues and the evaluation indexes such as correlation coefficient （R2）， root mean square error （RMSE）， Akaike information criterion （AIC） and Bayesian information criterion （BIC）， and a predictive model for the shelf life of pasteurized braised chicken was established. Results showed that the parameter eigenvalues fitted with the modified Logistic model were closest to the measured values， and the model exhibited the best goodness-of-fit. The Arrhenius model fitted best with a R2 above 0.97 between the secondary models. It was found that the bias and accuracy factor of the modified Logistic model and the absolute residual values of the Arrhenius model were both at acceptable levels. On the basis of the microbial growth prediction models， the predictive model for the shelf life of pasteurized braised chicken was established and was verified. The relative errors between the predicted and observed values were within ± 10%， which indicated that the predictive model was reliable for the shelf life of pasteurized braised chicken stored at a temperature ranging from 4 to 25 ℃.

Keywords： braised chicken; pasteurization; aerobic bacterial count; microbial growth prediction model; goodness-of-fit; shelf-life prediction

DOI：10.7506/rlyj1001-8123-20190304-047

中圖分類號(hào)：TS251.6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-8123（2019）04-0042-07

黃燜雞起源于濟(jì)南名店“吉玲園”，屬于中華傳統(tǒng)燉煮類肉制品，主要食材是雞腿肉，配以青紅椒等輔料燜制而成，味道鮮美，深受廣大消費(fèi)者的喜愛。為了最大程度地保留黃燜雞的營(yíng)養(yǎng)成分和風(fēng)味特性，低溫殺菌是實(shí)現(xiàn)上述目的的重要方法，但也造成了原料肉及加工過程中污染的微生物難以被徹底殺滅，在一定貯藏條件下，產(chǎn)品中殘存的微生物容易大量生長(zhǎng)繁殖，導(dǎo)致產(chǎn)品的食用品質(zhì)出現(xiàn)劣變，甚至對(duì)消費(fèi)者的健康產(chǎn)生危害[1]。因此，對(duì)低溫殺菌黃燜雞產(chǎn)品在常見貯運(yùn)溫度下微生物的生長(zhǎng)情況進(jìn)行監(jiān)控，對(duì)同類型產(chǎn)品的品質(zhì)控制具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

預(yù)測(cè)食品微生物學(xué)（predictive food microbiology，PFM）是以計(jì)算機(jī)技術(shù)為基礎(chǔ)，綜合數(shù)學(xué)、微生物等相關(guān)知識(shí)，對(duì)食品中微生物的殘存、生長(zhǎng)、延遲和死亡等過程進(jìn)行數(shù)量化預(yù)測(cè)的一門綜合性技術(shù)[2-3]。微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型是以預(yù)測(cè)食品微生物學(xué)為基礎(chǔ)建立的預(yù)測(cè)工具，分為一級(jí)模型、二級(jí)模型和三級(jí)模型，其中一級(jí)模型和二級(jí)模型為微生物生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型，三級(jí)模型是將一級(jí)模型和二級(jí)模型通過計(jì)算機(jī)軟件形式合并得到的模型形式[4-5]。根據(jù)微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型推算出的相關(guān)參數(shù)可以建立食品的貨架期預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)食品安全性和剩余貨架期的快速預(yù)測(cè)。

近年來，已有許多學(xué)者對(duì)肉及肉制品中微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的擬合優(yōu)度（goodness-of-fit）進(jìn)行了評(píng)價(jià)，其中回歸相關(guān)系數(shù)R2、均方誤差平方根（root mean square error，RMSE）、赤池信息準(zhǔn)則（Akaike information criterion，AIC）與貝葉斯信息準(zhǔn)則（Bayesian information criterion，BIC）是最常選用的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)[5]。通過模型評(píng)價(jià)指標(biāo)的比較，能夠反映各模型擬合效果的優(yōu)劣，有助于選擇適合產(chǎn)品的微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型。朱彥祺等[6]通過比較R2、RMSE、AIC及BIC等模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定修正的Logistic模型的擬合優(yōu)度高于修正的Gompertz模型和Baranyi模型，該模型能夠很好地描述水產(chǎn)品中腐敗希瓦氏菌的生長(zhǎng)情況;Yang等[7]分析殘差平方和（residual sum of squares，RSS）、皮爾遜相關(guān)系數(shù)（Pearson correlation coefficient）、AIC及BIC等指標(biāo)的差異，確定出Arrhenius模型的擬合效果最佳。但是，目前國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究主要集中于冷鮮肉，與肉制品相關(guān)的研究較少，對(duì)低溫殺菌黃燜雞中微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的比較研究未見報(bào)道。

