李斌斌 趙友坤 劉 杰

1.西安微電機研究所，西安，7100772.西安交通大學機械結構強度與振動國家重點實驗室，西安，710049

0 引言

由于整體制造困難或為了便于拆卸維修，結構件之間通常存在大量的機械連接[1-2]。接頭部位往往需要傳遞較大的載荷，成為結構的關鍵危險部位。同時，高效的連接方式對于接頭結構的減重而言極其必要，所以提高機械連接的安全性和經(jīng)濟性就成為了一個不斷研究的課題。而確定釘載分配比例是機械連接強度分析的基礎和前提[3-4]。

腹板-翼緣搭接(web-flange splice)作為機械連接的一種，廣泛應用于車輛工程、船舶工程、工/民建筑和航空航天工程等領域。例如國產(chǎn)某大型運輸機機翼上的局部工字梁承力結構，采用整體式結構會大幅增大加工難度，并且會嚴重影響機翼的損傷容限性能，所以采用腹板-翼緣搭接這一多排螺栓連接形式。但同時，由于該連接形式使用了相對較多的緊固件，不可避免地存在釘群受力不均勻、釘孔周圍應力集中等問題，所以必須對螺栓群的釘載分配及其對結構力學性能的影響進行深入分析，從而提升結構的靜強度和剛度，為探尋腹板-翼緣搭接連接結構的疲勞壽命預測、結構連接參數(shù)優(yōu)化、連接效率及可靠性的提高提供參考與依據(jù)。

ERIKSSON等[5]研究了復合材料工字梁螺栓連接結構，假設下翼緣處搭接板為剛性板，板的彎曲變形遠小于面內(nèi)變形，將下翼緣與搭接板處局部簡化為只承受拉伸載荷的單搭接螺栓連接結構，基于此假設推導計算了該處釘群的螺栓載荷。目前，對于機械多釘連接接頭，大多數(shù)研究主要關注點在于承受面內(nèi)拉壓載荷的板搭接結構。例如，TANG等[6]利用試驗及有限元方法對兩波紋鋼板對接連接結構螺栓群的力學行為進行了研究。也有學者對承受面外載荷的搭接結構進行了研究。陳齊[7]通過三點彎曲試驗對所設計的帶金屬接頭復合材料加筋板多釘連接結構的力學性能進行了測試，并對三點彎曲載荷作用下接頭的應力分布情況進行了數(shù)值模擬與分析。此外，還有部分學者對梁柱螺栓連接等其他結構進行了研究。如XIONG等[8]對工程中常用的鋁合金板件環(huán)槽鉚釘搭接連接結構的變形過程及螺栓的彎矩-轉角(M-Φ)曲線進行了分析。ZHANG等[9]研究了預制正弦波形腹板梁柱機械連接結構的力學性能，并確定了翼緣連接蓋板中螺栓間距的合理取值范圍。

就多釘連接結構釘載分配的研究方法而言，應變計電測法是最常用的測試方法。該方法以被連接板一側區(qū)域的表面應變近似作為截面的平均應變，乘以板的拉伸剛度來計算釘載分配[10]。但是，單搭連接結構本身固有的偏心彎矩使得板一側的應變與截面平均應變相差較大；同時，應變測量的載荷中包含了被連接板之間的摩擦力，所以應變計電測法不適合用來測量單搭單剪連接結構的釘載分配，更不適合用來測試承受彎曲載荷的多釘連接接頭。

除了應變電測法，有限元法在計算釘載分配時也應用較多，特別是在工程問題中。根據(jù)模擬板和螺栓的單元維數(shù)，可以將有限元模型分為兩類：一類是為了減少計算量而對板與螺栓采用二維單元建模的2D釘載分配模型[11]；另一類是可以模擬連接結構的各種設計參數(shù)(幾何尺寸、材料特性等)及裝配參數(shù)(擰緊力矩、被連接板間的摩擦力以及偏心彎矩造成的次彎曲效應等)對釘載分配影響的3D實體模型[12]。但是，由于多釘連接結構比較復雜，因此有限元分析結構也往往缺乏合適的評價手段。

鑒于此，本文設計了四點彎曲、三點彎曲兩種簡支形式的腹板-翼緣搭接連接結構。首先通過試驗對試件表面特定位置的應變進行測量；然后，建立經(jīng)過試驗有效性驗證的3D實體模型，綜合考慮接觸摩擦、螺栓預緊及釘頭傳載等因素的影響，對腹板-翼緣搭接連接結構的釘載分配特性以及不同簡支形式對釘傳載荷的影響進行研究。

