林慶明, 丁文峰, 張長(zhǎng)偉, 徐金鑫, 方 程, 張平倉(cāng)

(1.長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江科學(xué)院, 湖北 武漢430010;2.水利部山洪地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心, 湖北 武漢 430010; 3.河海大學(xué), 江蘇 南京 210093)

土壤侵蝕過(guò)程是降雨徑流和土壤共同作用下的侵蝕—搬運(yùn)—輸移—再搬運(yùn)的過(guò)程[1]。雨滴濺蝕和徑流沖刷是土壤發(fā)生坡面侵蝕的主要?jiǎng)恿υ?，坡面流流態(tài)、流速等水動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化會(huì)對(duì)侵蝕過(guò)程產(chǎn)生重要影響。已有研究[2-4]表明，一旦坡面產(chǎn)流，因雨滴打擊而分離的泥沙輸移可以用徑流的水動(dòng)力學(xué)特征解釋，如流速，徑流深，雷諾數(shù)，弗洛德數(shù)，曼寧糙率系數(shù)和達(dá)西—韋斯巴赫阻力系數(shù)等。因此開(kāi)展土壤侵蝕水動(dòng)力學(xué)特征的研究將有助于揭示土壤侵蝕水動(dòng)力過(guò)程的內(nèi)在機(jī)制。以往研究中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者[5-7]已經(jīng)就坡面侵蝕產(chǎn)沙機(jī)制進(jìn)行過(guò)一些研究，并且在坡面侵蝕動(dòng)力過(guò)程、坡面產(chǎn)流產(chǎn)沙等方面取得了很多進(jìn)展。但總體而言，大部分研究主要集中在黃土高原地區(qū)[8-11]，其土壤呈粉砂質(zhì)，結(jié)構(gòu)孔隙大，透水性強(qiáng)，土壤抗蝕性較差，坡面侵蝕過(guò)程呈片蝕、細(xì)溝侵蝕、淺溝侵蝕等特點(diǎn)。對(duì)于南方紅壤而言，氣候條件與植被覆蓋等與黃土區(qū)差異明顯，土壤黏性較強(qiáng)，抗徑流剪切能力和抗徑流沖刷能力強(qiáng)，其坡面細(xì)溝侵蝕并不明顯[12]，侵蝕特點(diǎn)與黃土有明顯差異。以往對(duì)紅壤的研究主要是在土壤養(yǎng)分流失和侵蝕效應(yīng)評(píng)價(jià)等方面[13-14]，對(duì)侵蝕機(jī)理的研究往往注重探討降雨特征、坡度、植被覆蓋、土地利用類型和土壤水分物理性質(zhì)等對(duì)坡面侵蝕產(chǎn)沙過(guò)程的影響，而較少涉及坡面侵蝕過(guò)程中的水動(dòng)力學(xué)機(jī)理。因此，本研究在實(shí)驗(yàn)室條件下利用不同坡度、不同雨強(qiáng)組合的人工模擬降雨試驗(yàn)，對(duì)我國(guó)南方紅壤坡面侵蝕過(guò)程中的產(chǎn)流、產(chǎn)沙以及坡面徑流水動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行研究,以期為進(jìn)一步深入研究紅壤坡面侵蝕過(guò)程和水土流失治理提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

本次試驗(yàn)取土于湖北省武漢市長(zhǎng)江科學(xué)院沌口基地，試驗(yàn)土樣屬中國(guó)土壤系統(tǒng)分類(2001年)中的紅壤，將土樣風(fēng)干后用吸管法測(cè)其土壤結(jié)構(gòu)組成。試驗(yàn)紅壤的基本結(jié)構(gòu)性質(zhì)見(jiàn)表1。試驗(yàn)前將土樣自然風(fēng)干后過(guò)篩(10 mm)，以避免存在雜草與石塊對(duì)試驗(yàn)的干擾。填土前先在土槽底層鋪15 cm厚的細(xì)沙，以保證試驗(yàn)土層的透水性與天然坡面相接近。試驗(yàn)土樣分層裝填于鋼制土槽內(nèi)，每層填土5 cm，邊填土邊壓實(shí)，填土總厚度為30 cm。填土容重保持為1.25 g/cm3左右，以便與取土區(qū)土壤的容重相一致。

