剛建勛，葉雄兵，王 瑋

(1.軍事科學(xué)院研究生院，北京 100091；2.軍事科學(xué)院聯(lián)合作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)中心，北京 100091)

0 引 言

航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系是未來海上作戰(zhàn)和跨區(qū)兵力投送的核心兵力[1]，從整體上看，具有綜合作戰(zhàn)能力強(qiáng)、靈活機(jī)動(dòng)性高、武力威懾效果佳的優(yōu)勢(shì)；從組成上看，是航母、艦載機(jī)、水面艦艇、潛艇等多個(gè)平臺(tái)構(gòu)成的有機(jī)整體；從結(jié)構(gòu)上看，是多個(gè)預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、指揮決策系統(tǒng)、火力打擊系統(tǒng)、電子對(duì)抗系統(tǒng)的嵌套和疊加。編隊(duì)作戰(zhàn)體系的特點(diǎn)：體系機(jī)動(dòng)性、集成性顯著；攻防協(xié)同信息地位突出；體系網(wǎng)絡(luò)化特征明顯；體系對(duì)抗動(dòng)態(tài)多變。信息化條件下，編隊(duì)體系中的作戰(zhàn)實(shí)體共享作戰(zhàn)空間態(tài)勢(shì)感知，協(xié)同作戰(zhàn)行動(dòng)機(jī)制，使得體系組織突破原有的樹狀結(jié)構(gòu)，編隊(duì)作戰(zhàn)過程趨向自動(dòng)步，從而實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)斗力的集成，而非“按方向”、“按扇區(qū)”的艦艇平臺(tái)集結(jié)。

目前多采用指數(shù)法和層次分析法[1-4]是根據(jù)平臺(tái)火力和作戰(zhàn)效能之間的數(shù)量關(guān)系建立作戰(zhàn)效能模型，已不能體現(xiàn)作戰(zhàn)體系的新特性[5-6]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)的一種網(wǎng)絡(luò)化抽象表達(dá)，已成為研究復(fù)雜系統(tǒng)的新方法，而超網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的最新進(jìn)展，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的基礎(chǔ)上，更加突出分析不同網(wǎng)層間的依賴和關(guān)聯(lián)，使得網(wǎng)絡(luò)科學(xué)在復(fù)雜系統(tǒng)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)上更加深入透徹。

超網(wǎng)絡(luò)概念由Sheffi[7]最早提出，在體系超網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用建模研究方面，胡曉峰[8]從物理域、信息域與認(rèn)知域3個(gè)視角，構(gòu)建由戰(zhàn)場(chǎng)空間指控網(wǎng)、信息網(wǎng)和交戰(zhàn)網(wǎng)組成的體系作戰(zhàn)超網(wǎng)絡(luò)模型；司光亞[9]提出指揮控制體系多維動(dòng)態(tài)信息網(wǎng)絡(luò)仿真模型構(gòu)建方法以及基于超網(wǎng)絡(luò)的指揮控制體系效能評(píng)估模型建模方法；王飛[10]在武器裝備體系的異質(zhì)超網(wǎng)絡(luò)模型中，提出武器裝備體系的一種網(wǎng)絡(luò)化概念模型，將體系映射為物理網(wǎng)、關(guān)系網(wǎng)和交互網(wǎng)，并且規(guī)范節(jié)點(diǎn)的性質(zhì)和相互關(guān)系；張杰勇[11]在網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與超網(wǎng)模型中，將超網(wǎng)絡(luò)引入網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)的構(gòu)建，給出了網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)模型的研究突破口；李仁見[12]在基于超網(wǎng)的體系效能可視化分析中，給出武器裝備體系超網(wǎng)模型的形式化定義，以O(shè)ODA環(huán)分析和體系中心分析對(duì)模型功能進(jìn)行拓展，提出基于超網(wǎng)的體系效能可視化分析方法；高翔[13]引入加權(quán)超網(wǎng)模型，用權(quán)重信息表現(xiàn)作戰(zhàn)實(shí)體之間聯(lián)系的緊密程度，提出一種武器裝備體系的加權(quán)超網(wǎng)模型；朱江[14]在作戰(zhàn)超網(wǎng)絡(luò)多Agent模型中，將復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論多Agent建模和超網(wǎng)絡(luò)建模相結(jié)合，提出一種超網(wǎng)絡(luò)多Agent模型表示軍事網(wǎng)絡(luò)。

