蔡 宇， 段盛青， 魏曉晨， 郭兆陽， 楊尚軒

(1.南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，江蘇 南京 211100；3.南京航空航天大學(xué) 材料學(xué)院，江蘇 南京 211100)

0 引 言

近幾十年來，仿生學(xué)極大地推動(dòng)了機(jī)器人技術(shù)的研究與發(fā)展，對(duì)仿生靈巧手的研究最初源于對(duì)利用電機(jī)假肢來彌補(bǔ)肢體缺損的期望。人手的靈活性很大程度上得益于人類數(shù)百萬年進(jìn)化所形成的生物力學(xué)特征。人手骨骼的復(fù)雜形狀，多樣的旋轉(zhuǎn)自由度及其他生物學(xué)特征共同組成了一個(gè)經(jīng)過千百年驗(yàn)證的控制系統(tǒng)。此外，仿生靈巧手在神經(jīng)義肢和肢體再生等新興領(lǐng)域上也有許多潛在優(yōu)勢(shì)，人工肌肉的成功培養(yǎng)[1]，可生物降解的人造韌帶的發(fā)明，可打印的生物相容性材料[2]等前沿技術(shù)都需要一個(gè)適合移植細(xì)胞生長(zhǎng)的支架，而仿生靈巧手也由于與人手的高度匹配，具有未來充當(dāng)手部骨骼支架的潛力。

根據(jù)驅(qū)動(dòng)器放置的位置不同，仿生靈巧手分為驅(qū)動(dòng)內(nèi)置式和驅(qū)動(dòng)外置式．驅(qū)動(dòng)內(nèi)置式靈巧手將控制器，驅(qū)動(dòng)器以及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)集成在手掌內(nèi)部，比如北京航空航天大學(xué)研制的BH—985靈巧手[3]，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的HIT/DLR Hand II靈巧手[4]。這種類型的靈巧手具有外觀擬人程度高，模塊化程度高等特點(diǎn)，但由于將多種結(jié)構(gòu)集成于手掌中，使得其手指尺寸和重量難以減小，從而限制了靈巧手本身的靈活性。

驅(qū)動(dòng)外置式靈巧手則將傳動(dòng)機(jī)構(gòu)以其其他的電氣模塊外置于前臂處通過剛性連桿或者柔性繩索來進(jìn)行遠(yuǎn)距離的傳動(dòng)。比如例如美 國(guó)R 手[5，6],美國(guó)斯坦福大學(xué)研制的Stanford/JPL多指靈巧手[7，8]以及日本Gifu靈巧手[9，10]。與驅(qū)動(dòng)內(nèi)置的靈巧手相比，這一類型的靈巧手有效縮減了手指和手掌的重量和尺寸，并且外置的電機(jī)可以使靈巧手負(fù)載增大。

欠驅(qū)動(dòng)靈巧手大多通過剛性連桿或者柔性繩索來進(jìn)行遠(yuǎn)距離的傳動(dòng)。然而它們?cè)谝脒@些機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化靈巧手的同時(shí)，存在其抓握動(dòng)作不協(xié)調(diào)，手指運(yùn)動(dòng)軌跡與人手差距較大等問題。為此，本文設(shè)計(jì)了一種保留人手大部分生物力學(xué)特征的靈巧手。并針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)精度不高的特點(diǎn)，提出了類肌腱的仿生結(jié)構(gòu)使得各手指準(zhǔn)確到達(dá)期望位置，減小腱驅(qū)動(dòng)遲滯造成的不利影響。通過運(yùn)動(dòng)學(xué)分析得到指尖一點(diǎn)的工作空間范圍。最后通過多指靈巧抓取以及遙操作實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所提控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性。

1 仿生靈巧手硬件結(jié)構(gòu)

1.1 靈巧手骨架的仿生設(shè)計(jì)

人手指關(guān)節(jié)與相鄰兩手骨共同的接觸面決定了手骨的可能運(yùn)動(dòng)方向，因此手指關(guān)節(jié)不同形狀造成了各手指自由度的不同。手指彎曲過程中，在指屈肌腱的帶動(dòng)下，指骨在遠(yuǎn)端指間關(guān)節(jié)與近端指間關(guān)節(jié)處產(chǎn)生了運(yùn)動(dòng)傾角，基于端指間關(guān)節(jié)與近端指間關(guān)節(jié)造成的運(yùn)動(dòng)特性，本設(shè)計(jì)將其簡(jiǎn)化為機(jī)械鉸鏈結(jié)構(gòu)圖1。

圖1 靈巧手骨骼設(shè)計(jì)示意

拇指在實(shí)現(xiàn)人手抓取功能中起著很大的作用。位于拇指底部的大多角骨(圖中標(biāo)記)的獨(dú)特形狀使得其與相鄰兩骨接觸時(shí)產(chǎn)生了額外的自由度。然而在設(shè)計(jì)拇指結(jié)構(gòu)時(shí)，傳統(tǒng)靈巧手大多只考慮了拇指處的彎曲運(yùn)動(dòng)而忽略了拇指處的側(cè)向位移。

