韓 帥，周 云，杜 丹

(1.中華通信系統(tǒng)有限公司 河北分公司，河北 石家莊 050081；2.中國(guó)人民解放軍駐石家莊地區(qū)軍事代表室，河北 石家莊 050081)

0 引言

目前國(guó)外的GPS授時(shí)接收機(jī)由于發(fā)展早，技術(shù)相對(duì)成熟，其主流廠家如Trimble，Septentrio等廠家接收機(jī)授時(shí)能夠達(dá)到15 ns，支持已知位置授時(shí)，有2個(gè)時(shí)間脈沖輸出(可達(dá)10 MHz)[1]。然而GPS系統(tǒng)具有不可控的風(fēng)險(xiǎn)，如果在特殊時(shí)期人為控制GPS信號(hào)區(qū)域不可用，必將造成采用GPS授時(shí)產(chǎn)品的系統(tǒng)陷入癱瘓狀態(tài)，存在巨大的安全隱患。國(guó)內(nèi)通用北斗授時(shí)接收機(jī)精度為50～100 ns，其授時(shí)算法還需要進(jìn)一步研究和優(yōu)化[2]。

隨著北斗系統(tǒng)進(jìn)入全球組網(wǎng)階段，國(guó)內(nèi)諸多學(xué)者對(duì)授時(shí)精度也進(jìn)行了較多的研究，中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心的許龍霞提出了一種高精度GNSS單向授時(shí)方法[3]，西安通信學(xué)院的楊君剛等人提出了IRIG-B(DC)碼在光纖高精度授時(shí)設(shè)備中的應(yīng)用方法[4]，北方信息控制集團(tuán)有限公司劉萍提出了基于北斗的高精度時(shí)空服務(wù)設(shè)備的研制[5]。北斗授時(shí)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也得到了眾多項(xiàng)目使用，北方通用電子集團(tuán)有限公司的康茜提出北斗衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)在公安系統(tǒng)中的應(yīng)用[6]，授時(shí)誤差成為高精度授時(shí)領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容之一。

與GPS，Galileo系統(tǒng)類似，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)利用時(shí)差測(cè)距原理進(jìn)行授時(shí)服務(wù)，其常用的授時(shí)方法有2種，一種是自主定位授時(shí)，該方式下導(dǎo)航用戶位置的確定是通過(guò)測(cè)量無(wú)線電信號(hào)從衛(wèi)星到接收機(jī)傳播的概略時(shí)間，將其轉(zhuǎn)換為距離，解算方程組獲得用戶的位置和精確的時(shí)間；另一種是已知位置授時(shí)，根據(jù)用戶輸入的已知位置，計(jì)算衛(wèi)星和用戶的精準(zhǔn)時(shí)延，根據(jù)信號(hào)播發(fā)時(shí)間來(lái)得到接收機(jī)終端本地時(shí)間，這2種授時(shí)方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)和缺陷，也有各自的適用條件或場(chǎng)景。

本文對(duì)2種授時(shí)方法進(jìn)行比較分析，并在實(shí)際工程應(yīng)用中進(jìn)行驗(yàn)證測(cè)試，對(duì)測(cè)試中出現(xiàn)的問(wèn)題提出了改進(jìn)措施，并對(duì)優(yōu)化后的算法進(jìn)行了工程驗(yàn)證，有效提高了北斗授時(shí)接收機(jī)的授時(shí)精度。

1 北斗系統(tǒng)授時(shí)原理

1.1 自主定位授時(shí)

自主定位授時(shí)是指在接收機(jī)能夠接收4顆及以上衛(wèi)星信號(hào)的情況下，通過(guò)建立方程，根據(jù)最小二乘算法，解算出授時(shí)接收機(jī)時(shí)鐘與系統(tǒng)時(shí)間之間的鐘差，然后根據(jù)差值對(duì)接收機(jī)時(shí)鐘進(jìn)行修正，輸出PPS的授時(shí)信號(hào)[7]。這種方法不需要用戶下置位置，一般適用于動(dòng)態(tài)或者位置經(jīng)常變換的終端用戶。自主定位授時(shí)意圖如圖1所示。

圖1 自主定位授時(shí)

(1)

式中，(x，y，z)表示接收機(jī)在歷元時(shí)刻的坐標(biāo)；(XSi，YSi，ZSi)中i=1，2，3，4，表示可視范圍內(nèi)某4顆衛(wèi)星在歷元時(shí)刻的坐標(biāo)；Δtsi表示可視范圍內(nèi)某4顆衛(wèi)星鐘差；Δtu表示接收機(jī)鐘差；δioni表示可視范圍內(nèi)某4顆衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的電離層延時(shí)；δtroi表示可視范圍內(nèi)某4顆衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的對(duì)流層時(shí)延；δmuli表示可視范圍內(nèi)某4顆衛(wèi)星由于多徑效應(yīng)產(chǎn)生的時(shí)延；εi表示可視范圍內(nèi)某4顆衛(wèi)星其他未列出的時(shí)延；c表示真空中的光速。當(dāng)觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)量多于4顆，可以列出冗余方程，利用最小二乘算法解算出接收機(jī)坐標(biāo)和鐘差，提高定位和授時(shí)精度[8]。