目前體系超網(wǎng)絡(luò)研究成果較多，但對(duì)于航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系描述存在以下不足：一是編隊(duì)作戰(zhàn)實(shí)體的特殊性，多域立體式預(yù)警探測(cè)、扁平化指揮控制、多元全域體系對(duì)抗，需要建立多維超網(wǎng)絡(luò)編隊(duì)模型；二是信息優(yōu)勢(shì)和涌現(xiàn)性表現(xiàn)不突出，編隊(duì)共享態(tài)勢(shì)信息、協(xié)同作戰(zhàn)機(jī)制在體系結(jié)構(gòu)的影響下，涌現(xiàn)的信息優(yōu)勢(shì)需要建立基于信息系統(tǒng)和體系結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型。本文提出一種基于信息系統(tǒng)和體系結(jié)構(gòu)的多視角超網(wǎng)絡(luò)航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系建模方法，更好地從宏觀整體和微觀結(jié)構(gòu)研究編隊(duì)作戰(zhàn)體系對(duì)抗演化和作戰(zhàn)效能。

1 超網(wǎng)絡(luò)建模分析

1.1 編隊(duì)作戰(zhàn)體系建模應(yīng)用需求

對(duì)現(xiàn)實(shí)的編隊(duì)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，必須構(gòu)建一個(gè)符合研究對(duì)象拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征、節(jié)點(diǎn)連接機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)模型。因此，作戰(zhàn)體系建模必須反映現(xiàn)實(shí)作戰(zhàn)體系的主要特征：

1）體現(xiàn)作戰(zhàn)體系的復(fù)雜指控結(jié)構(gòu)，正確描述作戰(zhàn)體系信息流的正確流向。編隊(duì)作戰(zhàn)體系在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)中，指揮決策和指揮控制非常重要，可以說是牽一發(fā)而動(dòng)全身，指控網(wǎng)絡(luò)的情報(bào)流、指控流、協(xié)同流等交互信息流優(yōu)化對(duì)于提高作戰(zhàn)體系能力至關(guān)重要。

2）突出現(xiàn)實(shí)作戰(zhàn)體系指控實(shí)體、感應(yīng)實(shí)體、通信實(shí)體、作戰(zhàn)實(shí)體4類不同類型作戰(zhàn)實(shí)體的作戰(zhàn)特性。編隊(duì)作戰(zhàn)體系是由艦艇作戰(zhàn)平臺(tái)組成的網(wǎng)絡(luò)中心作戰(zhàn)體系，作戰(zhàn)體系機(jī)動(dòng)性、重組性顯著、作戰(zhàn)體系攻防協(xié)同的信息地位突出、作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)化特征明顯、編隊(duì)作戰(zhàn)體系預(yù)警打擊靈活多變，但其性能的發(fā)揮，依賴于體系內(nèi)感應(yīng)實(shí)體、通信實(shí)體、指控實(shí)體、以及作戰(zhàn)實(shí)體的相互協(xié)同、相互作用，才能發(fā)揮作戰(zhàn)體系的涌現(xiàn)性優(yōu)勢(shì)。

3）側(cè)重作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的向心性、層次性，節(jié)點(diǎn)地位由中心向外依所在指揮層次的下降而降低。編隊(duì)作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)的不同，呈現(xiàn)靈活多變的特點(diǎn)，但體系構(gòu)架的框架有規(guī)律可循。首先是攻防火力梯次搭配。編隊(duì)通常采用遠(yuǎn)中近3層攻防配系，其中第1、第2層攻防配系用于對(duì)敵進(jìn)行攻擊和保護(hù)整個(gè)編隊(duì)安全，第3層主要是編隊(duì)內(nèi)各作戰(zhàn)平臺(tái)的自身防衛(wèi)。其次是突出保護(hù)核心。編隊(duì)的屬艦會(huì)沿著“威脅軸線”呈扇形至半圓形、圓形排列，護(hù)衛(wèi)兵力將航母和戰(zhàn)斗支援艦保護(hù)在隊(duì)形的中央安全地帶。最后是不同層次指揮結(jié)構(gòu)緊密協(xié)作，實(shí)現(xiàn)編隊(duì)偵查預(yù)警、指揮決策到攻擊掩護(hù)的空艦一體化。

