張年煜，王海波

（中國水利水電科學研究院 工程抗震研究中心，北京 100048）

1 研究背景

渡槽作為一種重要的水工輸水建筑物，在長距離調(diào)水工程中得到了廣泛應(yīng)用，由于渡槽結(jié)構(gòu)的特點，其往往是整個調(diào)水工程中抗震安全的控制性工程［1］。因地質(zhì)地形復(fù)雜、區(qū)域地震活動強烈，我國西南地區(qū)調(diào)水工程的大型高架渡槽抗震安全問題十分突出。地震荷載作用下，渡槽槽體與槽內(nèi)水體間存在強烈的相互作用，并且呈現(xiàn)出一定的與結(jié)構(gòu)振動強度相關(guān)的非線性特征。水體與槽體的動力作用導(dǎo)致槽體結(jié)構(gòu)地震作用的增加，因此研究渡槽的流固耦合動力作用，對準確分析渡槽結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，保障渡槽結(jié)構(gòu)抗震安全具有重要的工程意義。

渡槽流固耦合動力作用，即水體與槽體在動力荷載下的相互影響。通過數(shù)值模型計算與分析，國內(nèi)外學者對流固耦合動力作用的影響因素進行了深入的研究。其中槽體剛度通過影響槽體的動力特性來影響流固耦合動力作用，劉云賀等［2］運用Housner和流固動力耦合方法，發(fā)現(xiàn)不同剛度的單墩模型的計算結(jié)果存在一定差異。截面形狀和尺寸影響流體晃動的動力特性，進而對流固耦合動力作用產(chǎn)生影響，Kolaei等［3］通過對任意截面形狀的儲液罐動力模型進行計算，指出當整體重心更低、臨界晃動長度越小時儲液罐的滾動穩(wěn)定極限越好；吳軼等［4］分析了截面深寬比變化時渡槽內(nèi)的水體動力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)當深寬比越小槽內(nèi)水體的晃動越顯著，對槽體的穩(wěn)定性影響也越大。外界激勵的頻率是另一個影響水體晃動及作用的顯著因素，Jung等［5］對二維和三維的矩形水箱施加不同頻率的往復(fù)荷載，發(fā)現(xiàn)當激勵頻率與水體模態(tài)頻率比為1時，水體由于劇烈的晃動將對水箱頂部造成沖擊，而頻率比達到2以上時，水面的晃動則迅速減弱。上述研究揭示了槽體、水體的動力特性以及外界激勵的頻率對流固耦合動力作用的影響，但對于渡槽結(jié)構(gòu)，頻域分析的研究成果還不夠豐富，尤其是低頻段水體動力響應(yīng)的研究成果還比較少，且對水箱結(jié)構(gòu)進行頻域分析時，其外界激勵基本都是簡諧波形式，并且其頻域主要是低頻段，一般小于5.0 Hz，也不能很好地反映地震作用的特點。

渡槽槽體與槽內(nèi)水體的流固耦合動力作用的數(shù)值計算方法主要分為等效力學模型和耦合求解兩種處理方式。等效力學模型是對流體模型進行簡化，將流體對固體的動力作用以附加質(zhì)量或者是質(zhì)量-彈簧的形式在數(shù)值模型中加以模擬，分別稱為附加質(zhì)量模型和等效質(zhì)量—彈簧模型。其中較常用的是Housner模型，采用質(zhì)量-彈簧方法近似計算運動流體對槽體產(chǎn)生的壓力［6］，其作用方式如圖1?，F(xiàn)行水工建筑抗震設(shè)計規(guī)范中采用的就是Housner模型的一階形式［7］，該模型在分析流固耦合結(jié)構(gòu)的自振特性時比較準確，但用于地震響應(yīng)分析時計算結(jié)果要大于強耦合模型，是一種相對保守的分析方法［8］。

