李 萍，寧 楠

(西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，成都 610039)

0 引 言

隨著水泵水輪機(jī)逐漸向高水頭、大容量、高轉(zhuǎn)速方向發(fā)展，機(jī)組運(yùn)行的不穩(wěn)定問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重，同時(shí)由于水泵水輪機(jī)需要兼顧水輪機(jī)工況與水泵工況兩種運(yùn)行模式，運(yùn)行工況多變，其內(nèi)部流動(dòng)十分復(fù)雜，導(dǎo)致穩(wěn)定性問(wèn)題也較常規(guī)的水輪機(jī)或水泵更為突出[1-3]。水泵水輪機(jī)在偏離水輪機(jī)最優(yōu)工況運(yùn)行時(shí)內(nèi)部流動(dòng)十分復(fù)雜、紊亂，近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)此也做了一定的研究。李仁年[4]等研究了水泵水輪機(jī)在不同水頭下帶部分負(fù)荷時(shí)轉(zhuǎn)輪區(qū)域的脈動(dòng)特性；李琪飛[5]等以某型號(hào)水泵水輪機(jī)為研究對(duì)象研究了制動(dòng)工況下轉(zhuǎn)輪區(qū)域受力狀況；岳志偉[6]等利用流固耦合方法研究流體壓力對(duì)可逆式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片造成的應(yīng)力和動(dòng)力特性影響；張?zhí)m金[7]等研究了400 m水頭水泵水輪機(jī)模型泵工況轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流速分布、渦分布和葉片壓力分布。目前對(duì)于水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪區(qū)域的研究主要集中在壓力脈動(dòng)和受力分析等方面，但對(duì)于典型水輪機(jī)工況下轉(zhuǎn)輪內(nèi)流動(dòng)特性研究較少，而轉(zhuǎn)輪作為水泵水輪機(jī)的核心部件，不論是在水輪機(jī)工況亦或是水泵工況下運(yùn)行，其內(nèi)部的流動(dòng)狀態(tài)都十分重要。因此，本文對(duì)水輪機(jī)工況下水泵水輪機(jī)全流道模型進(jìn)行數(shù)值模擬，重點(diǎn)分析轉(zhuǎn)輪區(qū)域流動(dòng)特性以及脈動(dòng)特性，以期為高水頭水泵水輪機(jī)在水輪機(jī)工況下的設(shè)計(jì)運(yùn)行提供一定的參考。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

本文模擬對(duì)象為某750 m水頭段抽水蓄能電站的長(zhǎng)短葉片水泵水輪機(jī)模型，其結(jié)構(gòu)包括蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管，幾何模型如下圖1所示。該模型的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖1 水泵水輪機(jī)幾何模型Fig.1 Geometric model of pump turbine

參數(shù)符號(hào)數(shù)值長(zhǎng)葉片數(shù)/個(gè)ZC5短葉片數(shù)/個(gè)ZD5活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)/個(gè)ZGV16固定導(dǎo)葉數(shù)ZSV16最優(yōu)單位流量/(m3·s-1)Q110.47最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速/(r·min-1)n1136.30模型轉(zhuǎn)輪喉部直徑/mD20.26蝸殼包角/(°)Φ342

1.2 網(wǎng)格劃分

由于水泵水輪機(jī)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，采用適應(yīng)性強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格分別對(duì)蝸殼和固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管四部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為提高網(wǎng)格質(zhì)量，對(duì)壓力、速度變化梯度較大的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，由于計(jì)算結(jié)果受網(wǎng)格數(shù)的影響較大，需要在計(jì)算前進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，選取最優(yōu)開(kāi)度下最優(yōu)工況點(diǎn)來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，以水頭值為網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的評(píng)判依據(jù)，最優(yōu)工況下試驗(yàn)的水頭值為32.89 m，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證的結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Independence verification of the grid

從圖2可看出，當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)達(dá)到610萬(wàn)后，計(jì)算所得的水頭已經(jīng)基本不再變化，并且偏差在3.7%以?xún)?nèi)。考慮到網(wǎng)格數(shù)的增加對(duì)計(jì)算資源和時(shí)間的要求也會(huì)增大，因此最終確定后續(xù)計(jì)算中總網(wǎng)格單元數(shù)為682萬(wàn)左右。

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 計(jì)算模型與邊界條件

水泵水輪機(jī)內(nèi)部水流多為湍流，其流動(dòng)狀態(tài)十分復(fù)雜，為此，采用不可壓縮的流體的連續(xù)方程和雷諾平均N-S方程來(lái)計(jì)算水泵水輪機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)[8,9]，由于SST(Shear Stress Transport)湍流模型對(duì)強(qiáng)旋流和分離流有很強(qiáng)的適應(yīng)性，因此選擇SST湍流模型來(lái)封閉雷諾方程。在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算前需設(shè)定邊界條件，給定質(zhì)量流量作為蝸殼進(jìn)口的邊界條件，給定靜壓0 Pa作為尾水管出口的邊界條件，壁面選用無(wú)滑移壁面邊界條件，動(dòng)靜耦合交界面在定常計(jì)算中設(shè)置為Frozen Rotor模式，在非定常計(jì)算中設(shè)置為T(mén)ransient Frozen Rotor模式。

