張傳緒 苗國晶 王忠凱 張井龍

（1.大慶油田有限責(zé)任公司第九采油廠；2.大慶油田有限責(zé)任公司第一采油廠）

1 問題提出

近年來，針對外圍油田“單井產(chǎn)量低、經(jīng)濟效益差、有效動用難”的實際，通過在低豐度葡萄花層和致密高臺子層實施水平井穿層壓裂和體積壓裂，初步見到了較好效果。但從單井生產(chǎn)效果看，同一砂體類型壓裂水平井，壓裂段數(shù)、規(guī)模、時機不同，對產(chǎn)量影響不同。

通過水平井壓裂工藝參數(shù)與產(chǎn)能關(guān)系研究，進一步優(yōu)化布縫段數(shù)、規(guī)模，滿足方案產(chǎn)量的同時，進一步降低壓裂成本[1]。

2 建立工藝參數(shù)與產(chǎn)能關(guān)系分析方法

為明確同一區(qū)塊參數(shù)變化對水平井產(chǎn)量影響，分析壓裂優(yōu)化過程中，影響水平井產(chǎn)量的水平段長度、布縫間距、砂巖厚度、裂縫長度、裂縫高度、施工排量和施工砂比7項參數(shù)。針對單一因素對產(chǎn)量影響程度不同、無規(guī)律的問題，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法[2-3]，建立各影響因素與產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小確定主要因素。

1）確定母序列和子序列：

母序列為單井年產(chǎn)液Y0=（2 979，2 322……），子序列分別為水平段長度 X1=（495，653，…）、縫間距 X2=（62，93，…）、……施工砂比 X7=（20.0，20.2，…），組成矩陣。

2）變量進行無量綱化：

其Xi(k)為母序列或子序列數(shù)值， Xi(l)為母序列或子序列平均值，為無量綱值，組成新矩陣。

3）計算關(guān)聯(lián)系數(shù)：

關(guān)聯(lián)系數(shù)是指第k個指標子序列與母序列的相對差值，其中 ρ稱為分辨系數(shù)， ρ∈(0 ，1)，常取0.5。

4）計算關(guān)聯(lián)度：

將各個分散關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個值，即求其平均值，作為子序列與母序列關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示。

因素間的關(guān)聯(lián)程度，主要是用關(guān)聯(lián)度的大小次序描述，而不僅是關(guān)聯(lián)度的大小。將k個子序列對同一母序列的關(guān)聯(lián)度按大小順序排列起來，便組成了關(guān)聯(lián)序，反映對于母序列來說各子序列的“優(yōu)劣”關(guān)系。

通過灰色關(guān)聯(lián)分析方法進行計算，結(jié)果表明，裂縫高度、水平段長度、縫間距、砂巖厚度和裂縫長度與年產(chǎn)液量關(guān)聯(lián)度相對較高（表1）。

表1 壓裂工藝參數(shù)灰色關(guān)聯(lián)分析計算結(jié)果

為此，重點對影響較大的5項參數(shù)開展研究，圍繞產(chǎn)量歸一化處理，確定了研究縫間距、百米有效支撐砂量與百米水平段產(chǎn)液量的關(guān)系（圖1）。

圖1 縫間距與產(chǎn)量歸一化處理流程

3 明確水平井最大布縫間距

按照歸一化處理方法，在其他參數(shù)相當(dāng)?shù)那闆r下，縫間距、水平度長度和產(chǎn)量的關(guān)系，歸一化為縫間距與百米水平段產(chǎn)液量關(guān)系。為此，建立水平井布縫間距與產(chǎn)能關(guān)系圖版，評價縫間距對產(chǎn)量的影響[4]。

統(tǒng)計龍A區(qū)塊切割壓裂9口井，建立布縫間距與日產(chǎn)液的關(guān)系圖版（圖2）。結(jié)果表明70～80 m布縫間距水平井百米日產(chǎn)液量最高。

圖2 裂縫間距與日產(chǎn)液量關(guān)系圖版

上述統(tǒng)計分析的方法，可確定已開發(fā)區(qū)塊的最優(yōu)布縫間距，但無法確定未開發(fā)區(qū)塊的布縫間距，需要尋找理論方法，指導(dǎo)方案優(yōu)化。為此，創(chuàng)新制定了水平井布縫間距計算方法，為水平井布縫間距優(yōu)化設(shè)計提供參考。

根據(jù)非達西滲流理論，隨著井筒半徑的增加，油藏的驅(qū)替壓力梯度降低，直到驅(qū)替壓力梯度降低到啟動壓力梯度時，井筒中沒有可流動的液體，井筒的半徑即為該油井的極限泄油半徑[5]（圖3）。