本設(shè)計(jì)曾考慮使用萬向接頭來仿生拇指處的運(yùn)動(dòng)，雖然萬向接頭可以很好表達(dá)其運(yùn)動(dòng)特性，但是其旋轉(zhuǎn)方向的不易控制并且只能依靠外力被動(dòng)地彎曲來旋轉(zhuǎn)方向。因此本設(shè)計(jì)決定將拇指處的多自由度運(yùn)動(dòng)分解為彎曲方向運(yùn)動(dòng)和側(cè)向位移運(yùn)動(dòng)。其彎曲方向運(yùn)動(dòng)沿用像其他手指一樣的機(jī)械鉸鏈結(jié)構(gòu)，在拇指腕掌關(guān)節(jié)處設(shè)置一個(gè)與手掌平面夾角為60°的鉸鏈來仿生人手多角骨的作用。兩個(gè)鉸鏈軸向的運(yùn)動(dòng)疊加可以表達(dá)出大拇指在二維平面內(nèi)任意方向上的運(yùn)動(dòng)。

1.2 類肌腱的仿生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

肌腱對(duì)肌肉的調(diào)整作用是人手重要的生物力學(xué)特征。在手指運(yùn)動(dòng)過程中，指屈肌腱不斷調(diào)整肌肉收縮所造成的力矩，從而使手部動(dòng)作變得流暢。本文設(shè)計(jì)利用激光切割后的乳膠板來仿生指伸肌腱對(duì)肌肉收縮力的穩(wěn)定機(jī)制。

2 靈巧手靜態(tài)構(gòu)型分析

靈巧手手指的回彈效果依靠乳膠材料的彈力特性。因此，類肌腱所補(bǔ)償?shù)淖枇χ苯佑绊戩`巧手的運(yùn)動(dòng)特性以及抓握物體時(shí)的穩(wěn)定性。通過對(duì)靈巧手的靜態(tài)構(gòu)型分析，來確定腱繩提供的拉力與手指各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。從而為類肌腱乳膠材料的長(zhǎng)度以及材質(zhì)的選取提供理論依據(jù)。根據(jù)靈巧手的欠驅(qū)動(dòng)原理，手指的靜態(tài)構(gòu)型受到腱繩的拉力以及乳膠韌帶的彈力，因此可得各關(guān)節(jié)處的驅(qū)動(dòng)力矩為

τ1=Fr1，τ2=Fr2

(1)

式中F為腱繩的拉力，r1,r2為靈巧手關(guān)節(jié)處鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑。

在手指關(guān)節(jié)1處的指節(jié)繞著關(guān)節(jié)1旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)關(guān)節(jié)2的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩大于乳膠韌帶的起始轉(zhuǎn)矩，即τ2=Fr2>k2θo2，則關(guān)節(jié)2將和關(guān)節(jié)3作耦合運(yùn)動(dòng)，此時(shí)腱繩張力在各關(guān)節(jié)上的分布為

M1=Fr1-k1(θ1+θ0)+k2(θ2+θ02)+k3(θ3+θ03),

M2=Fr2-k2(θ2+θ(k02)+k3(θ3+θ03)

(2)

因?yàn)槭种柑幱陟o態(tài)構(gòu)型各關(guān)節(jié)處的力矩平衡，即Mi=0，由此可得腱繩張力與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角之間關(guān)系為

(3)

當(dāng)關(guān)節(jié)3處的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩大于乳膠韌帶的起始轉(zhuǎn)矩，即τ3=Fr3>k3θo3，則關(guān)節(jié)3將和關(guān)節(jié)1,關(guān)節(jié)2一起耦合運(yùn)動(dòng)，同理可得

(4)

由此可知，在手指彎曲過程中，腱繩所受的拉力與手指θ各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系滿足一定線性關(guān)系，從而為乳膠韌帶的初始長(zhǎng)度以及材質(zhì)的選取提供理論依據(jù)。

3 靈巧手運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

本文假定各指關(guān)節(jié)可以單獨(dú)運(yùn)動(dòng)，對(duì)靈巧手進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析以獲得最大工作空間。選取其中一根手指的建立正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。同理可分析得到其余幾根手指的正運(yùn)動(dòng)模型。

1)各手指坐標(biāo)系的建立

本文依據(jù)D-H原則對(duì)手指建立正規(guī)的笛卡爾坐標(biāo)系。其中選取一根手指并建立的D-H坐標(biāo)系如圖2所示。

圖2 D-H坐標(biāo)系

2)各手指關(guān)節(jié)的D-H參數(shù)如表1所示。

表1 各手指關(guān)節(jié)的D-H參數(shù)