1 試驗研究

1.1 試件

腹板-翼緣搭接連接試件有四點彎曲和三點彎曲兩種簡支形式，每種結構形式各3件。兩種簡支形式的試件總長都為1 120 mm，連接處的結構也完全相同，不同之處在于：四點彎曲試件的兩段工字梁(I-beam)長度完全相同(圖1a)，即L1=L2=560 mm；三點彎曲試件兩側的工字梁長度不同，L1=330 mm,L2=790 mm。兩段工字梁(橫截面見圖1b)通過一塊平板(splice plate)及前后雙側的兩塊L形板(L-shaped plate)實現(xiàn)對接連接，平板與L形板的厚度均為3 mm。其中，兩側的L形板與腹板(web)通過6排3列共18套螺栓緊固件進行連接(圖1c);單塊平板與下翼緣(lower flange)、兩側的L形板與上翼緣(upper flange)均通過6排2列共12套螺栓緊固件進行連接(圖1d)。緊固件為公稱直徑為5 mm的航標螺栓[13]，擰緊力矩T=2.25 N·m[14](對應的預緊力為1.8 kN[15])。

1.2 應變測量準備

腹板-翼緣搭接連接試件分別在平板與上翼緣螺栓連接區(qū)兩個部位粘貼應變計，應變計粘貼位置及釘排編號如圖2所示。四點彎曲試件與三點彎曲試件的貼片位置完全相同。

(a)四點彎曲試件

(b)工字梁橫截面(c)腹板螺栓連接區(qū)

(d)翼緣螺栓連接區(qū)圖1 腹板-翼緣搭接連接結構Fig.1 Configuration of the web-flange splice

1.3 試驗方法

腹板-翼緣搭接連接試件的靜力彎曲試驗在WEW-600C液壓萬能試驗機上進行。在試件下翼緣各超過端面100 mm處簡支，以減小端部影響效應。對上翼緣施加壓縮載荷直至發(fā)生破壞。

由于試件加工誤差、試驗安裝誤差等影響，試驗過程中，試件可能會產(chǎn)生側向位移，因此設計并安裝了相應的防側傾夾具，如圖3、圖4所示。該夾具利用四對剛性夾板，限制上下翼緣的側向變形，但不承受試驗載荷。同時，在防側傾夾具與翼緣接觸部位涂抹適量潤滑脂，以減小試件與夾具之間的摩擦力。

1.4 試驗內(nèi)容

對四點彎曲和三點彎曲兩種簡支形式的腹板-翼緣搭接連接試件分別完成如下彎曲試驗。

(a)平板

(b)上翼緣圖2 腹板-翼緣搭接件應變計粘貼位置示意圖Fig.2 Schematic diagrams of strain gauges arrangement on web-flange splice

(a)示意圖

(b)實物圖圖3 四點彎曲試件防側傾夾具Fig.3 Anti-bending fixture for the four-point bending specimen

(a)示意圖

(b)實物圖圖4 三點彎曲試件防側傾夾具Fig.4 Anti-bending fixture for the three-point bending specimen

(1)靜力破壞試驗。每類簡支形式的試驗件各取1件先進行靜力破壞試驗，記錄破壞載荷。

(2)應變測量試驗。應變測量試驗分兩階段。首先進行預試加載，以預試載荷(破壞載荷的30%)反復加載、卸載兩次，以消除間隙、摩擦等影響。再逐級加載(4 kN一級)至預試載荷并采集應變，檢查對稱位置處應變數(shù)據(jù)的對稱性，以確保對中加載。預試加載完成后，進行正式加載。按四點彎曲試件4 kN一級、三點彎曲試件2 kN一級的載荷步長逐級加載并保載測量各點應變，直至試件破壞。

1.5 試驗結果

腹板-翼緣搭接連接試件上所施加的載荷與施力柱位移之間的關系如圖5所示。

試驗過程中可以發(fā)現(xiàn)，對于四點彎曲簡支梁試件，施加的壓縮載荷超過約80 kN之后，施力柱處試件的腹板發(fā)生了局部屈曲。此時，該試件的載荷-位移曲線相應地產(chǎn)生了一個拐點，如圖5所示。載荷繼續(xù)增大，達到結構的極限承載能力時，試件發(fā)生破壞。對于三點彎曲簡支梁試件，施加的壓縮載荷約超過42 kN之后，施力柱處腹板發(fā)生局部屈曲。載荷繼續(xù)增大到結構的極限承載能力時，結構發(fā)生破壞。