圖1 Housner模型

耦合求解方法是對流體和固體分別采用精確表述的力學模型進行動力分析，進而求解流固耦合動力作用，渡槽工程上的應(yīng)用主要包括位移有限元模型、邊界元模型和ALE（Arbitrary Lagrangian-Eulerian）3種方法。位移有限元模型是在流體小位移的假設(shè)下，通過位移模式建立流體單元的運動方程，因此直接滿足流固邊界條件，該方法可用于求解流體的大幅晃動過程，其精度較高，能有效滿足工程要求［9-10］；邊界元方法適用于強震下任意邊界的流體大幅晃動過程，其通過建立流體邊界泛函來求解流體對槽體的作用力，具有單元數(shù)目少，計算量小的優(yōu)點［11-12］；ALE方法中計算網(wǎng)格可以獨立于物質(zhì)和空間參照系以任意形式運動，通過規(guī)定合理的網(wǎng)格運動方式，就能準確地描述流固耦合界面，使槽體和流體按各自的力學模型精確地求解，從而得到更為真實的流固耦合效應(yīng)，因此其適用性更廣，但在實際求解過程中存在對流項震蕩引起的收斂性問題，有待進一步研究［13-14］。

等效力學模型雖然計算簡便，但其并不能反映流體運動的真實特征，而耦合求解的3種方法實際上是通過采取不同的手段來追蹤流固耦合邊界，再利用力學模型求解槽體和流體的相互作用。針對上述問題，為了研究強震下渡槽結(jié)構(gòu)流固耦合動力作用的影響因素，本文依據(jù)某渡槽工程的設(shè)計方案建立剛、柔性槽體的流固耦合有限元模型，并且根據(jù)實際地震作用的特點構(gòu)造包含高低頻段的Ricker子波，求解渡槽流固耦合的動力響應(yīng)。為了保證計算模型的精確、可靠，本文首先采用Fluent軟件中的VOF模型進行流體非線性分析，然后參考文獻［11］中采用的位移有限元方法，用ANSYS軟件中的流體單元模塊進行流固耦合模型計算，最后通過對數(shù)值計算結(jié)果進行整理和歸納，對水體動力響應(yīng)隨頻率變化的規(guī)律及其影響因素進行分析，為渡槽抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計和渡槽減隔震設(shè)計提供依據(jù)。

2 研究方法及模型參數(shù)

2.1 研究方法

2.1.1 采用Fluent軟件中的VOF模型進行流體非線性分析 VOF模型是求解自由表面問題的一種成熟而有效的數(shù)值模擬方法，在液艙晃動、大壩溢流等問題的研究中得到了廣泛的運用［15-17］。VOF方法通過流體體積分數(shù)Fv來追蹤液體的自由表面，流體體積分數(shù)的定義為單元中流體體積占單元總體積的比值，在氣液兩相流問題中，以液體為主相，F(xiàn)v=0代表單元中無液體，F(xiàn)v=1代表單元中充滿液體，0＜Fv＜1則代表單元中部分充滿液體，即代表該單元是自由表面單元。用VOF方法求解流體運動時，除了要滿足流體的連續(xù)方程、運動方程和能量方程外，流體體積分數(shù)還應(yīng)滿足輸運方程：

其中，vi為流體在i方向的速度分量；F?v為Fv對時間的導(dǎo)數(shù)。

2.1.2 使用ANSYS軟件中的流體單元模塊進行流固耦合模型計算 對于可壓縮、無黏和無旋的流體，在小幅運動條件下，其體力和流體密度變化速度可以忽略，其運動方程為：

其聲學連續(xù)性方程為：

式中： ρl為流體密度； p為流體壓強；為流體速度分量；為流體中的聲速，Kl為流體的壓縮模量。

將式（3）對時間積分并對i方向求偏導(dǎo)，聯(lián)立式（2）可得到位移表示的流體運動方程為：

而彈性力學中線彈性體的動力學方程為：

其中 ρs、Ks、G和 μ分別為彈性體的密度、彈性模量、剪切模量和泊松比。

對比式（4），令式（5）中的G=0， Fi=0，即得到線彈性體動力學方程描述的流體運動方程，但流體的線彈性剛度矩陣如式（6），因此剪切模量G不能取零，通常是取一個很小的值，在ANSYS計算程序中G=10-9?Kl。

由于運動方程中忽略了體力的作用，因此ANSYS計算程序中通過給自由表面處的流體單元作用一個豎向彈簧，用于反映液面在重力作用下的晃動。對于液面處的某一流體單元，假定其液面高度下降了Δh，且其他單元的液面高度保持不變，根據(jù)伯努利方程，由于壓差該單元將受到豎直向上的恢復(fù)力FD=ρlAg?Δh，其中 A為單元液表面面積， g為重力加速度。由此可得到豎向彈簧的剛度