本研究探討低溫殺菌黃燜雞于4、15、25 ℃條件下貯藏時(shí)菌落總數(shù)的變化情況，利用修正的Gompertz模型、修正的Logistic模型和Baranyi模型擬合菌落總數(shù)的生長(zhǎng)情況，利用Belehradck模型和Arrhenius模型研究菌落總數(shù)生長(zhǎng)參數(shù)與溫度之間的關(guān)系，通過計(jì)算模型評(píng)價(jià)指標(biāo)比較各模型的擬合效果，選擇最優(yōu)的模型組合進(jìn)行產(chǎn)品的貨架期預(yù)測(cè)，為該類產(chǎn)品的安全流通和銷售提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

50 只新鮮黃羽肉雞琵琶腿。黃羽肉雞來自于集中飼養(yǎng)，屠宰平均日齡49 d，體質(zhì)量（2.00±0.23） kg。低溫殺菌黃燜雞加工過程中所用的材料均為食品級(jí)。

氯化鈉（分析純） 北京索萊寶科技有限公司;平板計(jì)數(shù)瓊脂、無菌拍打袋 北京陸橋技術(shù)有限責(zé)任公司。

1.2 儀器與設(shè)備

PB2002-N電子天平 梅特勒-托利多儀器（上海）有限公司;DF-6L專用油炸鍋（額定功率2.3 kW） 廣州杰冠西廚設(shè)備廠;BCD-251 WBCY冰箱 青島海爾股份有限公司;HHS11-1電熱恒溫水浴鍋、LRH-250F生化培養(yǎng)箱、YXQ-LS-100A立式壓力蒸汽滅菌器（額定功率3.6 kW） 上海博訊實(shí)業(yè)有限公司;SW-CJ-2D超凈工作臺(tái) 濟(jì)南道迪醫(yī)療器械有限公司;Research plus單道移液器 艾本德中國(guó)有限公司;JT-10拍打器（3～12 次/s） 杭州聚同電子有限公司。

1.3 方法

1.3.1 樣品制備

參照常思盎等[8]的方法，并略作修改。稱取約10.00 kg帶骨琵琶腿段切成3 cm×4 cm大小的肉塊，添加2.00%的食鹽、0.20%的白酒（酒精度38%）和0.20%的姜黃粉（所有比例均為材料質(zhì)量占雞肉質(zhì)量的百分比，下同），于4 ℃條件下腌制30 min;按照油料比4∶1（m/m）向油炸鍋內(nèi)加入新鮮橄欖油，將腌好的雞肉塊下鍋，180 ℃油炸30 s，瀝油備用;向炒鍋內(nèi)加入3.00%的新鮮橄欖油，加熱至微沸，加入0.50%的姜片和青紅椒段炒香;向鍋內(nèi)加入50.00%的水，依次加入0.35%的白糖、2.00%的黃豆醬、1.50%的鮮雞汁和炸雞肉塊，鍋內(nèi)溫度100 ℃燜制10 min。

將制備完成后的黃燜雞進(jìn)行分離并冷卻至常溫，采用真空包裝，每袋質(zhì)量（120.00±10.00） g，共135 袋。包裝完成后，立即對(duì)樣品進(jìn)行巴氏殺菌，殺菌溫度85 ℃，殺菌時(shí)間15 min。

1.3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

將制得的135 袋樣品隨機(jī)等分成3 組，并將分組后的樣品置于4、15、25 ℃條件下貯藏，定期從每組樣品中分別取出3 袋進(jìn)行菌落總數(shù)測(cè)定，取3 次測(cè)定數(shù)據(jù)的平均值進(jìn)行后續(xù)建模。樣品在4、15、25 ℃條件下的取樣間隔依次為14、7、2 d。

