杜 松，李曉輝，劉照言?，陳育偉，3，王 震，唐伶俐，賀文靜

(1 中國科學院光電研究院定量遙感信息技術(shù)重點實驗室， 北京 100094； 2 中國科學院大學， 北京 100049； 3 芬蘭地球空間研究所， 馬薩拉 FI-02430)

長期以來，激光雷達作為獲取目標三維坐標信息的利器，在地形測繪、森林資源調(diào)查、三維建模、海洋探測、深空探測、軍事應(yīng)用等領(lǐng)域都發(fā)揮了重要作用。但傳統(tǒng)三維激光雷達應(yīng)用更多地偏重于數(shù)據(jù)中所包含的目標空間信息，而忽略其中包含的目標輻射信息，使得激光雷達數(shù)據(jù)的應(yīng)用存在很多局限性。近年來，隨著全波形激光雷達、多光譜/高光譜激光雷達技術(shù)的不斷發(fā)展，激光雷達回波強度數(shù)據(jù)的重要性逐漸受到廣泛關(guān)注。激光雷達回波強度數(shù)據(jù)記錄地物目標與發(fā)射激光光束作用后的后向散射回波信息，能夠表征地物目標對激光信號的散射能力的強弱和目標輻射特性信息，有效彌補傳統(tǒng)三維激光雷達數(shù)據(jù)在目標輻射特性獲取方面的缺失。激光雷達回波強度數(shù)據(jù)在地物目標信息提取中的作用以及應(yīng)用中存在的問題逐漸成為近年來激光雷達技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點。

Kaasalainen等[1]利用機載激光雷達對不同反射率的地物目標進行實驗，發(fā)現(xiàn)在均勻亮度、垂直照射情況下激光雷達回波強度數(shù)據(jù)存在顯著差異。Schmidt等[2]的研究發(fā)現(xiàn)，激光雷達強度信息可用于地面覆蓋物的區(qū)域劃分和地物分類。Yan等[3]的研究表明，激光雷達強度數(shù)據(jù)經(jīng)過一些簡單校正后，能夠有效改善地物信息提取的適用性與精確性。譚凱等[4]針對入射角和傳輸距離對于激光雷達回波強度數(shù)據(jù)的影響，提出基于多項式的強度校正模型以減小同類目標回波強度的差異。Xu等[5]利用RIEGL VZ-400i回波強度數(shù)據(jù)，結(jié)合目標粗糙度對于后向散射的影響，針對入射角和傳輸距離的影響分別提出回波強度校正方法，有效提高反演目標反射率參數(shù)的精度。

越來越多的研究顯示出激光雷達回波強度數(shù)據(jù)在目標探測與識別、信息提取與挖掘、定量化遙感參數(shù)反演等方面有著非常廣闊的應(yīng)用前景，激光雷達回波強度的重要性受到廣泛關(guān)注。但是，目前針對激光雷達回波強度數(shù)據(jù)輻射機理與輻射特性的研究有待深入開展，激光雷達后向散射的目標反射特性定義以及回波強度輻射特征在定量遙感應(yīng)用中的物理意義尚不明確，激光雷達回波強度信息的遙感定量應(yīng)用還有很多問題需要解決。

本文從激光雷達輻射傳輸機理出發(fā)，首先構(gòu)建具有明確物理意義的激光雷達回波強度數(shù)據(jù)輻射傳輸機理方程，基于該方程系統(tǒng)性地探討和分析激光雷達回波強度數(shù)據(jù)的輻射特征和關(guān)鍵影響因素，并利用搭建的激光雷達實驗平臺對激光雷達輻射特性進行驗證和討論。本文采用理論分析和實驗驗證相結(jié)合的方式，系統(tǒng)性分析激光雷達回波強度數(shù)據(jù)的輻射特性和變化規(guī)律，研究結(jié)論可為開展激光雷達輻射定標、輻射校正,以及各種定量化應(yīng)用提供必要的理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 激光雷達輻射傳輸機理

