王恩民，李立君，湯剛車，歐陽益斌

(中南林業(yè)科技大學 機電工程學院，長沙 410004)

0 引言

林業(yè)機械的發(fā)展是機械化水平提高的重要保證，尤以深松機為重。目前，保護性耕作受到越來越多的重視[1-3]，土壤深松技術作為保護性耕作關鍵技術之一更是一種新型的土壤耕作方法。土壤深松技術是指在土壤不被翻轉的情況下進行土壤疏松，對土壤中固、液、氣3種成分比例進行調節(jié)，考慮到對林地作物情況影響，土壤耕深在200～300mm之間有利于根系生長，促進作物增產增收，對于保水保墑也發(fā)揮著重要作用[4]。

目前，對深松機研究多集中在旋耕刀或深松鏟的研究，以及基于這兩種刀具的受力分析及振動減阻原理研究，研究取得一系列成果[5-7]；但是，耕深不穩(wěn)定、阻力大、功耗大、深松后土壤硬度及平整度達不到要求等一系列問題仍沒有得到很好的解決。針對這一現(xiàn)狀，設計了一種基于旋轉切削原理的立式深松刀具，確定了刀具工作參數(shù)，并采用SPH法[8-11]建立刀具切削土壤模型，開展試驗驗證仿真可信度，為后續(xù)優(yōu)化提供技術依據(jù)。

1 深松工作參數(shù)確定

1.1 深松刀結構設計

深松刀由法蘭，加強肋、深松刀軸及深松刀片組成，結構如圖1所示。

1.法蘭 2.加強肋 3.深松刀軸 4.深松刀片圖1 深松刀結構圖Fig.1 Deep loosening tool structure

深松刀作業(yè)時，依靠刀軸帶動刀片，刀片在刀軸上呈等螺距分布，工作頭升降使刀片可以對不同深度的土壤進行深松，且土壤不被翻轉，滿足保護性耕作的要求。

切削過程中，深松刀切削阻力與切削角正切成正比[12]，但一定的切削角才能使土壤微粒向上運輸，不至于堵塞造成阻力變大，同時保證切土效果。切削角取值范圍為15°～25°。

1.2 深松刀運動分析

深松過程中，假設底盤以固定速度前進，深松刀軸以固定速度旋轉，深松刀為勻速直線運動與勻速旋轉運動的復合。其運動軌跡可用余擺線方程表示，即

式中R—深松刀旋轉半徑(m)；

ω—深松刀旋轉速度(rad/s)；

v—深松刀前進速度(m/s)。

1.3 深松過程最低旋轉速度確定

深松刀工作過程，為了使土壤微粒能隨著深松刀旋轉向上運輸，深松刀旋轉速度必須大于一個臨界值。

1.3.1 土壤微粒速度分析

土壤微粒速度分析如圖2所示。

(a) xoz平面內土壤微粒速度分析圖

(b) xoy平面內土壤微粒速度分析圖圖2 土壤微粒速度分析圖Fig.2 Analysis of soil particle velocity

設深松刀角速度為ω，前進速度為v0，對土壤微粒在刀邊緣進行速度分布。

深松刀在旋轉時，土壤微粒也在以ve的速度隨刀旋轉的同時，以vr的速度向上運動，va為vr與ve的合速度，與水平面夾角為β，α為刀片的傾角,則

(1)

水平方向上

vt=ve-vrx

(2)

vt=va·cosβ

(3)

ve=ω·R

(4)

vrx=vz·cotα

(5)

vz=va·sinβ

(6)

因為vt=ωa·R=va·cosβ，則

(7)

將式(3)～式(7)代入式(2)中得

(8)

式中ω—深松刀旋轉速度；

α—深松刀片傾角；

β—土壤微粒絕對速度與水平面的夾角；

ωa—土壤微粒絕對角速度。

1.3.2 土壤微粒受力分析

土壤微粒受力分析如圖3所示。

由式(3)得

dF1=N1·f1

(9)

dF2=N2·f2

(10)

