(西南石油大學機電工程學院 四川成都 610500)

雙Y形密封圈是一種圓環(huán)形橡膠密封件，其截面為雙Y形，它通過密封接觸面處始終大于工作壓力的接觸壓力的作用形成良好密封。雙Y形密封圈不僅密封性能可靠，并且還具有結構簡單、安裝方便等優(yōu)點，因此被廣泛用于油田各類設備和工具中。在實際應用過程中，井下的惡劣工況會導致密封失效而發(fā)生泄漏[1-3]。密封是將井下工具內部環(huán)境與外部泥漿隔離的唯一手段，在井底高溫、高壓工況下，泄漏通常會導致工具運動失常。因此，針對井下特殊工況密封的結構與性能的研究顯得意義重大。

許多學者采用不同的方法，對一般以及井下復雜環(huán)境下的橡膠密封件進行了有限元分析，得到了不同工況下的接觸壓力及應力分布情況[4-7]。張婧和金圭[8]分析了不同參數對O形圈接觸壓力的影響，并用統(tǒng)計分析法得到了回歸方程；周志鴻等[9]研究了O形圈Von Mises應力分布情況及接觸壓力與最大接觸壓力之間的變化關系；黃樂等人[10]計算了油封的徑向力。但目前對雙Y形密封圈的相關研究較少，基于此，在以往對井下復雜工況以及一般工況下橡膠密封圈的理論研究的基礎上，本文作者針對井下工具常用的雙Y形密封圈，利用ANSYS軟件分析其在不同潤滑油壓力、初始壓縮量及壓差下的接觸壓力軸向分布以及最大接觸壓力變化情況，并通過響應曲面法得到其在不同工作壓力下的最佳參數優(yōu)化組合方案。

1 雙Y形密封圈有限元分析模型

1.1 幾何模型

雙Y形密封圈安裝在軸與凹槽之間，它的結構如圖1所示。由于密封圈的邊界約束以及受力條件都具有圓周對稱性，因此可以將其簡化為二維軸對稱問題進行分析求解。

圖1 雙Y形密封圈結構圖

1.2 材料模型

雙Y密封圈材料為橡膠材料，在實際的應用過程中，橡膠材料存在著各種復雜的非線性問題[11]。Mooney-Rivlin模型是目前采用的最多的橡膠材料模型，文中采用兩常數的Mooney-Rivlin模型，應變能函數形式如下所示：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式中：C10和C01為Mooney-Rivlin常數；W為應變能密度；I1和I2為第1、第2應變不變量。

文中分析的雙Y密封圈采用氟橡膠材料，根據文獻[12]，其Mooney-Rivlin常數C01和C10分別取為1.444和0.016 5 MPa[12]。其他參數如表1所示。

表1 密封結構材料及其力學性能參數

1.3 單元網格劃分及接觸對

采用二維實體結構對密封圈、軸及凹槽建模，分析的單元類型為PLANE182，單元屬性設置為軸對稱。對模型進行網格劃分，軸與凹槽考慮為剛體，對網格劃分要求不高，因此只對橡膠密封圈的網格進行網格無關性檢驗。如圖2所示，當網格單元尺寸減小到0.1時，橡膠密封圈最大接觸壓力的計算結果與網格無關。最終確定軸與凹槽的單元尺寸為0.2，密封圈的網格單元尺寸為0.1。

圖2 網格獨立性驗證

接觸對的設置主要包括軸與雙Y形密封圈之間剛體-柔體接觸、凹槽與雙Y密封圈之間的剛體-柔體接觸。在接觸對的設置中，剛體采用目標單元TARGE169，柔體采用接觸單元CONTA172。

1.4 邊界條件定義

在實際工作過程中，雙Y形密封圈既受到外部泥漿壓力p1的作用，也受到內部潤滑油壓力p2的作用，為了防止外部泥漿侵入到密封系統(tǒng)內部，潤滑油和泥漿通常存在壓差Δp。在對邊界條件進行定義時，加載分為兩步進行：第一步，軸和凹槽分別往密封圈方向移動，給密封圈一定的壓縮量，仿真雙Y形密封圈的初始安裝狀態(tài)；第二步，在裝配完成的基礎上，再對密封圈施加內部潤滑油壓力p2以及外部泥漿壓力p1。

2 計算結果和分析

2.1 接觸壓力與潤滑油壓力的關系

圖3所示為雙Y形密封圈在初始壓縮量ε為0.8 mm，潤滑油與泥漿壓差Δp為0.5 MPa，潤滑油壓力p2為5.5 MPa時接觸面處接觸壓力的分布圖。密封圈的密封性能可以通過接觸壓力來反映。雙Y形密封圈形成良好密封的前提條件是密封接觸面處的最大接觸壓力始終大于內部潤滑油壓力。