1.1 激光雷達輻射傳輸方程

激光雷達主動發(fā)射激光信號并傳輸?shù)侥繕耍?jīng)目標后向散射再傳輸回激光雷達[6]，這一過程可用激光雷達傳輸方程[7]表示:

(1)

式中：Ps為激光雷達接收到的回波信號功率；Pi為激光雷達發(fā)射信號功率；Dr為激光雷達接收孔徑；R為目標與激光雷達之間的距離；βt為激光發(fā)散角；ηsys為激光雷達系統(tǒng)參數(shù)；ηatm為信號在大氣傳輸過程中的影響因子；σ為后向散射截面，與地物的反射特性相關(guān)。

基于電磁場理論，后向散射截面σ可定義為

(2)

式中，Ei、Es分別表示入射和散射的電磁場矢量。

激光雷達反射率ρ(Ωi,Ωs)又可定義為

(3)

式中:Ωi和Ωs分別表示激光雷達入射方向和后向散射方向上的立體角；θi為入射天頂角(以下簡稱入射角)，φi為入射方位角；θs為后向散射天頂角(以下簡稱出射角)，φs為后向散射方位角;Ar、Ai分別表示激光雷達接收孔徑面積和投射到目標上的光斑面積。則后向散射截面σ與激光雷達反射率ρ(Ωi,Ωs)之間有如下關(guān)系

(4)

式中:Aicosθi為光斑有效面積，可以表示為

(5)

對于激光雷達，一般認為入射立體角Ωi與后向散射立體角Ωs都非常小，推導激光雷達反射率ρ(Ωi,Ωs)與二向性反射率分布函數(shù)(bidirectional reflectance distribution function，BRDF)f(θi,φi,θs,φs)之間有如下關(guān)系[8]

ρ(Ωi,Ωs)=Ωscosθs.

(6)

式中：表示在Ωi與Ωs范圍內(nèi)的BRDF的統(tǒng)計均值。則后向散射截面σ與BRDF有如下關(guān)系

σ=4πAicosθicosθs.

(7)

將式(5)、式(7)代入到式(1)，可得到目標回波強度與BRDF有如下關(guān)系

(8)

該公式構(gòu)建了具有明確物理意義的激光雷達回波強度數(shù)據(jù)輻射傳輸機理方程?？梢钥闯觯す饫走_發(fā)射信號功率Pi，激光發(fā)散角βt, 激光雷達接收孔徑Dr,系統(tǒng)參數(shù)ηsys和大氣影響因子ηatm在激光雷達系統(tǒng)性能穩(wěn)定和飛行試驗條件不變的情況下可看作是不變的常數(shù)。影響激光雷達回波強度的主要外部因素有：目標反射特性、目標與激光雷達系統(tǒng)之間的傳輸距離R、入射角θi/出射角θs(對于激光雷達，發(fā)射方向與探測方向幾乎一致，所以θi=θs)。此外，激光雷達回波強度Ps的記錄表征方式以及發(fā)射與接收過程的噪聲，也將影響回波強度數(shù)據(jù)。

1.2 激光雷達回波強度的數(shù)據(jù)記錄方式

不同的激光雷達系統(tǒng)，其記錄回波強度信息的方式各不相同，如回波波形、回波峰值、回波寬度、回波波形積分值等，目前并沒有統(tǒng)一的標準，因此難以和接收到的回波強度定量聯(lián)系起來，真實反映目標物的輻射特征。本節(jié)將基于前面推導的激光雷達輻射傳輸方程，推導能關(guān)聯(lián)目標輻射特性的記錄方式下的回波強度數(shù)據(jù)的仿真表達式，并在后面的分析中，利用該仿真分析激光雷達回波強度數(shù)據(jù)的輻射特征。