式中dF1—深松刀片與土壤微粒間摩擦力，與vr方向相反；

dF2—溝壁與土壤微粒間摩擦力；

N1—刀片對土壤微粒支撐力；

N2—溝壁對土壤微粒支撐力；

f1—土壤與螺旋面摩擦因數(shù)；

f2—土壤內摩擦因數(shù)。

據(jù)圖3可知：在N1的方向上有

N1=dF2·cos(90°-α-β)+dm·(g+az)cosα

(11)

式中dm—土壤微粒的質量；

az—土壤微粒的徑向加速度。

在垂直FN1方向上有

(12)

(13)

式中FN1—dF1與N1的合力；

φ1—FN1與N1的夾角；

Fe—土壤微粒所受離心力；

N2—溝壁對土壤微粒的支持力。

(a) xoz平面內土壤微粒受力分析圖

(b) xoy平面內土壤微粒受力分析圖圖3 土壤微粒受力分析圖Fig.3 Analysis of soil particles by force

將式(10)、式(13)代入式(12)中得

代入式(8)得

令β=0得到深松刀需滿足的最低角速度為

式中ω0—滿足土粒升運最低角速度；

g—重力加速度；

R—深松刀片外徑；

α—深松刀片傾角；

φ1—土壤質點與螺旋面摩擦角。

計算得：ω0=33.9rad/s。

1.4 深松前進速度確定

配套深松機前進速度如表1所示。

表1 前進速度表Table 1 Forward speedTable m/s

根據(jù)深松作業(yè)效率要求得深松機前進速度需大于0.5m/s。

2 刀具切削土壤過程模擬

2.1 SPH算法基本原理

刀具切削土壤屬于高速切削，采用有限元網(wǎng)格法進行仿真易造成網(wǎng)格畸變導致結果不收斂。SPH算法是一種無網(wǎng)格算法，將土壤離散成一系列具有相互作用且?guī)в匈|量和速度等物理量的點集合，通過粒子模擬流體運動規(guī)律[13]。其核心是插值理論，要求解各個質點在任意時刻能量和速度，需引入核函數(shù)；場函數(shù)經過核函數(shù)“光滑化”，再在整個求解域上積分，便得到了表征各個質點的動力學特征函數(shù)[14-16]，即

其中，W為核函數(shù)，使用輔助函數(shù)θ定義為

其中，v為空間維數(shù)；h為光滑長度。

2.2 刀具切削土壤模型建立

模型的前處理及數(shù)據(jù)的后處理均在Ls-Prepost中進行，仿真流程如圖4所示。

土壤SPH模型材料采用MAT147，并采用了Drucke_Prager塑性模型，以Mohr_Cloulomb屈服準則進行修正[17]，考慮了粘塑性和切削應變失效等方面的因素，使土壤模型更加符合實際，使仿真結果更加可靠。土壤模型參數(shù)如下：

土壤密度/kg·m-3： 2.35

體積模量/Pa： 4.6×107

剪切模量/Pa：
1.86×107

土壤水分含量/%： 3.4

粘塑性參數(shù)：
1.1

土壤比重： 2.79

在Ls-Prepost前處理中，在土壤底部和兩側面添加固定約束，耕深為230mm，接觸靜摩擦因數(shù)為0.2，動摩擦因數(shù)為0.18，深松刀具與土壤接觸方式為點面接觸，最后通過定義曲線的方式來定義深松刀具初始速度。

圖4 仿真流程圖Fig.4 Simulation process

根據(jù)參數(shù)分析，切削角取值范圍為15°～25°，刀具最低旋轉速度為33.9rad/s，最低前進速度為0.5m/s，以牽引力為評價指標，因素水平表如表2所示。

表2 正交試驗因素水平表Table 2 Simulation test factor level

2.3 仿真結果分析

前處理K文件在Ls-dyna中求解完畢后，深松過程牽引力隨時間變化，如圖5所示。求得其平均牽引力為1.092 3kN。

按表2進行9組仿真，試驗安排及結果如表3所示。

由表3中極差分析可得：對牽引力影響顯著性排序為切削角、旋轉速度、前進速度，同時得出最優(yōu)組合為A1B3C3，即切削角為15°、旋轉速度為58rad/s、前進速度為0.7m/s時，深松牽引力最小。

