(北京工業(yè)大學(xué) 精密測控技術(shù)與儀器工程技術(shù)研究中心,北京 100124)

隨著社會(huì)的進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，齒輪作為傳動(dòng)的基礎(chǔ)構(gòu)件，其品質(zhì)關(guān)系到生產(chǎn)效益和使用的安全性，所以必須對齒輪的品質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)格控制。齒輪在進(jìn)行磨削加工時(shí)，由于去除材料的厚度較薄，切削帶走的熱量很少，所以大部分的熱量會(huì)傳入至被磨削材料的內(nèi)部，同時(shí)由于磨削加工的速度比較快，熱量來不及傳入材料的更深處，只能聚集在材料的表面。磨粒磨削點(diǎn)的溫度通?？蛇_(dá)到1 000 ℃以上，材料表層的局部溫度很高，超過相變溫度，表面將會(huì)出現(xiàn)熱損傷和熱變形，甚至?xí)霈F(xiàn)裂痕和斷裂等損傷，嚴(yán)重影響了材料表面品質(zhì)和加工的精度，故對齒輪實(shí)施安全檢測是很有必要的。無損檢測作為材料品質(zhì)的重要保障環(huán)節(jié)，越來越受到人們的關(guān)注。在工業(yè)生產(chǎn)檢測中，常用的無損檢測方法主要有超聲檢測[1]、射線檢測、滲透檢測、磁粉檢測和渦流檢測等[2]。這些傳統(tǒng)的檢測技術(shù)在事故預(yù)防、品質(zhì)控制和安全保障等方面發(fā)揮了重要作用，但是此類檢測方法存在一些不足，如超聲檢測難以檢查表面粗糙、形狀不規(guī)則，小、薄或非均質(zhì)的材料，并且很難定量表征缺陷等。渦流檢測[3]對鐵磁性材料進(jìn)行磨削燒傷檢測時(shí)靈敏度不高，結(jié)果顯示不直觀，對復(fù)雜零件幾何外形引起的邊緣效應(yīng)較為敏感，容易產(chǎn)生虛假結(jié)果。射線檢測對人體有輻射危害，并且射線對金屬的穿透能力有限，測量范圍為表面以下幾微米到十幾微米，因而具有一定的局限性[4]。巴克豪森噪聲(Magnetic Barkhausen Noise，MBN)檢測技術(shù)是20世紀(jì)八九十年代發(fā)展起來的無損檢測技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)對鐵磁材料的硬度、應(yīng)力的檢測[5-6]，并可對材料的顯微組織、硬度、表面狀態(tài)做出分析和評價(jià)，具有巨大的應(yīng)用潛力。典型的MBN特征值有均方根(RMS)[7]和MBN信號能量[8],而現(xiàn)在大多是從MBN信號包絡(luò)線上提取特征值，比如峰值、峰值的位置和半峰寬[9]。然而使用MBN特征參量來定量預(yù)測材料特性是一項(xiàng)非常具有挑戰(zhàn)性的工作，單一的MBN特征參量與燒傷齒輪之間并非存在良好的線性關(guān)系，主要原因是MBN受微觀結(jié)構(gòu)和殘余應(yīng)力等諸多因素的影響[10]。為了增強(qiáng)MBN作為無損檢測工具的可靠性，筆者建立了自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)，以對MBN信號的包絡(luò)與切向磁場的關(guān)系曲線上提取的特征參量進(jìn)行處理。試驗(yàn)結(jié)果表明，即使在特征參數(shù)及其對應(yīng)關(guān)系非常復(fù)雜且呈非線性時(shí)，提出的信號處理方法也能夠建立MBN信號的特征值與燒傷齒面微觀金相馬氏體深度間的準(zhǔn)確對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而對燒傷齒輪進(jìn)行在線無損檢測。

1 巴克豪森噪聲檢測裝置

巴克豪森噪聲信號檢測原理和裝置外觀如圖1所示，裝置由信號發(fā)生器、功率放大器、U型磁軛、激勵(lì)線圈、信號采集線圈、霍爾元件、示波器以及上位機(jī)等組成[11-12]。