2.2 工程實例某調(diào)水工程的大型高架渡槽位于西南高烈度區(qū)，其槽體結(jié)構(gòu)設(shè)計斷面為U形，總寬度為8.30 m，內(nèi)徑為3.50 m，側(cè)壁厚0.35 m，槽頂部順槽向每隔2.5 m布置一根拉桿，拉桿的截面尺寸為0.5 m×0.5 m，該渡槽設(shè)計流量為135 m3/s，正常使用時槽內(nèi)設(shè)計水位為5.46 m。

地震作用下水體對槽體的橫槽向作用顯著，而順槽向作用甚微，且槽體沿順槽向表現(xiàn)出較大的剛性［18］，因此根據(jù)渡槽槽體典型設(shè)計斷面建立二維流固耦合有限元模型，并沿橫槽向?qū)δＰ褪┘觿恿奢d，就能精確地模擬水平向地震作用下槽體與槽內(nèi)水體的相互作用。

2.3 模型參數(shù)本文計算中的Fluent流體模型和ANSYS流固耦合模型分別如圖2、圖3所示。

Fluent模型中單元網(wǎng)格尺寸為0.05 m。假定水為不可壓縮流體，用Fluent中的Realizablek-ε模型封閉N-S方程中黏性項；U型槽壁為靜止固壁邊界條件，上部邊界入口壓力為1atm；激勵通過Fluent UDF動力源項進行加載。

ANSYS模型中結(jié)構(gòu)阻尼比取7%，按Rayleigh阻尼方法施加；根據(jù)拉桿尺寸和布置間隔，將槽體頂部拉桿的材料密度及模量均化為槽體材料的1/5；為了比較柔性槽體與剛性槽體計算結(jié)果之間的差異，本文還對剛性槽體模型進行了分析，方法是將柔性模型的槽體彈性模量提高1000倍進行近似；計算時約束槽體底部所有節(jié)點在兩個方向上的自由度。兩種模型的材料參數(shù)在表1中給出。

2.4 地震波與Ricker子波本文計算中使用的人工波時程曲線如圖4所示，其峰值加速度為3.58 m/s2。

圖2 Fluent流體模型

圖3 ANSYS流固耦合模型

表1 計算模型材料參數(shù)

Ricker子波是地震工程中常用的子波類型［19］，其表達式為：

其中，t為時間，s；f0為主頻，Hz。

實際地震作用受到震源機制、地震波傳播路徑、近場地質(zhì)地形條件等多種因素影響，根據(jù)地震作用的特點，地震波中低頻段的成分主要影響場地的最大位移，高頻段的成分主要影響場地的最大加速度，因此可以分別通過最大位移和最大加速度控制低頻段和高頻段Ricker子波的峰值大小。

圖4 人工波時程曲線

本文Ricker子波的低頻段范圍為0～1.3 Hz，取其最大位移值為0.30 m；高頻段范圍為1.3～12.0 Hz，取其最大加速度值為9.55 m/s2。對于實際地震作用而言，峰值加速度通常出現(xiàn)在t=0時刻之后，因此本文中取Ricker子波的低頻、高頻子波作用過程分別為10 s和4 s，并將其曲線向右分別平移6 s和3 s，其中第1 s用于施加靜力作用。得到的Ricker子波峰值加速度如表2，時程曲線分別如圖5、圖6。

表2 Ricker子波峰值加速度

3 某U形渡槽流固耦合動力作用數(shù)值計算分析

3.1 槽體和水體模態(tài)分析首先用ANSYS對二維模型的柔性槽體和槽內(nèi)水體分別進行模態(tài)分析，以得到其基本動力特征。通過對槽體結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，得到無水時柔性槽體的一階頻率為f1=6.67Hz。

槽內(nèi)水體會影響到槽體結(jié)構(gòu)的動力特性，將渡槽槽壁近似懸臂梁結(jié)構(gòu)處理，可以通過懸臂梁自振頻率公式（8）估算出設(shè)計水位時槽體的自振頻率。水體剛度相比槽體鋼筋混凝土可以忽略不計，因此假定流固耦合系統(tǒng)剛度不變，而渡槽斷面的水體質(zhì)量約為槽體鋼筋混凝土質(zhì)量的1.67倍，將其視為作用于懸臂梁上的均布質(zhì)量，由此可估算出槽體的第一階頻率f′1=4.09 Hz。

