張美玲 李培楠2,3 石 來3 劉陜南 吳 俊

(1. 上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，上海 201620;2. 上海同隧信息科技有限公司，上海 200433;3. 同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092)

1 引言

三維地質(zhì)建模是運用計算機技術(shù)，在三維環(huán)境條件下將空間數(shù)據(jù)管理、地質(zhì)解譯、空間分析和預(yù)測、地學(xué)統(tǒng)計、實體內(nèi)容分析以及圖形可視化等工具相結(jié)合, 進行地質(zhì)分析的技術(shù)；能夠清晰地表達地質(zhì)體的空間分布、空間關(guān)系及屬性特征等[1-2]。隨著工程信息化水平的提高、計算機可視化技術(shù)的發(fā)展和三維地質(zhì)建模技術(shù)的成熟，三維地質(zhì)建模已被廣泛應(yīng)用于能源、礦山、城市地下空間和交通隧道等領(lǐng)域[3-4]。

很多學(xué)者對三維地質(zhì)建模方法進行了探索和應(yīng)用。陸文哲等[5]考慮到采用鉆孔數(shù)據(jù)較難確定土層之間的拓撲關(guān)系，提出了一種基于地層層序表集的三維地層建模方法；郭艷軍等[6]提出基于鉆孔數(shù)據(jù)和交叉折剖面約束的三維地層建模方法，解決了單純基于鉆孔數(shù)據(jù)進行建模中無法確定鉆孔間復(fù)雜的地質(zhì)現(xiàn)象的問題；李曉軍等[7]借鑒克里金方法，建立了基于鉆孔信息的三棱柱模型，從而實現(xiàn)了三維地質(zhì)建模；王長虹等[8]利用多重分形與克里金插值共同構(gòu)建了三維數(shù)字地層模型，與傳統(tǒng)的克里金方法[9]相比，其局部插值精度更高。

由于實際工程中可獲得的地質(zhì)資料有限，地質(zhì)鉆孔之外土層的性質(zhì)不明確，地層關(guān)系復(fù)雜；在不同的地質(zhì)作用下，新老地層可能交互出現(xiàn)或尖滅[10]?；谶@些因素，上述傳統(tǒng)的地質(zhì)建模方法進行區(qū)域地質(zhì)體建模不可避免地會陷入精度缺失的困境，利用這類模型進行參數(shù)分析，計算結(jié)果與工程實際情況相差也比較大，難以滿足工程需求。因此，合理地利用可獲得的部分數(shù)據(jù)去預(yù)測地質(zhì)體內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征和地質(zhì)界面的展布趨勢是提高三維地質(zhì)建模精度與改善地質(zhì)認識的必要途徑。

潛勢場理論通過地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)協(xié)克里金的梯度場插值技術(shù)集成表面信息和部分地質(zhì)剖面來聯(lián)合預(yù)測地質(zhì)體內(nèi)部結(jié)構(gòu)面的3D空間展布特征，并利用鉆孔數(shù)據(jù)進行校核，使得初期地質(zhì)模型也能有較高的準確度，正好可以彌補上述缺陷。Lajaunie等[11]基于潛勢場理論對地質(zhì)體內(nèi)部的接觸數(shù)據(jù)和方向數(shù)據(jù)進行了集成研究，得到了更加符合實際情況的呈任意扭曲形狀的復(fù)雜地質(zhì)界面/體模型；Calcagno等[12]把潛勢場方法應(yīng)用到沉積環(huán)境與造山域的地質(zhì)建模工作中，得到了較好的模擬效果；Chilès等[13]利用潛勢場方法融合多源地質(zhì)數(shù)據(jù)，并成功地應(yīng)用于油田儲藏模擬和反演工作中；李培楠[14]通過引入潛勢場理論并對其進行部分修正來完成含復(fù)雜斷層網(wǎng)絡(luò)、破碎帶以及侵蝕體的地質(zhì)體的三維地質(zhì)建模工作，最終實現(xiàn)了對復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境的模擬。