在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中，首先對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行三維定常數(shù)值模擬，將定常模擬結(jié)果作為非定常模擬的初始值。在非定常計(jì)算中，總時(shí)長(zhǎng)為轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)7周所用時(shí)間，轉(zhuǎn)輪每旋轉(zhuǎn)3°作為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的收斂殘差設(shè)置為10-6，取最后1周計(jì)算結(jié)果用于分析。

2.2 計(jì)算工況

為了研究水輪機(jī)工況下水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流動(dòng)特性，本文在模型綜合特性曲線(xiàn)上選取3個(gè)典型工況進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算工況參數(shù)如下表2所示，其中OP01、OP02、OP03為水輪機(jī)工況下的小流量工況、最優(yōu)流量工況、大流量工況。

2.3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置

為了說(shuō)明轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力脈動(dòng)規(guī)律，分別在轉(zhuǎn)輪長(zhǎng)葉片靠近上冠的進(jìn)出口邊和短葉片靠近上冠的進(jìn)出口邊設(shè)置了監(jiān)測(cè)點(diǎn)DL1、DL2、DS1、DS2，具體位置見(jiàn)圖3。

表2 計(jì)算工況參數(shù)Tab.2 Parameters of working conditions

圖3 轉(zhuǎn)輪壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布圖Fig.3 Distribution diagram of monitoring points for runner pressure pulsation

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值計(jì)算可靠性分析

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的正確性，對(duì)三個(gè)典型工況下水泵水輪機(jī)模型的性能進(jìn)行三維全流道定常計(jì)算，并與模型試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，圖4為計(jì)算值與試驗(yàn)值的效率曲線(xiàn)對(duì)比圖，由圖4可看到，計(jì)算結(jié)果相較于試驗(yàn)結(jié)果偏低，這是由于與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)相比，數(shù)值計(jì)算在進(jìn)行預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)輪流動(dòng)特性時(shí)忽略了上游管路以及上下游間水位波動(dòng)因素的影響，使得水泵水輪機(jī)內(nèi)部的湍流未得到充分發(fā)展，影響流道內(nèi)水流流動(dòng)，進(jìn)而使得效率值有所偏低。通過(guò)對(duì)比，計(jì)算值與試驗(yàn)值具有相同的變化規(guī)律，且在所計(jì)算的三個(gè)工況下計(jì)算值與試驗(yàn)值間的相對(duì)偏差較小，皆在3.5%以?xún)?nèi)，表明此次采用的數(shù)值模擬計(jì)算方法對(duì)研究水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流動(dòng)特性具有較好的正確性和可靠性。

圖4 計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比圖Fig.4 Comparison of calculated and experimental values

3.2 轉(zhuǎn)輪內(nèi)流線(xiàn)分布

為了研究水流在轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)，對(duì)轉(zhuǎn)輪進(jìn)行周向處理，取位于上冠與下環(huán)之間的S1流面[5]，從圖5可看到，①不同流量工況下，轉(zhuǎn)輪內(nèi)兩葉片之間水流流速分布不均勻，這是因?yàn)樵诘捅绒D(zhuǎn)速轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)，主要以輻流為主，哥氏力的作用下，兩葉片間流速分布不均。②轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)水流流態(tài)受流量影響較大，小流量工況下，在轉(zhuǎn)輪長(zhǎng)葉片壓力面的進(jìn)口稍后區(qū)域出現(xiàn)不同程度的旋渦、脫流現(xiàn)象，流道內(nèi)流動(dòng)分離明顯，這是由于小流量工況偏離最優(yōu)工況較遠(yuǎn)，導(dǎo)葉出流角過(guò)小，水流與葉片進(jìn)口撞擊嚴(yán)重，撞擊造成長(zhǎng)葉片進(jìn)口稍后區(qū)域產(chǎn)生較大范圍的低速區(qū)，出現(xiàn)不同程度的旋渦，使得水流不能順利沿著轉(zhuǎn)輪流道流出，而在流道內(nèi)來(lái)回?cái)_動(dòng)，導(dǎo)致長(zhǎng)葉片壓力面發(fā)生脫流、旋渦。隨著流量的增大，轉(zhuǎn)輪內(nèi)水流狀態(tài)明顯改善，無(wú)明顯的旋渦、回流等現(xiàn)象。