圖5 腹板-翼緣搭接連接的載荷-位移曲線Fig.5 Force-displacement curves for all tested web-flange splices

2 有限元分析

2.1 材料性能

工字梁材料為7050-T7451鋁合金，彈性模量E0=70 GPa，泊松比ν0=0.33；平板與L形板材料均為7075-T76鋁合金，彈性模量E1=69 GPa，泊松比ν1=0.33;螺栓材料為30CrMnSiA，彈性模量E2=196 GPa，泊松比ν2=0.3。

2.2 三維實體模型

利用有限元軟件ABAQUS對腹板-翼緣搭接連接結構進行三維有限元建模。選擇離散剛體模擬支撐柱與施力柱，同時將螺栓、螺母簡化為一釘元，整體建模[16]。采用八節(jié)點六面體線性減縮積分單元C3D8R對模型劃分網(wǎng)格，并對工字梁上支撐與加載區(qū)域、平板連接件與L形連接件以及螺栓孔周圍進行了相應的細化。圖6給出了四點彎曲試件的3D模型，圖7給出了相應區(qū)域詳細的網(wǎng)格劃分。三點彎曲試件與其類似，此處不再贅述。

圖6 四點彎曲試件3D模型Fig.6 3D model of the four-point bending specimen

(a)平板

(b)L形板(c)工字梁連接區(qū)圖7 四點彎曲試件有限元網(wǎng)格劃分Fig.7 Finite element mesh of the four-point bending specimen

在平板、L形板及離散剛體與工字梁接觸面，兩工字梁對接面，釘頭與被連接件以及釘桿與螺孔間設置面面接觸。其中，釘桿-孔壁切向定義無摩擦接觸，法向采用增廣拉格朗日算法。法向定義為硬接觸，其余接觸面切向均定義為系數(shù)為0.3的庫侖摩擦接觸，選擇有限滑動公式。

2.3 載荷與邊界條件

使用ABAQUS軟件中的Apply force+Fix at current length命令施加螺栓的預緊力[17]。限制翼緣側向位移，以模擬試驗中的防側傾夾具作用。對模型中支撐柱上施加固定約束,施力柱上施加壓縮載荷(根據(jù)試驗結果，四點彎曲試件與三點彎曲試件所加載荷分別不超過80 kN與42 kN)。

2.4 表面應變

分別提取四點彎曲簡支梁模型與三點彎曲簡支梁模型各截面對應位置處的表面應變，與試驗應變測量結果進行對比，如圖8及圖9所示。明顯地，對于四點彎曲試件，由于結構及載荷沿長度方向對稱，因此對稱位置處的應變幾乎相等。一定程度上表明了加載的正確性。

(a)平板

(b)上翼緣圖8 四點彎曲試件有限元應變與試驗應變對比Fig.8 FEM strains compared with experimental strains of the four-point bending specimen

(a)平板

(b)上翼緣圖9 三點彎曲試件有限元應變與試驗應變對比Fig.9 FEM strains compared with experimental strains of the three-point bending specimen

可以看出，對于各截面的平均應變，有限元結果與試驗結果總體分布比較吻合，最大誤差不超過10%，驗證了有限元建模的有效性。

3 釘傳載荷與釘載分配比例

3.1 釘載分配比例計算

以腹板-翼緣搭接連接結構中，平板及上翼緣連接區(qū)的螺栓為研究對象，提取沿結構長度方向的釘頭載荷Fh(包括螺栓頭-平板/翼緣的擠壓力與摩擦力)及釘桿載荷Fs(釘桿-孔壁接觸力)，釘頭載荷與釘桿載荷的合力即為釘傳載荷FLT。

根據(jù)翼緣螺栓群傳力特點，以兩工字梁對接面為界，將平板及上翼緣連接結構區(qū)分為左右兩部分，每部分各包含3排螺栓，分別計算左右兩部分螺栓群的釘載分配比例。

對于平板上左側的螺栓群，各排螺栓的釘載分配比例為

(1)

對于上翼緣左側螺栓連接區(qū)，各排螺栓的釘載分配比例為

(2)

