□ 陳曉述,張 凱

(阜陽師范學(xué)院 商學(xué)院,安徽 阜陽 236037)

1 引言

目前，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)迅猛發(fā)展，中國龐大的網(wǎng)民基數(shù)也為網(wǎng)購業(yè)的發(fā)展提供支持。伴隨著在線支付、物流推薦、購物搜索等互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展和成熟，中國網(wǎng)民逐步了解和熟悉在線購物并漸漸地將其變成自己的主要購物方式。相應(yīng)的，商家則運(yùn)用各種互聯(lián)網(wǎng)手段推廣和銷售商品，其中，商品預(yù)售模式作為新興的銷售策略被廣泛應(yīng)用在網(wǎng)上購物中，為商家獲得更大利益提供了新的策略。商家運(yùn)用各種形式的促銷、折扣、優(yōu)惠等價(jià)格折扣手段影響著商品的定價(jià)，進(jìn)而影響著商家取得最大收益。例如，小米手機(jī)每當(dāng)開售時(shí)都會(huì)被搶購一空，隨后小米公司采用預(yù)售的策略，保障真正有購買需求的消費(fèi)者可以購買到手機(jī)，但是從預(yù)售到發(fā)貨的周期一般會(huì)比正常購買的時(shí)間要長(zhǎng)，因此，也容易引起消費(fèi)者的不滿。

國內(nèi)學(xué)者對(duì)預(yù)售環(huán)境下消費(fèi)者購買行為及商家決策機(jī)制做了一系列研究，孫彩虹[1]研究了網(wǎng)絡(luò)預(yù)售發(fā)展現(xiàn)狀并且剖析了包括眾籌型預(yù)售、稀缺型預(yù)售、集采型預(yù)售以及定制型預(yù)售等在內(nèi)的四種策略的特點(diǎn)及應(yīng)用范圍。陳麗芳[2]認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)預(yù)售模式已經(jīng)成為網(wǎng)絡(luò)營銷的趨勢(shì)，她從網(wǎng)絡(luò)營銷的角度，分析正在興起的網(wǎng)絡(luò)預(yù)售模式，探索它的優(yōu)點(diǎn)及實(shí)施策略。武玥[3]利用了仿真技術(shù)研究網(wǎng)絡(luò)預(yù)售機(jī)制，同時(shí)討論社會(huì)偏好、時(shí)間偏好對(duì)網(wǎng)絡(luò)機(jī)制的影響。而從消費(fèi)者的角度考慮預(yù)售問題的研究中，劉彎彎[4]在考慮消費(fèi)者估價(jià)不確定性及消費(fèi)者的策略性行為的情況下，對(duì)預(yù)售策略的定價(jià)及庫存進(jìn)行了研究。楊向東[5]研究了在網(wǎng)絡(luò)預(yù)售環(huán)境下價(jià)格展示形式、價(jià)格變動(dòng)程度與價(jià)格間隔水平對(duì)消費(fèi)者購買意愿的影響。王夏陽[6]發(fā)現(xiàn)了新產(chǎn)品預(yù)售中消費(fèi)者的選擇行為受到價(jià)格、產(chǎn)品可得性和消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的價(jià)值估值的共同影響。安景文，王淼[7]基于問卷調(diào)查與回歸分析法，根據(jù)消費(fèi)者的個(gè)人特點(diǎn)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)售產(chǎn)品消費(fèi)者購買意愿影響因素進(jìn)行分析。研究表明，產(chǎn)品的功能價(jià)值、享樂價(jià)值、折扣力度與購買情境中的信息質(zhì)量、信譽(yù)度，能夠影響消費(fèi)者購買意愿；消費(fèi)者自我效能與時(shí)間偏好的區(qū)別會(huì)決定產(chǎn)品因素對(duì)購買意愿的影響程度。唐茗[8]以“米粉”為例，研究“互聯(lián)網(wǎng)+預(yù)售”模式下消費(fèi)者的購買行為，分析這種模式下對(duì)消費(fèi)者消費(fèi)心理的影響，并提出具體的解決對(duì)策。同時(shí)，考慮到銷售周期和具體產(chǎn)品的差異性，任祥宇[9]認(rèn)為銷售商在預(yù)售模式下制定最優(yōu)的定價(jià)策略時(shí)要在兩階段銷售的特點(diǎn)上充分考慮產(chǎn)品的自身特征以及消費(fèi)者的策略性購買行為和消費(fèi)者對(duì)價(jià)格變動(dòng)的敏感程度等因素。而針對(duì)價(jià)格折扣模型的研究中，徐廣業(yè)和但斌[10]建立了能夠協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈的價(jià)格折扣模型，論證了在這種價(jià)格協(xié)調(diào)機(jī)制下雖然能增加雙渠道供應(yīng)鏈和零售商的利潤但是制造商將受到損失。林志炳等[11]探討了零售商預(yù)售折扣和預(yù)售量對(duì)其收益的影響，構(gòu)建了基于顧客策略行為和網(wǎng)絡(luò)外部性的需求函數(shù)。通過比較靜態(tài)分析，得到零售商的最優(yōu)訂貨量和進(jìn)行預(yù)售的條件。同時(shí)指出最佳的預(yù)售量依賴于市場(chǎng)的實(shí)際需求。毛照疇等[12]等針對(duì)常規(guī)產(chǎn)品和新產(chǎn)品兩類產(chǎn)品分別構(gòu)建了經(jīng)銷商預(yù)售回購聯(lián)合策略模型，并對(duì)兩類產(chǎn)品的預(yù)售價(jià)格、回購價(jià)格和產(chǎn)量?jī)?yōu)化決策進(jìn)行了對(duì)比研究。對(duì)于影響預(yù)售策略的其他因素的研究中，瞿碩[13]研究發(fā)現(xiàn)預(yù)售期的配給量取決于單位產(chǎn)品的采購成本。當(dāng)且僅當(dāng)單位產(chǎn)品采購成本介于特定范圍內(nèi)時(shí)，銷售商應(yīng)采用預(yù)售策略，此時(shí)折扣預(yù)售策略總是銷售商的最佳選擇。否則，銷售商應(yīng)采用正常銷售策略。李輝和齊二石[14]研究了在市場(chǎng)規(guī)模不確定的條件下銷售商能夠?qū)嵤╊A(yù)售策略的條件，基于策略型消費(fèi)者的行為特點(diǎn)構(gòu)建報(bào)童模型，對(duì)預(yù)售與不預(yù)售兩種銷售策略展開了對(duì)比研究，通過構(gòu)建兩種策略下銷售商的收益模型得出相應(yīng)的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格和最優(yōu)訂貨量。李勇建等[15]研究了在產(chǎn)品需求和消費(fèi)者產(chǎn)品估價(jià)均不確定的情況下，報(bào)童零售商的預(yù)售策略和無缺陷退貨問題。研究表明，預(yù)售需求和正常銷售需求的相關(guān)性越高，預(yù)售優(yōu)勢(shì)越明顯。Pengdeng Li等[16]等人將最優(yōu)折扣策略的問題歸結(jié)為最優(yōu)控制問題，并且提出了相關(guān)聯(lián)的動(dòng)態(tài)折扣策略。

