汪玉屏

（三門核電有限公司，浙江 三門 317112）

電力生產(chǎn)問世以來，發(fā)電機(jī)組并列運(yùn)行便是向用戶提供可靠、高質(zhì)量電能的主要方式。但是在電網(wǎng)出現(xiàn)故障、機(jī)組甩負(fù)荷單機(jī)運(yùn)行的工況下，機(jī)組的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性就對(duì)局部供電系統(tǒng)的穩(wěn)定顯得至關(guān)重要。

AP1000核電機(jī)組設(shè)計(jì)上要求能夠從100%滿負(fù)荷甩至廠用電穩(wěn)定運(yùn)行，該試驗(yàn)實(shí)際上考驗(yàn)了電廠控制系統(tǒng)及設(shè)備的性能；如果能夠通過軟件建模的方式分析機(jī)組甩負(fù)荷后的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性，就可以為機(jī)組的試驗(yàn)以及后續(xù)技術(shù)改造提供參考依據(jù)。

1 汽輪機(jī)控制系統(tǒng)簡(jiǎn)介

DEH系統(tǒng)（Digital Electric Hydraulic Control System）用于控制汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)速和負(fù)荷[1]，其控制對(duì)象為4個(gè)高壓主汽門（MSV）、4個(gè)高壓主調(diào)門（GV)、6個(gè)低壓再熱汽門（RSV）和6個(gè)低壓再熱調(diào)門（ICV）。

三門核電一期工程的DEH系統(tǒng)中設(shè)置了調(diào)速器控制(GOV)、負(fù)荷限制控制（LL）和超速保護(hù)控制（OPC）3大功能。機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，通過控制GV和ICV來維持目標(biāo)轉(zhuǎn)速和負(fù)荷。

1.1 GOV和LL模式

Governor（簡(jiǎn)稱GOV）控制模式和Load Limiter（簡(jiǎn)稱LL）控制模式是控制汽輪機(jī)的兩種方式：GOV模式用于控制汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速，控制系統(tǒng)將汽輪機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速的偏差除以轉(zhuǎn)速不等率，得到GOV設(shè)定值的增減量，系統(tǒng)將該增減量疊加到調(diào)速器設(shè)定值上產(chǎn)生調(diào)門開度指令，以控制調(diào)門開度，最終維持轉(zhuǎn)速恒定在額定轉(zhuǎn)速；而LL模式則用于控制汽輪機(jī)負(fù)荷的升、降和保持恒定，其根據(jù)負(fù)荷限制器設(shè)定值來控制調(diào)門開度，以滿足汽輪發(fā)電機(jī)的出力需求。

GOV設(shè)定值和LL設(shè)定值通過操縱員手動(dòng)給定。LL模式和GOV模式都是通過調(diào)節(jié)主調(diào)門（GV）和再熱調(diào)門（ICV）的開度來控制汽輪機(jī)輸出。

1.2 超速保護(hù)控制功能

汽輪機(jī)的超速保護(hù)控制（Over-speed Protection Control,OPC）是為了預(yù)防和抑制超速而設(shè)置的快速響應(yīng)功能，OPC觸發(fā)時(shí)系統(tǒng)快速關(guān)閉高低壓缸的進(jìn)汽調(diào)門，降低汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速，防止對(duì)汽輪機(jī)造成進(jìn)一步危害。

當(dāng)系統(tǒng)檢測(cè)到滿足下列任一條件時(shí)，輸出觸發(fā)信號(hào)到兩個(gè)OPC電磁閥，使OPC母管泄去安全油，對(duì)應(yīng)的快速卸荷閥隨之打開并泄去油動(dòng)機(jī)的動(dòng)力油，迅速關(guān)閉高、低壓調(diào)節(jié)汽門。

1）在未并網(wǎng)時(shí)轉(zhuǎn)速＞107.5%。

2）在負(fù)荷不平衡△L與轉(zhuǎn)速ω滿足0.15*△L+ω＞107.5%時(shí)。

3）在汽輪發(fā)電機(jī)負(fù)荷＞30%額定負(fù)荷工況下解列。

2 甩負(fù)荷工況下的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性分析

當(dāng)外部電網(wǎng)故障導(dǎo)致機(jī)組與廠外大電網(wǎng)失去連接時(shí)，機(jī)組出現(xiàn)甩負(fù)荷帶廠用電運(yùn)行的情況，即通常所稱的小島運(yùn)行工況。小島運(yùn)行工況下DEH由負(fù)荷控制轉(zhuǎn)變?yōu)轭l率控制，要求調(diào)速系統(tǒng)具有良好的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，以保證小島電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定。

