張琪敏，張 旭，趙 康，舒俊翔，張 蓉，鐘 斌

（1.中國工程物理研究院研究生院，四川 綿陽 621999；2.中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

隨著現(xiàn)代武器對彈藥安全性能要求的提高，鈍感炸藥已成為近年來武器彈藥研究的熱點。TATB炸藥最早于1887年由Jackson和Wing合成，到目前為止，TATB依然是最鈍感的炸藥[1]，因此TATB及以TATB為基的炸藥的沖擊起爆性能受到各國學者的重視。Gustavsen等[2-3]利用組合式電磁粒子速度計技術(shù)，研究了常溫下和-55℃下TATB基鈍感炸藥PBX-9502在不同入射沖擊壓力下的波后粒子速度和沖擊波/爆轟波傳播軌跡，得到了2種溫度下表征炸藥沖擊起爆性能的“壓力-沖擊到爆轟距離”關(guān)系；張旭等[4]利用壓力對比法，采用錳銅計測量了TATB基鈍感炸藥JB-9014的界面壓力場，擬合了該炸藥的沖擊絕熱線關(guān)系。

在鈍感炸藥沖擊起爆性能研究的實驗技術(shù)中，組合式電磁粒子速度計技術(shù)是使用最廣泛的技術(shù)之一，它具有工作原理簡單、響應(yīng)靈敏、單次實驗所得信息豐富、對反應(yīng)流場干擾小、無需標定等優(yōu)點[5]。1960年，電磁粒子速度計技術(shù)最先由俄羅斯的Zaitzev等提出；中國的電磁粒子速度計測試技術(shù)起步于20世紀80年代初期，經(jīng)過幾十年的研究與改造，現(xiàn)已成功地利用火炮平臺作為初始沖擊力發(fā)射撞擊起爆炸藥，再利用鋁基組合式探針在爆炸或沖擊波驅(qū)動下切割磁力線獲得粒子速度-時間關(guān)系、沖擊起爆雨貢紐關(guān)系，這些數(shù)據(jù)于爆轟反應(yīng)動力學過程建模的標定和驗證具有重要支撐作用。

1 實驗原理和方法

組合式電磁粒子速度計的設(shè)計原理為法拉第電磁感應(yīng)定律：即導線切割磁感線會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢[6]。電磁粒子速度計切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：

式中：Egauge為動生電動勢（V），B為已知磁場強度（T），l為有效切割長度（m），u為粒子速度（m/s）。示波器記錄的電壓信號為：

式中：Rscope為示波器的電阻，50 Ω；Rgauge為粒子速度計的電阻，實驗時需用萬用表測量，ΔRgauge為萬用表本身的電阻。粒子速度為：

在火炮加載平臺上，采用鋁基組合式電磁粒子速度計技術(shù)開展TATB基鈍感炸藥JB-9014的一維平面沖擊實驗，實驗裝置如圖1所示。用環(huán)氧樹脂把鋁基組合式電磁粒子速度計以30° 傾角鑲?cè)雰蓧K楔形JB-9014炸藥樣品之間，粘合成 ? 42 mm×30 mm的組合藥柱，并置于0.14 T的均勻磁場中。實驗所用鋁基組合式電磁粒子速度計如圖2所示，它由8個電磁粒子速度單計和3個沖擊波跟蹤器組成。在沖擊波傳播方向，相鄰兩個粒子速度單計間隔1 mm，相鄰兩個沖擊波跟蹤器間隔0.5 mm。另外，在炸藥樣品前表面還貼有3個單點速度計，用于記錄藍寶石飛片撞擊炸藥時刻的界面粒子速度。

圖1 實驗裝置圖Fig.1 Illustration of the experimental set-up

圖2 鋁基組合式電磁粒子速度計Fig.2 Aluminum-based multiple electromagnetic particle velocity gauge

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 入射沖擊壓力的標定

為了獲得不同沖擊起爆壓力下JB-9014炸藥的沖擊反應(yīng)增長規(guī)律，在火炮平臺上開展了6發(fā)JB-9014炸藥的一維平面沖擊實驗。分析藍寶石飛片撞擊炸藥的過程，用下標f表示藍寶石飛片的各個物理量，用下標e表示炸藥樣品的物理量，由動量守恒可知[7]：

式中：p0為初始入射沖擊壓力， ρ0為初始密度，us為入射沖擊波速度，up為波后粒子速度，uI為藍寶石飛片的撞擊速度。

利用藍寶石和JB-9014炸藥的Hugoniot關(guān)系，式(4)和(5)可以改寫為：

式中：c0和λ為常數(shù)，對于飛片，c0,f=11.19 km/s， λf=1.0； ρ0,f=3.985 g/cm3。由界面連續(xù)性可知：p0,f=p0,e，聯(lián)立式(6)和(7)計算出未反應(yīng)炸藥的波后粒子速度up，進一步得到每發(fā)實驗的初始入射沖擊壓力p0，結(jié)果如表1所示。

3.2 粒子速度-時間波剖面圖

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，按式(3)計算出表1中6發(fā)實驗的波后粒子速度，得到其粒子速度-時間波剖面圖，如圖3所示；并計算出炸藥內(nèi)部不同深度處的沖擊波壓力，如圖4所示。

