危文廣，黎良輝，洪文浩，胡國(guó)平，皮家駿

(1.南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，江西南昌330031；2.江西省水利科學(xué)研究院，江西南昌330029)

0 引 言

水工鋼閘門(mén)作為開(kāi)放泄水通道的控制設(shè)施，可以攔截水流，調(diào)節(jié)流量，對(duì)水工建筑物的安全起著重要作用，在水利工程中發(fā)揮巨大經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。近年來(lái)，隨著水利水電事業(yè)發(fā)展的需要和工業(yè)生產(chǎn)水平的提高，越來(lái)越多存在缺陷的水工鋼閘門(mén)安全問(wèn)題引起了人們的關(guān)注，為了能夠保障水工鋼閘門(mén)在水利工程中繼續(xù)安全穩(wěn)定的運(yùn)行，及時(shí)進(jìn)行安全評(píng)價(jià)已顯得尤為重要。鄭圣義等[1]對(duì)綜合評(píng)估法和可靠度分析法兩種評(píng)估方法進(jìn)行了評(píng)述，為后來(lái)的鋼閘門(mén)安全評(píng)價(jià)提供了理論基礎(chǔ)；葉翔[2]對(duì)水工金屬結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度進(jìn)行了失效樹(shù)分析法，為系統(tǒng)可靠度閾值的決定提供了基礎(chǔ)平臺(tái)；李劍斌等[3]基于層次分析法同時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)模型對(duì)閘門(mén)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，雖然綜合考慮了影響水工鋼閘門(mén)的大部分因素，但僅依賴(lài)專(zhuān)家賦權(quán)使評(píng)價(jià)結(jié)果帶有主觀性?；诖?，本文從水工鋼閘門(mén)本身的實(shí)際工作性態(tài)、制作安裝及運(yùn)行管理等多角度、多因素建立一套較完善的評(píng)價(jià)體系，首先采用熵權(quán)法修正模糊層次分析法確定的初始權(quán)重，降低主觀性，然后考慮權(quán)重隨指標(biāo)重要程度變化，建立基于變權(quán)法的模糊模型，最后按照最大隸屬度的原則對(duì)水工鋼閘門(mén)的安全性態(tài)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確客觀。

1 水工鋼閘門(mén)安全評(píng)價(jià)體系

1.1 影響因素的選取及評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建

在實(shí)際運(yùn)行中，影響水工鋼閘門(mén)安全性態(tài)的因素主要包括設(shè)計(jì)施工安裝，運(yùn)行操作管理，自然銹蝕等。通過(guò)對(duì)水工鋼閘門(mén)結(jié)構(gòu)失事?tīng)顟B(tài)的原因進(jìn)行剖析并結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)資料[4- 6]，主要因素包括：制作安裝質(zhì)量、運(yùn)行管理情況、閘門(mén)強(qiáng)度、閘門(mén)剛度、啟閉機(jī)能力、腐蝕情況和工作性態(tài)等，這些因素往往共同起作用。通過(guò)對(duì)主要影響因素的綜合分析，建立了水工鋼閘門(mén)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(見(jiàn)圖1)。

圖1 水工鋼閘門(mén)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 確定指標(biāo)初始權(quán)重

層次分析法(AHP)是將指標(biāo)定量化的有效方法，在缺少必要數(shù)據(jù)資料的情況下，借助專(zhuān)家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行量化[7]，較為實(shí)用，但需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，而模糊層次分析法將模糊法與層次分析法的優(yōu)勢(shì)結(jié)合，能很好地解決人類(lèi)思維一致性這一問(wèn)題，通過(guò)建立模糊一致判斷矩陣確定初始權(quán)重，采用0.1～0.9標(biāo)度法，以上一層某因素為準(zhǔn)則對(duì)下一層因素進(jìn)行兩兩比較，確定各判斷矩陣的元素值，建立模糊判斷矩陣r，計(jì)算公式為

wi′=1n-12a+1na∑nj=1rij(i=1，2，…，n)

(1)