本文基于潛勢場理論，首先，根據(jù)地質(zhì)鉆孔數(shù)據(jù)，運用克里金插值方法對南京地鐵5號線某區(qū)間建立地層表面模型，并建立不同地層分界線的接觸數(shù)據(jù)和方向數(shù)據(jù)，確定各地層的傾向，從而實現(xiàn)了三維地質(zhì)模型的構(gòu)建。其次，基于不同鉆孔取樣點的壓縮模量數(shù)值結(jié)合鉆孔的平面布置，對壓縮模量這一關(guān)鍵參數(shù)的空間分布特征進行了深入分析以期指導(dǎo)后續(xù)工程的設(shè)計與施工。

2 潛勢場理論的原理

潛勢場理論被設(shè)計用來建立單一的地質(zhì)界面或者一系列近似平行的地質(zhì)界面lk=1,2…[11]。其原理是利用一個潛勢場來簡化并概括地質(zhì)環(huán)境，該潛勢場可以認為是一個位于3D空間上任一點p=(x,y,z)處的標量函數(shù)T(p)，其最終的設(shè)計目的是使得任意地質(zhì)界面lk能夠?qū)?yīng)一個等勢面，且一系列位于等勢面上的點滿足T(p)=tk，其中tk是未知的潛勢場值。同樣也可以認為地質(zhì)構(gòu)造(地層)是被兩個連續(xù)地質(zhì)界面lk和lk′所包圍而形成，lk和lk′上所有點的潛勢值分別為tk和tk′ [12]。

(a)地層界面接觸點位數(shù)據(jù)和方向測量數(shù)據(jù)(b)基于潛勢場插值方法建立的地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型圖1 潛勢場原理示意圖

圖1闡述了2D環(huán)境中的潛勢場方法的原理。圖1(a)為地層界面接觸點位數(shù)據(jù)(點狀)和方向測量數(shù)據(jù)(符號標志)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以得到地質(zhì)接觸界面位置處的參考等值面(藍線和紅線)，基于潛勢場的插值方法可以得到任意的等值面(白線)，具體如圖1(b)所示。用地質(zhì)的觀點可以認為這些曲線是地質(zhì)體的趨勢或者地層內(nèi)部層理的軌跡。

T(p)的構(gòu)建需要兩種數(shù)據(jù)(見圖1)：

①屬于地質(zhì)界面l1,l2,…上的3D數(shù)據(jù)點；

②屬于地質(zhì)界面方向場的沿著年輕地層方向極化的3D單位矢量。

在潛勢場中，通過假設(shè)被固定的任意原點p0，點p處的潛勢場增量可以利用克里金技術(shù)來估計，該估計量的協(xié)克里金數(shù)學(xué)表達式為[14]：

(1)

式中pα是M個位于相同地質(zhì)界面上的采樣點；而垂直于各個界面的極化單位矢量被考慮為潛勢場的梯度信息，定義為在測量點pβ處沿任意方向u的偏導(dǎo)數(shù)?T(p)/?u的值；權(quán)重μα和vβ由協(xié)克里金系統(tǒng)決定，其是坐標p(和p0)的函數(shù)。

如前所述，基于潛勢場插值方法，整個研究區(qū)域可以利用一系列與方向場一致的且近似平行的地質(zhì)界面來重構(gòu)三維模型，同時認為這些地質(zhì)界面存在并貫穿整個建模區(qū)域。根據(jù)潛勢場的定義，兩個任意連續(xù)的潛勢場等值面永遠不會相交，也不會相切，其主要表現(xiàn)為近似平行的幾何關(guān)系。然而，除了極少數(shù)的沉積環(huán)境，一般極少存在能貫穿整個研究區(qū)域的地質(zhì)體。不同時期構(gòu)造運動事件的發(fā)生常常導(dǎo)致區(qū)域模型中存在復(fù)雜的地質(zhì)現(xiàn)象，即由沉積、侵蝕以及裂隙等構(gòu)造活動產(chǎn)生的地層之間相互切割或超覆等地質(zhì)現(xiàn)象。因此可以通過定義兩個基本的地層接觸關(guān)系來進行潛勢場建模：一是侵蝕(Erode)接觸關(guān)系，允許任意一個地層序列可以截斷或切割較老的地層序列；二是超覆(Onlap)接觸關(guān)系，使得某個地層序列的幾何形狀相較于另一個較老的地層序列的幾何形狀沒有根本性變化和差異。綜合考慮各種可能出現(xiàn)的情況，建立接觸數(shù)據(jù)和方向數(shù)據(jù)，準確判斷地層接觸關(guān)系，對于構(gòu)建三維地質(zhì)模型具有重要意義。