圖5 低頻段Ricker子波時程曲線

圖6 高頻段Ricker子波時程曲線

式中：ms為截面槽體質(zhì)量密度；mw為截面水體質(zhì)量密度。

另外，可以根據(jù)水工建筑抗震設(shè)計規(guī)范中提供的U形渡槽水體等效彈簧剛度公式（式（9）），估算出水體的晃動頻率f2=ω2/2π=0.31 Hz。

3.2 Fluent流體非線性模型計算下面通過改變橫向激勵的Ricker子波以及人工波的幅值，根據(jù)Fluent計算得到的水面高度變化極值和壁面動水壓力極值，進行渡槽流體響應(yīng)的非線性分析。在試算過程中發(fā)現(xiàn)，當Ricker子波以及人工波的幅值取1倍時，槽內(nèi)水體已經(jīng)晃出槽體之外，故認為繼續(xù)增大幅值進行計算是無必要的，同時將晃出槽體的部分水體看作與槽內(nèi)水體依舊存在相互作用的連續(xù)體，會使得計算偏于安全。

3.2.1 Ricker子波激勵水體響應(yīng) 設(shè)置3組不同的Ricker子波激勵，幅值分別為1倍、0.75倍、0.5倍。圖7、圖8分別給出了低頻段與高頻段的水面高度變化極值曲線。從圖中可以得到，當頻率位于0.6～1.3 Hz之間時，1倍幅值的水面高度變化極值保持在74 cm，表明水體已經(jīng)晃出槽體外，0.75倍和0.5倍激勵的最大值均出現(xiàn)在0.5 Hz處，其大小分別為61.9和38.0 cm。3條曲線的變化規(guī)律基本一致，當頻率小于0.5 Hz時，水面高度變化極值隨頻率增大而增大；當頻率位于0.6～1.3 Hz之間時，水面高度變化極值相對保持穩(wěn)定；當頻率超過1.3 Hz后，水面高度變化極值急劇減小。

圖9、圖10分別給出了低頻段與高頻段的壁面動水壓力極值曲線。由圖中可以看出，3條曲線的變化規(guī)律一致，在低頻段和高頻段，壁面動水壓力極值均隨著頻率增大而增大，當頻率位于0.4～0.6 Hz之間時壁面動水壓力極值增速放緩，當頻率超過6 Hz之后壁面動水壓力基本保持不變，3組激勵的壁面動水壓力極值最大值分別為22.926、17.208和11.483 kPa。

圖7 Fluent低頻段水面高度變化極值曲線

圖8 Fluent高頻段水面高度變化極值曲線

圖9 Fluent低頻段壁面動水壓力極值曲線

圖10 Fluent高頻段壁面動水壓力極值曲線

根據(jù)計算結(jié)果可以得到，0.75倍激勵的水面高度變化極值平均是0.5倍激勵的1.66倍，表現(xiàn)出一定的非線性特征；低頻段0.5和0.75倍子波激勵下的壁面動水壓力極值，平均是1倍子波激勵下的0.575倍和0.800倍，表現(xiàn)出一定的非線性特征，即水體響應(yīng)的增幅要低于激勵幅值的增幅，高頻段則分別為0.508倍和0.756倍，水體非線性可以忽略不計。

3.2.2 人工波激勵水體響應(yīng) 為了進一步驗證渡槽內(nèi)水體響應(yīng)的非線性，按照1倍、0.75倍和0.5倍的幅值分別設(shè)置3組人工波激勵。由于Fluent流體模型采用Euler描述，采用人工波激勵時，輸出的水面高度變化曲線連續(xù)性較差，故不予分析。

圖11給出了1倍幅值人工波激勵下壁面動水壓力最大值出現(xiàn)位置（距槽底3.0 m）的動水壓力值時程曲線。從圖11可以看出，動水壓力響應(yīng)時程曲線除了反映人工波的一些特征外，還呈現(xiàn)出明顯的周期性特征。對該動水壓力時程曲線進行傅里葉譜分析，得到動水壓力的傅里葉幅值譜如圖12所示（僅給出低頻段部分，高頻段部分幅值均不超過400 kPa），從圖12可以得到，動水壓力響應(yīng)的卓越頻率為0.39 Hz，與估算的水體晃動頻率很接近。