1.2 編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)建模優(yōu)勢(shì)

1）有利于反映真實(shí)的體系結(jié)構(gòu)。編隊(duì)作戰(zhàn)體系是作戰(zhàn)系統(tǒng)組成的更高層次的系統(tǒng)，各類系統(tǒng)獨(dú)立運(yùn)行、各自管理，在特定的邊界條件下產(chǎn)生系統(tǒng)信息交互。傳統(tǒng)的單一網(wǎng)絡(luò)建模方法將作戰(zhàn)體系抽象并視為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，既不能體現(xiàn)功能網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的特殊關(guān)系，也不能反映網(wǎng)絡(luò)之間的級(jí)聯(lián)關(guān)系。但超網(wǎng)絡(luò)理論按照節(jié)點(diǎn)-功能網(wǎng)絡(luò)-體系的3層次對(duì)作戰(zhàn)體系進(jìn)行抽象，將體系作為“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”的方法和體系的概念完全對(duì)應(yīng)，采用超網(wǎng)絡(luò)研究作戰(zhàn)體系，不僅可以反映體系內(nèi)各功能網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，還可以探索不同網(wǎng)絡(luò)間的級(jí)聯(lián)關(guān)系。

2）有利于反映級(jí)聯(lián)失效等體系特點(diǎn)。編隊(duì)作戰(zhàn)體系的級(jí)聯(lián)效應(yīng)、涌現(xiàn)、坍塌等特征源于體系內(nèi)部系統(tǒng)和系統(tǒng)、系統(tǒng)和外部環(huán)境之間的復(fù)雜交互。先前的研究大多集中于單一網(wǎng)絡(luò)，不和其他網(wǎng)絡(luò)發(fā)生交互關(guān)系，但現(xiàn)實(shí)中許多網(wǎng)絡(luò)相互關(guān)聯(lián)、密不可分。當(dāng)前的研究表明，超網(wǎng)絡(luò)的滲透性和單一網(wǎng)絡(luò)的的滲透性存在較大的差異。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)之間存在強(qiáng)耦合時(shí)，滲流變換是一級(jí)相變，不連續(xù)的，不同于單一網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)的二級(jí)相變，合理詮釋了作戰(zhàn)體系涌現(xiàn)、坍塌現(xiàn)象。

2 航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系建模

2.1 編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

編隊(duì)作戰(zhàn)體系在抽象為超網(wǎng)絡(luò)模型中，涉及感知網(wǎng)絡(luò)、通信網(wǎng)絡(luò)、指控網(wǎng)絡(luò)、打擊網(wǎng)絡(luò)、目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)5個(gè)子網(wǎng)絡(luò)。圖1給出作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)建模框架，描述各層網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)關(guān)系、驅(qū)動(dòng)機(jī)制及信息流。

圖1 編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)建?？蚣蹻ig.1 Hypernetwork modeling frame of formation fighting SoS

從體系作戰(zhàn)的視角來看，基于OODA作戰(zhàn)環(huán)表述作戰(zhàn)體系的預(yù)警探測(cè)能力、指揮控制能力、行動(dòng)響應(yīng)能力（立體機(jī)動(dòng)、信火打擊能力）、信息支撐能力等要素能力相互配合、密切協(xié)同的過程，任何一種能力下降或者缺失情況下，都將影響OODA作戰(zhàn)環(huán)的正常運(yùn)行，有可能打破連續(xù)的循環(huán)過程，導(dǎo)致體系整體能力減弱甚至坍塌。因此，編隊(duì)作戰(zhàn)體系維持OODA環(huán)循環(huán)的運(yùn)轉(zhuǎn)能力是作戰(zhàn)體系能力整體涌現(xiàn)性的集中體現(xiàn)。