3 基于潛勢場理論的三維地質(zhì)建模

3.1 三維地質(zhì)建模思路

一個地質(zhì)模型包含豐富的細節(jié)信息，主要建模流程包括數(shù)據(jù)準備和構(gòu)造建模(包括地形表面和地層結(jié)構(gòu))兩個部分，見圖2。數(shù)據(jù)準備工作包括對鉆孔柱狀圖、地質(zhì)剖面圖以及土層資料進行整理與分析。構(gòu)造建模則是根據(jù)準備好的數(shù)據(jù)按照一定的步驟建立地面高程模型及地層結(jié)構(gòu)模型。其中如何根據(jù)不同地層的工程性質(zhì)合理簡化地層及準確判別地層之間的接觸關(guān)系是三維地質(zhì)模型建立的關(guān)鍵問題。

圖2 三維地質(zhì)建模流程

3.2 工程地質(zhì)概況

南京地鐵5號線九龍湖站-誠信大道站區(qū)間位于南京市江寧區(qū)，區(qū)間隧道全長2934.949m(YK2+203.902～YK5+143.122)，起于蘇源大道與吉印大道交叉口的九龍湖站，拐入九龍湖后，側(cè)穿九龍湖橋，拐至誠信大道，下穿地鐵3號線誠信大道過街通道、3號線區(qū)間，二沖溝及誠信大道橋進入誠信大道站。該區(qū)域地貌情況為：區(qū)間起點-YK2+224屬崗間坳溝地貌單元；YK2+224-YK2+430屬崗地地貌單元；YK2+430-區(qū)間終點屬古秦淮河沖積平原地貌單元，地形較平坦，局部略有起伏。地層發(fā)育比較齊全，從侏羅系至第三系地層為連續(xù)沉積，穿越地層主要為：③-1b1-2粉質(zhì)粘土、③-2b2-3粉質(zhì)粘土、③-2c-d2-3粉土夾粉砂、③-3b1-2粉質(zhì)粘土、J1-2xn-2強風化泥質(zhì)粉砂巖、泥巖、J1-2xn-2a強-中風化泥質(zhì)粉砂巖、泥巖和J3l-2強風化安山巖層，地層示意圖見圖3。

圖3 九龍湖——誠信大道區(qū)間地層示意圖

3.3 數(shù)據(jù)準備及分析

(1) 模型尺寸分析

本工程地勘資料中鉆孔類型主要有控制性鉆孔和標準貫入試驗鉆孔兩類，且都是呈“Z”字形交叉布置在隧道軸線附近，而隧道的走向在平面圖坐標系中是斜向的，若采用地勘資料平面圖的坐標系，模型的邊界會出現(xiàn)相當廣泛的無關(guān)區(qū)域(離隧道路線較遠的區(qū)域)?？紤]到本區(qū)域地鐵隧道的轉(zhuǎn)彎段較少，線路走向一般是直線，因此，本文選擇隧道的直線段為研究區(qū)段，將隧道的軸向作為Y軸，隧道的橫向作為X軸，重新設(shè)定坐標系。這樣所建立的地質(zhì)模型也就只包含了距離隧道軸線一段距離的區(qū)域，更貼近實際需要。