3組人工波距槽底3.0 m位置的動水壓力時程，其響應(yīng)的卓越頻率均為0.39 Hz，最大值分別為8.038、6.109和3.951 kPa，呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系。根據(jù)統(tǒng)計分析的結(jié)果，1倍與0.5倍、1倍與0.75倍動水壓力時程曲線的線性相關(guān)系數(shù)，分別為0.995和0.951，說明人工波幅值的變化對動水壓力響應(yīng)過程無影響，水體在地震作用下的非線性可以忽略不計。

綜合上述結(jié)果，在反映地震作用特點的Ricker子波的激勵下，槽內(nèi)水體響應(yīng)的在低頻段表現(xiàn)出一定的非線性，但非線性較弱，在高頻段非線性則完全可以忽略；在人工波作用下，非線性也完全可以忽略。其主要原因是地震作用與單一往復(fù)作用（正弦激勵等）相比，具有很強的隨機性，而水體在單一往復(fù)作用下其晃動逐漸增強，非線性也隨之逐漸增強的過程，在地震作用中很難得到體現(xiàn)。

3.3 ANSYS流固耦合模型計算根據(jù)上述構(gòu)造的不同頻率的橫向Ricker子波，經(jīng)過計算和整理得到流固耦合模型的動力時程分析結(jié)果，本文分為以下3個部分進行分析。

圖11 Fluent人工波壁面動水壓力時程曲線

圖12 Fluent動水壓力傅里葉幅值譜低頻段部分

3.3.1 ANSYS剛性槽體模型與Fluent模型計算結(jié)果對比 ANSYS流體單元計算過程中，可以通過設(shè)置一定的體系阻尼來保證計算的穩(wěn)定性［11］。本文中根據(jù)結(jié)構(gòu)阻尼比及計算頻域范圍，得到體系的阻尼系數(shù)α=0.0352、 β=0.0069，建立ANSYS剛性槽體液體阻尼模型。同時建立ANSYS剛性槽體無液體阻尼模型，即只給結(jié)構(gòu)施加阻尼，而不給流體施加阻尼。對上述兩種模型分別激勵Ricker子波進行頻域分析，并與Fluent中的結(jié)果進行比較。

圖13、圖14分別給出了3種模型在低頻段和高頻段的壁面動水壓力極值曲線。從圖中可以看出，在低頻段3種模型的壁面動水壓力極值曲線變化規(guī)律一致，其中兩種ANSYS模型的計算結(jié)果較為接近，而Fluent模型的計算結(jié)果要低于ANSYS模型，當頻率為0.6 Hz時相差最大，此時Fluent模型的壁面動水壓力極值比ANSYS無液體阻尼模型低約37.5%；在高頻段ANSYS無液體阻尼模型與Fluent模型的計算結(jié)果很接近，壁面動水壓力極值隨頻率增大均趨于穩(wěn)定，而ANSYS液體阻尼模型則不能反映這一規(guī)律，其壁面動水壓力極值隨頻率增大逐漸減小，最后低于其他兩種模型約19.3%。

圖13 低頻段壁面動水壓力極值曲線

圖14 高頻段壁面動水壓力極值曲線

該結(jié)果說明，對于本文中的ANSYS渡槽模型，由于水的壓縮性和黏性均很小，液體阻尼的作用完全可以忽略，設(shè)置體系阻尼進行流固耦合計算的方法，不能充分反映流體運動的特點，而無液體阻尼模型能更好反映體系中的流固耦合相互作用，因此下文中計算使用的ANSYS模型均為無液體阻尼模型。

3.3.2 剛、柔性槽體模型水體響應(yīng)對比 圖15給出了低頻段Ricker子波作用下的水面高度變化極值曲線。由圖15可見，剛、柔性槽體模型在低頻段的水面高度變化極值曲線基本吻合，其中柔性槽體模型的水面高度變化極值略高于剛性槽體模型，小于0.5 Hz時水面高度變化極值隨頻率增大迅速增大，0.5 Hz時達到最大值為75.6 cm，大于0.5 Hz后水面高度變化極值隨頻率增大緩慢減小。

圖16給出了高頻段Ricker子波作用下的壁面水面晃動高度變化極值曲線。由圖16可見，剛、柔性槽體模型在高頻段的水面高度變化極值曲線也基本吻合，水面高度變化極值隨頻率增大顯著減小，其中柔性槽體模型的水面高度變化極值始終高于剛性槽體模型，二者在2.5～8.0 Hz之間差異最為明顯。