2.2 編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)建模流程

編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)建模分為3個(gè)步驟：1）研究對(duì)象體系對(duì)抗的網(wǎng)絡(luò)抽象。在雙方體系交戰(zhàn)過程中抽取真實(shí)對(duì)抗的關(guān)鍵影響因素，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相似特性，將對(duì)抗過程抽象為動(dòng)態(tài)演化的相關(guān)要素。2）制定動(dòng)態(tài)演化的約束規(guī)則。從不同的視角，研究體系對(duì)抗變化過程中的規(guī)律和特點(diǎn)，如指揮節(jié)點(diǎn)的替代規(guī)則、火力節(jié)點(diǎn)的交替使用規(guī)則等，側(cè)重于組織層面的作戰(zhàn)體系對(duì)抗演化控制條件，從整體上保證體系演化模型的科學(xué)性、有效性。3）構(gòu)建超網(wǎng)絡(luò)模型。從多維度、多視角構(gòu)建作戰(zhàn)體系異質(zhì)節(jié)點(diǎn)的更替規(guī)律，從宏觀和微觀2個(gè)方面，把握體系裂解、結(jié)構(gòu)凝聚、體系重組的機(jī)理，從而更好地研究編隊(duì)作戰(zhàn)體系的動(dòng)態(tài)演化，如圖2所示。

圖2 編隊(duì)作戰(zhàn)體系建模流程Fig.2 Modeling process of formation fighting SoS

2.3 編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)

傳統(tǒng)的航母編隊(duì)研究主要以作戰(zhàn)任務(wù)為視角，如編隊(duì)防空作戰(zhàn)、反潛作戰(zhàn)等牽引相關(guān)的作戰(zhàn)能力的需求分析，進(jìn)而對(duì)航母編隊(duì)在特定作戰(zhàn)任務(wù)下的體系作戰(zhàn)能力進(jìn)行建模分析，但航母編隊(duì)在執(zhí)勤備戰(zhàn)中是多種作戰(zhàn)任務(wù)的復(fù)合體，需要從編隊(duì)體系作戰(zhàn)的視角，分析信息和體系結(jié)構(gòu)對(duì)體系作戰(zhàn)能力的助增作用，進(jìn)而研究編隊(duì)作戰(zhàn)體系對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)的執(zhí)行程度。從研究的范圍來看，航母編隊(duì)的體系結(jié)構(gòu)可以分為作戰(zhàn)實(shí)體層（物理層）、邏輯結(jié)構(gòu)層（結(jié)構(gòu)層）、邏輯控制層（組織層），如圖3所示。

圖3 編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Hypernetwork mode of formation fighting SoS

對(duì)于物理層，其節(jié)點(diǎn)代表物理的、真實(shí)存在的實(shí)體節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)邊代表節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系或作用；對(duì)于結(jié)構(gòu)層，其節(jié)點(diǎn)代表邏輯的、具有相應(yīng)功能的同質(zhì)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)邊代表同層節(jié)點(diǎn)間的協(xié)同關(guān)系；對(duì)于組織層，組織網(wǎng)絡(luò)是有向網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)層的定義類似，網(wǎng)絡(luò)邊是組織主體和客體的關(guān)系。就像指控關(guān)系，組織網(wǎng)絡(luò)邊是由指揮節(jié)點(diǎn)指向被指揮節(jié)點(diǎn)，理論上，網(wǎng)絡(luò)邊的存在和物理層無(wú)關(guān)，比如指揮主體和指揮客體的關(guān)系并不依賴于兩者是否存在通信鏈路。組織網(wǎng)絡(luò)從組織制度層面規(guī)范了相互交互的時(shí)機(jī)、信息量和方向。結(jié)構(gòu)層節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)邊和物理層節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)邊之間存在支撐和制約的關(guān)系。物理層節(jié)點(diǎn)是基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)層節(jié)點(diǎn)是物理層節(jié)點(diǎn)的不同屬性的邏輯表達(dá)，兩者存在一對(duì)多的關(guān)系，物理層網(wǎng)絡(luò)邊是具體的物理鏈路，也是交互信息流的“高速公路”，電磁干擾會(huì)嚴(yán)重影響物理鏈路的傳輸信息質(zhì)量，對(duì)結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)邊的協(xié)同信息流產(chǎn)生嚴(yán)重影響，兩者也存在一對(duì)多的關(guān)系。同樣，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層的節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)邊對(duì)物理層的布局建設(shè)有相當(dāng)大的約束作用，比如結(jié)構(gòu)層的信息流量為100 M/s，對(duì)于帶寬為16 M/s的短波數(shù)據(jù)鏈來說，就滿足不了作戰(zhàn)需求，需對(duì)物理層的數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備進(jìn)行升級(jí)改造。同理可以分析，組織層節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)邊和結(jié)構(gòu)層節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)邊之間存在影響和規(guī)范的關(guān)系。