圖3 低滲透油藏中流體滲流流態(tài)分布示意圖

借鑒上述原理，將水平井每條裂縫作為1口采出井，最大縫間距為2倍極限泄油半徑，當(dāng)裂縫間距L小于或等于2r極限時，裂縫間的流體能夠滲流至裂縫匯入井筒（圖4）；當(dāng) L大于2r極限時，裂縫間出現(xiàn)死油區(qū)，部分儲量無法動用（圖5）。

圖4 低滲透油藏水平井中流體滲流示意圖（L＜2r極限）

圖5 低滲透油藏水平井中流體滲流示意圖（L＞2r極限）

經(jīng)調(diào)研，在眾多極限泄油半徑的計算公式中，確定了適合砂巖油藏兩相平面滲流的極限泄油半徑計算公式[6]。

式中：r極限——油井的極限泄油半徑，m；

Pe——有效邊界壓力，MPa；

Pw——油井井底壓力，MPa；

Κ ——有效滲透率，10-3μm2；

μ——流體的地下黏度，mPa·s；

n——油水兩相驅(qū)替系數(shù)，取值2～3。

根據(jù)極限泄油半徑公式，分別計算了茂A和古B水平井區(qū)塊極限泄油半徑，推算出不同區(qū)塊最大布縫間距（表2）。從計算結(jié)果看，理論與實際吻合度較高。

表2 各區(qū)塊水平井極限布縫間距計算結(jié)果

4 不同區(qū)塊合理壓裂規(guī)模

從低滲透的茂A和古B區(qū)塊百米水平段有效支撐砂量與百米水平段日產(chǎn)液關(guān)系看（圖6），茂A區(qū)塊百米水平段有效支撐砂量增加，日產(chǎn)液變化無明顯規(guī)律；古B區(qū)塊百米水平段有效支撐砂量增加，日產(chǎn)液量隨規(guī)模變化不明顯。

圖6 百米有效支撐砂量與百米日產(chǎn)液關(guān)系

從茂A和古B區(qū)塊百米水平段有效支撐砂量與百米水平段年產(chǎn)液關(guān)系看（圖7），茂A區(qū)塊年產(chǎn)液隨規(guī)模增加有降低趨勢，百米有效支撐砂量3.2～5.4 m3，年產(chǎn)液相對較高；古B區(qū)塊年產(chǎn)液隨規(guī)模增加有增加趨勢，百米有效支撐砂量7.0～9.7 m3，年產(chǎn)液相對較高。

圖7 百米有效支撐砂量與百米年產(chǎn)液關(guān)系

從茂A和古B區(qū)塊百米水平段有效支撐砂量與百米水平段年收益關(guān)系看（圖8），茂A區(qū)塊百米水平段有效支撐劑砂量3.2～4.4 m3，效益相對較高，古B區(qū)塊百米水平段有效支撐劑砂量7.0～9.7 m3，效益相對較高。

圖8 百米水平段有效支撐砂量與百米水平段年收益關(guān)系

表3 不同區(qū)塊最優(yōu)有效支撐砂量及單縫砂量優(yōu)化結(jié)果

考慮百米水平段砂量對壓裂初期日產(chǎn)液，年產(chǎn)液和年度收益的影響規(guī)律不一致，選取每項單一評價因素最優(yōu)值，取其交集為區(qū)塊最優(yōu)有效支撐砂量，結(jié)合布縫間距，給出了不同區(qū)塊最優(yōu)單縫改造砂量區(qū)間（表3），供類似油田開發(fā)提供參考。

5 應(yīng)用效果

近幾年，在茂A和古B區(qū)塊，共優(yōu)化水平井壓裂方案35口井，實施后初期平均日產(chǎn)液10.4 t，為方案預(yù)測產(chǎn)量的1.3倍（表4）。

表4 水平井壓裂效果統(tǒng)

水平井最大布縫間距計算方法和不同區(qū)塊水平井壓裂規(guī)模優(yōu)化圖版對于水平井高效開發(fā)及致密油水平井的有效動用具有重要指導(dǎo)意義。

6 結(jié)論與認識

1）應(yīng)用大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，灰色關(guān)聯(lián)評價和歸一化處理方法，建立了水平井工藝參數(shù)與產(chǎn)量關(guān)系研究方法。

2）應(yīng)用極限泄油半徑計算方法，建立了不同物性條件下水平井最大布縫間距計算方法，為水平井壓裂布縫間距優(yōu)化提供理論依據(jù)。

3）應(yīng)用統(tǒng)計分析的方法，繪制各水平井區(qū)塊壓裂規(guī)模與產(chǎn)量的關(guān)系圖版，兼顧效益，給出已開發(fā)區(qū)塊最優(yōu)壓裂規(guī)模。