在實際應(yīng)用中，激光雷達系統(tǒng)連續(xù)不斷地向目標發(fā)射被調(diào)制為高斯函數(shù)形式的時域脈沖信號。設(shè)Pi(t)為激光雷達發(fā)射信號，Ps(t)為接收的回波信號，式(1)的時間域表示形式[9]如下：

*σ(t),

(9)

(10)

(11)

為便于推導，可以假設(shè)σ(t)為高斯形式的時域信號，則后向散射截面σ與σ(t)有如下關(guān)系

(12)

(13)

(14)

如果對回波波形進行積分，可推導出激光雷達回波積分記錄值的表達公式如下

(15)

將式(5)、式(7)代入式(14)和式(15)，可得到目標回波波形峰值和回波波形積分值與目標地物的BRDF的關(guān)系如下：

(16)

(17)

式(16)中的si/ss表征回波波形的展寬。理論上，目標的粗糙度、地形起伏、入射角度以及光斑大小等因素都將導致波形展寬[10]，但是在小光斑激光雷達應(yīng)用中，只有當展寬超過距離探測分辨率時才能被記錄下來。所以當光斑足夠小，且沒有多次回波的情況下，一般可認為si/ss=1，回波波形未展寬。

從式(16)、式(17)可知，當其他外部因素不變時，目標的激光雷達回波強度數(shù)據(jù)(采用回波波形峰值或者回波波形積分值記錄)與目標的BRDF、出射角的余弦cosθs以及傳輸距離1/R2線性相關(guān)。

2 激光雷達回波強度數(shù)據(jù)輻射特性分析與實驗驗證

2.1 實驗平臺概述

本文利用如圖1所示的實驗平臺進行激光雷達回波強度數(shù)據(jù)輻射特性的分析與驗證。

實驗平臺中，控制電路發(fā)出脈沖調(diào)制信號控制激光器發(fā)出特定頻率的脈沖激光信號，經(jīng)過準直光路準直發(fā)出，照射在目標上經(jīng)后向散射返回；激光回波信號被接收光路中的拋物面反射鏡聚焦接收，傳輸?shù)窖┍拦怆姸O管(avalanche photo diode，APD)探測器1進行光電轉(zhuǎn)換；同時，激光發(fā)射光路通過分光鏡得到的激光發(fā)射信號傳輸?shù)紸PD探測器2，用以對APD探測器1輸出的回波電信號進行同步調(diào)制，獲得發(fā)射波與接收波的時間差以及傳輸距離等信息；為實時顯示和觀察激光雷達回波信號波形，實驗平臺中采用數(shù)字示波器直接顯示/處理/記錄APD探測器輸出的激光雷達回波波形數(shù)據(jù)。

圖1 激光雷達回波強度輻射特性實驗平臺示意圖Fig.1 Experimental system of LiDAR echo intensity

該實驗平臺的主要技術(shù)參數(shù)如下：激光波長為1 064 nm；激光脈沖重復頻率約為30 kHz，脈沖寬度為2 ns(半功率帶寬)；激光發(fā)散角約為0.5 mrad，有效測量距離為5～40 m，在30 m處測量的激光光斑直徑約為1.5 cm；記錄采樣速率為1 ns采樣5個點。

表1列出目前常見的4種全波形激光雷達系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)?？梢钥闯?，本文所采用的實驗平臺與表1中所列的激光雷達系統(tǒng)的主要參數(shù)除有效測量距離外基本相符。因此，本文對于目標反射率、記錄方式、觀測角度、系統(tǒng)噪聲等因素的分析與驗證將利用該實驗平臺進行，而對于距離因素的分析與實驗驗證將采用商業(yè)激光雷達系統(tǒng)VZ-2000i進行。這些研究結(jié)論將為基于激光雷達回波強度數(shù)據(jù)開展定量化參數(shù)反演提供支持。

表1 常見全波形激光雷達系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters of full-waveform LiDAR