3)各坐標(biāo)系間的D-H轉(zhuǎn)換矩陣

根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)以及D-H法則，可建立起相鄰的兩個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

i-1Ti=Rot(zi-1,θi)Trans(zi-1,di)Trans(xi,li)·

Rot(xi,αi)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中Si=sinθi,Ci=cosθi,Sijk=sin(θi+θj+θk),Cijk=cos(θi+θj+θk)。

根據(jù)轉(zhuǎn)換矩陣可得手指末端一點(diǎn)相對(duì)于手掌基坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)方程。下面為手指的遠(yuǎn)指關(guān)節(jié)以及手指末端相對(duì)于基坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)方程，設(shè)掌骨關(guān)節(jié)O1的二維坐標(biāo)為(x1,y1)，手指尖一點(diǎn)為(xi,yi)則

(9)

以中指為例，中指各指段的長(zhǎng)度為l1=19.32 mm,l2=31,82 mm,l3=37.98 mm，各關(guān)節(jié)處的轉(zhuǎn)角范圍為0°≤θ1≤65°，0°≤θ2≤90°，0°≤θ3≤90°將手指尖端一點(diǎn)在MATLAB下進(jìn)行仿真，可得到手指尖一點(diǎn)的工作空間，如圖3所示。

圖3 手指尖一點(diǎn)的工作空間

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

平臺(tái)如圖4所示，由操作人員，數(shù)據(jù)手套和仿生靈巧手組成。操作人員佩裝有彎曲傳感器的數(shù)據(jù)手套，將手部所有指關(guān)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)參數(shù)，并通過映射算法建立人手的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和機(jī)械手的姿態(tài)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系并生成靈巧手的控制指令。

本文設(shè)計(jì)了濾波器性能評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)和抓握實(shí)驗(yàn)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)來測(cè)試靈巧手的性能。

圖4 手指平伸時(shí)的ADC讀數(shù)變化

4.1 濾波器性能評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)

操作人員佩戴數(shù)據(jù)手套并保持手指彎曲度不變化。測(cè)量數(shù)據(jù)，觀察彎曲傳感器數(shù)據(jù)的靜態(tài)特性。圖5(a)為5個(gè)手指平伸時(shí)多次測(cè)量所得靜態(tài)曲線。

圖5 手指靜態(tài)手伸和動(dòng)態(tài)彎曲伸張時(shí)的ADC讀數(shù)變化

操作人員佩戴數(shù)據(jù)手套并多次彎曲手指，通過多次重復(fù)彎曲伸張傳感器測(cè)量ADC讀數(shù)可知，該傳感器的重復(fù)特性良好，數(shù)值變化區(qū)間為1 600～2 600，而動(dòng)態(tài)曲線峰值間差值小于50，能夠滿足人手的伸握的精確度。對(duì)于數(shù)據(jù)處理主要針對(duì)靜態(tài)情況下的一些輕微抖動(dòng)，可采用五點(diǎn)中值濾波，結(jié)果如圖5(b)。

本文以一組靜態(tài)數(shù)據(jù)為例來測(cè)試濾波器性能，實(shí)驗(yàn)曲線如圖6(a)所示，其中，由圖6(a)可知，該濾波器能較好消除噪聲。

而對(duì)于動(dòng)態(tài)特性曲線，實(shí)驗(yàn)曲線如圖6(b)所示，由圖6(a)可知，濾波數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)之間不存在明顯的延遲，也能較好濾除噪聲。

圖6 靜態(tài)、動(dòng)態(tài)去噪效果

4.2 抓握實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文利用靈巧手來抓取日常物品來測(cè)試其抓握能力，從托舉，捏舉以及握舉3個(gè)角度來測(cè)試機(jī)械手在不同動(dòng)作下的抓握能力，如圖7所示。其中托舉實(shí)驗(yàn)來測(cè)試靈巧手是否能夠通過手指與手掌協(xié)同作用來自然托舉物體。捏舉實(shí)驗(yàn)來測(cè)試多指的實(shí)時(shí)協(xié)調(diào)性。抓握實(shí)驗(yàn)表明，該靈巧手可以以近似人手的方式自然抓取日常生活中的物品。

圖7 抓握實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5 結(jié)束語

針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)仿生靈巧手的機(jī)構(gòu)特征，設(shè)計(jì)了層次清晰，實(shí)時(shí)性高的控制系統(tǒng)：

1)參照人手基本骨骼，設(shè)計(jì)保留人手大部分生物力學(xué)特征的靈巧手控制模型；

2)設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)傳輸模塊以確?？刂频耐叫院蛿?shù)據(jù)傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性；

3)針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)精度不高的特點(diǎn)，提出了類肌腱的仿生結(jié)構(gòu)使得各手指準(zhǔn)確到達(dá)期望位置，減小腱驅(qū)動(dòng)遲滯造成的不利影響。