1.2 已知位置授時(shí)

已知位置授時(shí)是指在授時(shí)接收機(jī)所處的位置坐標(biāo)已經(jīng)標(biāo)校過(guò)的前提下，通過(guò)接收單顆或者多顆衛(wèi)星，可以獲得衛(wèi)星時(shí)鐘和接收機(jī)時(shí)鐘的偏差。

由于觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)已知，假設(shè)在歷元“t”時(shí)刻，得到的偽距觀測(cè)方程為：

(2)

式中的參數(shù)與上式參數(shù)定義相同，衛(wèi)星鐘差可以通過(guò)導(dǎo)航電文得到，電離層時(shí)延和對(duì)流層時(shí)延可以使用模型進(jìn)行修正[9]，可由偽距觀測(cè)值得到授時(shí)接收機(jī)鐘差為：

(3)

由式(3)可知，在測(cè)站坐標(biāo)已知情況下，只需要一顆衛(wèi)星就能夠獲得GNSS授時(shí)接收機(jī)的鐘差，從而實(shí)現(xiàn)授時(shí)服務(wù)[9]。

2 2種方法的授時(shí)誤差分析

假設(shè)實(shí)際使用環(huán)境中位置已經(jīng)過(guò)標(biāo)校，使用已知位置授時(shí)，使用的單星衛(wèi)星位置標(biāo)記為(Xs，Ys，ZS)，接收機(jī)用戶位置標(biāo)記為(Xu，Yu，Zu)，可以得到偽距觀測(cè)量方程表達(dá)式為：

(4)

在單星授時(shí)條件下，選取衛(wèi)星仰角較高衛(wèi)星，電離層和對(duì)流層模型效果好，其誤差可以忽略不計(jì)，衛(wèi)星時(shí)鐘與BDST之間的偏差可以在星歷參數(shù)計(jì)算中予以修正，由于使用了已知位置，標(biāo)校過(guò)的已知位置誤差可以達(dá)到3 cm內(nèi)，折合到時(shí)間為ps，在實(shí)際應(yīng)用中也可忽略不計(jì)，整理得到：

(5)

式中，K為常數(shù)；δtu為接收機(jī)時(shí)間與BDST的時(shí)間偏差；pr為測(cè)量偽距；εs表示其他誤差、星歷誤差和熱噪聲等；T為常數(shù)。

在授時(shí)機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中，已知位置授時(shí)條件下的誤差主要來(lái)源于偽距的測(cè)量誤差和星歷誤差等隨機(jī)誤差，其授時(shí)精度較高，但是在某種條件下單星產(chǎn)生故障，會(huì)導(dǎo)致授時(shí)結(jié)果產(chǎn)生較大跳變，對(duì)單顆衛(wèi)星依賴程度較高，與自主定位授時(shí)相比穩(wěn)定性較差[10]。

在自主授時(shí)定位條件下，通過(guò)式(1)列出的定位方程組，當(dāng)接收到4顆以上衛(wèi)星的信號(hào)后，即可列出冗余方程組

(6)

將上面的方程在近似位置按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)取其第一項(xiàng)和一次冪項(xiàng)，可得：

(7)

i=1，2，3，4 是近似偽距；

(8)

令

(9)

(10)

(11)

(12)

式(6)展開(kāi)的矢量表示如下：

Δb=HΔu，

(13)

可以得到式(13)的解如下：

Δu=H-1Δb。

(14)

可以解算出接收機(jī)的位置坐標(biāo)(Δx，Δy，Δz)和接收機(jī)的鐘差cΔδtu。當(dāng)偏移量精度沒(méi)有達(dá)到要求時(shí)，重新迭代上述過(guò)程，一般經(jīng)過(guò)3次迭代就可得到滿足要求的Δu，為了達(dá)到更高精度，在處理器有冗余情況下，一般進(jìn)行7次迭代，然后將Δu更新到u中，便可以求出接收機(jī)坐標(biāo)矢量。

當(dāng)接收機(jī)觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)量大于4顆時(shí)，可以得到最小二乘的解：

ΔuLS=(HHT)-1HTΔb。

(15)

當(dāng)?shù)玫浇邮諜C(jī)的坐標(biāo)矢量u即接收機(jī)的三維位置坐標(biāo)(xu，yu，zu)和接收機(jī)的鐘差δtu，其中接收機(jī)的鐘差即為瞬時(shí)接收機(jī)與系統(tǒng)的時(shí)差，通過(guò)實(shí)時(shí)修正該時(shí)差就可以實(shí)現(xiàn)授時(shí)功能。