根據(jù)上述分析，設(shè)物理層的節(jié)點(diǎn)集合vtotal-p，結(jié)構(gòu)層的節(jié)點(diǎn)集合vtotal-s，組織層的節(jié)點(diǎn)集合 vtotal-o，則編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合|V|是超網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，又稱超網(wǎng)絡(luò)階數(shù)；網(wǎng)絡(luò)邊集合E=(ev-v,es-s,eo-o)是同質(zhì)節(jié)點(diǎn)相互關(guān)系集合；超邊集合H=(ev-s,es-o,eo-v)，且是不同功能節(jié)點(diǎn)信息流的關(guān)系集合，|H|是網(wǎng)絡(luò)的超邊數(shù)，編隊(duì)的超網(wǎng)絡(luò)模型可以表示為G=(V,E,H)。

結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)編隊(duì)體系作戰(zhàn)流程分析，細(xì)分為感知網(wǎng)絡(luò)、通信網(wǎng)絡(luò)、打擊網(wǎng)絡(luò)、指揮決策網(wǎng)絡(luò)以及之間的相互關(guān)系。OODA環(huán)網(wǎng)是從發(fā)現(xiàn)感知、信息流轉(zhuǎn)、指揮決策到行動(dòng)響應(yīng)一系列過程的體系殺傷鏈的環(huán)路網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點(diǎn)為殺傷鏈上的異質(zhì)邏輯節(jié)點(diǎn)，分別表示發(fā)現(xiàn)感知節(jié)點(diǎn)、信息流轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)、信息決策節(jié)點(diǎn)、信息響應(yīng)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)邊表示每一個(gè)體系殺傷鏈環(huán)路連接關(guān)系。如圖4所示。

圖4 編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層模型Fig.4 Hypernetwork model on structure layer of formation fighting SoS

環(huán)網(wǎng)信息作戰(zhàn)模型是基于超網(wǎng)絡(luò)模型和OODA作戰(zhàn)環(huán)，將編隊(duì)超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層的異質(zhì)節(jié)點(diǎn)映射到一個(gè)和各網(wǎng)絡(luò)平面呈45°夾角的傾斜面上，建立基于信息系統(tǒng)的編隊(duì)體系信息鏈路網(wǎng)絡(luò)，可以分析信息鏈環(huán)路的數(shù)量和結(jié)構(gòu)，研究作戰(zhàn)體系信息對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)的支撐作用；可以分析信息鏈路的動(dòng)態(tài)鏈接，研究作戰(zhàn)體系演化的作戰(zhàn)能力和體系效能；可以分析信息鏈路的數(shù)據(jù)流和物理層節(jié)點(diǎn)的供需關(guān)系，研究體系作戰(zhàn)需求和編隊(duì)建設(shè)的優(yōu)化問題。信息鏈路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)邊可以視為編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層節(jié)點(diǎn)和超邊的對(duì)應(yīng)映射。