圖1 巴克豪森噪聲信號檢測原理和裝置外觀

巴克豪森裝置檢測流程為：信號發(fā)生器發(fā)出正弦波電信號，經(jīng)功率放大器對信號進(jìn)行放大，信號流經(jīng)激勵(lì)線圈，當(dāng)通有電流的激勵(lì)線圈經(jīng)過U型磁軛的時(shí)候，磁軛中間會(huì)產(chǎn)生交變磁場，燒傷齒輪在交變磁場中會(huì)產(chǎn)生一系列不連續(xù)的脈沖信號，即MBN信號。通過信號采集線圈采集到MBN信號，霍爾元件可以采集切向磁場的信號，最后將采集到的信號通過示波器傳輸?shù)接?jì)算機(jī)上進(jìn)行后續(xù)的信號分析。

2 試樣制備與試驗(yàn)方法

2.1 試樣制備

試樣采用法士特變速箱齒輪制作，齒輪試樣實(shí)物如圖2所示，為了方便檢測,使用線切割機(jī)將齒從齒輪根部切開。

圖2 齒輪試樣實(shí)物

為了模擬齒面的磨削燒傷過程，采用Nd∶YAG固體激光器對齒面進(jìn)行不同程度的燒傷，選用光斑直徑為4 mm，正離焦方式，離焦量為16 mm，激光能量分別為3.8，14.4，26.0，28.9，31.2，33.0，35.3，42.2 W·s。由于激光輻射在齒面形成的燒傷斑直徑只有4 mm左右，為了提高材料的利用率，在齒寬1/4和3/4處，齒高為1/2的地方進(jìn)行激光燒傷處理。圖3為不同激光能量燒傷之后的試樣外觀，圖中的圓點(diǎn)就是激光燒傷之后形成的燒傷斑。

圖3 不同激光能量燒傷后的試樣外觀

對試樣進(jìn)行MBN信號檢測之后再進(jìn)行金相試驗(yàn)，金相試樣制作的流程為取樣→鑲嵌→磨光與拋光→侵蝕→觀察照相等5個(gè)步驟。當(dāng)金相試樣制成之后，使用金相顯微鏡確定燒傷齒面的馬氏體深度。圖4為不同激光能量燒傷齒輪的顯微組織截面。圖中白色部分為馬氏體組織，可以看出隨著激光能量的增大，馬氏體深度也在變深。

圖4 不同激光能量燒傷齒輪的顯微組織截面

為了驗(yàn)證巴克豪森效應(yīng)可以預(yù)測燒傷齒輪顯微組織變化的方法可以應(yīng)用到實(shí)際燒傷齒輪的檢測上，試驗(yàn)采用MM1320磨床，砂輪采用單晶鋼玉砂輪，由于齒輪是完整的，所以磨削方式采用接觸順磨，磨削的部位是齒頂附近。工件位置不變，磨削深度是3 μm，砂輪的速度分別為15，20，25 m·s-1。通過改變砂輪的轉(zhuǎn)速形成不同程度的燒傷。實(shí)際燒傷試樣的外觀如圖5所示。

圖5 燒傷試樣外觀

2.2 磁巴克豪森噪聲檢測及信號分析

測量之前用退磁器對試件進(jìn)行退磁處理，確保每一個(gè)試樣的初始磁狀態(tài)保持一致。采集MBN信號時(shí)，使用的激勵(lì)電壓是6 V，根據(jù)電磁趨膚深度效應(yīng)，低頻可以從更大深度的材料處收集并記錄信息，所以激勵(lì)頻率分別選擇5,8,10 Hz對燒傷齒輪進(jìn)行檢測。通過采集線圈和霍爾元件可以采集到巴克豪森噪聲信號MBN(t)和切向磁場信號H(t)，然后通過示波器將數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)。采集到的MBN原始信號如圖6所示，圖中脈沖信號就是MBN信號，而正弦波形是切向磁場。