表1 試驗(yàn)土壤的基本性質(zhì)

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用長(zhǎng)江科學(xué)院水土流失模擬實(shí)驗(yàn)室降雨大廳的下噴式模擬降雨系統(tǒng)，降雨高度為9 m，降雨覆蓋面積為20 m×20 m。試驗(yàn)使用固定式可調(diào)坡鋼制土槽，土槽尾端設(shè)有不銹鋼集水口，并接有一段不銹鋼管引流。土槽規(guī)格為8 m×1 m×1 m。以往多數(shù)學(xué)者對(duì)紅壤坡面侵蝕研究選取的降雨強(qiáng)度主要集中于50，90，120 mm/h[15-16]，對(duì)雨強(qiáng)大于120 mm/h的極端降雨研究相對(duì)較少，而在全球氣候變化背景下，極端降雨事件頻發(fā)。因此，探究在大雨強(qiáng)下的坡面侵蝕機(jī)理并與以往研究結(jié)果對(duì)比分析，對(duì)了解紅壤區(qū)土壤侵蝕特點(diǎn)有重要意義。根據(jù)已有的降雨資料結(jié)合暴雨強(qiáng)度公式[17-18]，本試驗(yàn)設(shè)計(jì)3個(gè)大雨強(qiáng)(120，180，240 mm/h)。選取坡度為6°，10°，15°，降雨時(shí)間40 min。在試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，對(duì)雨強(qiáng)進(jìn)行反復(fù)率定，以確保降雨均勻系數(shù)大于75%。當(dāng)土槽下方集水口出現(xiàn)攜沙水流時(shí)記錄產(chǎn)流時(shí)間，當(dāng)細(xì)溝出現(xiàn)時(shí)記錄其產(chǎn)流后時(shí)間。產(chǎn)流后的坡面徑流用60 L的桶不間斷接流，并記錄每個(gè)桶的接流時(shí)間，即可得各時(shí)間段的總徑流量。另取1 000 ml集水瓶，試驗(yàn)前稱量空瓶和裝清水后的重量。試驗(yàn)結(jié)束后，先稱量每個(gè)桶的重量，之后將桶中的水?dāng)嚢杈鶆?，用集水瓶裝滿并稱量，然后用于計(jì)算桶中的含沙量。當(dāng)水流穩(wěn)定后，在土槽上、中、下三個(gè)位置用染色劑(KMnO4)法測(cè)量坡面徑流速。測(cè)定區(qū)長(zhǎng)度為0.5 m，每處測(cè)量多次取得流速值。本次試驗(yàn)取土于2017年7月，試驗(yàn)時(shí)間為7—8月份。

1.3 數(shù)據(jù)處理

徑流率(qr)計(jì)算公式為：

(1)

式中：qr——徑流率〔L/(m2·min)〕；Q——t時(shí)段內(nèi)的總徑流量(L)；S——產(chǎn)流面積，即試驗(yàn)土槽的表面積(m2)；T——產(chǎn)流時(shí)間(min)。

計(jì)算公式為

(2)

式中：Sr——侵蝕產(chǎn)沙率〔g/(m2·min)〕；Ms——產(chǎn)沙量(g)。

弗洛德數(shù)Fr可用Fr<1和Fr>1分別表示緩流和急流。雷諾數(shù)Re臨界值為500，用來(lái)確定試驗(yàn)條件下水流是層流還是紊流。弗洛德數(shù)Fr和雷諾數(shù)Re數(shù)據(jù)根據(jù)下式計(jì)算。

(3)

(4)

(5)

U=αVs

(6)