以往的商品預(yù)售模式研究中，較少研究是否采用以及何時(shí)采用價(jià)格折扣因素來提高銷售收入。本文從商家的視角出發(fā)，考慮到商家通過價(jià)格折扣以換取消費(fèi)者對(duì)商品的更大需求，從而使得商家獲得更多的收益。通過建立有無價(jià)格折扣下的利潤模型，對(duì)最優(yōu)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，給出采用價(jià)格折扣策略獲取更大利潤的條件。

2 預(yù)售模型下產(chǎn)品定價(jià)問題描述及模型分析

預(yù)售模式下，商家通過對(duì)市場(chǎng)情況的調(diào)查，結(jié)合產(chǎn)品的成本、利潤和生產(chǎn)周期以及消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的期望等情況，確定合適的價(jià)格折扣e以及因此而產(chǎn)生的額外成本。考慮到價(jià)格折扣變動(dòng)對(duì)于預(yù)售量產(chǎn)生的影響，建立需求函數(shù)Q，構(gòu)建價(jià)格折扣下的利潤模型，分析總利潤最大化下的商品最優(yōu)定價(jià)。不考慮價(jià)格折扣時(shí)，構(gòu)建基本價(jià)格需求函數(shù)，建立利潤模型，給出總利潤最大時(shí)的商品最佳定價(jià)。對(duì)比兩種定價(jià)策略的最大總利潤，確定不同情況下的最優(yōu)定價(jià)策略。

2.1 不考慮價(jià)格折扣的產(chǎn)品定價(jià)決策

(1)

對(duì)模型(1)進(jìn)行求解可得:

(2)

此時(shí)，商家獲得的最大利潤為：

(3)

2.2 考慮價(jià)格折扣的產(chǎn)品定價(jià)決策

(4)

對(duì)模型(4)進(jìn)行求解可得:

(5)

(6)

(7)

(8)

此時(shí)，商家獲得的最大利潤為：

(9)

即

空載損耗是在變壓器接入額定電壓條件下，鐵芯內(nèi)由勵(lì)磁電流引起磁通周期性變化時(shí)產(chǎn)生的損耗，也稱鐵芯損耗。鐵損包括基本鐵損和附加鐵損?；捐F損是變壓器鐵芯中的磁滯損耗和渦流損耗。附加鐵耗包括鐵芯疊片間由于絕緣部分引起的局部渦流損耗、主磁通在結(jié)構(gòu)部件中（夾板、螺釘?shù)忍帲┮鸬臏u流損耗及高壓變壓器中的介質(zhì)損耗等。