初始壓縮量為0.8 mm，潤滑油與泥漿壓差為0.5 MPa時，不同潤滑油壓力下雙Y形密封圈最大接觸壓力以及接觸壓力沿軸向的分布情況如圖4和圖5所示。結果表明，雙Y形密封圈接觸面處的最大接觸壓力與接觸寬度都隨著潤滑油壓力的增大而增大，并且始終滿足接觸面處最大接觸壓力大于內部潤滑油壓力的要求，接觸壓力峰區(qū)沒有發(fā)生變化。因此可以得出，即使工作壓力不斷增大，雙Y形密封圈也始終可以形成良好的密封。

圖3 初始壓縮量為0.8 mm、壓差為0.5 MPa、潤滑油壓力 為5.5 MPa時密封圈的接觸壓力

圖4 最大接觸壓力隨潤滑油壓力的變化

圖5 接觸壓力分布隨潤滑油壓力的變化

2.2 接觸壓力與初始壓縮量的關系

潤滑油壓力為20.5 MPa，潤滑油與泥漿壓差為0.5 MPa，不同初始壓縮量下雙Y形密封圈所受到的最大接觸壓力和壓力分布情況如圖6和圖7所示。可以看出：隨著初始壓縮量的增加，雙Y形密封圈的接觸寬度也逐漸變大，但接觸面處的最大接觸壓力反而減小，而且接觸壓力的峰區(qū)也發(fā)生了變化。由此可以得出：在保持形成良好密封的前提下，可以通過減小一定初始壓縮量的方法來提高雙Y形密封圈密封性能。

圖6 最大接觸壓力隨初始壓縮量ε的變化

圖7 接觸壓力分布隨初始壓縮量的變化

2.3 接觸壓力與壓差的關系

初始壓縮量為0.8 mm，潤滑油壓力為20.5 MPa時，不同潤滑油與泥漿壓差下密封圈所受到的最大接觸壓力與接觸壓力分布情況如圖8和圖9所示。可見：隨著潤滑油與泥漿壓差的增大，最大接觸壓力先快速增加，然后下降并逐漸趨于平穩(wěn)，同時壓差對接觸區(qū)域接觸寬度以及接觸壓力的變化趨勢沒有明顯影響。

圖8 最大接觸壓力隨潤滑油與泥漿壓差的變化

圖9 接觸壓力分布隨潤滑油與泥漿壓差的變化

3 基于響應面法的參數優(yōu)化設計

響應曲面法是一種通過設計一定數量的實驗來獲取實驗數據，再利用這些數據擬合因素與響應值之間的函數關系，通過對響應曲面及等值線的分析獲取最佳參數組合方案，處理響應變量問題的一種優(yōu)化方法[13]。

將最大接觸壓力作為響應優(yōu)化目標，對雙Y形密封圈的潤滑油壓力、初始壓縮量和潤滑油與泥漿壓差3個參數進行優(yōu)化組合方案設計。如圖10、圖11和圖12所示的三維響應曲面圖，可以清晰地看出各因子對響應變量的影響程度。曲面圖中等高線的形狀彎曲且比較陡時，表明這些因子之間交互作用對響應變量接觸壓力的影響顯著。

圖10 最大接觸壓力與初始壓縮量、潤滑油壓力的曲面圖

圖11 最大接觸壓力與潤滑油與泥漿壓差、潤滑油壓力的 曲面圖

圖12 最大接觸壓力與潤滑油與泥漿壓差、初始壓縮量的 曲面圖

以最大接觸壓力作為優(yōu)化目標，并且把目標值設為最大，初始壓縮量的范圍設為0.4～1.0 mm，潤滑油與泥漿壓差的范圍設為0.4～1.0 MPa，最終潤滑油壓力、初始壓縮量潤滑油與泥漿壓差3因子的優(yōu)化組合方案如表2所示。

表2 潤滑油壓力、初始壓縮量和潤滑油與泥漿壓差最

3 結論

(1)在文中研究所設定的參數范圍內，雙Y形密封圈接觸面處的最大接觸壓力始終大于內部潤滑油壓力，可以形成良好的密封。

(2)雙Y形密封圈的最大接觸壓力隨著潤滑油壓力的增加而增大；隨初始壓縮量的增加逐漸減小，在保證形成良好密封的前提下，適當減小初始壓縮量可以提高密封性能；隨潤滑油與泥漿壓差的增大先增大后減小進而趨于平緩。

(3)基于響應曲面法對密封圈進行了參數優(yōu)化，得到了雙Y形密封圈在不同工作壓力，即潤滑油壓力下的最優(yōu)的參數組合方案，為實際工作中的參數組合提供了參考。