1.3.3 菌落總數(shù)的測(cè)定

無菌條件下準(zhǔn)確稱取4、15、25 ℃條件下貯藏的黃燜雞樣品25 g，用無菌剪刀剪碎，加入盛有225 mL滅菌生理鹽水的均質(zhì)袋中，封口后用拍打器拍打2 min，制成1∶10的樣品勻液。選擇3 個(gè)合適的稀釋梯度，每個(gè)梯度做3 個(gè)重復(fù)，傾注平皿（平板計(jì)數(shù)瓊脂）。將平皿于37 ℃培養(yǎng)箱倒置培養(yǎng)48 h，按照GB 4789.2—2016《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 食品微生物學(xué)檢驗(yàn) 菌落總數(shù)測(cè)定》[9]的方法進(jìn)行計(jì)數(shù)。

1.4 數(shù)據(jù)處理

利用SPSS Statistics 20軟件（美國(guó)IBM公司）中的單因素方差分析進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，顯著性水平P<0.05;利用Origin 9.0軟件（美國(guó)Origin Lab公司）進(jìn)行模型擬合和回歸分析。

1.5 微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型理論

1.5.1 一級(jí)模型

一級(jí)模型主要描述在一定環(huán)境條件下微生物數(shù)量隨時(shí)間變化的關(guān)系[10]。本研究采用食品微生物領(lǐng)域較為常用的模型進(jìn)行擬合，即修正的Gompertz模型、修正的Logistic模型和Baranyi模型[11]。

1.5.1.1 修正的Gompertz模型

修正的Gompertz模型屬于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其模型表達(dá)式為[12]：

式（1）中：t為貯藏時(shí)間/d;N（t）為t時(shí)的微生物數(shù)量（lg（CFU/g））;Nmax為微生物生長(zhǎng)達(dá)到穩(wěn)定期時(shí)的最大微生物數(shù)量（lg（CFU/g））;N0為時(shí)間無限趨近于0時(shí)的微生物數(shù)量，相當(dāng)于初始微生物數(shù)量（lg（CFU/g））;μmax為微生物生長(zhǎng)的最大比生長(zhǎng)速率/d-1;λ為微生物生長(zhǎng)的延滯時(shí)間/d。

1.5.1.2 修正的Logistic模型

修正的Logistic模型表達(dá)式為[13]：

式（2）中：u為在t=M時(shí)的相對(duì)最大生長(zhǎng)速率/d-1;

M為達(dá)到相對(duì)最大生長(zhǎng)速率所需要的時(shí)間/d;其余各參數(shù)與式（1）中相同。其中μmax、λ與u、M的關(guān)系為：

μmax=u（Nmax-N0）/4，λ=M-2/u。

1.5.1.3 Baranyi模型

Baranyi模型屬于機(jī)械模型，其模型表達(dá)式為[14]：

式（3）中：d為最大比生長(zhǎng)速率μmax與延滯時(shí)間λ的乘積，其余各參數(shù)與式（1）中相同。

1.5.2 二級(jí)模型

二級(jí)模型表達(dá)的是一級(jí)模型中各生長(zhǎng)參數(shù)與環(huán)境因素之間的關(guān)系，其中溫度是最重要的環(huán)境因素[15]。本研究采用平方根模型（Belehradck model）和阿留尼烏斯模型（Arrhenius model）進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。

1.5.2.1 Belehradck模型

Belehradck模型的表達(dá)式分別為[16]：

式（4）和（5）中：aμ和aλ為方程常數(shù);T為貯藏溫度/℃;Tmin為微生物最低生長(zhǎng)溫度/℃，這是一個(gè)假定概念，認(rèn)為在此溫度下微生物停止代謝活動(dòng)或最大比生長(zhǎng)速率為0 d-1。

1.5.2.2 Arrhenius模型

Arrhenius模型的表達(dá)式分別為[17]：

式（6）和（7）中：bμ和bλ為方程常數(shù);Ea為活化能/（kJ/mol）;R為氣體常數(shù)，其值為8.314 J/（mol·K）;T為開氏溫度/K。

1.5.3 模型擬合效果的評(píng)價(jià)

使用回歸相關(guān)系數(shù)R2、RMSE、AIC與BIC來比較微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的擬合優(yōu)度，從而評(píng)價(jià)不同模型的擬合效果，其中R2越接近于1，RMSE、AIC與BIC值越小，說明模型的擬合優(yōu)度越高[18]。各評(píng)價(jià)參數(shù)的表達(dá)式分別為：

式（8）、（9）、（10）和（11）中：n為數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù);Oi為第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值;Pi為第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值;m為平均值;RSS為殘差平方和;p為自變量個(gè)數(shù)。