式中，wi′為所求的權(quán)重值；n為r的階數(shù)；a=(n-1)/2；rij為判斷矩陣中的元素值，表示因素i相對(duì)于因素j的重要性。

1.3 熵權(quán)法修正初始權(quán)重

盡管模糊層次分析法識(shí)別問(wèn)題的系統(tǒng)性較強(qiáng)，可靠性也相對(duì)較高，但其主要基于專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，具有較強(qiáng)的主觀性。而熵權(quán)法[8]是一種客觀賦權(quán)方法，其計(jì)算結(jié)果客觀，嚴(yán)謹(jǐn)，可以有效的降低權(quán)重確定的主觀性。

利用熵權(quán)法確定權(quán)重的步驟如下：

(1)對(duì)模糊一致判斷矩陣r即在模糊層次分析法中所構(gòu)建的，進(jìn)行歸一化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣

P=(pij)n×n

(2)

式中 ，pij=rij∑ni=1rij(i，j=1，2，…，n)為標(biāo)準(zhǔn)矩陣中的元素值，rij為判斷矩陣中的元素值。

(2)計(jì)算各指標(biāo)的熵值

ej=-k∑ni=1pijlnpij(i，j=1，2，…，n)

(3)

式中，k=1lnn，為信息熵系數(shù)。

(3)計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán)

wj′=1-ejm-∑nj=1ej(j=1，2，…，n)

(4)

其中，0≤wj′≤1，∑nj=1wj′=1，m=n為判斷矩陣r的階數(shù)。

為了減少主觀隨意性的影響，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠，既要考慮專(zhuān)家的知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)，又要考慮各指標(biāo)變異程度的影響，因此利用熵權(quán)wj′修正模糊層次分析法的初始權(quán)重[9]wi′，按照式(5)計(jì)算修正后權(quán)重

woi=wi′wj′∑ni=1wi′wj′(i=j=1，2，…，n)

(5)

1.4 變權(quán)法調(diào)整權(quán)重

經(jīng)熵權(quán)法修正后得到的權(quán)重woi，主觀性已經(jīng)降低，但為了體現(xiàn)出各指標(biāo)在實(shí)際工程中的重要程度對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響作用，采用變權(quán)法對(duì)權(quán)重woi進(jìn)行調(diào)整，以提高權(quán)重排序的科學(xué)性。

變權(quán)法原理為基于已選取的水工鋼閘門(mén)評(píng)價(jià)指標(biāo)c1、c2、…、cn，根據(jù)鋼閘門(mén)實(shí)際情況，定性指標(biāo)采用專(zhuān)家在[0，1]區(qū)間打分方法，定量指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，得出各評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值ui∈[0，1]。ui可以解釋為對(duì)總體而言指標(biāo)ci的安全可靠程度，并約定ui值越高，ci的安全可靠性越好[10]。并認(rèn)為指標(biāo)ci的權(quán)重依賴(lài)于各指標(biāo)評(píng)估值，記基礎(chǔ)權(quán)重為woi∈(0，1)，且∑woi=1，則ci相對(duì)于總體而言的權(quán)重為wi=wi(u1，u2，…，un)，其中wi∈(0,1)，且∑wi=1。當(dāng)ui=0，uj=1(i≠j)，即ci的安全可靠性完全喪失，而其他指標(biāo)的安全可靠性十分好時(shí)，記wmi=wi(1，…，0，…，1)，該值即為因素ci所占權(quán)重的上確界(最大值)，從而突出體現(xiàn)了鋼閘門(mén)評(píng)價(jià)中指標(biāo)重要性的思想。wmi可由專(zhuān)家評(píng)定，當(dāng)專(zhuān)家評(píng)定有困難且n≥3時(shí)可按式(6)計(jì)算

wmi=woiminwoi+maxwoi(1≤i≤n)

(6)

引入在[0，1]上定義的非負(fù)可微函數(shù)λi(ui)，使之滿足λi′(ui)≤0，并令

wi=λi(ui)∑nj=1λj(uj)

(7)

圖2 模糊綜合評(píng)價(jià)模型流程

記λi(0)=λmi，λi(1)=λoi，且令λoi=woi，則由woi，wmi及式(7)得

λmi=wmi∑j≠iwoi1-wmi

(8)

