李維源，朱蓓蓓，孫權(quán)權(quán)，陸 波，袁 航，陳 肖，蘭 潔，許劍鋒

(1. 華中科技大學 機械科學與工程學院·武漢·430074；2.上海航天控制技術(shù)研究所·上?！?01109)

0 引 言

半球諧振陀螺由高Q值(品質(zhì)因數(shù))的熔融石英加工而成，是近年來發(fā)展起來的一種具有慣導級性能的高精度陀螺儀，其在導彈預警系列衛(wèi)星、高分辨率對地觀測衛(wèi)星、深空探測空間飛行器等任務中均面臨著迫切需求，半球諧振陀螺利用石英半球殼唇緣的徑向駐波進動效應來感測基座的旋轉(zhuǎn)，具有小體積、超高精度、超長壽命、超高可靠性等特點，在航空航天與國防裝備領(lǐng)域具備廣闊的應用前景[1-3]。半球諧振子是半球諧振陀螺的關(guān)鍵部件，其制造需經(jīng)過磨削、拋光、鍍膜等工藝過程，其中曲面高精度薄膜制備技術(shù)是制約石英半球諧振陀螺研制的主要技術(shù)瓶頸之一。半球上不均勻的膜層分布會造成半球諧振子的質(zhì)量沿軸向不對稱從而增大頻差和損耗。半球諧振子頻差的大小直接影響著半球陀螺的系統(tǒng)漂移，從而影響半球諧振陀螺的性能[4]。

X. Q. Meng團隊為了制備大面積厚度均勻的高溫超導納米薄膜，根據(jù)實際的磁控濺射鍍膜情形，從理論上推導出了薄膜厚度的分布公式，得出的結(jié)論是基片與靶材之間的距離越遠，基片上薄膜的均勻性越好。此理論公式僅適用于平面上薄膜的均勻性，團隊對曲面上的薄膜厚度分布尚未作出理論分析[5]；亞利桑那州立大學的James B. Adams等人用蒙特卡洛方法模擬了Cu薄膜在生長初期島的生長及小平面的形成，其研究結(jié)果對研究薄膜生長初期的均勻性有一定的指導意義，但團隊未對薄膜生長后期及大面積薄膜成形做出具體討論[6]。

國內(nèi)的電子科技大學的于賀等人利用公自轉(zhuǎn)磁控濺射系統(tǒng)研究了公自轉(zhuǎn)速率比對薄膜沉積均勻性的影響，對電子束蒸發(fā)系統(tǒng)夾具在公自轉(zhuǎn)運動條件下實現(xiàn)薄膜均勻性具有一定指導意義，但該理論研究都是在基底為平面的條件下[7]；蘭州空間技術(shù)物理研究所的吳偉等人對利用電子束蒸發(fā)在半球上鍍膜的膜厚均勻性作出了理論分析，對改善復雜的非平面基片上鍍膜膜厚均勻性提供了相關(guān)的理論依據(jù)，但沒有通過實驗驗證理論的正確性[8]；電子科技大學的杜曉松、李杰等人研究了基片轉(zhuǎn)動中心偏離靶中心的離軸磁控濺射，通過理論計算的方法分析了離軸磁控濺射的膜厚分布，歸納出了薄膜厚度分布的普適公式[9]；中電26所的賀海平等人將光學模擬技術(shù)與鍍膜工藝相結(jié)合，采用光線追蹤程序來模擬濺射粒子在諧振子表面膜層的分布狀態(tài)，分析了半球陀螺金屬化膜層的均勻性[10]；中國科學院新疆天文臺程敏等人建立了大口徑非球面鍍膜的膜厚分布模型，給出了非球面修正擋板的設(shè)計方法，以提高薄膜均勻性[11]。

在國內(nèi)外的研究中，大多使用磁控濺射來進行鍍膜，并且僅分析了平面上薄膜的均勻性，而對曲面薄膜的均勻性研究較少。本研究采用電子束蒸發(fā)在半球形基底上沉積了納米Au薄膜，并結(jié)合光學模擬的方法，對薄膜微觀形貌、膜層均勻性等進行了研究。

1 實驗方法

1.1 薄膜沉積實驗

采用電子束蒸發(fā)沉積設(shè)備進行薄膜制備實驗，薄膜沉積過程如圖1所示。

圖1 電子束蒸發(fā)腔室示意圖Fig.1 The chamber of electron beam evaporation

在本文所進行的實驗中，先后蒸發(fā)沉積Cr和Au兩種薄膜。在真空腔室內(nèi)，利用電子束對材料進行直接加熱，使材料氣化并向腔室上部運輸，最終在半球基底上沉積形成納米薄膜，得到的Cr薄膜和Au薄膜的厚度分別為20nm和100nm。其中，Cr作為過渡層，介于石英基底和Au薄膜之間，用于增強薄膜與基底之間的附著力。利用腔室內(nèi)的晶振儀監(jiān)控薄膜的厚度，腔室氣壓為8.0×106Pa，沉積速率為0.1nm/s。在薄膜沉積過程中，樣品在夾具上同時進行自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)運動，以提高沉積薄膜的均勻性。