2.2 目標反射率與不同記錄方式

前文的激光雷達輻射機理研究表明：激光雷達后向散射回波強度表征目標的BRDF反射特性，以及它們之間的定量關(guān)系。但是在實際應(yīng)用中，為便于測量和比對，一般用二向性反射率因子(bidirectional reflectance factor，BRF)表征目標的反射特性，理想漫反射體的BRF[11]在數(shù)值上為BRDF的π倍：

R(θi,φi,θs,φs)=πf(θi,φi,θs,φs)，

(18)

式中：R(θi,φi,θs,φs)表示目標BRF。對于理想漫反射目標，R(θi,φi,θs,φs)=Rd為常數(shù)。當激光雷達回波強度采用回波信號峰值或者回波波形積分值記錄時，式(16)、式(17)又可表示為式(19)和式(20)，可以看出：激光雷達回波強度數(shù)據(jù)與漫反射目標的BRF仍然保持線性相關(guān)。

(19)

(20)

為驗證上述理論推導的正確性，采用本文搭建的實驗平臺，在距離R=30 m處垂直于入射激光(激光入射角θi為0°)分別放置具有不同反射率(BRF分別為5%、20%、40%、75%和100%，大小為0.5 m×0.5 m)的漫反射板作為目標，采集不同反射率目標的激光回波信號。

為抑制噪聲影響，在同一條件下采集20組回波信號(后文采用實驗平臺開展的驗證實驗均采集20組數(shù)據(jù)，不再贅述)，然后計算不同反射率目標板的回波波形峰值和回波波形積分值的均值，并分別建立采用回波波形峰值和回波波形積分值這兩種記錄方式的回波強度與BRF之間的線性擬合關(guān)系，結(jié)果如圖2所示。

圖2 實驗測量的回波強度與目標反射率的關(guān)系Fig.2 Relationships between the BRF and the echo intensity

圖2中，橫坐標表示目標反射率BRF，圖2(a)中的縱坐標表示實驗平臺測量的回波波形的電壓峰值，圖2(b)中的縱坐標表示實驗平臺測量的回波波形積分值。實驗驗證在其他因素不變且不考慮噪聲影響的條件下，采用回波波形峰值或者回波波形積分值作為激光雷達回波強度記錄方式，激光雷達回波強度與目標BRF確實保持線性關(guān)系。式(19)、式(20)和實驗中使用的BRF漫反射板與傳統(tǒng)被動光學遙感中光譜儀測量目標反射率的定義以及輻射定標測量手段相同，這也建立了激光雷達回波強度與傳統(tǒng)被動光學目標反射率之間的關(guān)系，可以參考被動光學輻射定標的原理標定激光雷達回波強度的輻射特征參數(shù)，且標定后的目標反射率在定量遙感應(yīng)用中與傳統(tǒng)被動光學遙感一樣具有明確的物理意義。

2.3 出射角

由式(19)、式(20)可知，在內(nèi)部外部因素不變或相等條件下，對于同一漫反射目標，無論采用回波信號峰值還是回波信號波形積分值作為激光雷達回波強度記錄方式，激光雷達回波強度與出射角θs成余弦關(guān)系。

為驗證上述理論推導關(guān)于回波強度與出射角關(guān)系的正確性，采用本文搭建的實驗平臺，在距離系統(tǒng)30 m處放置漫反射板(取BRF為40%和100%的漫反射板)作為目標，測量和采集激光出射角為0°～80°時的回波信號，然后計算回波波形峰值和回波波形積分值的均值。結(jié)果如圖3所示。

從圖中可以看出，在忽略測量誤差和噪聲等因素的情況下，兩種回波強度記錄方式都顯示出與出射角成余弦關(guān)系，這與通過公式推導得到的與出射角余弦cosθs線性相關(guān)的結(jié)論一致。在實際測量中，采用回波波形積分值作為回波強度的記錄方式受上述誤差因素影響較小，能夠獲得更為穩(wěn)定且接近理論值的結(jié)果。對于當前主要激光雷達系統(tǒng)記錄的回波強度數(shù)據(jù)存在出射角不一致的問題，可以利用本文驗證的出射角余弦cosθs線性關(guān)系進行校正，剔除出射角因素的影響。