由于dwi/dλi>0，dwi(u)/du≤0，故假定權(quán)重wi的變化率與自身大小成正比，與其評(píng)估值ui的ki(ki≤1)次方成反比，即在鋼閘門(mén)評(píng)價(jià)中，指標(biāo)權(quán)重的變化與指標(biāo)的重要性和鋼閘門(mén)當(dāng)前的安全性態(tài)有關(guān)，故令

dλi(u)du=-λi(u)∑j≠iλmi×uki

(9)

由邊值條件λi(0)=λmi，λi(1)=λoi解式(9)得

λi(u)=λmiexp(-u1-ki(1-ki)∑j≠iλmi)

(10)

式中，ki=1+1∑j≠iλmi×lnwoiλmi，因?yàn)閣oi/λmi<1；故ki<1，由式(7)、(10)即可得wi=wi(u1，u2，…，un)，(i=1，2…n)。

2 基于模糊綜合評(píng)價(jià)模型的水工鋼閘門(mén)安全評(píng)價(jià)

2.1 基本原理與流程

模糊綜合評(píng)價(jià)法[11]是對(duì)受多種因素影響的事物做出一個(gè)能合理地綜合這些屬性或因素的總體評(píng)判，根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度原理對(duì)定性評(píng)價(jià)和定量評(píng)價(jià)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。先確定影響水工鋼閘門(mén)安全的評(píng)價(jià)體系和等級(jí)劃分，然后通過(guò)模糊層次分析法確定初始權(quán)重，并采用熵權(quán)法修正和變權(quán)法調(diào)整得到最終權(quán)重，在通過(guò)模糊評(píng)價(jià)法建立變權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，以此來(lái)分析水工鋼閘門(mén)的安全評(píng)價(jià)等級(jí)，流程如圖2。

2.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)鋼閘門(mén)結(jié)構(gòu)特性，參照《水閘安全鑒定規(guī)定》[12]和《水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》[13]，將水工鋼閘門(mén)的安全性態(tài)分為四個(gè)等級(jí)：第Ⅰ類(lèi)，鋼閘門(mén)各個(gè)影響因素指標(biāo)要求均滿足規(guī)定要求，只需定期維護(hù)；第Ⅱ類(lèi)，鋼閘門(mén)各個(gè)影響因素指標(biāo)基本滿足規(guī)范要求，只需部分進(jìn)行維修；第Ⅲ類(lèi)，鋼閘門(mén)存在部分指標(biāo)不滿足規(guī)范要求，不能正常運(yùn)行，需進(jìn)行大規(guī)模維修；第Ⅳ類(lèi)，鋼閘門(mén)大部分重要指標(biāo)不滿足規(guī)范要求，完全不符合正常運(yùn)行規(guī)范，禁止使用，需進(jìn)行報(bào)廢處理。通過(guò)對(duì)歷史資料和相關(guān)文獻(xiàn)的整理分析，對(duì)水工鋼閘門(mén)的21項(xiàng)影響因素劃分了評(píng)判等級(jí)界值。在對(duì)水工鋼閘門(mén)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析之前，對(duì)能定量分析的因素指標(biāo)進(jìn)行歸一化和對(duì)定性分析的因素指標(biāo)由專(zhuān)家按照[0，1]打分并等級(jí)劃分處理，參考文獻(xiàn)[3]和[11]中的劃分標(biāo)準(zhǔn)處理后的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

2.3 建立模糊評(píng)價(jià)隸屬度函數(shù)

根據(jù)定性和定量的原則將水工鋼閘門(mén)的各個(gè)影響因素分為兩類(lèi)，并對(duì)定性指標(biāo)通過(guò)專(zhuān)家打分定量化，在結(jié)合隸屬度計(jì)算原則，確定指標(biāo)的隸屬度值，本文采用較為成熟的“降半梯形分布法”，對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)因素Ci的評(píng)價(jià)值，每個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值Sik，，則評(píng)價(jià)值對(duì)第Ⅰ級(jí)(k=1)的隸屬函數(shù)[14-15]為