設(shè)感知網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合vss，通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合vsc，響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合vsi，指揮控制節(jié)點(diǎn)集合vsd，則編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層的節(jié)點(diǎn)集合Vs=(vss,vsc,vsi,vsd)，|V|是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)，稱為結(jié)構(gòu)層超網(wǎng)絡(luò)階數(shù)；網(wǎng)絡(luò)邊集是同質(zhì)節(jié)點(diǎn)相互關(guān)系集合；超邊集合且是網(wǎng)絡(luò)的超邊數(shù)，結(jié)構(gòu)層超網(wǎng)絡(luò)模型表示為Gs=(Vs,Es,Hs)。若vij,vpq?est，則vij,vpq節(jié)點(diǎn)鄰接；若emn∩ews≠0 ，則emn∩ews網(wǎng)絡(luò)超邊鄰接。

對(duì)于環(huán)網(wǎng)信息作戰(zhàn)模型，環(huán)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)vi,vj?Vs,1≤i,j≤|Vs|，是結(jié)構(gòu)層超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在環(huán)網(wǎng)上的映射，實(shí)現(xiàn)微觀結(jié)構(gòu)和宏觀效果的連接樞紐。網(wǎng)絡(luò)邊eij是結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)超邊在環(huán)網(wǎng)上的映射，表示vi，vj兩節(jié)點(diǎn)的信息交互關(guān)系，若eij=1，表示2個(gè)節(jié)點(diǎn)在同一信息鏈路上，否則eij=0。

3 航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系分析

3.1 編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)信息流轉(zhuǎn)換

各層網(wǎng)絡(luò)之間存在感知流、情報(bào)流、態(tài)勢(shì)流、指控流、協(xié)同流、打擊流等信息流，這些信息流在體系內(nèi)異質(zhì)節(jié)點(diǎn)間流通，并通過異質(zhì)節(jié)點(diǎn)使信息流的功能發(fā)生轉(zhuǎn)變，如對(duì)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)探測(cè)的感知流通過感知節(jié)點(diǎn)后，就會(huì)轉(zhuǎn)化為情報(bào)流，通過通信網(wǎng)絡(luò)向信息決策節(jié)點(diǎn)和打擊節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化，從而實(shí)現(xiàn)態(tài)勢(shì)共享和信息協(xié)同，將信息優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化為行動(dòng)優(yōu)勢(shì)。如圖5所示。

圖5 編隊(duì)體系信息流轉(zhuǎn)換圖Fig.5 Information flow chart of formation fighting SoS

依據(jù)現(xiàn)實(shí)作戰(zhàn)分析，異質(zhì)節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系需要進(jìn)行說明：

一個(gè)發(fā)現(xiàn)感知節(jié)點(diǎn)S可以連接到多個(gè)信息流轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)、信息決策節(jié)點(diǎn)，即一個(gè)發(fā)現(xiàn)感知節(jié)點(diǎn)可以將目標(biāo)信息共享給多個(gè)其他單元。發(fā)現(xiàn)感知節(jié)點(diǎn)之間有網(wǎng)絡(luò)連接實(shí)現(xiàn)協(xié)同流、指控流的優(yōu)化信息流通。

一個(gè)信息流轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)C可以連接到多個(gè)信息決策節(jié)點(diǎn)、其他信息流轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)和信息響應(yīng)節(jié)點(diǎn)，即一個(gè)信息流轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)可以控制多個(gè)下級(jí)節(jié)點(diǎn)并向其他信息流轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)分享目標(biāo)信息。

信息響應(yīng)節(jié)點(diǎn)I作為體系信息流的末端節(jié)點(diǎn)，不向其他異質(zhì)節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息。這是因?yàn)槟繕?biāo)的毀傷狀態(tài)是發(fā)現(xiàn)感知節(jié)點(diǎn)得到的信息，武器平臺(tái)不可能反饋目標(biāo)毀傷情況。在模型假設(shè)中，體系的行動(dòng)響應(yīng)系統(tǒng)都處于可用狀態(tài)，其目標(biāo)選擇由信息決策節(jié)點(diǎn)選擇分配，武器平臺(tái)不必反饋其可用狀態(tài)。武器系統(tǒng)的協(xié)同打擊可以看作是在信息決策節(jié)點(diǎn)指導(dǎo)下進(jìn)行的，信息響應(yīng)節(jié)點(diǎn)沒有直接的信息交互關(guān)系，所以武器平臺(tái)之間不存在協(xié)同流。