進一步分析，如果對式(16)、式(17)進行出射角余弦cosθs影響因素校正，可表示為

(21)

(22)

可以看出：式(21)、式(22)僅校正了出射角

圖3 實驗測量的回波強度與激光出射角的關(guān)系Fig.3 Relationships between the angle and the echo intensity

影響因素，并沒有對目標反射特性進行觀測幾何條件的歸一化處理，消除出射角余弦影響因素后的回波峰值和回波波形積分仍然表征目標的BRDF二向性反射特性。在實際的定量遙感應(yīng)用中，與傳統(tǒng)被動光學遙感類似，也需進一步實施方向校正。該校正不僅與觀測幾何條件相關(guān)，還與激光波長、目標粗糙度等相關(guān)。

2.4 傳輸距離

由式(19)、式(20)可以得到，對于同一漫反射目標，當出射角一定，回波強度(波形峰值、波形積分值)與傳輸距離1/R2線性相關(guān)。由于本文搭建的實驗平臺測量距離有限，為更好驗證回波強度與傳輸距離R的關(guān)系，本文基于RIEGL公司的全波形激光雷達VZ-2000i，以漫反射參考板(BRF為100%)為目標垂直入射，改變目標到激光雷達的傳輸距離，采集傳輸距離R為5～55 m的激光雷達回波波形數(shù)據(jù)(每個距離處各采集5組數(shù)據(jù))。圖4顯示以回波波形峰值和回波波形積分值作為記錄方式的回波強度與傳輸距離R的變化關(guān)系。

圖4 VZ-2000i的回波強度與傳輸距離的關(guān)系Fig.4 Range vs. intensity for VZ-2000i

從圖中可見，圖4(a)和4(b)的結(jié)果不同于前面實驗結(jié)果大致與理論推導一致的情況：在近距離處比較不符合規(guī)律;而在距離較遠時，如圖中所示R>30 m，開始趨近于理論推導的與1/R2的關(guān)系。這主要和后向散射的激光接收過程有關(guān)，激光傳輸方程推導過程中，都是假設(shè)R→∞的情況，后向散射光接近于平行光入射到接收器，這時后向散射在接收器視場的激光被全部接收，而在近距離處不滿足這些條件，所以出現(xiàn)回波強度不滿足理論推導的現(xiàn)象。不同的激光雷達系統(tǒng)，回波強度滿足1/R2線性關(guān)系的臨界R值是不同的，因此在實際應(yīng)用中可以通過預先對系統(tǒng)進行標定，建立回波強度與傳輸距離R的分段校正函數(shù)，來獲得準確的回波強度用于后續(xù)的定量應(yīng)用。

2.5 噪聲

受系統(tǒng)和傳輸鏈路噪聲的影響，回波信號往往帶有噪聲。圖5顯示實驗平臺接收到的不同信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)水平下的激光雷達回波信號波形。

圖5 不同信噪比下的激光雷達回波信號波形Fig.5 Sample waveforms under different SNR values

從圖中可以看到，噪聲會造成回波信號波形變化、波峰位置偏離,甚至波形提取困難，并最終影響回波強度的正確性，因此有必要分析噪聲對回波強度數(shù)據(jù)的影響。

為分析激光雷達噪聲特性以及噪聲對激光雷達回波信號的影響，本文采用所搭建的實驗平臺在相同條件下采集100組回波信號Psk(t) (k=1, 2,… ,100)，每組回波信號包含1 000個采樣點。以這100組回波信號Psk(t)的波形均值作為無噪聲回波信號s(t)，將Psk(t)與s(t)相減，則可以得到100組回波噪聲信號nk(t)，每組噪聲信號具有1 000個采用點。對這100組噪聲信號nk(t)的所有采樣點的幅度值計算其標準差σ為0.01，并做直方圖，如圖6所示。