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

U(x)=1x≤sk
sk+1-xsk+1-sksk0x≥sk+1

(11)

隸屬于Ⅱ、Ⅲ級(jí)(k=2，3)的隸屬函數(shù)為

U(x)=0x≤sk-1
x-sk-1sk-sk-1sk-1sk+1-xsk+1-sksk0x>sk+1

(12)

隸屬于第Ⅳ級(jí)質(zhì)量(k=4)的隸屬函數(shù)為

U(x)=0x≤sk-1
x-sk-1sk-sk-1sk-11x≥sk

(13)

式中，U(x)為能夠定量分析的各影響因素隸屬度計(jì)算值，x為影響因素標(biāo)準(zhǔn)化后的值；公式(11)～(13)用于計(jì)算越小越安全的因素指標(biāo)，將式(3)中“<”與“>”互換，可用于越大越安全的因素指標(biāo)計(jì)算。

“酒局圈”不是只有“差不多”的官員才能進(jìn)“圈”嗎？也不盡然。不少這樣的定期聚會(huì)，多有一個(gè)“企業(yè)家”參加，通常由他張羅、靠他買(mǎi)單。令計(jì)劃的“西山會(huì)”，說(shuō)是門(mén)檻很高，只有晉籍的高官才能進(jìn)去，但并不例外的是有一個(gè)商人深入其中，由他供吃供喝供地盤(pán)，還由他塞“出場(chǎng)費(fèi)”“車(chē)馬費(fèi)”。而呂錫文家的“紅酒會(huì)”，冠蓋云集之外，不也有幾個(gè)老板往來(lái)“圈”中，當(dāng)“錢(qián)包”作“皮夾子”嗎？這樣說(shuō)來(lái)，“酒局圈”還有著官商勾連的特效呢！

2.4 確定評(píng)價(jià)結(jié)果

將各單因素指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣Ri與相應(yīng)的權(quán)重向量wi加權(quán)平均計(jì)算求得準(zhǔn)則層評(píng)價(jià)向量bi

bi=wiRi

(14)

然后根據(jù)準(zhǔn)則層各個(gè)影響因素評(píng)價(jià)向量bi得到總評(píng)價(jià)矩陣b，構(gòu)建出水工鋼閘門(mén)的總評(píng)價(jià)向量P

P=Wb

(15)

式中，W為各準(zhǔn)則層的權(quán)重向量。

3 工程實(shí)例分析

江西某水庫(kù)是一座以防洪為主，兼顧灌溉、供水、發(fā)電等綜合利用的中型水利樞紐工程。該水庫(kù)工程于1971年開(kāi)工興建，1972年工程基本建成并發(fā)揮效益。在2007年對(duì)水庫(kù)進(jìn)行除險(xiǎn)加固時(shí)，并對(duì)大壩溢流堰的泄洪工作閘門(mén)進(jìn)行了更換，溢流堰的堰頂高程69.5 m，設(shè)計(jì)擋水位為72.8 m，設(shè)有8扇露頂式平面鋼閘門(mén)，單孔的孔口凈寬為13.5 m，8扇閘門(mén)均采用固定式卷?yè)P(yáng)啟閉機(jī)，額定容量2×400 kN。結(jié)合大壩運(yùn)行管理，和現(xiàn)場(chǎng)檢查情況，閘門(mén)啟閉操作正常，鋼閘門(mén)外觀性態(tài)良好，結(jié)構(gòu)無(wú)明顯變形，但存在止水橡皮局部失效，表面腐蝕情況比較多，特別是在易淤積和焊接部位，焊縫無(wú)明顯裂紋缺陷，上下游水流輕微波動(dòng)，在高水頭運(yùn)行時(shí)，存在輕微振動(dòng)，現(xiàn)場(chǎng)管理人員基本上能定期檢查維修，經(jīng)復(fù)核計(jì)算，鋼閘門(mén)構(gòu)件強(qiáng)度、剛度基本滿足規(guī)范要求。

