崔 鋒， 董金善， 曹 宇

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 211816)

固相在液相中的懸浮操作作為工業(yè)生產(chǎn)中常見(jiàn)的工藝類型，廣泛地應(yīng)用于水處理、油漆及制藥等行業(yè)中。利用較小的功率消耗達(dá)到理想的固相顆粒懸浮效果，可以有效降低大型聚合釜的能耗問(wèn)題，提高產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力。近年來(lái)，計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了復(fù)雜攪拌器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用CFD技術(shù)對(duì)攪拌槽進(jìn)行數(shù)值模擬,極大地解除了實(shí)驗(yàn)設(shè)備、實(shí)驗(yàn)規(guī)模、實(shí)驗(yàn)成本及實(shí)驗(yàn)周期等對(duì)研究者在兩相流的混合時(shí)間預(yù)測(cè)、氣液分散體系等方面研究工作的制約，因而越來(lái)越受到重視[1-4]。目前有關(guān)聚合釜固-液兩相流的研究，主要集中在單層或雙層攪拌器方面，而對(duì)于不同類型的攪拌槳組合下的流場(chǎng)研究依然匱乏[5-11]。

本文利用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT對(duì)組合式攪拌器聚合釜內(nèi)固-液兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬，考察了在一定轉(zhuǎn)速、一定體積分?jǐn)?shù)下，不同固相顆粒粒徑對(duì)聚合釜內(nèi)固-液兩相流流場(chǎng)及攪拌功率的影響，為實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)提供一定的理論依據(jù)。

1 組合式攪拌器聚合釜模型與計(jì)算方法

1.1 聚合釜及其攪拌器結(jié)構(gòu)

本文以某公司設(shè)計(jì)的30 m3聚乙烯聚合釜為研究對(duì)象，聚合釜結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。

圖1 聚合釜和攪拌槳結(jié)構(gòu)示圖

圖1的聚合釜使用組合式攪拌器。攪拌器由攪拌軸和組合攪拌槳構(gòu)成。組合攪拌槳包含3種結(jié)構(gòu)的攪拌槳，分別對(duì)應(yīng)圖1中靠上的2個(gè)三葉翼形軸流式攪拌槳、居中的2個(gè)六半橢圓管圓盤(pán)渦輪式攪拌槳和靠下的1個(gè)三葉后掠式攪拌槳。

聚合釜中各層攪拌槳結(jié)構(gòu)示意見(jiàn)圖2。圖2a中，攪拌槳直徑為1 200 mm，葉片數(shù)為3，槳葉寬為400 mm，槳葉安裝角度為45°。圖2b中，攪拌槳直徑為1 200 mm，葉片數(shù)為6，槳葉寬為220 mm，槳葉安裝角度0°。圖2c中，攪拌槳直徑為1 200 mm，葉片數(shù)為3，槳葉寬為180 mm，槳葉安裝角度為0°。

圖2 各層攪拌槳結(jié)構(gòu)示圖

1.2 聚合釜及其攪拌槳模型

以由聚乙烯顆粒和己烷液體構(gòu)成的兩相流體系為研究對(duì)象。在兩相流中，液相密度為600 kg/m3、動(dòng)力黏度為0.000 39 Pa·s，固體顆粒的密度為950 kg/m3、粒徑為0.2～0.8 mm。由于聚合釜結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，聚合釜網(wǎng)格結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。

圖3 聚合釜網(wǎng)格模型

對(duì)攪拌軸、葉片等區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，攪拌槳網(wǎng)格模型見(jiàn)圖4。

聚合釜及經(jīng)過(guò)加密處理后攪拌槳總網(wǎng)格數(shù)約為220萬(wàn)。網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)表明，再增加網(wǎng)格對(duì)模擬結(jié)果已沒(méi)有影響。

圖4 聚合釜攪拌槳網(wǎng)格模型

1.3 模擬方法

應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT對(duì)聚合釜內(nèi)固-液兩相流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。固-液兩相流模擬計(jì)算采用歐拉(Euler)法，將顆粒和流體均看成連續(xù)漿液相[12-13]。此方法具有計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，在高濃度的固-液兩相流模擬中應(yīng)用較為廣泛。槳葉旋轉(zhuǎn)區(qū)域和其他靜止區(qū)域采用多重參考系法處理，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型，標(biāo)準(zhǔn)壓力-速度耦合采用SEMPLE算法和一階迎風(fēng)差分格式。對(duì)攪拌器的攪拌軸扭矩變化情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，扭矩不再變化時(shí)表明計(jì)算收斂[14-15]。

2 聚合釜內(nèi)兩相流場(chǎng)模擬結(jié)果與分析

聚合釜內(nèi)的流場(chǎng)分布受多種因素的影響，文中主要研究顆粒直徑對(duì)聚合釜內(nèi)攪拌效果的影響。采用控制變量法，模擬攪拌轉(zhuǎn)速為60 r/min，固相顆粒體積分?jǐn)?shù)為0.1，顆粒粒徑ds分別取0.2 mm、0.5 mm、0.8 mm幾種工況下聚合釜內(nèi)流場(chǎng)的分布情況。

2.1 顆粒直徑對(duì)兩相流流場(chǎng)的影響

不同粒徑條件下攪拌軸截面液相速度矢量分布見(jiàn)圖5。由圖5可知，釜內(nèi)液相速度對(duì)釜內(nèi)顆粒粒徑的變化不敏感，不同的顆粒粒徑下，液相速度分布基本一致。