式中：Fr——弗洛德數(shù)；Re——雷諾數(shù)；U——徑流平均流速(m/s)；v——運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)(m2/s)；g——重力加速度(m/s2)；h——徑流深(cm)；Vs——徑流表層流速(m/s)；α——修正系數(shù)，取0.75。

達(dá)西—韋斯巴赫阻力系數(shù)f反映了由降雨，土壤顆粒等作用下的阻力值。用于量化表面粗糙程度的曼寧糙率系數(shù)n取決于地形和植被因子。f，n可以用來(lái)描述流動(dòng)的阻力，計(jì)算公式為：

(7)

(8)

式中：f——達(dá)西—韋斯巴赫阻力系數(shù)；n——曼寧糙率系數(shù)；J——水力坡度。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同坡度和雨強(qiáng)組合對(duì)坡面產(chǎn)流、產(chǎn)沙過(guò)程的影響

坡面徑流主要受雨強(qiáng)和坡度的共同影響，經(jīng)過(guò)降雨試驗(yàn)后計(jì)算得到每次降雨的累積產(chǎn)流量、累積產(chǎn)沙量，以及產(chǎn)流率和產(chǎn)沙率。試驗(yàn)結(jié)果如表2—3和圖1—2所示。相同坡度下，雨強(qiáng)的增大導(dǎo)致坡面承雨量的增加，累積徑流量隨雨強(qiáng)的增大而增加，累積徑流量和雨強(qiáng)之間呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系。而在雨強(qiáng)一致下，累積徑流量隨坡度的增大而增加。

表2 坡面累積產(chǎn)流量與雨強(qiáng)的回歸分析

坡面產(chǎn)沙過(guò)程主要受徑流量的影響，但隨著降雨的進(jìn)行，坡面產(chǎn)沙量與坡面徑流量的變化過(guò)程呈現(xiàn)不同的趨勢(shì)，試驗(yàn)結(jié)果詳見(jiàn)表3。坡度相同時(shí)，累積產(chǎn)沙量隨雨強(qiáng)的增大而增加，這與累積徑流量的規(guī)律一致，雨強(qiáng)與累積產(chǎn)沙量也具有顯著的相關(guān)關(guān)系。坡面侵蝕產(chǎn)沙過(guò)程受雨強(qiáng)和坡面的共同影響，不同雨強(qiáng)條件下的坡面侵蝕的臨界坡度不同，造成侵蝕產(chǎn)沙量的差異。以往的研究中，Assouline[19]等認(rèn)為在雨強(qiáng)大于180 mm/h時(shí)，坡度大于25°的產(chǎn)沙量隨著降雨強(qiáng)度的增加而下降，表明坡面的泥沙輸移能力低于泥沙分離能力。耿曉東[20]等研究表明紅壤坡面侵蝕產(chǎn)沙量在雨強(qiáng)75，100 mm/h時(shí)隨坡度增大呈增加趨勢(shì)，而在小雨強(qiáng)50 mm/h時(shí)，則存在一個(gè)臨界坡度20°。說(shuō)明雨強(qiáng)的大小會(huì)影響坡面的侵蝕產(chǎn)沙量。本試驗(yàn)的降雨強(qiáng)度下，最大產(chǎn)沙量發(fā)生在15°坡面，最小產(chǎn)沙量在6°坡面上產(chǎn)生。這可能是因?yàn)樵囼?yàn)土壤存在理化性質(zhì)差異或者試驗(yàn)條件下坡度未達(dá)到臨界坡度所致。

表3 坡面累積產(chǎn)沙量與雨強(qiáng)的回歸方程

從圖1可以看出，坡面在3種坡度下均表現(xiàn)為隨著降雨時(shí)間的持續(xù)，徑流率先波動(dòng)增加，而后在5～15 min達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的趨勢(shì)。然而，每次試驗(yàn)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間點(diǎn)并不一致，較大的雨強(qiáng)或較小的坡度會(huì)增加徑流率達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間。相同雨強(qiáng)下，不同坡度的徑流率差異不明顯。相同坡度下，徑流率則隨著雨強(qiáng)的增大而增大。本試驗(yàn)的結(jié)果與勒長(zhǎng)興[21]的研究結(jié)果認(rèn)為15°為臨界坡度類似，當(dāng)坡度小于臨界坡度，徑流率隨著坡度的增大而增大。