如果電網(wǎng)發(fā)生瞬態(tài)事故，機(jī)組與外部電網(wǎng)連接斷開，將會(huì)導(dǎo)致機(jī)組甩負(fù)荷運(yùn)行。DEH檢測(cè)到機(jī)組與外部電網(wǎng)脫開（500KV斷路器或者主變高壓側(cè)斷路器跳開）后，自動(dòng)將GOV設(shè)定值復(fù)位為0%（即維持汽輪機(jī)空載的指令），同時(shí)系統(tǒng)也將LL設(shè)定值設(shè)為上限（130%），低選后系統(tǒng)進(jìn)入GOV控制模式。

由于甩負(fù)荷瞬間，機(jī)組負(fù)荷發(fā)生突變，正向的功率不平衡可能使轉(zhuǎn)速大幅飛升，即小島電網(wǎng)頻率迅速上升[2]。當(dāng)系統(tǒng)檢測(cè)到在汽輪機(jī)負(fù)荷＞30%工況下解列，OPC功能被觸發(fā)并快速關(guān)閉GV和ICV，以降低機(jī)組轉(zhuǎn)速和出力。OPC信號(hào)消失后，高低壓調(diào)門重新打開，出現(xiàn)正向的功率不平衡，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速重新上升[3]。如此反復(fù)，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速震蕩后逐漸趨于穩(wěn)定。但是，由于轉(zhuǎn)速控制的比例調(diào)節(jié)為有差調(diào)節(jié)，無法消除靜態(tài)偏差；并且，由于此時(shí)GOV設(shè)定值被強(qiáng)制復(fù)位為0（即空載開度），如果操縱員不進(jìn)行手動(dòng)干預(yù)升高轉(zhuǎn)速設(shè)定值，廠用負(fù)荷將會(huì)拖低汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速。因此，機(jī)組最終的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速將低于額定轉(zhuǎn)速（1500RPM）。

下面通過軟件建模來分析甩負(fù)荷工況下的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性。

2.1 控制系統(tǒng)建模

利用MATLAB軟件進(jìn)行建模和動(dòng)態(tài)仿真，以便定性分析甩負(fù)荷工況下的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性。MATLAB是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，是用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境。

本文中仿真模型采用SIMULINK模塊化搭建（Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供了一個(gè)用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境），簡(jiǎn)單GUI接口使用M文件編程實(shí)現(xiàn)，仿真運(yùn)行算法采用MATLAB的Ode45（Dormand-Prince）變步長(zhǎng)算法。

1）油動(dòng)機(jī)建模

油動(dòng)機(jī)用于控制汽輪機(jī)進(jìn)汽閥門的開度，其結(jié)構(gòu)主要包括油動(dòng)機(jī)缸體、伺服閥、快速卸荷閥和LVDT。

根據(jù)油動(dòng)機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)和物理特性，建立下述數(shù)學(xué)模型：伺服閥和快速卸荷閥可以近似等效為一階慣性環(huán)節(jié)（傳遞函數(shù)1/TS+1），而油動(dòng)機(jī)可以近似等效為積分環(huán)節(jié)[4]。當(dāng)汽輪機(jī)帶負(fù)荷正常運(yùn)行時(shí)，OPC信號(hào)沒有觸發(fā)，快速卸荷閥不參與工作，油動(dòng)機(jī)由伺服閥控制；而在甩負(fù)荷等工況下，由于OPC信號(hào)的作用，主要由快速卸荷閥控制油動(dòng)機(jī)關(guān)閉閥門。

上述模型中伺服閥、油動(dòng)機(jī)和卸荷閥的慣性時(shí)間常數(shù)求取是根據(jù)閥門動(dòng)態(tài)過程辨識(shí)得到，即嘗試給出不同的時(shí)間常數(shù)，以便接近實(shí)際工廠試驗(yàn)測(cè)得的閥門開關(guān)時(shí)間和動(dòng)態(tài)特性曲線。

2）汽輪機(jī)建模

汽輪機(jī)建模是分為高壓進(jìn)汽閥組、高壓缸、MSR、低壓進(jìn)汽閥組、低壓缸等共5級(jí)，分別依次計(jì)算每一級(jí)的蒸汽壓力和流量。