平板及上翼緣右側螺栓群各排螺栓的釘載分配比例計算方法同上。

3.2 四點彎曲

四點彎曲試件平板上各排螺栓的釘傳載荷與釘載分配比例如圖10所示。

(a)釘傳載荷

(b)釘載分配比例

(c)壓縮載荷為60 kN時的釘載分配比例圖10 四點彎曲試件的平板Fig.10 The splice plate of four-point bending specimen

可以看出，對于平板上的螺栓群，沿著兩工字梁對接面，釘載幾乎是對稱分布的。

初始加載階段，各排螺栓的分配比例有所調整。結構承受中等壓縮載荷水平時，對于工字梁對接面左側(或右側)的螺栓群，第1排螺栓承載最大，第3排稍次之，第2列承載最小。釘載分配呈兩邊高、中間低的浴盆狀(圖10c)。隨著外載荷的持續(xù)增大，第1、3排螺栓的承載比例減小，同時二者之間的差距逐步縮小，第2列螺栓的承載比例增大，第3排螺栓的承載有均勻化趨勢。

四點彎曲試件上翼緣連接區(qū)各排螺栓的釘傳載荷與釘載分配比例如圖11所示。

(a)釘傳載荷

(b)釘載分配比例

(c)壓縮載荷為60 kN時的釘載分配比例圖11 四點彎曲試件的上翼緣Fig.11 The upper flange of four-point bending specimen

與平板件上的螺栓群類似，上翼緣連接區(qū)各排螺栓的釘載沿著兩工字梁對接面，也幾乎是對稱分布的。加載初始，左側(或右側)螺栓群的三排釘承載略有調整；隨著壓縮載荷的繼續(xù)增大，釘載分配趨于穩(wěn)定。越靠近兩工字梁對接面的釘排(L6排與R6列)，所承擔的載荷越小，釘載分配比例越??；越遠離兩工字梁對接面的釘排(L4排與R4列)，釘載分配比例越小。

3.3 三點彎曲

三點彎曲試件平板上各排螺栓的釘傳載荷與釘載分配比例如圖12所示。

(a)釘傳載荷

(b)釘載分配比例

(c)壓縮載荷為30 kN時的釘載分配比例圖12 三點彎曲試件的平板Fig.12 The splice plate of three-point bending specimen

對比圖10b與圖12b發(fā)現(xiàn)，三點彎曲試件平板上各排螺栓的釘載分配特性與四點彎曲試件上的明顯不同。由于結構的不對稱，三點彎曲試件平板上各列螺栓的釘傳載荷也不再對稱分布。

中等壓縮載荷水平下，對于工字梁對接面兩側的螺栓群，釘載分配均呈兩邊高、中間低的浴盆狀。對于遠離施力柱的左側螺栓群，L1排釘承載最大，L3排釘承載次之，中間的L2排承載最小。與此不同的是，對于靠近施力柱的右側螺栓群，R3列釘承載最大，R1列釘承載次之，中間的R2列承載最小。

(a)釘傳載荷

(b)右側連接區(qū)的釘載分配比例圖13 三點彎曲試件的上翼緣Fig.13 The upper flange of three-point bending specimen

三點彎曲試件上翼緣連接區(qū)各排螺栓的釘傳載荷與釘載分配比例如圖13所示。由圖13a可以看出，上翼緣連接區(qū)右側螺栓群各排螺栓的釘載方向相同；左側螺栓群L6排螺栓的釘載方向與其他兩排相反，且右側螺栓群的各排釘載值明顯高于左側螺栓群的釘載值。此外，越靠近兩工字梁對接面的釘排，所承擔的載荷越小。對于靠近施力柱的右側螺栓群(圖13b)，R4列釘承載最大，R5列釘承載次之，R6列釘承載最小，即釘載分配比例從施力柱到工字梁對接面依次減小。

4 結論

(1)無論是四點彎曲試件還是三點彎曲試件，對于平板上單側的螺栓群，釘載分配均呈兩邊高、中間低的“浴盆狀”分布；對于上翼緣連接區(qū)的螺栓群，越靠近兩工字梁對接面，釘傳載荷越小，越遠離對接面，釘傳載荷越大。

(2)四點彎曲試件的釘載分配特性與三點彎曲的相比存在明顯的區(qū)別。對于四點彎曲試件，平板處以及上翼緣處的螺栓群，沿著兩工字梁對接面，釘載幾乎是對稱分布的；而對于三點彎曲試件，結構的不對稱造成了釘載分布的不對稱。