對(duì)于坡面侵蝕率而言，不同坡度相同雨強(qiáng)或不同雨強(qiáng)相同坡度情況下表現(xiàn)出較明顯差異，結(jié)果如圖2所示。隨著雨強(qiáng)的增大，侵蝕率達(dá)到的峰值就越大。在各坡度間，坡度15°時(shí)侵蝕率總是明顯高于其他坡度，這與梁志權(quán)[22]認(rèn)為在大雨強(qiáng)下，累積產(chǎn)沙量和侵蝕產(chǎn)沙率的極值均在15°時(shí)發(fā)生的研究結(jié)果一致。具體來(lái)說(shuō)，雨強(qiáng)120 mm/h時(shí)，6°和10°坡面的侵蝕率在降雨中后期迅速趨于穩(wěn)定；坡度15°的侵蝕產(chǎn)沙率波動(dòng)較大，且其明顯高于6°和10°，說(shuō)明該坡度15°時(shí)的徑流侵蝕能力最強(qiáng)。在雨強(qiáng)240 mm/h時(shí)，侵蝕產(chǎn)沙率與坡度的關(guān)系比較復(fù)雜，坡度15°坡面侵蝕產(chǎn)沙率在降雨后期呈上升趨勢(shì)，這是因?yàn)槠旅骈_(kāi)始有細(xì)溝發(fā)育。張會(huì)茹等[16]研究發(fā)現(xiàn)在雨強(qiáng)50 mm/h和75 mm/h下坡度為5°～25°時(shí)，侵蝕率在到達(dá)最大值之前都呈上升趨勢(shì)，隨后呈指數(shù)函數(shù)下降。本次試驗(yàn)中，在大雨強(qiáng)條件下觀測(cè)到了同樣的趨勢(shì)。

在初期紅壤坡面侵蝕產(chǎn)沙率呈急劇上升階段，到達(dá)極值后開(kāi)始下降，隨后保持相對(duì)的平穩(wěn)狀態(tài)，特別是在大雨強(qiáng)下更為明顯。這主要是因?yàn)榻涤瓿跗诩t壤坡面存在松散泥沙顆粒物，易被徑流所攜帶，因此初期的產(chǎn)沙率快速上升；隨著降雨的繼續(xù)，松散顆粒物基本被帶走，再加上坡面受雨滴打擊的影響，結(jié)皮開(kāi)始產(chǎn)生，徑流剝蝕下降，造成侵蝕率的持續(xù)下降。

圖1 不同雨強(qiáng)和坡度下徑流率變化過(guò)程

圖2 不同雨強(qiáng)和坡度下產(chǎn)沙率變化過(guò)程

2.2 水動(dòng)力學(xué)參數(shù)特征

通過(guò)試驗(yàn)實(shí)測(cè)坡面流水力要素值計(jì)算的雷諾數(shù)，弗洛德數(shù)，達(dá)西—韋斯巴赫阻力系數(shù)和曼寧糙率系數(shù)，分析它們?cè)?個(gè)坡度和3個(gè)降雨強(qiáng)度條件下的變化(表4)。表4結(jié)果顯示，徑流雷諾數(shù)在不同雨強(qiáng)和坡度組合下差異明顯，介于83.44～132.79之間。雷諾數(shù)在雨強(qiáng)一致時(shí)均隨著坡度的增大而增加。在坡度相同時(shí)又都隨著雨強(qiáng)的增大而增加。根據(jù)明渠水流的劃分標(biāo)準(zhǔn)，在本試驗(yàn)雨強(qiáng)和坡度組合下，雷諾數(shù)都小于500，屬層流狀態(tài)。在本試驗(yàn)中，坡面流弗洛德數(shù)均小于1，說(shuō)明坡面徑流屬緩流狀態(tài)。雨強(qiáng)一致下，弗洛德數(shù)有隨坡度增大而增加的趨勢(shì)。潘成忠等[23]在試驗(yàn)條件下也得到了類似的結(jié)論。這是因?yàn)槠露仍龃螅魉傧鄳?yīng)增大，造成徑流深減小，導(dǎo)致弗洛德數(shù)增加。而弗洛德數(shù)與雨強(qiáng)之間的變化較為復(fù)雜，并且隨著坡度的增加，其變化趨勢(shì)也越大。這是由雨強(qiáng)與坡度對(duì)徑流深和徑流速共同作用的結(jié)果。