圖6中的紅色虛線為按照標準差σ=0.01、直方圖中的最大計數(shù)值作為峰值描畫的高斯函數(shù)曲線；直方圖中的不同顏色代表不同組的噪聲數(shù)據(jù)。從圖6可以看到，激光雷達回波信號的噪聲幅度值呈現(xiàn)明顯的正態(tài)分布。說明激光雷達回波信號噪聲具有加性高斯白噪聲的特征，可以利用高斯白噪聲進行模擬分析。

圖6 回波信號噪聲直方圖Fig.6 Histogram of the noise signal

圖7顯示采用模擬仿真方式分析得到不同SNR條件下，噪聲對回波強度數(shù)據(jù)的影響。在模擬仿真過程中，模仿相同水平的激光信號垂直照射到具有不同反射率的漫反射目標的情況。故設(shè)置回波信號噪聲標準差σ均為0.01，與高斯標準差ss=5、峰值為0.005～0.1 V的高斯信號(模擬BRF為0.3～1的回波信號)相疊加，從而得到對應(yīng)于不同反射率目標的、具有不同SNR的模擬激光雷達回波信號(為分析噪聲影響，生成每種SNR水平的模擬回波信號樣本20組)。

圖7中，藍色點表示20組樣本數(shù)據(jù)的回波波形峰值或者波形積分值；紅色點表示20組樣本數(shù)據(jù)的回波波形峰值均值或者回波波形積分值均值；黑色點表示沒有噪聲的理想回波信號的回波波形峰值或者回波波形積分值。對于目標BRF<0.3的情況，由于模擬回波信號較小，SNR水平低，信號湮沒于噪聲中無法提取，故沒有在圖中顯示。圖7中，由于回波信號峰值位置根據(jù)波形信號最大值的位置取值，故噪聲會使得回波信號的波峰位置相對理想無噪聲信號的波峰位置發(fā)生偏移。對于以回波波形峰值作為回波強度的情況，有噪聲情況下的回波強度值通常會大于無噪聲時的理想真值，如圖7(a)所示；對于以回波波形積分值作為回波強度的情況，由于積分的平均效應(yīng)，有噪聲情況下的回波強度值會在理想真值附近上下波動，如圖7(b)所示。

表2給出不同SNR水平下，噪聲對激光雷達回波強度數(shù)據(jù)影響的定量分析結(jié)果。表中BRF為0.3～1的數(shù)據(jù)行與圖7相對應(yīng)。在仿真分析過程中，設(shè)置噪聲標準差σ不變，通過改變目標反射率BRF，來改變回波信號強度以及信噪比SNR的大小。表中的SNR定義依據(jù)文獻[12]，公式如下

(23)

式中:DN表示無噪聲回波信號強度的記錄值，σ是噪聲信號的標準差。表2中，統(tǒng)一采用回波波形峰值作為式(23)中的DN進行SNR計算，以對比分析在相同SNR度量下，不同記錄方式下噪聲對于激光雷達回波強度的影響。

從圖7和表2可以看出，噪聲確實會影響激光雷達回波強度數(shù)據(jù)的精度，并進而影響后續(xù)的定量化應(yīng)用。采用波形峰值記錄回波強度時，噪聲的影響明顯大于采用波形積分值記錄回波強度。當SNR<10 dB時，回波強度統(tǒng)計誤差大于4.5%；隨著SNR的增加，噪聲的影響逐漸降低，當SNR>17 dB時，回波強度統(tǒng)計誤差小于1.5%。因此，當SNR較低(SNR≤17 dB)時，為抑制噪聲影響，應(yīng)盡量采用波形積分值作為激光雷達回波強度的記錄方式，并采用多次測量求平均的方式測量回波強度。當SNR>23 dB時，回波強度統(tǒng)計誤差小于5‰，無論采用哪種記錄方式，噪聲的影響均可以忽略。