1.5.4 模型的驗(yàn)證

1.5.4.1 一級(jí)模型的驗(yàn)證

使用偏差因子（bias factor，Bf）和準(zhǔn)確因子（accuracy factor，Af）來驗(yàn)證一級(jí)模型的可靠性。其中，Bf用來衡量預(yù)測(cè)值是否高于或低于實(shí)測(cè)值，一般認(rèn)為該值在0.75～1.25之間模型可被接受;Af用來衡量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的平均誤差，一般認(rèn)為該值在1.1～1.9之間模型可被接受。其表達(dá)式分別為[19]：

式（12）和（13）中：N預(yù)測(cè)為通過微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型得到的菌落總數(shù)（lg（CFU/g））;N實(shí)測(cè)為實(shí)際測(cè)得的菌落總數(shù)（lg（CFU/g））;n為數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

1.5.4.2 二級(jí)模型的驗(yàn)證

使用殘差值對(duì)二級(jí)模型進(jìn)行驗(yàn)證，其表達(dá)式為：

2 結(jié)果與分析

2.1 貯藏溫度對(duì)低溫殺菌黃燜雞中菌落總數(shù)的影響

由圖1可知，不同貯藏溫度條件下，黃燜雞中的菌落總數(shù)均隨貯藏時(shí)間延長(zhǎng)而增加，其中4 ℃貯藏條件下，黃燜雞中菌落總數(shù)的變化最為緩慢，其在貯藏第0～42天有明顯的延滯期，直到貯藏第56天菌落總數(shù)才有較為明顯的增加（P<0.05）。同一貯藏期內(nèi)，貯藏于15、25 ℃條件下的黃燜雞中菌落總數(shù)明顯高于4 ℃條件下貯藏的樣品，這說明貯藏溫度對(duì)產(chǎn)品的貯藏特性有重要影響，低溫能夠明顯抑制黃燜雞中微生物的生長(zhǎng)[20]。根據(jù)GB 2726—2016《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 熟肉制品》[21]中的規(guī)定，產(chǎn)品菌落總數(shù)的限量為5×104 CFU/g（即4.699 （lg（CFU/g））），因此，在4、15、25 ℃條件下貯藏的低溫殺菌黃燜雞分別于第140、28、6天超過安全標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 一級(jí)模型的擬合及比較

由表1可知，3 個(gè)模型擬合所得N0的平均值相差不大，而mLM擬合所得Nmax的平均值則顯著小于mGM與BM（P<0.05），并且與實(shí)測(cè)值（7.75 （lg（CFU/g）））最接近。在不同貯藏溫度下，mGM與mLM擬合所得的μmax更接近，均小于BM，這是由于mGM與mIM在描述微生物生長(zhǎng)由延滯期進(jìn)入對(duì)數(shù)期時(shí)函數(shù)圖像的拐點(diǎn)相對(duì)平滑，導(dǎo)致計(jì)算出的μmax偏小[22]。3 個(gè)模型擬合所得的λ差異較大，其中BM將4 ℃貯藏組的λ計(jì)算為負(fù)值，這與陳鵬等[23]的研究結(jié)果相似，由于λ不可能為負(fù)數(shù)，因此使用BM擬合失敗。

由于BM擬合失敗，因此對(duì)模型擬合效果的比較主要針對(duì)mGM和mLM。由表2可知，與mGM相比，相同貯藏溫度條件下，mLM擬合結(jié)果的R2值更接近于1，且RMSE、AIC和BIC值均更小，說明在這2 種一級(jí)模型中，mLM的擬合優(yōu)度較高，因此選用mLM來描述低溫殺菌黃燜雞在4、15、25 ℃貯藏期間的微生物生長(zhǎng)情況更為合適。

由圖2可知，在4、15、25 ℃貯藏溫度條件下，擬合曲線的形態(tài)有所差異。隨著貯藏溫度的升高，μmax逐漸增大，λ逐漸減小，在生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)意義上表示降低貯藏溫度使微生物生長(zhǎng)的最大比生長(zhǎng)速率減小，延滯時(shí)間增加，這是由于低溫可顯著抑制微生物的增殖速率[24]。此外，溫度對(duì)低溫殺菌黃燜雞貯藏期間的最大微生物數(shù)量Nmax無顯著影響。上述模型參數(shù)分析結(jié)果與直觀分析結(jié)果具有一致性。