不同粒徑條件下攪拌軸截面固相顆粒體積分?jǐn)?shù)分布見(jiàn)圖6。由圖6可知，在轉(zhuǎn)速和整體固相顆粒體積分?jǐn)?shù)保持不變的情況下，固相顆粒粒徑越大，聚合釜內(nèi)固相顆粒體積分?jǐn)?shù)分布越不均勻。當(dāng)顆粒粒徑從0.2 mm增大到0.8 mm時(shí)，釜底最大固相顆粒體積分?jǐn)?shù)從25%增大到61.6%，釜底固相顆粒沉積現(xiàn)象更加明顯。小粒徑的固相顆粒在釜內(nèi)分散更為均勻，攪拌軸圓心區(qū)域和液面附近均未出現(xiàn)明顯的分液層。

圖5 不同粒徑條件下攪拌軸截面液相速度矢量分布

圖6 不同粒徑條件下攪拌軸截面固相顆粒體積分?jǐn)?shù)分布

由圖6c還可知，當(dāng)粒徑為0.8 mm時(shí)，釜內(nèi)固相顆粒分布均勻度較差，底部出現(xiàn)明顯的固相顆粒沉積，液面附近出現(xiàn)明顯分液層，聚合釜內(nèi)混合性能較差，應(yīng)該相應(yīng)地提高攪拌轉(zhuǎn)速，來(lái)改善釜內(nèi)固相顆粒體積分?jǐn)?shù)分布不均勻的情況。

為了更好地了解釜內(nèi)固相顆粒的分布情況，對(duì)平行于軸線的2條線A1、A2和垂直于軸線的2條線L1、L2上固相體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析，A1、A2、L1、L2的位置見(jiàn)圖7。

圖7 聚合釜內(nèi)分析線A1、A2、L1、L2位置示圖

分析線A1、A2、L1、L2固相體積分?jǐn)?shù)分布見(jiàn)圖8～圖11。從圖8和圖9可見(jiàn)，顆粒粒徑越小，釜內(nèi)固相顆粒分布越均勻，軸向方向上固相顆粒體積分?jǐn)?shù)變化趨勢(shì)越平緩。粒徑為0.2 mm時(shí)聚合釜內(nèi)固相分布最均勻，除釜底有少量顆粒沉積外，其他區(qū)域無(wú)明顯的分區(qū)現(xiàn)象。當(dāng)顆粒粒徑為0.8 mm時(shí)，釜底有大量顆粒沉積，混合性能較差，這與圖6中固相顆粒體積分?jǐn)?shù)分布云圖基本一致。

從圖10和圖11可見(jiàn)，分析線L1處固相顆粒體積分?jǐn)?shù)均隨著徑向距離的增大而增大，在攪拌槳頂端附近達(dá)到最大值，而后減小趨近于一定值。分析線L2處固相顆粒體積分?jǐn)?shù)隨著徑向距離的增大而增大，聚合釜壁面處到最大值。在分析線L1處，固相顆粒粒徑ds=0.8 mm時(shí)，固相顆粒體積分?jǐn)?shù)由2%逐漸增大到12%，變化較大；而固相粒徑ds=0.2 mm時(shí)，固相顆粒體積分?jǐn)?shù)由8%逐漸增大到12%，變化趨勢(shì)較為平緩。在分析線L2處，固體顆粒粒徑ds=0.2 mm時(shí)固體顆粒體積分?jǐn)?shù)最小值約為顆粒粒徑ds=0.8 mm時(shí)固體顆粒體積分?jǐn)?shù)最小值的7倍，最大值約為其2倍，表明大粒徑不利于釜內(nèi)固相顆粒的懸浮。

圖8 聚合釜內(nèi)分析線A1軸向固相顆粒體積分?jǐn)?shù)分布

圖9 聚合釜內(nèi)分析線A2軸向固相顆粒體積分?jǐn)?shù)分布

圖10 聚合釜內(nèi)分析線L1徑向固相顆粒體積分?jǐn)?shù)分布

圖11 聚合釜內(nèi)分析線L2徑向固相顆粒體積分?jǐn)?shù)分布

2.2 顆粒粒徑對(duì)功率的影響

由CFD得出的不同固相顆粒粒徑下聚合釜內(nèi)攪拌扭矩見(jiàn)表1，由攪拌扭矩計(jì)算得到的攪拌功率見(jiàn)表2。

表1 不同顆粒粒徑下聚合釜內(nèi)攪拌扭矩 N·m

表2 不同顆粒粒徑下聚合釜內(nèi)攪拌功率 kW

分析表1和表2中數(shù)據(jù)繪制的聚合釜攪拌功率在不同顆粒粒徑下隨著轉(zhuǎn)速的變化曲線見(jiàn)圖12。

由表1、表2和圖12可知，隨著釜內(nèi)固相顆粒粒徑的增大，功率消耗也隨之增大，固相顆粒粒徑ds=0.8 mm時(shí)，功率消耗最大。當(dāng)顆粒粒徑由0.2 mm增大到0.5 mm時(shí)，釜內(nèi)攪拌功率隨著顆粒粒徑增大變化較大，粒徑由0.5 mm增大到0.8 mm時(shí)，攪拌功率增大不顯著。

3 結(jié)語(yǔ)

利用CFD軟件對(duì)聚合釜內(nèi)的流場(chǎng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬。模擬結(jié)果綜合分析表明，①顆粒粒徑的變化對(duì)釜內(nèi)液相速度的影響基本可以忽略，對(duì)釜內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)的分布影響顯著，顆粒粒徑越大，釜底顆粒沉積現(xiàn)象愈明顯。②隨著顆粒粒徑的增大，組合式攪拌器的攪拌功率也增大。當(dāng)顆粒粒徑由0.2 mm增大到0.5 mm時(shí)，釜內(nèi)攪拌功率隨著顆粒粒徑增大變化較大，粒徑由0.5 mm增大到0.8 mm時(shí)，攪拌功率增大不顯著。

圖12 不同顆粒粒徑下聚合釜攪拌功率與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線