圖15 ANSYS低頻段水面高度變化極值曲線

圖16 ANSYS高頻段水面高度變化極值曲線

圖17給出了低頻段Ricker子波作用下壁面動水壓力極值曲線。由圖17可見，低頻段剛、柔性槽體模型的壁面動水壓力極值曲線基本吻合，其中柔性槽體模型的壁面動水壓力極值略高于剛性槽體模型，隨著頻率增大壁面動水壓力極值也相應(yīng)增大，1.3 Hz時的最大壁面動水壓力極值為23.339 kPa，當頻率位于0.4～0.6 Hz之間時壁面動水壓力極值增速放緩。

圖18給出了高頻段Ricker子波作用下壁面動水壓力極值曲線。由圖18可見，剛性槽體模型的壁面動水壓力極值隨頻率增大緩慢減小，而柔性槽體模型的壁面動水壓力極值隨頻率增大則呈現(xiàn)明顯的先增大后減小趨勢，其中柔性槽體模型的壁面動水壓力極值最大值對應(yīng)的卓越響應(yīng)頻率為3.5 Hz，大小為34.060 kPa，比3.5 Hz時剛性槽體的壁面動水壓力極值高出約51%；當頻率大于4.0Hz時，柔性槽體模型的壁面動水壓力極值迅速減小，當頻率大于7.0 Hz時，柔性槽體模型的壁面動水壓力極值減小至剛性槽體模型之下，當頻率大于8.0 Hz時，柔性槽體模型的壁面動水壓力極值減小速度放緩，此時與剛性槽體模型的結(jié)果相比低約62%。

圖17 ANSYS低頻段壁面動水壓力極值曲線

圖18 ANSYS高頻段壁面動水壓力極值曲線

上述變化規(guī)律表明，在低頻段渡槽的流固耦合動力作用主要受水體自身晃動頻率的影響，由于剛、柔性槽體模型的水體晃動頻率相同，因此兩者在低頻段的計算結(jié)果基本吻合。在高頻段渡槽的流固耦合動力作用主要受到槽體自身振動頻率的影響，因此當激勵頻率接近槽體自振頻率時，柔性槽體模型的水面變化高度極值和壁面動水壓力極值均高于剛性槽體模型，說明柔性槽體自身振動對水體晃動存在一定的激勵作用，此時流固耦合動力作用十分顯著；當頻率超過槽體自振頻率2倍即8.0 Hz后，柔性槽體模型的壁面動水壓力極值將低于剛性槽體模型，說明此時流固耦合動力作用減弱。

3.3.3 柔性槽體壁面動水壓力沿深度分布規(guī)律 本文在分析柔性槽體壁面動水壓力沿深度分布規(guī)律時，采用的方法是當壁面出現(xiàn)壁面動水壓力極值的時刻，沿高程每隔0.5 m提取一次壁面動水壓力。

圖19給出了柔性槽體模型在低頻段的4個不同頻率Ricker子波作用下壁面動水壓力的分布情況。從圖19可以看出，當頻率小于0.6 Hz時，壁面處動水壓力隨距槽底高程增大而增大，此時壁面動水壓力極值出現(xiàn)在水體表面的位置，當頻率達到0.6 Hz后，水體表面的動水壓力極值開始減小，在中間高程位置出現(xiàn)動水壓力峰值區(qū)，當頻率達到0.8 Hz時，壁面動水壓力極值出現(xiàn)在中間峰值區(qū)。

圖19 頻段不同頻率下的壁面動水壓力分布

圖20 高頻段壁面動水壓力極值距槽底距離曲線

圖20給出了柔性槽體模型在高頻段的壁面動水壓力極值距槽底距離曲線。從圖20可以看出，壁面動水壓力極值距槽底距離隨頻率增大先增大后減小，當頻率位于2.5～6.0 Hz時，壁面動水壓力極值距槽底距離最大，為3.0 m，當頻率大于10.0 Hz時，壁面動水壓力極值所處距離為1.5 m。