作戰(zhàn)體系中任意信息節(jié)點(diǎn)vi能連接到的節(jié)點(diǎn)數(shù)取決于信息系統(tǒng)的能力。單個(gè)信息決策節(jié)點(diǎn)的并行處理能力越強(qiáng)，信息流轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的通道越多，發(fā)現(xiàn)感知節(jié)點(diǎn)的探測(cè)雷達(dá)靈敏度越高，該信息節(jié)點(diǎn)能連接到的節(jié)點(diǎn)數(shù)就越多。因此，作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是基于信息系統(tǒng)的能力進(jìn)行構(gòu)建。節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)邊在體系演化中可以重構(gòu)。當(dāng)1個(gè)信息決策節(jié)點(diǎn)vi被毀傷或者功能缺失，原本與其直接相連的S，C，I節(jié)點(diǎn)會(huì)以一定概率p隨機(jī)連接到與vi節(jié)點(diǎn)直接相鄰的其他信息決策節(jié)點(diǎn)，確保殺傷鏈路的有效性。與現(xiàn)實(shí)交戰(zhàn)中，毀傷部分實(shí)體后指揮控制關(guān)系的重建可以對(duì)應(yīng)起來。

編隊(duì)超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型是所有節(jié)點(diǎn)互聯(lián)成的多層次拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)間的基本連接關(guān)系，發(fā)現(xiàn)感知節(jié)點(diǎn)和信息響應(yīng)節(jié)點(diǎn)都與信息決策節(jié)點(diǎn)連接，說明體系節(jié)點(diǎn)在信息決策節(jié)點(diǎn)有效控制之下運(yùn)轉(zhuǎn)。所有節(jié)點(diǎn)都可以與信息流轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)連接，表明信息流轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)具有不可替代的信息中繼作用。信息決策節(jié)點(diǎn)可以與其他信息決策節(jié)點(diǎn)連接，表明不同指揮單元之間的指揮協(xié)作關(guān)系。在基本連接關(guān)系原則的基礎(chǔ)上，按照作戰(zhàn)體系指揮組織的實(shí)際情況，2個(gè)節(jié)點(diǎn)間具備傳遞目標(biāo)信息的物理設(shè)備條件，也在指揮控制協(xié)同關(guān)系許可的范圍內(nèi)，說明這2個(gè)節(jié)點(diǎn)間可能存在作戰(zhàn)信息流，就應(yīng)該建立相應(yīng)的信息邏輯連接鏈路。

3.2 編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)演化

信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下編隊(duì)作戰(zhàn)體系對(duì)抗，是在各自的信息系統(tǒng)和體系結(jié)構(gòu)支撐下互相進(jìn)行對(duì)抗性演化，雙方被毀傷部分節(jié)點(diǎn)后，原來的體系裂解、結(jié)構(gòu)凝聚、體系重組，然后再進(jìn)行下一輪對(duì)抗，直到其中一方達(dá)到體系的坍塌點(diǎn)，也就是超網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵點(diǎn)。體系交戰(zhàn)中對(duì)敵方進(jìn)行對(duì)抗毀傷過程可分為：

1）發(fā)現(xiàn)感知節(jié)點(diǎn)S以一定的概率發(fā)現(xiàn)敵方目標(biāo)。發(fā)現(xiàn)敵方節(jié)點(diǎn)，在超網(wǎng)絡(luò)中對(duì)應(yīng)于依據(jù)己方獲取目標(biāo)的能力選出敵方網(wǎng)絡(luò)中的若干節(jié)點(diǎn)作為備選節(jié)點(diǎn)。

2）信息流轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)C將感知的態(tài)勢(shì)信息進(jìn)行區(qū)域態(tài)勢(shì)信息共享，把指揮控制節(jié)點(diǎn)的協(xié)同信息進(jìn)行傳遞。