圖6 MBN原始信號

采用MATLAB軟件對MBN原始信號進(jìn)行處理，由于試驗(yàn)過程中會(huì)有儀器振動(dòng)和環(huán)境的干擾，首先選擇10 kHz～70 kHz的帶通濾波對MBN信號進(jìn)行濾波;其次通過滑動(dòng)平均的方法得到MBN信號的包絡(luò)線，最后以切向磁場信號為橫坐標(biāo)，MBN信號的包絡(luò)線為縱坐標(biāo)畫出MBN信號的包絡(luò)與切向磁場的關(guān)系曲線(見圖7)。通過MBN信號的包絡(luò)與切向磁場的關(guān)系曲線提取MBN信號的特征值(峰值Mmax,峰值對應(yīng)的切向磁場強(qiáng)度，50%峰值處對應(yīng)的半峰寬值)。

圖7 從MBN信號的包絡(luò)與切向磁場的關(guān)系曲線提取的特征值

2.3 燒傷齒輪馬氏體含量ANFIS預(yù)測模型

通過建立ANFIS(自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))預(yù)測模型預(yù)測金相馬氏體組織深度的改變，圖8為ANFIS的結(jié)構(gòu)圖，ANFIS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由5個(gè)不同的層組成[13]，每層節(jié)點(diǎn)都會(huì)生成輸出，作為下一層的輸入，其中x,y,z代表了MBN的特征參量是ANFIS預(yù)測模型的輸入，F(xiàn)代表了燒傷齒輪馬氏體含量是預(yù)測模型的輸出。

圖8 自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖

第一層：對輸入MBN信號的特征值采用式(1)進(jìn)行模糊化。

(1)

式中：Ai,Bj-3和Ch-6為模糊集;Ai(x)為隸屬函數(shù)，這里選擇的是高斯函數(shù)。

第二層：該層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為規(guī)則數(shù)，規(guī)則的適用度數(shù)為ki，如式(2)所示。

N2,i=ki=Ai(x)Bi(y)Ci(x),i=1,2,3

(2)

第三層：每個(gè)規(guī)則的強(qiáng)度由層節(jié)點(diǎn)評估，采用式(3)進(jìn)行歸一化計(jì)算。

(3)

第四層：用式(4)計(jì)算節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的各規(guī)則的輸出。

N4,i=ifi=i(pix+qiy+giz+ri),

i=1,2,3

(4)

式中：fi為Sugeno型模糊系統(tǒng)的后項(xiàng)輸出函數(shù)。

第五層：僅有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，所有第4層信號的總和作為系統(tǒng)的輸出,如式(5)所示。

(5)