根據(jù)得到的壁面動水壓力分布規(guī)律，在低頻段，當頻率小于0.6 Hz即水體晃動頻率的2倍時，動水壓力沿高程逐漸增大，說明此時水體的運動方式以表面晃動為主，水體表面晃動對槽壁的拍擊作用決定了動水壓力的分布形式；當激勵的頻率超過水體晃動頻率的2倍時，水體表面位置的動水壓力減小，中間峰值區(qū)開始出現(xiàn)，說明此時水體的表面晃動迅速減弱，主要運動方式將逐漸轉(zhuǎn)變成整體的慣性運動。高頻段壁面動水壓力極值所處位置的變化情況表明，當激勵的頻率接近槽體自振頻率時，壁面動水壓力極值所處位置將上升。

當激勵頻率接近槽體自振頻率時，流固耦合動力作用增強，且壁面動水壓力極值位置上升，不利于槽體抗傾覆穩(wěn)定，因此在渡槽抗震設(shè)計過程中，應(yīng)當關(guān)注接近槽體自振頻率的頻段；在低頻段，雖然流固耦合動力響應(yīng)通常較小，但是渡槽工程中采取的減隔震措施往往會使結(jié)構(gòu)周期變長，而低頻段由流體晃動導(dǎo)致的流固耦合作用較強，且壁面動水壓力極值出現(xiàn)的位置接近水體表面，所以接近水體晃動頻率的頻段也應(yīng)著重關(guān)注。水工建筑抗震設(shè)計規(guī)范中采用的Housner一階水體模型，是在剛性槽體條件下根據(jù)流體晃動力學得到的簡化模型，槽內(nèi)水體作用的非線性雖然在地震作用下可以忽略，但是本文中ANSYS剛、柔性槽體模型的計算結(jié)果之間仍存在一定的差異，并且Housner模型也不能反映低頻段動水壓力的分布形式以及高頻段壁面動水壓力極值位置的變化，因此在渡槽抗震設(shè)計過程中，應(yīng)以規(guī)范方法的計算結(jié)果為基礎(chǔ)，在必要的情況下進一步開展渡槽強耦合模型的有限元計算，以確保結(jié)構(gòu)安全。

4 結(jié)論

本文根據(jù)實際地震作用特點，通過最大位移和最大加速度方法構(gòu)造了一組頻域0.1～12 Hz的橫槽向Ricker子波，建立了Fluent流體模型和剛、柔性槽體ANSYS流固耦合有限元模型，通過動力時程分析計算出結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。根據(jù)模型計算結(jié)果及分析，可以得出以下結(jié)論：（1）根據(jù)Fluent流體模型的計算結(jié)果，由流體非線性引起的動水壓力所占比例不超過6.7%，說明渡槽內(nèi)的水體在地震作用下進行有限幅度的晃動時，渡槽內(nèi)流體作用的非線性很小，可以忽略不計；（2）高頻段子波激勵下ANSYS無液體阻尼模型的計算結(jié)果與Fluent流體模型十分接近，而ANSYS液體阻尼模型的壁面動水壓力極值比Fluent流體模型低19.3%，說明渡槽內(nèi)水體的阻尼作用完全可以忽略；（3）從頻域上分析，柔性槽體模型的水面高度變化極值為75.6 cm，對應(yīng)的卓越響應(yīng)頻率為0.5 Hz，壁面動水壓力極值為34.060 kPa，對應(yīng)的卓越響應(yīng)頻率為3.5 Hz，說明渡槽流固耦合動力作用的強度主要受水體晃動頻率和槽體自振頻率控制，當子波激勵的頻率接近這兩個頻率時，流固耦合動力作用明顯增強，表現(xiàn)為晃動加劇、動水壓力增大；（4）在低頻段由于水體晃動頻率一致，因此剛性槽體和柔性槽體模型呈現(xiàn)的變化規(guī)律一致，而在高頻段柔性槽體模型的壁面動水壓力極值受槽體自振頻率影響，其最大值比剛性槽體模型的計算結(jié)果高約51%，說明槽體剛度通過影響槽體自振頻率來影響流固耦合動力作用；（5）壁面動水壓力分布的形式主要受水體晃動頻率控制，當激勵的頻率小于水體晃動頻率的2倍時，流體的主要運動方式以表面晃動為主，壁面動水壓力極值位置出現(xiàn)在表面附近，反之則以整體慣性運動為主，壁面動水壓力極值位置出現(xiàn)在中間距離位置。高頻段壁面動水壓力極值出現(xiàn)的位置受槽體自振頻率的影響，當激勵的頻率接近槽體自振頻率時，壁面動水壓力極值出現(xiàn)的位置向水體表面移動至距槽底3.0 m處。