在自主定位模式條件下，授時(shí)誤差的主要來(lái)源是由于pr誤差導(dǎo)致的位置誤差，即矢量u的誤差，但是由于經(jīng)過(guò)了多次迭代，在衛(wèi)星數(shù)量較多時(shí)，經(jīng)過(guò)多次迭代，授時(shí)結(jié)果較為穩(wěn)定，不會(huì)由于單星或者某顆衛(wèi)星故障畸變產(chǎn)生較大影響[11]。

自主定位授時(shí)與已知位置授時(shí)誤差對(duì)比如表1所示[12]。

表1 自主定位授時(shí)與已知位置授時(shí)誤差和對(duì)比 ns

在實(shí)際使用中，2種授時(shí)方法各有利弊，需要根據(jù)實(shí)際使用情況來(lái)進(jìn)行終端接收機(jī)的設(shè)計(jì)[13]。

基于以上分析，利用自研的授時(shí)接收機(jī)進(jìn)行了北斗系統(tǒng)實(shí)星測(cè)試[14]，分別將接收機(jī)設(shè)置為自主定位授時(shí)模式和已知位置授時(shí)模式，并采用高精度的銫原子鐘參考源作為時(shí)間基準(zhǔn)，分析接收機(jī)秒脈沖和銫鐘秒脈沖的時(shí)間誤差[15]，并收集數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析授時(shí)精度結(jié)果，測(cè)試結(jié)果如圖2所示。

圖2 自研接收機(jī)授時(shí)測(cè)試結(jié)果

在自主定位授時(shí)模式下，4 h的測(cè)試結(jié)果授時(shí)精度3σ誤差為30 ns；在已知位置授時(shí)模式下，4 h的測(cè)試結(jié)果授時(shí)精度3σ誤差為18 ns。對(duì)比測(cè)試結(jié)果數(shù)據(jù)得出：

① 自主定位授時(shí)模式授時(shí)精度隨機(jī)誤差較大，但是不受到單顆衛(wèi)星接收信號(hào)質(zhì)量跳變影響，不會(huì)出差超過(guò)30 ns的授時(shí)誤差跳動(dòng)，適用于通用接收機(jī)設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)應(yīng)用場(chǎng)合。

② 已知位置授時(shí)模式授時(shí)精度隨機(jī)誤差較大，但是易受到單顆衛(wèi)星接收信號(hào)質(zhì)量跳變影響，容易出差超過(guò)30 ns的授時(shí)誤差跳動(dòng)；適用于高精度授時(shí)接收機(jī)和固定站等靜態(tài)應(yīng)用場(chǎng)合。

3 自主定位授時(shí)接收機(jī)改進(jìn)措施

針對(duì)以上分析，對(duì)已知位置授時(shí)模式易受到單顆衛(wèi)星接收信號(hào)質(zhì)量跳變影響的問(wèn)題，提出了采用加權(quán)選星算法，合理選擇衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量?jī)?yōu)秀的衛(wèi)星進(jìn)行授時(shí)，避免因衛(wèi)星接收信號(hào)引起的授時(shí)跳變，有效提升了授時(shí)可靠性和授時(shí)精度。

影響授時(shí)精度的衛(wèi)星觀測(cè)量主要包括載噪比、環(huán)路跟蹤狀態(tài)(PLD)、衛(wèi)星高度角3個(gè)參數(shù)，對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行權(quán)值分配，采用加權(quán)后權(quán)值最大的衛(wèi)星進(jìn)行接收機(jī)授時(shí)，對(duì)采取的幾種典型的權(quán)值分配進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室測(cè)試。北斗接收機(jī)授時(shí)誤差權(quán)值分配如表2所示。

表2 衛(wèi)星授時(shí)誤差權(quán)值分配

加權(quán)方式載燥比(權(quán)值)環(huán)路跟蹤狀(權(quán)值)高度角(權(quán)值)方式10.10.10.8方式20.80.10.1方式30.10.80.1方式40.3330.3330.333方式50.40.20.4

在實(shí)驗(yàn)室對(duì)加權(quán)后的授時(shí)算法進(jìn)行了驗(yàn)證測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

圖3 加權(quán)方式鐘差值對(duì)比

通過(guò)算法優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明，在接收機(jī)授時(shí)定位算法中，高度角和載噪比權(quán)值較大時(shí)，其自主定位算法出現(xiàn)野值的概率極低，能夠保證高精度授時(shí)接收機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行，為時(shí)統(tǒng)設(shè)備提供準(zhǔn)確的時(shí)間信息。

4 結(jié)束語(yǔ)

北斗授時(shí)在實(shí)際生活中對(duì)精度要求越來(lái)越高[16]，自主定位授時(shí)算法和已知位置授時(shí)算法在實(shí)際應(yīng)用中各有利弊，需要在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)考慮應(yīng)用環(huán)境來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，也可以就2種授時(shí)算法的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行綜合考慮。已知位置授時(shí)算法精度較高，在引入加權(quán)選星算法后會(huì)提高授時(shí)穩(wěn)定性，在實(shí)際使用中會(huì)提高時(shí)鐘源的授時(shí)精確度和穩(wěn)定性。