2.3 二級(jí)模型的擬合及比較

使用Belehradck模型和Arrhenius模型對(duì)一級(jí)模型所得的生長(zhǎng)參數(shù)值進(jìn)行擬合，計(jì)算模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。由表3可知，與Belehradck模型相比，Arrhenius模型擬合所得結(jié)果的R2更接近于1，且RMSE、AIC和BIC值均小于Belehradck模型的擬合結(jié)果，說明在這2 種二級(jí)模型中，Arrhenius模型的擬合優(yōu)度較高，該模型能夠更好地描述低溫殺菌黃燜雞中菌落總數(shù)生長(zhǎng)參數(shù)與溫度之間的關(guān)系。

將一級(jí)模型求得的各溫度條件下的μmax和λ擬合到Arrhenius模型中，得到擬合曲線及數(shù)學(xué)方程式。由圖3可知，貯藏溫度與μmax和λ 2 個(gè)參數(shù)之間均呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，隨著貯藏溫度的升高，μmax不斷增大，λ不斷減小，菌落總數(shù)達(dá)到最大值所需的時(shí)間不斷減少，這與一級(jí)模型的擬合結(jié)果具有一致性。

2.4 微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證建立的微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的可靠性，本研究以4、15、25 ℃溫度條件下菌落總數(shù)生長(zhǎng)的實(shí)測(cè)值對(duì)最優(yōu)一級(jí)模型（修正的Logistic模型）的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。由表4可知，計(jì)算得到的Bf在1.0左右，Af在1.2～1.5之間，均在可接受范圍內(nèi)，因此上述溫度下建立的一級(jí)模型可被接受。

將菌落總數(shù)生長(zhǎng)參數(shù)值與最優(yōu)二級(jí)模型（Arrhenius模型）擬合得到的參數(shù)預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，驗(yàn)證二級(jí)模型的可靠性。由表5可知，菌落總數(shù)在3 個(gè)溫度條件下μmax與λ殘差值的絕對(duì)值均小于0.1，在可接受范圍內(nèi)，因此上述溫度條件下建立的二級(jí)模型可被接受。

2.5 貨架期預(yù)測(cè)模型的建立及驗(yàn)證

由表1可知，菌落總數(shù)的初始值N0和最大值Nmax，利用修正的Logistic模型，變形得到低溫殺菌黃燜雞貨架期預(yù)測(cè)模型的表達(dá)式為[25]：

式（15）中：SL為產(chǎn)品的貨架期/d;Nmaxa為各溫度條件下樣品中最大菌落數(shù)的平均值（lg（CFU/g））;Ns為腐敗限量（lg（CFU/g））。

由于μmax和λ可以用Arrhenius模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此用圖3中的溫度表達(dá)式對(duì)μmax和λ進(jìn)行替換。同時(shí)根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定可知，產(chǎn)品的腐敗限量為4.699 （lg（CFU/g）），由此得出低溫殺菌黃燜雞在4～25 ℃范圍內(nèi)的貨架期預(yù)測(cè)模型為：

對(duì)低溫殺菌黃燜雞在4、15、25 ℃條件下貨架期的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，計(jì)算相對(duì)誤差值，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。由表6可知，預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差分別為-8.41%、-2.66%和-4.85%，均在±10%的范圍內(nèi)，說明此模型能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)黃燜雞在4～25 ℃范圍內(nèi)的貨架期，基于修正的Logistic模型和Arrhenius模型建立的貨架期預(yù)測(cè)模型可被接受。

3 討 論

微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型種類繁多，因此比較不同模型的擬合優(yōu)度，對(duì)于評(píng)價(jià)模型的擬合效果、建立準(zhǔn)確可靠的產(chǎn)品貨架期預(yù)測(cè)模型十分重要。本研究對(duì)于低溫殺菌黃燜雞貯藏期間菌落總數(shù)的變化情況進(jìn)行研究，經(jīng)分析后認(rèn)為一級(jí)模型中修正的Logistic模型的擬合優(yōu)度最高，其次為修正的Gompertz模型，Baranvi模型擬合失敗;在二級(jí)模型中，Belehradck模型與Arrhenius模型均能成功擬合，但Arrhenius模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)更優(yōu)，模型的擬合效果更好。許多學(xué)者對(duì)肉及肉制品中菌落總數(shù)生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的擬合效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)，例如：陳睿[26]描述了真空包裝雞肉早餐腸中菌落總數(shù)的生長(zhǎng)情況，結(jié)果表明，在一級(jí)模型中，Baranyi模型的擬合優(yōu)度最高，二級(jí)模型未能得出擬合更優(yōu)者;丁婷等[27]研究發(fā)現(xiàn)，修正的Gompertz模型的擬合效果優(yōu)于修正的Logistic模型和Baranyi模型，Belehradck模型和Arrhenius模型均能成功描述冷藏三文魚片中菌落總數(shù)生長(zhǎng)參數(shù)與貯藏溫度間的關(guān)系。目前研究普遍認(rèn)為，在一級(jí)模型中，修正的Gompertz模型和Baranyi模型的擬合優(yōu)度較高，而二級(jí)模型中Belehradek模型和Arrhenius模型的比較結(jié)果存在差異，與本研究結(jié)論不一致，這可能與食品基質(zhì)及環(huán)境特性等因素相關(guān)。