圖7 噪聲對激光雷達回波強度數(shù)據(jù)的影響Fig.7 Influence of the noise on the echo intensity

BRF無噪聲波形峰值/VSNR /dB 帶噪波形峰值均值/V相對誤差均值/%相對誤差標準差/%無噪聲波形積分值/V帶噪波形積分值均值/V相對誤差均值/%相對誤差標準差/%0.30.034.80.0424220.90.3750.390-3.415.60.40.046.00.0533315.90.50.508-3.810.20.50.057.00.0602214.40.6250.624-0.98.80.60.067.80.0691413.10.750.752-3.65.60.70.078.50.0761311.10.8760.8831.86.60.80.089.00.086139.311.0061.44.90.90.099.50.099108.71.1261.123-2.14.410.10100.109851.2511.244-1.84.50.50170.5030.41.46.2556.2640.10.92.00232.001-0.20.525.0225.02-0.010.210.00309.9990.020.1125.09125.100.5

3 結(jié)語

隨著全波形激光雷達、多光譜/高光譜激光雷達技術(shù)的不斷發(fā)展，激光雷達回波強度信息的定量化應(yīng)用逐漸成為激光雷達技術(shù)領(lǐng)域的前沿熱點，開展回波強度數(shù)據(jù)輻射特性分析可以為其輻射定標和輻射校正方法研究提供理論基礎(chǔ)和實踐依據(jù)，同時也是實現(xiàn)定量化應(yīng)用的前提。本文從激光雷達輻射傳輸機理出發(fā)，構(gòu)建具有明確物理意義的激光雷達回波強度數(shù)據(jù)輻射傳輸機理方程，基于該方程系統(tǒng)性地探討和分析激光雷達回波強度數(shù)據(jù)的輻射特征和關(guān)鍵影響因素，并利用所搭建的小光斑激光雷達實驗平臺對激光雷達輻射特性進行驗證和討論，得到以下結(jié)論：

1)激光雷達回波強度的兩種記錄形式——回波波形峰值與回波波形積分值都與目標反射率具有線性關(guān)系，采用回波波形積分值作為回波強度的記錄方式，受測量、噪聲的誤差因素影響較小，能夠獲得更為穩(wěn)定且接近理論值的結(jié)果。

2)激光雷達回波強度數(shù)據(jù)(采用回波波形峰值或者回波波形積分值記錄)與目標的BRDF、出射角的余弦cosθs以及傳輸距離1/R2(遠距離時，臨界R值與激光雷達系統(tǒng)相關(guān))線性相關(guān)，但在近距離處與傳輸距離1/R2不滿足這一關(guān)系。針對近距離測量的情況，可以建立回波強度與距離的查找表或者是利用函數(shù)擬合進行校正。

3)當SNR<10 dB時，回波強度統(tǒng)計誤差大于4.5%，需要濾波消除噪聲的影響；隨著SNR的增加，噪聲的影響逐漸降低，當SNR較低(SNR≤17 dB)時，為抑制噪聲影響，應(yīng)盡量采用波形積分值作為激光雷達回波強度的記錄方式，并采用多次測量求平均的方式測量回波強度；當SNR>23 dB時，回波強度統(tǒng)計誤差小于5‰，無論采用哪種記錄方式，噪聲的影響均可以忽略。

以上研究主要針對影響激光雷達回波強度的外部因素即目標反射特性、目標與激光雷達系統(tǒng)之間的距離、入射/出射角，以及回波強度記錄方式、發(fā)射與接收過程的噪聲這5個因素開展輻射特性分析研究。后續(xù)將繼續(xù)開展大氣、波形展寬、光譜等方面的輻射特性分析，從而更全面地分析激光雷達回波強度數(shù)據(jù)輻射特性，為開展全波形、多光譜/高光譜激光雷達輻射定標、地物分類以及各種定量化應(yīng)用提供必要的理論依據(jù)和技術(shù)支持。