圖5 S1流面流線(xiàn)分布Fig.5 Streamline distribution on mid-span S1stream surface

3.3 轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力分布

從圖6可以看出，不同流量工況下，轉(zhuǎn)輪內(nèi)S1流面壓力分布趨勢(shì)基本相同，轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)壓力沿著流線(xiàn)方向逐漸減小，隨著流量的增加，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處壓力逐漸增大，同一半徑處，葉片工作面與吸力面之間的壓力差較小，這是因?yàn)殚L(zhǎng)短葉片的均流分流作用使得轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力分布更均勻，流動(dòng)更為平穩(wěn)。葉片尾部出現(xiàn)不同區(qū)域大小的負(fù)壓區(qū)，在小流量工況下負(fù)壓區(qū)域最大，甚至延伸至短葉片尾部處，而負(fù)壓的存在，容易產(chǎn)生汽蝕，因此在長(zhǎng)葉片尾部易出現(xiàn)汽蝕。

圖6 S1流面壓力分布Fig.6 Pressure distribution on mid-span S1stream surface

3.4 轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力脈動(dòng)分析

從圖5可以看到，小流量工況下轉(zhuǎn)輪區(qū)域流動(dòng)狀態(tài)十分紊亂、復(fù)雜，因此選取該工況進(jìn)行轉(zhuǎn)輪脈動(dòng)特性分析，該工況下轉(zhuǎn)頻fn為13.4 Hz。

由圖7可以看到，轉(zhuǎn)輪長(zhǎng)短葉片靠近上冠處的壓力均呈現(xiàn)明顯的周期性變化，在一個(gè)周期內(nèi)，靠近上冠處的壓力脈動(dòng)波峰波谷交替出現(xiàn)16次，與活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)相等，并且在葉片進(jìn)口處壓力波動(dòng)相對(duì)較大，這說(shuō)明轉(zhuǎn)輪上冠處的壓力脈動(dòng)受活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪葉片相互作用產(chǎn)生的動(dòng)靜干涉效應(yīng)的影響大，尤其是在葉片進(jìn)口處受動(dòng)靜干涉效應(yīng)的影響最劇烈。

圖7 監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域圖Fig.7 Time domain scatter plots of pressure pulsations at monitoring point

為了進(jìn)一步研究轉(zhuǎn)輪內(nèi)部的壓力脈動(dòng)特性，對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，得到如圖8所示的頻域圖，圖8中橫坐標(biāo)f/fn為倍頻，其中f為實(shí)際頻率，fn為轉(zhuǎn)頻，縱坐標(biāo)為壓力。從圖8可以看到，①水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪上冠不同位置處的壓力脈動(dòng)特性不同，葉片進(jìn)口處壓力幅值較出口處大，表明小流量工況下轉(zhuǎn)輪內(nèi)的壓力脈動(dòng)主要產(chǎn)生于進(jìn)口并逐漸向下游傳遞。②長(zhǎng)葉片與短葉片在進(jìn)口處和出口處壓力脈動(dòng)變化規(guī)律基本一致，長(zhǎng)短葉片進(jìn)口處主頻皆為16fn左右，該頻率為活動(dòng)導(dǎo)葉通過(guò)的頻率，為高頻壓力脈動(dòng)成分，長(zhǎng)短葉片出口處壓力脈動(dòng)的主頻皆為1倍轉(zhuǎn)頻，此外在出口處還監(jiān)測(cè)到了頻率為16fn的次頻，但脈動(dòng)幅值相對(duì)進(jìn)口較小，這是由于高水頭水泵水輪機(jī)中，活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪徑向距離較小，轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉相互作用產(chǎn)生的動(dòng)靜干涉現(xiàn)象明顯，并且距離活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪動(dòng)靜干涉處越近，所受動(dòng)靜干擾影響大。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)高水頭水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪區(qū)水流流態(tài)與流量有關(guān)。小流量工況下，轉(zhuǎn)輪內(nèi)流場(chǎng)十分紊亂，流道內(nèi)出現(xiàn)不同程度的旋渦、脫流現(xiàn)象，流動(dòng)分離明顯，最優(yōu)工況和大流量工況下，流線(xiàn)平滑順暢，無(wú)明顯旋渦、回流，表明小流量對(duì)轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)部的流動(dòng)影響較大。

(2)轉(zhuǎn)輪葉片靠近上冠處的壓力在一個(gè)周期內(nèi)呈明顯的周期性分布，受活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪葉片間動(dòng)靜干涉的影響，導(dǎo)致葉片進(jìn)口的壓力波動(dòng)劇烈。

(3)長(zhǎng)短葉片水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口靠近上冠處壓力脈動(dòng)頻率主頻為轉(zhuǎn)頻的16倍，而葉片出口靠近上冠處壓力脈動(dòng)頻率主頻為轉(zhuǎn)頻的1倍，說(shuō)明葉片上的壓力脈動(dòng)在進(jìn)口處主要受動(dòng)靜干擾的影響，而在出口處主要受轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流場(chǎng)周期性變化的影響。