表4 不同雨強(qiáng)條件下各坡度的水力參數(shù)

注：U為徑流平均流速(m/s);Re為雷諾數(shù);Fr為弗洛德數(shù);f為達(dá)西—韋斯巴赫阻力系數(shù);n為曼寧糙率系數(shù)。下同。

達(dá)西—韋斯巴赫阻力系數(shù)和曼寧糙率系數(shù)是用于反映河渠水流阻力特征的水力參數(shù)。坡度相同時(shí)糙率系數(shù)n隨雨強(qiáng)的增大呈現(xiàn)出減小趨勢(shì)。而隨著坡度的增加，糙率系數(shù)變?yōu)橹饕苤亓Ψ至Φ挠绊?，使得沿坡面的徑流分力增加，坡面流速增大，加劇坡面的侵蝕，坡面產(chǎn)沙量增加，再加上跌坎出現(xiàn)，造成坡面表面形態(tài)更加復(fù)雜。這些都將使糙率增加。阻力系數(shù)f在120 mm/h是隨坡度增大而減小，在另外兩個(gè)坡度時(shí)表現(xiàn)的較為復(fù)雜。以往的研究中，Gilly[24]對(duì)坡度為2.0°～5.6°的坡度范圍內(nèi)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明達(dá)西—韋斯巴赫阻力系數(shù)的變化范圍較大；Foster[25]通過(guò)模擬天然形成的細(xì)溝形態(tài)所做出的定床試驗(yàn)表明，坡度為1.70°～5.16°的范圍內(nèi)，阻力系數(shù)不超過(guò)0.5，阻力系數(shù)f與水流雷諾數(shù)Re存在f=a(Re)-b關(guān)系。本試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，紅壤坡面的阻力系數(shù)f范圍為2.005～4.869，阻力系數(shù)與雷諾數(shù)之間無(wú)明顯的相關(guān)關(guān)系，但在同一坡度下阻力系數(shù)f隨弗洛德數(shù)Fr呈明顯的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。其回歸方程式可表達(dá)為y=0.948 6e-0.416 3x，R2=0.869，(p<0.01)。