對(duì)于流經(jīng)每個(gè)汽輪機(jī)進(jìn)汽閥門的蒸汽流量，首先根據(jù)其前后壓力的情況計(jì)算出閥門兩側(cè)的差壓，而閥門的流量系數(shù)CV是汽輪機(jī)廠給定的，這樣就可以根據(jù)流量公式計(jì)算出流經(jīng)每個(gè)閥門的蒸汽流量，從而得到每一級(jí)的入口和出口流量。而根據(jù)入口和出口流量，又可以反過來使用離散積分，計(jì)算出其該級(jí)的蒸汽壓力。如此反復(fù)迭代，可以計(jì)算出各級(jí)的壓力和流量變化數(shù)據(jù)。根據(jù)上述方法求得的高、低壓缸的蒸汽流量，可以加權(quán)求和得出汽輪機(jī)的出力。

而汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子力矩平衡方程為：

式中，J是汽輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部分的慣性矩；MT是汽輪機(jī)的蒸汽轉(zhuǎn)矩；Me為發(fā)電機(jī)的負(fù)載反轉(zhuǎn)矩；Mx為摩擦轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)前面求得的汽輪機(jī)出力（即蒸汽轉(zhuǎn)矩），將其減去發(fā)電機(jī)的負(fù)載反轉(zhuǎn)矩和汽輪機(jī)摩擦轉(zhuǎn)矩，即得到用于升速的轉(zhuǎn)矩，將其積分可得到汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速。

3）調(diào)速器/DEH控制系統(tǒng)建模

DEH控制系統(tǒng)參考實(shí)際控制邏輯進(jìn)行搭建，但是做了必要的簡(jiǎn)化（剔除了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不相關(guān)的邏輯）。另外，由于OPC回路的延時(shí)（實(shí)測(cè)約150ms）對(duì)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性存在較大影響，因而在SIMULINK搭建的OPC回路內(nèi)設(shè)置了15個(gè)采樣周期的延時(shí)（MATLAB仿真的OPC采樣周期設(shè)置為10ms）。

表1 仿真數(shù)據(jù)與機(jī)組實(shí)際數(shù)據(jù)比對(duì)Table 1 Comparison of simulation data with actual data of generating units

圖1 甩負(fù)荷后汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速Fig.1 Turbine speed after dump load

2.2 甩負(fù)荷后的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性分析

由于廠用電模型較為復(fù)雜，這里做了必要的簡(jiǎn)化，即假設(shè)甩負(fù)荷后廠用負(fù)載恒定為正常運(yùn)行負(fù)荷的5%；同時(shí)假設(shè)主蒸汽壓力為額定壓力，凝汽器真空滿足要求，甩負(fù)荷前機(jī)組帶100%滿負(fù)荷運(yùn)行。

MATLAB仿真后的轉(zhuǎn)速變化如圖1所示。

從仿真結(jié)果可以看出，甩負(fù)荷后OPC立即動(dòng)作關(guān)閉高低壓調(diào)門。OPC消失后汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速仍然高于1500RPM，系統(tǒng)通過轉(zhuǎn)速偏差比例運(yùn)算來控制閥門開度，由于機(jī)組出力和負(fù)荷不平衡，轉(zhuǎn)速出現(xiàn)數(shù)次上下波動(dòng)后才逐漸趨于穩(wěn)定。最終機(jī)組的最高飛升轉(zhuǎn)速約為1564RPM，最終穩(wěn)定轉(zhuǎn)速約為1491RPM。

將上述仿真結(jié)果與電廠實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，可以看出仿真結(jié)果與機(jī)組實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為接近。

3 結(jié)論

通過本文中的MATLAB SIMULINK建模方式，能夠分析出機(jī)組在甩負(fù)荷情況下的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性，并且該分析結(jié)果與實(shí)際機(jī)組試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為接近，這也證明了這種建模分析方式的可行性。同時(shí)也可以看出，由于機(jī)組當(dāng)前的轉(zhuǎn)速控制策略為純比例控制，導(dǎo)致了甩至小島運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速無法穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)速，必須依靠人為介入調(diào)整轉(zhuǎn)速，后續(xù)電廠可以考慮對(duì)該部分控制邏輯進(jìn)行改造（即增加積分環(huán)節(jié)用于調(diào)頻），本文提出的建模分析方式可以用作控制邏輯改造時(shí)的數(shù)據(jù)分析。