該模型采用的是反向傳播算法與最小二乘算法相結(jié)合的混合算法來訓(xùn)練相關(guān)的參數(shù)。

3 測試結(jié)果討論

使用OLYMPUS CK40M顯微鏡對燒傷齒面進(jìn)行組織觀察和定量分析。得到MBN信號特征值與試樣金相組織中馬氏體深度之間的關(guān)系(見圖9)。

圖9 MBN信號特征值與馬氏體深度的關(guān)系曲線

在激勵(lì)頻率為5 Hz時(shí),MBN信號特征值與馬氏體深度的關(guān)系如表1所示。

表1 激勵(lì)頻率為5 Hz時(shí)MBN特征值與馬氏體深度的關(guān)系

在激勵(lì)頻率為8 Hz時(shí),MBN信號特征值與馬氏體深度的關(guān)系如表2所示。

表2 激勵(lì)頻率為8 Hz時(shí)MBN特征值與馬氏體深度的關(guān)系

在激勵(lì)頻率為10 Hz時(shí)，MBN信號特征值與馬氏深度的關(guān)系如表3所示。

表3 激勵(lì)頻率為10 Hz時(shí)MBN特征值與馬氏體深度的關(guān)系

根據(jù)表1～3中的數(shù)據(jù)，可得到不同激勵(lì)頻率下MBN信號特征值與馬氏體深度的關(guān)系曲線(見圖10)。

圖10 不同激勵(lì)頻率下MBN信號特征值與馬氏體深度的關(guān)系曲線

從圖10可以看出，隨著馬氏體深度的增大，MBN信號峰值以及峰值所對應(yīng)的切向磁場隨之增大，而MBN信號的半峰寬隨著馬氏體深度的增大而減小。由于激光的能量很高，能夠瞬間達(dá)到材料的相變溫度，但持續(xù)時(shí)間很短，在空氣中很快就能冷卻，所以會(huì)形成針狀馬氏體。通過上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，隨著激光能量的增大，馬氏體的深度也不斷增大。從圖10可以看出，單一MBN特征參量與馬氏體深度之間并非存在良好的線性關(guān)系。因此，引入ANFIS模型對MBN信號進(jìn)行預(yù)處理，模糊推理能夠很好地表達(dá)大腦的推理機(jī)制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備自學(xué)習(xí)的能力，而自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)把兩者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合到一起。將燒傷齒輪數(shù)據(jù)庫分成兩組，選擇5 Hz和8 Hz的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，用10 Hz的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，隨后對預(yù)期誤差目標(biāo)、訓(xùn)練次數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使預(yù)測模型更加合理。通過擬合優(yōu)度R2和均方根誤差RMSE來對ANFIS預(yù)測模型進(jìn)行精度評價(jià)，通過圖11中實(shí)際馬氏體深度與預(yù)測馬氏體深度的對比，可以得到R2=0.964 1，RMSE=16.981 7。因此，ANFIS預(yù)測模型具有高度準(zhǔn)確性，而且預(yù)測數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)匹配度很高。

圖11 使用ANFIS預(yù)測馬氏體深度回歸關(guān)系

在激勵(lì)頻率為10 Hz的情況下,利用ANFIS預(yù)測模型對實(shí)際燒傷試件進(jìn)行檢測，MBN信號特征值與砂輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系如表4所示。

根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)，可得到激勵(lì)頻率為10 Hz時(shí)MBN信號特征值與砂輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系曲線，如圖12所示。

表4 激勵(lì)頻率為10 Hz時(shí)MBN特征值與砂輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系

圖12 激勵(lì)頻率為10 Hz時(shí)MBN信號特征值與砂輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系曲線

從圖12可以看出，隨著砂輪轉(zhuǎn)速的增大，MBN信號峰值以及峰值所對應(yīng)的切向磁場隨之增大，而MBN信號的半峰寬隨著砂輪轉(zhuǎn)速的增大而減小。隨著砂輪轉(zhuǎn)速的增加，單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過齒輪表面的磨粒數(shù)變多，磨粒與齒輪表面的摩擦增快，磨削溫度升高，最后導(dǎo)致齒輪磨削燒傷。使用已經(jīng)建立的ANFIS模型對MBN信號進(jìn)行預(yù)測處理，砂輪轉(zhuǎn)速為15 m·s-1時(shí)，預(yù)測的馬氏體深度為6.9 μm,砂輪轉(zhuǎn)速為20 m·s-1時(shí)，預(yù)測的馬氏體深度為8.5 μm，砂輪轉(zhuǎn)速為25 m·s-1時(shí)，預(yù)測的馬氏體深度為9.7 μm。上述數(shù)據(jù)證明了齒輪有輕微的燒傷，因此提出的基于巴克豪森效應(yīng)預(yù)測燒傷齒輪顯微組織變化的方法可以應(yīng)用到實(shí)際中。

4 結(jié)論

(1)MBN信號對燒傷齒輪中微觀結(jié)構(gòu)變化非常敏感。結(jié)果表明，MBN信號的包絡(luò)與切向磁場的關(guān)系曲線的峰值和峰值位置會(huì)隨著燒傷齒輪微觀金相組織中馬氏體深度的增大而增大，而MBN信號的包絡(luò)與切向磁場的關(guān)系曲線的半峰寬隨著燒傷齒輪微觀金相組織中馬氏體深度的增大而減小。

(2)為了提高磁性巴克豪森無損檢測的可靠性，采用ANFIS進(jìn)行MBN輸出處理，設(shè)計(jì)出專業(yè)的無損檢測系統(tǒng)，僅使用MBN峰值，峰值位置和半峰寬就可以準(zhǔn)確預(yù)測燒傷齒輪微結(jié)構(gòu)中的馬氏體深度。

(3)通過ANFIS模型處理之后消除了激勵(lì)頻率對MBN輸出的影響，能夠準(zhǔn)確地獲得燒傷齒輪的馬氏體深度。

(4)使用訓(xùn)練好的ANFIS模型處理實(shí)際燒傷的齒輪，能夠準(zhǔn)確地獲得實(shí)際燒傷齒輪馬氏體深度，可以對其燒傷程度做出判定。