在實驗中，基體樣品為半球，在半球上用表面拋光的石英片表征半球上的位點，半球上有3道對稱的槽，每道槽放置7片3mm×3mm的石英片，半球夾具如圖2所示。在薄膜沉積完成后，測量每塊石英片上的膜厚，通過這種方法，可以得出整個半球面上沉積薄膜的厚度分布。本研究共計采用了21塊石英玻璃片，保證了均勻性測量的準確性。

圖2 內(nèi)外半球夾具示意圖Fig.2 Schematic dirgram of internal and external hemisphere fixture

1.2 半球曲面薄膜均勻性測量方法

在本實驗中,采用臺階法測量石英片上薄膜的厚度，薄膜臺階的制作流程如圖3所示。用膠布來遮擋石英片部分區(qū)域，在完成薄膜沉積試驗后揭開遮擋膠布，即可制造出可用于測量薄膜厚度的臺階。分別使用原子力顯微鏡(Atomic Force Microscope，AFM)及掃描電子顯微鏡(Scan-ning Electron Microscope，SEM)觀察薄膜臺階處形貌，結(jié)果如圖4中(a)和(b)所示?？梢杂^察到薄膜臺階處有明顯的褶皺，翹起的部位大于實際的薄膜厚度，且從翹起的最高點到平整的薄膜區(qū)域有一段長度，而這段長度大于AFM的單次掃描范圍，故采用AFM難以為實驗測得準確的薄膜厚度。因此，在本實驗中，采用手動臺階儀測量薄膜厚度。將半球上從球頂?shù)酱窖氐?個樣品標記為1～7號，利用臺階儀測得的薄膜輪廓線如圖5所示。圖5是外球面上1號樣品(靠近球頂部位)的測量結(jié)果，可以明顯看出薄膜臺階的位置，且褶皺起伏較大。取臺階儀測量數(shù)據(jù)兩端較為平整的區(qū)域，計算出高度差，即可獲得沉積薄膜的厚度。

圖3 薄膜臺階制作流程Fig.3 The process of film step production

(a)原子力顯微鏡(a)AFM

(b)掃描電子顯微鏡(b)SEM圖4 薄膜臺階處微觀形貌圖Fig.4 Microscopic topography at the film step

圖5 薄膜臺階處輪廓線(t=120nm)Fig.5 The outline of thin film step(t=120nm)

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 半球曲面膜厚分布

采用AFM對電子束蒸發(fā)沉積所得到的納米薄膜表面形貌進行觀察，其結(jié)果如圖6所示。AFM的掃描范圍為2μm×2μm，基于表面AFM測量分析，得出沉積薄膜表面微觀不平整度Rz為10.79nm，這表明電子束蒸發(fā)制備的薄膜表面厚度均勻性較好。

圖6 半球上薄膜微觀形貌Fig.6 Microscopic morphology of the film on the hemisphere

分別對內(nèi)外兩個半球上21個石英片樣品上的膜厚進行測量，得到的膜厚分布分別如圖7中(a)、(b)所示，其中圖7(a)表示外球面上各位點的膜厚，圖7(b)表示內(nèi)球面上各位點的膜厚，三列折線分別表示半球上對稱的三列樣品的膜厚分布。由厚度測量結(jié)果可知，內(nèi)外球面的三條膜厚曲面都比較接近，說明沉積的薄膜厚度重復性好。外球面上三列卡槽位點1(球頂)處的膜厚平均值為120.1nm，內(nèi)球面球頂處膜厚平均值為116.7nm，這與由電子束蒸發(fā)腔室內(nèi)晶振片監(jiān)測到的120nm膜厚比較接近，由此可知此鍍膜設(shè)備能較準確控制沉積的薄膜厚度。外球面上，薄膜厚度從球頂?shù)酱窖刂饾u降低，唇沿處的平均膜厚為19.7nm，半球球頂處的膜厚約為唇沿處的6.10倍；而在內(nèi)球面，膜厚分布趨勢依然是從球頂處到唇沿處逐漸變薄，但是變化趨勢與外球面相比較緩，其唇沿處的平均膜厚為35.8nm，半球球頂處的薄膜厚度為半球唇沿處的薄膜厚度的3.26倍。

(a)外球面(a)External sphere

(b)內(nèi)球面(b) Inner sphere圖7 半球表面薄膜厚度分布圖Fig.7 The film thickness distribution of hemispherical surface

內(nèi)外半球上薄膜厚度的分布與半球上各位點到蒸發(fā)源的距離和角度有關(guān)：半球球頂與蒸發(fā)源垂直，沉積得到的薄膜厚度最大，與沉積設(shè)備顯示的薄膜厚度數(shù)值基本一致；從半球球頂?shù)酱窖兀渖系奈稽c與蒸發(fā)源的角度逐漸變大，致使薄膜厚度逐漸降低。由于內(nèi)外半球上的位點到蒸發(fā)源的距離不一致，并且電子束蒸發(fā)出的原子在腔室內(nèi)并非均勻分布，因此外半球上薄膜厚度分布與內(nèi)球面上薄膜厚度分布存在一定差異。