圖5 牽引力變化圖Fig.5 Traction tendency chart表3 試驗安排及結果Table 3 Experiment arrangement and result

試驗序號A切削角/(°)B旋轉速度/rad·s-1C前進速度/m·s-1牽引力/kN11111.092321221.176131330.855642121.295752231.164162311.095473111.356483231.264593321.1654K13.1243.7443.544K23.5553.6053.637K33.7863.1163.284k11.0411.2481.181k21.1851.2021.212k31.2621.0391.095R0.2210.2090.118最優(yōu)組合A1B3C3

3 深松刀牽引力試驗

3.1 試驗目的及試驗地概況

為驗證仿真結果可信度，為后續(xù)優(yōu)化提供依據(jù)，開展深松刀林地作業(yè)試驗，驗證仿真結果的正確性。

深松試驗于2017年夏季在湖南省某林地進行，該地土壤常年未進行深松作業(yè)，含水量較低，地面硬度比較大。為了使試驗場地土壤的含水量等情況基本一致，選擇同一坡面及等高線平面進行試驗。為了完成牽引力的測試，使用1臺履帶式除草機和深松機配合作業(yè)。

試驗儀器設備為F0024艾德堡推拉力計，量程2 000kg，示值誤差±0.5%；筆記本電腦；皮尺；土壤硬度計；秒表；標桿。

3.2 試驗設計

3.2.1 性能指標

開展以刀具切削角、刀具旋轉速度及刀具前進速度三水平三因素的正交試驗，以深松過程牽引力大小作為評價指標，試驗因素水平表如表2所示。

3.2.2 試驗步驟

試驗過程中，采用牽引法測試牽引力大小，在履帶式除草機和深松機之間安裝拉力傳感器，試驗時，牽引車輛從靜止到勻速的過程盡可能緩慢，以減少沖擊載荷影響；記錄下在相同作業(yè)長度內深松機前進阻力及安裝深松刀具后深松牽引力，二者相減即為深松刀具的牽引力。試驗過程如圖6所示。

(a) 試驗前硬度測量 (b) 傳感器安裝調試圖6 試驗過程Fig.6 Experiment process

3.3 試驗結果及分析

試驗以牽引力為試驗指標，傳感器軟件實時記錄牽引力數(shù)值，如圖7所示。

求得深松牽引力平均值為2.63kN，以及深松機前進阻力1.48kN，二者相減即為深松刀牽引力1.15kN。正交試驗的安排及結果如表4所示。

3.4 數(shù)據(jù)分析及對比

1)得到與仿真結果相同的最優(yōu)組合A1B3C3，對牽引力影響顯著性排序為切削角、旋轉速度及前進速度。

2)仿真誤差按數(shù)值表示方法分為絕對誤差和相對誤差，即

絕對誤差=仿真值-實測值

試驗與仿真結果對比如表5所示。

圖7 牽引力變化圖Fig.7 Traction tendency chart表4 試驗安排及結果Table 4 Experimental arrangement and results

試驗序號A切削角/(°)B旋轉速度/rad·s-1C前進速度/m·s-1牽引力/kN11111.1521221.2731330.8142121.3852231.3162311.0873111.4183231.3493321.29K13.233.943.64K23.773.923.94K34.043.183.46k11.081.311.21k21.261.311.31k31.351.061.15R0.270.250.16最優(yōu)組合A1B3C3

表5 試驗與仿真結果對比Table 5 Data analysis and contrastTable

續(xù)表5

4 結論

1)設計了一種立式深松刀具，對深松過程工作參數(shù)進行分析計算，得出了切削角范圍為15°～25°，最低旋轉速度為33.9rad/s，最低前進速度為0.5m/s。

2)分析切削土壤特點，基于SPH法對刀具切削土壤進行了仿真，采用3因素3水平正交試驗表模擬仿真過程，得到切削角對阻力數(shù)值影響最大，且當切削角為15°、旋轉速度為58rad/s、刀具前進速度為0.7m/s時，深松阻力最小。

3)開展了實地試驗，采用牽引法收集牽引力數(shù)值，與仿真數(shù)據(jù)進行對比，誤差在可接受的范圍內，為下一步刀具優(yōu)化提供技了術依據(jù)。