(2) 地層合并與接觸關(guān)系分析

由于地質(zhì)成因情況錯綜復(fù)雜，本工程項目涵蓋14種地層，具體見表1?？紤]到模型的復(fù)雜程度，需在建模過程中對地層進行適當?shù)暮喕幚?。簡化方法為結(jié)合地質(zhì)體空間展布特征，將物理力學(xué)參數(shù)相近或差異較小的地質(zhì)體合并為一個地層單元。經(jīng)上述處理得到的地層單元同時具備簡化性和代表性，可以大大提高建模效率，并且所建立的模型與實際地質(zhì)體在大小和形態(tài)上成相似關(guān)系。對地層而言，只從地質(zhì)剖面來判斷不同地層出現(xiàn)的先后順序可能會存在不同地點不一致的現(xiàn)象，尤其是在地層性質(zhì)變化劇烈的位置，可能會得出一些自相矛盾的結(jié)論。因此需要結(jié)合其他地質(zhì)、地球化學(xué)資料，確認地層的形成時間順序，建立符合全區(qū)域特征的地層序列。該序列遵循的規(guī)則是地層從老到新依次排列，對一些倒轉(zhuǎn)、缺失、不整合等復(fù)雜地質(zhì)情況則很難給出一個符合全局的序列，必要時需做一些特殊處理。本次建模過程中，根據(jù)地層工程性質(zhì)相近的原則，結(jié)合地質(zhì)剖面，將地層進行了簡化，最后劃分為7個地層進行地質(zhì)建模，簡化后的地層如表2所示。另外，由于某些地層以不整合接觸關(guān)系出現(xiàn)，若設(shè)置地質(zhì)單元之間的接觸關(guān)系時按地層的屬性Erode設(shè)置，又不加任何接觸線和方向信息，則模型分析的結(jié)果往往出錯。因此，在不影響建模整體效果的前提下，可將地層的接觸關(guān)系設(shè)置為Onlap，大大方便了剖面中接觸線的繪制，提高了建模效率。

表1 區(qū)域地層層序表

表2 簡化后的地層分布

3.4 模型建立及分析

本文建立三維地質(zhì)模型的具體步驟如下：

1)根據(jù)隧道線路的走向選定建模區(qū)域，并找出所包含的鉆孔點，整理各鉆孔點的位置坐標和孔口高程，得到鉆孔數(shù)據(jù)，寫入Excel中；

2)將鉆孔孔口高程數(shù)據(jù)整理成.dat文件，通過surfer軟件進行克里金插值，輸出成.grd網(wǎng)格文件，最后生成數(shù)字地面高程模型DTM；

3)設(shè)定項目名稱、邊界尺寸等信息，特別要注意邊界尺寸應(yīng)與網(wǎng)格的空間范圍相對應(yīng)。導(dǎo)入DTM文件，生成地形表面圖，如圖4所示?？傮w來說該區(qū)域地形較平坦，地勢起伏較小；

4)根據(jù)地層性質(zhì)相近的原則，將地層劃分合并為7層，建立地層序列并設(shè)定地層接觸關(guān)系；

圖4 地形表面圖

5)整理地勘資料中的鉆孔數(shù)據(jù)，得到不同鉆孔點在地層分界面的高程信息，編寫三個.CSV文件，分別是Holes_Collars.csv、Holes_Survey.csv、Holes_Geology.csv。導(dǎo)入三個.CSV鉆孔數(shù)據(jù)文件，生成鉆孔并建立通過鉆孔點的剖面，見圖5。

圖5 鉆孔分布圖

6)將鉆孔投影到建立好的剖面上，連線，建立各地層的接觸數(shù)據(jù)和方向數(shù)據(jù)，其中某剖面的地層矢量數(shù)據(jù)見圖6。

圖6 剖面矢量數(shù)據(jù)圖

7)計算生成完整的三維地質(zhì)模型如圖7所示。

圖7 三維地層模型結(jié)構(gòu)圖

從圖7可以看出，第一層土厚度較?。坏诙油翆颖砻孑^為平坦，起伏較小，土層厚度較為均勻，但是在本區(qū)域左部發(fā)生了地層尖滅現(xiàn)象；第三層土在空間分布上不連續(xù)，沿隧道軸線方向逐漸消失； 第四層土前后方厚度并不均勻，前后方土層厚度差異較大；第五、六、七層土總體上均勻分布，厚度及表面起伏程度變化較小。