圖3～4顯示：隨著沖擊波的傳播，炸藥內(nèi)部不同深度處波陣面上的粒子速度及沖擊壓力均逐漸增大。波后粒子速度呈三階段發(fā)展：“炸藥反應(yīng)誘發(fā)階段—反應(yīng)沖擊波追趕惰性前驅(qū)波階段[8]—沖擊轉(zhuǎn)爆轟”。前沿沖擊波波后粒子速度和沖擊波壓力不斷增強的原因：炸藥在沖擊波作用下不斷發(fā)生化學反應(yīng)釋放能量，使得沖擊波強度逐漸增加；增強后的沖擊波會使當?shù)亓Ｗ铀俣?、壓強、溫度等物理量增大；溫度越高、壓強越大將進一步加速化學反應(yīng)，從而在相同的反應(yīng)時間里將釋放更多的能量來支持沖擊波的傳播，隨著沖擊波到達炸藥內(nèi)部越深，炸藥反應(yīng)速率越快，最終達到穩(wěn)定爆轟（圖中三角波形出現(xiàn)就表示已達到穩(wěn)定爆轟）。

3.3 未反應(yīng)JB-9014炸藥的Hugoniot關(guān)系

炸藥的沖擊Hugoniot關(guān)系是指炸藥從同一初始狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過不同的沖擊壓縮達到的最終狀態(tài)的集合，它反映了沖擊波后炸藥熱力學量之間的關(guān)系。實際應(yīng)用中使用最多的炸藥Hugoniot關(guān)系是入射沖擊波速度us與波后粒子速度up之間的近似線性關(guān)系[9]，即：

式中：c0和λ需要實驗標定。根據(jù)粒子速度曲線，由未反應(yīng)炸藥前表面的3個粒子速度單計可測得撞擊界面處的波后粒子速度；由沖擊波到達炸藥樣品0、3、4 mm處的時刻，可推算出入射沖擊波平均速度。

表2匯總了近年來標定JB-9014炸藥沖擊Hugoniot關(guān)系的實驗參數(shù)和結(jié)果：實驗1～12是張旭等[5]采用錳銅計測量JB-9014炸藥的us-up實驗數(shù)據(jù)；實驗13～16是裴紅波等采用反向碰撞法測量4.4～8.2 GPa壓力范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)；實驗17～20是劉俊明等用PDV測量3.1～9.7 GPa壓力范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)；實驗21～24是劉俊明等利用PVDF獲得的數(shù)據(jù)；實驗A～F是本次實驗的數(shù)據(jù)。根據(jù)表2中所列實驗數(shù)據(jù)繪制出us-up關(guān)系圖，如圖5所示，由于錳銅法、電磁法、PDV方法的測量誤差不同，而且錳銅法并不是直接測量粒子速度，屬于間接測量，因此，不同方法測量的實驗結(jié)果存在一定差異，但是實驗結(jié)果總體上趨于一致，呈線性關(guān)系。

對比各組實驗數(shù)據(jù)，JB-9014炸藥的us-up關(guān)系利用正交回歸直線擬合的結(jié)果為：

式中：us和up的單位為km/s。

表2 JB-9014炸藥的實驗數(shù)據(jù)Table 2 Particle velocity vs shock velocity data for JB-9014

圖5 Hugoniot關(guān)系(us-up曲線)Fig.5 Particle velocity (up) vs.shock velocity (us)

3.4 JB-9014炸藥的Pop圖

沖擊波跟蹤器呈“梯形”，它記錄沖擊波到達JB-9014炸藥樣品內(nèi)部指定位置的時刻。由于沖擊波跟蹤器中的電流流向改變引起電壓符號的改變，因此，根據(jù)炸藥內(nèi)部不同深度處沖擊波跟蹤器信號正負的改變就可以判斷沖擊波所到位置與所到時刻，即能較精確地記錄沖擊波的傳播軌跡，進一步獲得JB-9014炸藥沖擊起爆的時間-位置曲線（如圖6所示，實驗所用沖擊波跟蹤器在沖擊波傳播方向每步間距0.5 mm，每發(fā)實驗均埋入3組），擬合出其Pop關(guān)系（即轉(zhuǎn)爆轟壓力pD和轉(zhuǎn)爆轟距離xD的關(guān)系，如圖7所示）。已知沖擊轉(zhuǎn)爆轟點為時間-位置曲線上曲率最大的點（即拐點）[10]，因此結(jié)合粒子速度-時間波剖面圖可以從時間-位置曲線獲得xD（即到爆轟距離）和tD（即到爆轟時間），6發(fā)實驗的xD和tD數(shù)據(jù)如表3所示。

圖6 沖擊波時間-位置曲線Fig.6 Time-distance curve of shock waves

圖7 Pop關(guān)系Fig.7 Pop-plot for JB-9014 explosives

表3 JB-9014炸藥的數(shù)據(jù)Table 3 data for JB-9014 explosives

4 結(jié) 語

在火炮加載平臺上采用鋁基組合式電磁粒子速度計技術(shù)開展了JB-9014炸藥的沖擊起爆研究。鋁基組合式電磁粒子速度計所測得的粒子速度-時間波剖面圖較好地記錄了JB-9014炸藥的沖擊轉(zhuǎn)爆轟過程，沖擊波跟蹤器所測波形較精確地記錄了沖擊波/爆轟波的傳播軌跡。表征JB-9014炸藥沖擊起爆性能的“壓力-沖擊到爆轟距離”關(guān)系說明：隨著入射沖擊壓力的增大，JB-9014炸藥到爆轟距離減小。本文獲得的不同沖擊起爆壓力下的JB-9014炸藥反應(yīng)增長規(guī)律對于標定反應(yīng)速率函數(shù)具有重要支撐作用。研究成果對沖擊力的大小影響起爆深度的判定具有重要意義，是實驗爆轟物理的有益探索，也是凝聚炸藥起爆特性研究的難點、熱點之一。