2.3 有價(jià)格折扣和沒有價(jià)格折扣之間的對(duì)比分析

通過對(duì)比分析有無價(jià)格折扣時(shí)的商家最大利潤可以得到如下定理1。

定理1：預(yù)售模式下，有價(jià)格折扣的定價(jià)策略使得商家獲得的利潤高于無價(jià)格折扣的定價(jià)策略。

證明：

=4β4k2c2-4β3k2αc-12β3λ2c2k-4β3k2cα-4β3λ2c2-2β3c2k+16λ2β2kcα+4k2β2α2-λ2β2c2-2α2β2kc-8α2λ2βk+2λ2α2β+2λ2αβc+2α2βk-α2λ2=2β2kc{2k[βc-α(c+1)-c(6λ2+1)]}+λ2β2c[16kα-c(4β+1)]+2β2α2k(2k-c)+λ2α[2αβ(1-4k)+2βc-λ]+2α2βk

3 數(shù)值仿真分析

運(yùn)用Matlab軟件對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值分析和求解。取參數(shù)值λ為1，α為100，β為5，k為1，令成本c從0到30之間變化，得到有無價(jià)格折扣定價(jià)策略兩種情況下最優(yōu)價(jià)格的變化，如圖1所示。

圖1 有無價(jià)格折扣下的最優(yōu)價(jià)格對(duì)比

圖1中的虛線曲線和實(shí)線曲線分別表示在預(yù)售模式下，不同成本時(shí)有折扣和無折扣最優(yōu)價(jià)格的變動(dòng)情況。從圖1可以看出，當(dāng)商品的成本逐漸增加時(shí)，商家出于對(duì)自身經(jīng)濟(jì)利益的考慮，會(huì)提高商品的價(jià)格，所以，兩條線呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)。雖然有價(jià)格折扣的最優(yōu)價(jià)格曲線和沒有價(jià)格折扣的最優(yōu)價(jià)格曲線都為單調(diào)遞增曲線。但是在產(chǎn)品成本變化時(shí)，有折扣的最優(yōu)價(jià)格并非始終小于沒有折扣的最優(yōu)價(jià)格。當(dāng)成本小于20時(shí)，有折扣的最優(yōu)價(jià)格大于沒有折扣的最優(yōu)價(jià)格。當(dāng)成本大于20時(shí)，有折扣的最優(yōu)價(jià)格小于沒有折扣的最優(yōu)價(jià)格。所以，商家在考慮是否使用價(jià)格折扣策略是時(shí)候，要關(guān)注商品本身的成本大小。如果成本大可以在預(yù)售時(shí)考慮使用價(jià)格折扣策略，提高產(chǎn)品銷售量，獲得更高利潤。

令成本c為2，k為1，可以得到有無價(jià)格折扣定價(jià)策略兩種情況下，總利潤曲線隨價(jià)格變動(dòng)產(chǎn)生的變化，如圖2所示。

圖2 有無價(jià)格折扣下的利潤對(duì)比

圖2中的虛線曲線和實(shí)線曲線分別表示在預(yù)售模式下，有折扣和無折扣的利潤變動(dòng)情況，隨著價(jià)格的增加，商家所獲得的總利潤呈現(xiàn)先上升下降的趨勢(shì)。當(dāng)P=7時(shí)，兩者的總利潤相等，當(dāng)P>7時(shí)，有價(jià)格折扣的總利潤大于無價(jià)格折扣的總利潤，同時(shí)，有價(jià)格折扣的總利潤與無價(jià)格折扣的總利潤差距隨價(jià)格的增加而擴(kuò)大?？紤]到在一定區(qū)間內(nèi)選擇價(jià)格折扣策略能獲得更高的利潤，所以管理者在產(chǎn)品定價(jià)時(shí)應(yīng)該考慮適當(dāng)?shù)膬r(jià)格區(qū)間，充分利用價(jià)格折扣帶來的正效益，增加企業(yè)利益。

4 結(jié)論

本文針對(duì)預(yù)售模式下，商家為了獲得更多的利潤，通過價(jià)格折扣的銷售策略，增加預(yù)售量，擴(kuò)大利潤。考慮到價(jià)格折扣因素對(duì)定價(jià)模型的影響，以價(jià)格的讓步換取商品需求量的上漲，再去除此過程中產(chǎn)生的成本費(fèi)用，推到出新的利潤函數(shù)，進(jìn)而得到了預(yù)售時(shí)最優(yōu)定價(jià)的模型，最后利用有價(jià)格折扣和沒有價(jià)格折扣兩種情況下利潤的對(duì)比，確定應(yīng)當(dāng)運(yùn)用價(jià)格折扣的情況。隨著成本的增加無論是否采用價(jià)格折扣策略，商品的最優(yōu)價(jià)格都在逐漸增加，其最大利潤逐漸減小。而當(dāng)成本固定時(shí)，在一定的價(jià)格范圍內(nèi)，商家選擇價(jià)格折扣策略所帶來的總利潤會(huì)更大。本研究對(duì)于實(shí)施網(wǎng)絡(luò)預(yù)售策略的商家在確定預(yù)售價(jià)格時(shí)有一定的指導(dǎo)意義。