2.3 坡面流水動(dòng)力學(xué)參數(shù)與坡面侵蝕量間的關(guān)系

坡面侵蝕過(guò)程中，有降雨量轉(zhuǎn)化成的徑流具有能量，對(duì)坡面的侵蝕—搬運(yùn)—輸移—再搬運(yùn)過(guò)程產(chǎn)生影響，而在這個(gè)過(guò)程中基于此的水動(dòng)力學(xué)參數(shù)發(fā)揮重要作用。因此坡面侵蝕過(guò)程可以用坡面流的水動(dòng)力學(xué)參數(shù)解釋，討論水動(dòng)力學(xué)參數(shù)與坡面侵蝕量之間的關(guān)系將有助于理解坡面侵蝕過(guò)程。根據(jù)降雨試驗(yàn)中每5 min為一時(shí)段計(jì)算各個(gè)時(shí)段內(nèi)的累積坡面侵蝕產(chǎn)沙量和水動(dòng)力學(xué)參數(shù)，得出各坡面侵蝕總量與各參數(shù)之間的關(guān)系。當(dāng)雨強(qiáng)分別處于120，180和240 mm/h條件下，產(chǎn)沙量與各參數(shù)間的擬合函數(shù)關(guān)系詳見(jiàn)表5。分析表5可知，在120 mm/h雨強(qiáng)下，累積坡面侵蝕產(chǎn)沙量隨雷諾數(shù)，弗洛德數(shù)增大而增大，呈正相關(guān)關(guān)系。在其他雨強(qiáng)下也有同樣的趨勢(shì)。這一規(guī)律與張銳波等[26]的研究認(rèn)為在雨強(qiáng)小于120 mm/h下，累積產(chǎn)沙量隨雷諾數(shù)的增大呈現(xiàn)出冪函數(shù)上升的趨勢(shì)的結(jié)果相似。累積產(chǎn)沙量與阻力系數(shù)和糙率系數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，阻力系數(shù)越大，徑流克服阻力消耗的能量就越大，用于侵蝕和搬運(yùn)泥沙的能量就減少，坡面產(chǎn)沙量就越少。就擬合效果R2而言，累積產(chǎn)沙量：Re>f>Fr>n(表4)。其中雷諾數(shù)與累積產(chǎn)沙量間存在冪函數(shù)關(guān)系，且其決定系數(shù)均大于0.905(p<0.01)，這一點(diǎn)與郭太龍[27]的研究結(jié)果接近。雷諾數(shù)是坡面徑流流速與水力半徑的函數(shù)，雷諾數(shù)的增大表示著徑流侵蝕能力和泥沙輸移能力的增大，將會(huì)導(dǎo)致坡面侵蝕量的增加?；诶鄯e產(chǎn)沙量與雷諾數(shù)之間呈現(xiàn)出良好的擬合關(guān)系，可以認(rèn)為雷諾數(shù)能夠較好地判別坡面累積土壤侵蝕量的大小。

表5 累積坡面侵蝕產(chǎn)沙量(S)與水動(dòng)力學(xué)參數(shù)的擬合關(guān)系

注：*,**分別表示在p<0.01和p<0.05水平上的顯著性。

3 結(jié) 論

(1) 不同坡度和雨強(qiáng)組合下，累積徑流量隨雨強(qiáng)增大而線性增加，隨坡度增大而增大。徑流率在降雨初期呈上升趨勢(shì)，在5～15 min達(dá)到峰值后保持相對(duì)平穩(wěn)狀態(tài)，直到降雨事件結(jié)束。坡度是影響徑流率的主要因子，在相同雨強(qiáng)下，坡度較陡時(shí)徑流率始終高于坡度較緩的坡面，即隨著坡度的增大而增大。但本研究未能進(jìn)一步證明是否存在臨界坡度。

(2) 坡度相同時(shí)，累計(jì)產(chǎn)沙量隨著雨強(qiáng)的增大呈增大趨勢(shì)。隨著雨強(qiáng)的增大，侵蝕率的峰值就越大；坡度15°時(shí)侵蝕率總是明顯高于其他坡度。侵蝕產(chǎn)沙率大多呈現(xiàn)初期的急劇上升，隨后迅速下降并逐漸趨于平穩(wěn)，在大雨強(qiáng)中更為明顯。

(3) 試驗(yàn)中徑流流速均表現(xiàn)為隨雨強(qiáng)和坡度的增加而增大的趨勢(shì)，試驗(yàn)條件下，坡面徑流流態(tài)屬于層流，緩流。阻力系數(shù)f與雷諾數(shù)Re無(wú)明顯的相關(guān)關(guān)系，但其與弗洛德數(shù)Fr存在顯著的指數(shù)關(guān)系。在對(duì)累積坡面侵蝕產(chǎn)沙量與水動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析后，雷諾數(shù)與產(chǎn)沙量之間具有顯著的冪函數(shù)關(guān)系，表明坡面徑流雷諾數(shù)Re可以較好地表征坡面侵蝕量。