事實(shí)上，除了上述因素外，微生物種類也會(huì)對(duì)模型的建立和比較產(chǎn)生重要影響。由于肉及肉制品的腐敗過程往往由多種微生物共同參與，菌落總數(shù)是最常選取的建模指標(biāo)，它能夠反映微生物之間相互作用的影響。近年來，許多學(xué)者開始將研究的目光轉(zhuǎn)向特定腐敗菌（specific spoilage organism，SSO），根據(jù)SSO的生長(zhǎng)情況建立微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合品質(zhì)指標(biāo)建立低溫殺菌肉制品的貨架期預(yù)測(cè)模型，能夠更有針對(duì)性地指導(dǎo)該類產(chǎn)品的實(shí)際生產(chǎn)和貯藏銷售。Mathias等[28]以低溫殺菌火雞肉中的特定腐敗菌乳酸菌為研究對(duì)象，建立其生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)產(chǎn)品的貨架期進(jìn)行預(yù)測(cè);Yoon等[29]通過分析低溫殺菌火腿中常見微生物與硫代巴比妥酸反應(yīng)物值、pH值和感官評(píng)分等品質(zhì)指標(biāo)之間的相關(guān)性，確定單增李斯特菌為優(yōu)勢(shì)微生物，并建立其生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型及產(chǎn)品的貨架期預(yù)測(cè)模型;胡聰[30]建立了低溫殺菌牛羊肉產(chǎn)品（鹵牛肚、手抓羊肉）中假單胞菌的生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合總揮發(fā)性鹽基氮含量、pH值和失水率等品質(zhì)指標(biāo)建立了產(chǎn)品的貨架期預(yù)測(cè)模型。因此在后續(xù)研究中，可以通過實(shí)驗(yàn)確定低溫殺菌黃燜雞中的特定腐敗菌，并結(jié)合相關(guān)品質(zhì)指標(biāo)進(jìn)一步完善產(chǎn)品的貨架期預(yù)測(cè)模型，為低溫殺菌黃燜雞的微生物安全性研究和貨架期預(yù)測(cè)提供數(shù)據(jù)支持，同時(shí)也為同類型產(chǎn)品的相關(guān)研究提供參考。

4 結(jié) 論

本研究針對(duì)低溫殺菌黃燜雞中菌落總數(shù)的生長(zhǎng)情況，以擬合參數(shù)值和模型評(píng)價(jià)指標(biāo)（R2、RMSE、AIC、BIC）為參考，對(duì)不同微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的擬合效果進(jìn)行比較，并選取最優(yōu)模型組合，建立產(chǎn)品的貨架期預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明：修正的Logistic模型是擬合優(yōu)度最高的一級(jí)模型，該模型所得的生長(zhǎng)參數(shù)值與實(shí)測(cè)值最接近，且模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)最優(yōu);在二級(jí)模型中，Arrhenius模型能更好地描述溫度與一級(jí)模型所得生長(zhǎng)參數(shù)之間的關(guān)系，模型的R2均在0.97以上;經(jīng)過驗(yàn)證，修正的Logistic模型和Arrhenius模型可被接受;在此基礎(chǔ)上建立低溫殺菌黃燜雞的貨架期預(yù)測(cè)模型，模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差均在±10%范圍內(nèi)。因此，本研究基于修正的Logistic模型和Arrhenius模型建立的貨架期預(yù)測(cè)模型能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)低溫殺菌黃燜雞在4～25 ℃范圍內(nèi)的貨架期。

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