3.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)的獲取

主要通過(guò)對(duì)水工鋼閘門(mén)的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)情況、歷史文獻(xiàn)資料分析、數(shù)值計(jì)算、專(zhuān)家依據(jù)經(jīng)驗(yàn)打分和相關(guān)部門(mén)內(nèi)部資料，得出鋼閘門(mén)影響指標(biāo)具體值如表2所示。

表2 水工鋼閘門(mén)指標(biāo)值

表3 水工鋼閘門(mén)權(quán)重系數(shù)

3.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

根據(jù)模糊層次分析法，請(qǐng)相關(guān)專(zhuān)家對(duì)準(zhǔn)則層指標(biāo)的相對(duì)重要性做出評(píng)估，得到準(zhǔn)則的兩兩比較判斷矩陣

r=0.50.60.20.30.50.50.6

0.80.90.50.60.80.80.8

0.70.80.40.50.70.70.7

0.60.60.20.30.50.50.6

0.40.60.20.30.50.50.6

0.40.50.20.30.40.40.5

計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重，由式(1)模糊層次分析法計(jì)算初始權(quán)重，在采用式(2)～(5)熵權(quán)法修正指標(biāo)的權(quán)重如表3，由于變權(quán)法中約定ui值越高，ci的安全可靠度越好，而按本文的指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)得出的指標(biāo)評(píng)估值越小則鋼閘門(mén)越安全，因此為了 與變權(quán)法的思想一致，故需將1-ui作為變權(quán)計(jì)算中的ui，最后在通過(guò)式(6)～(10)變權(quán)法進(jìn)行調(diào)整，同理可得到指標(biāo)層的判斷矩陣，評(píng)價(jià)體系中計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重值如表3。經(jīng)變權(quán)法調(diào)整后的主梁應(yīng)力權(quán)重由0.217增至0.225，明顯大于其他指標(biāo)權(quán)重，與指標(biāo)的重要程度相符，突出了該指標(biāo)評(píng)價(jià)值對(duì)鋼閘門(mén)安全評(píng)價(jià)的影響。

3.3 水工鋼閘門(mén)的模糊綜合評(píng)價(jià)

首先計(jì)算鋼閘門(mén)各指標(biāo)的隸屬度，由專(zhuān)家和式(11)～(13)計(jì)算制作安裝質(zhì)量指標(biāo)隸屬度為

R1=1.000.000.000.00

0.880.120.000.00

0.440.560.000.00

0.840.160.000.00

0.480.520.000.00

同理可得到其余各指標(biāo)的隸屬度；其次，根據(jù)單因素對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重，由式(14)確定準(zhǔn)則層評(píng)價(jià)向量；然后再由式(15)確定模糊綜合評(píng)價(jià)向量，按照最大隸屬度原則確定等級(jí)，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 水工鋼閘門(mén)安全評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果

4 結(jié) 論

本文通過(guò)定性和定量的考慮各影響因素并采用熵權(quán)法對(duì)模糊層次分析法的初始權(quán)重修正，再與變權(quán)法組合確定指標(biāo)的權(quán)重，能夠有效的減少了人為因素的干擾，并體現(xiàn)出指標(biāo)重要程度對(duì)鋼閘門(mén)評(píng)價(jià)的影響，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確。鋼閘門(mén)評(píng)價(jià)結(jié)果在整體上處于第Ⅱ類(lèi)，基本滿足正常運(yùn)行要求，與實(shí)際工程相比較能有效的反映鋼閘門(mén)的實(shí)際安全性態(tài)，可為類(lèi)似水工鋼閘門(mén)的運(yùn)行管理提供一定的指向性。

在對(duì)水工鋼閘門(mén)建立整體評(píng)價(jià)體系時(shí)，其影響因素指標(biāo)具有不確定性和模糊性，體系的整體評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)層次較多，內(nèi)部傳遞關(guān)系較復(fù)雜，較難構(gòu)建完善的指標(biāo)體系。因此在指標(biāo)選取時(shí)應(yīng)該根據(jù)監(jiān)測(cè)資料選取全面的影響因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而使評(píng)價(jià)結(jié)果更全面、準(zhǔn)確，這將是以后重點(diǎn)研究方向。