3）信息決策節(jié)點(diǎn)D接收態(tài)勢(shì)、目標(biāo)信息，在備選目標(biāo)中選擇重要目標(biāo)并進(jìn)行火力分配。選擇重要目標(biāo)進(jìn)行火力分配，在網(wǎng)絡(luò)模型中對(duì)應(yīng)于將備選節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重要性排序。

4）信息響應(yīng)節(jié)點(diǎn)I進(jìn)行行動(dòng)響應(yīng)，對(duì)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)對(duì)象造成毀傷。按照我方的對(duì)抗毀傷能力，毀傷敵方體系中的節(jié)點(diǎn)，在網(wǎng)絡(luò)模型中對(duì)應(yīng)刪除敵方網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。

5）體系結(jié)構(gòu)重組。被毀傷目標(biāo)如果是指揮控制節(jié)點(diǎn)，也就是信息決策節(jié)點(diǎn)，其所屬的信息流轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)和信息響應(yīng)節(jié)點(diǎn)重新配屬兄弟單位的指揮控制節(jié)點(diǎn)，在網(wǎng)絡(luò)模型中對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn)D被刪除后，與其相連的節(jié)點(diǎn)C，I重新與其他節(jié)點(diǎn)D連接。

體系交戰(zhàn)過程實(shí)質(zhì)是雙方不斷相互毀傷的過程，以紅藍(lán)雙方對(duì)抗毀傷為例說明交戰(zhàn)過程，如圖6所示。實(shí)線代表紅藍(lán)雙方作戰(zhàn)體系內(nèi)部的目標(biāo)信息流，虛線箭頭代表紅、藍(lán)行動(dòng)響應(yīng)節(jié)點(diǎn)對(duì)另一方進(jìn)行的對(duì)抗毀傷。紅、藍(lán)雙方箭頭指向并不是某一個(gè)固定的節(jié)點(diǎn)，而是以一定的概率指向?qū)Ψ襟w系的任意一個(gè)對(duì)抗節(jié)點(diǎn)，體系超網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)都是對(duì)方對(duì)抗毀傷的目標(biāo)。

圖6 編隊(duì)體系交戰(zhàn)示意圖Fig.6 Combat diagram of formation fighting SoS

3.3 編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵點(diǎn)

編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵點(diǎn)，是支撐作戰(zhàn)體系正常運(yùn)轉(zhuǎn)和對(duì)抗毀傷的核心節(jié)點(diǎn)，是體系發(fā)現(xiàn)感知節(jié)點(diǎn)、信息流轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)、信息決策節(jié)點(diǎn)、信息響應(yīng)節(jié)點(diǎn)的某些重要節(jié)點(diǎn)的集合。編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)機(jī)：當(dāng)作戰(zhàn)體系處在敵我對(duì)抗毀傷階段，雙方作戰(zhàn)體系都經(jīng)歷著體系裂解、結(jié)構(gòu)凝聚、體系重組的螺旋式循環(huán)，如果一方作戰(zhàn)體系的殺傷鏈路中斷或者體系作戰(zhàn)能力和效能驟降，這就是作戰(zhàn)體系將要坍塌的“拐點(diǎn)”。拐點(diǎn)對(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)的影響如圖7所示。

圖7 體系拐點(diǎn)對(duì)作戰(zhàn)體系的影響示意圖Fig.7 Influence diagram about system turning-point of fighting SoS

4 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和作戰(zhàn)流程組成，本文分析了超網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用建模研究現(xiàn)狀、編隊(duì)作戰(zhàn)體系建模應(yīng)用需求、建模優(yōu)勢(shì)，提出編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)建模分析的模型設(shè)計(jì)、建模流程、模型實(shí)現(xiàn)，指出編隊(duì)作戰(zhàn)體系分析的重點(diǎn)是編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)信息流轉(zhuǎn)換、編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)演化和編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵點(diǎn)，為航母編隊(duì)量化建模和作戰(zhàn)評(píng)估奠定了良好的基礎(chǔ)。編隊(duì)作戰(zhàn)體系建模突出信息系統(tǒng)和體系結(jié)構(gòu)，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行分析，對(duì)航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系能力和效能分析提供了可行的建模方法。