綜上，通過對該區(qū)域進行三維地質(zhì)建模，能夠直觀地了解地層分布情況。本區(qū)域地層結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，局部存在地層尖滅現(xiàn)象，底部土層分布較為穩(wěn)定，土層厚度變化較小，而上部土層厚度在空間分布上的差異較大。

4 屬性建模及參數(shù)分析

三維地質(zhì)模型在總體上直觀反映了本區(qū)域地層分布特征，但也應(yīng)認識到即使是同一地層，由于沉積條件、應(yīng)力歷史因素等，其物理力學(xué)性質(zhì)在空間分布上也存在不均勻性。

通常我們獲得的地質(zhì)資料中，土層物理力學(xué)參數(shù)主要以地質(zhì)勘測資料的表格或者勘探孔柱狀圖信息等形式呈現(xiàn)，表現(xiàn)形式不夠直觀，同時也容易使人忽略屬性參數(shù)信息在空間分布的不均勻性，即鉆孔點在同一土層不同高程處，土層的壓縮模量、泊松比、黏聚力等存在差異；不同鉆孔點在同一高程處，土層的壓縮模量、泊松比、黏聚力等也有顯著不同。因此有必要采取屬性建模的方式，對土層關(guān)鍵參數(shù)的空間分布情況進行分析。

在南京地鐵5號線工程中，根據(jù)鉆孔點在不同土層深度處的壓縮模量信息，結(jié)合各鉆孔點的平面位置，可以構(gòu)建針對某一特定土層壓縮模量這一關(guān)鍵參數(shù)的精細化分析模型。圖8為地鐵線路穿越關(guān)鍵地層③-1b1-2層壓縮模量的空間分布特征圖。

從圖8可以看出，不同標高處土層壓縮模量的分布不均勻。從上到下，壓縮模量總體呈增大的趨勢，在-4m處壓縮模量總體最大，可達12.02MPa，在4m處壓縮模量總體最小，僅為5.17 MPa。具體而言，標高4m處，由西向東，土層壓縮模量逐漸變??；標高2m處，北部壓縮模量較大，南部壓縮模量較??；標高0m處，由西北到東南，土層壓縮模量逐漸增大；標高-2m處，西部壓縮模量較大，東部壓縮模量較小；標高-4m處，由西南到東北，土層壓縮模量逐漸減小。這樣壓縮模量的屬性分布特征圖不僅直觀、明確，同時也為后續(xù)地鐵工程設(shè)計與施工提供了很好的指導(dǎo)。

圖8 ③-1b1-2層壓縮模量分布特征圖

5 結(jié)論與展望

本文以地鐵工程地勘資料的鉆孔數(shù)據(jù)為主要數(shù)據(jù)來源，基于潛勢場理論，建立了直觀、精細化的三維地質(zhì)模型；同時對土層壓縮模量這一關(guān)鍵參數(shù)隨深度和平面分布的變化特征進行了分析。通過本應(yīng)用實例表明，三維地質(zhì)模型能較大程度地貼合實際地層情況，可加深相關(guān)技術(shù)人員對地層結(jié)構(gòu)的認識。另外，對主要土層的關(guān)鍵參數(shù)進行精細化分析，可為后續(xù)工程設(shè)計與施工提供良好的指導(dǎo)。

如何將多源數(shù)據(jù)整合起來共同服務(wù)于三維地質(zhì)建模，從而使所建立的地質(zhì)模型更為準確，是三維地質(zhì)建模未來的發(fā)展方向。其次，如何將三維地質(zhì)模型與工程數(shù)值分析相結(jié)合，在實際工程中發(fā)揮兩者的優(yōu)勢是下一步研究的重點。