2.2 薄膜厚度均勻性光學仿真

在實際的薄膜鍍制工藝中，通過改變蒸發(fā)源與樣品的相對位置和角度，可在球面上得到不同的膜厚分布。但是在實驗過程中，改變樣品與蒸發(fā)源的偏角及膜厚測量流程比較繁瑣，故采用光學模擬的方法，對在半球基底上電子束蒸發(fā)沉積制備薄膜的過程進行仿真。

在電子束蒸發(fā)鍍膜過程中，蒸發(fā)產(chǎn)生的粒子最終碰撞到半球表面，沉積下來而形成納米薄膜，腔室內(nèi)的粒子從蒸發(fā)到碰撞的過程類似于光的粒子特性。通過以上分析，可以利用Zemax軟件來近似模擬薄膜在球面上的厚度分布，現(xiàn)假設(shè)薄膜沉積過程滿足以下條件：

1)腔室內(nèi)蒸發(fā)的粒子呈朗伯分布；

2)蒸發(fā)出的粒子在運動過程中不受外力影響，其運動軌跡為直線；

3)粒子接觸表面后完全沉積，無反彈；

4)靶材粒子間無相互作用；

5)只考慮單位時間內(nèi)粒子的沉積。

通過以上幾點假設(shè)，可以將蒸發(fā)源近似等同于朗伯體光源，基底表面等同于完全吸收表面，腔室內(nèi)粒子的直線運動等同于朗伯體光源發(fā)射出的光線，沉積的薄膜厚度等同于光線的輻照度。朗伯分布示意圖如圖8所示，點光源發(fā)射出來的光線輻照度由垂直位置到平行位置呈余弦趨勢減小。在一定距離下，朗伯體光源在平面上的輻照度Zemax軟件仿真結(jié)果如圖9所示，平面由中心向外依次呈紅色到綠色、綠色到藍色變化，由內(nèi)到外輻照度逐漸降低。

圖8 朗伯分布Fig.8 Lambert distribution

圖9 朗伯體光源輻照度分布Fig.9 The irradiance distribution lambertian source

根據(jù)電子束沉積過程的基本原理，將金屬靶材蒸發(fā)源模擬為朗伯體發(fā)光源；將半球基底模擬為直徑為30mm的半球形探測器，光源與探測器相距300mm；模擬光源發(fā)出光線10億條，光照圖如圖10所示。圖10模擬了光源在外半球上的照射情況，左邊為朗伯光源，發(fā)射出無數(shù)條光線，右邊為半球形探測器，其表面接受輻照，模擬結(jié)果如圖11、圖12所示。輻照度由頂部向底部(唇沿)逐漸降低，球面上輻照度最強與最弱之比為5.88，這一比值接近之前電子束蒸發(fā)實驗所得到的外球面上球頂處與唇沿處膜厚的倍數(shù)，且在半球上，膜厚的變化趨勢與實驗結(jié)果基本吻合。由此，通過實驗結(jié)果與模擬結(jié)果的比對，可以確定模擬的準確性，后續(xù)的模擬便可作為實驗的理論指導。

圖10 光照示意圖Fig.10 The light schematic diagram

圖11 外球面輻照度分布Fig.11 The irradiance distribution of external hemisphere

圖12 外球面輻照度變化Fig.12 The irradiance curve of external hemisphere

由以上實驗和模擬結(jié)果可知，在半球正對蒸發(fā)源的情況下，無法實現(xiàn)其上薄膜的均勻性，故在鍍膜過程中，可使半球樣品偏轉(zhuǎn)一定角度以提高薄膜均勻性。通過光學模擬可以得到擺角為0°、15°、30°、45°、60°、75°時半球上的輻照度分布，分別如圖13中(a)～(f)所示。由模擬結(jié)果可知，隨著半球擺角的增大，半球上輻照度的分布將發(fā)生變化，輻照度高的范圍逐漸沿球頂?shù)酱窖匾苿印？煞治鲇嬎愠雒總€偏角下半球上各環(huán)帶輻照度的平均值，可將其近似等效于半球在該偏角下自轉(zhuǎn)運動所得到的環(huán)帶膜厚分布。

圖13 擺角由(a)～(f)依次遞增15°時的輻照度分布Fig.13 The irradiance distribution when the swing angle is increased by 15°

得出半球在各擺角下由球頂?shù)酱窖靥幍妮椪斩确植记€如圖14所示，曲線1～6分別表示半球在圖13中(a)～(f)情形下的輻照度分布。

圖14 各擺角處輻照度分布曲線Fig.14 The irradiance distribution curve at each swing angle

現(xiàn)假設(shè)半球在鍍膜過程中，在自轉(zhuǎn)的同時，連續(xù)以相同的角度間隔作反復的擺動，當半球在某一擺角下作自轉(zhuǎn)運動時，其表面所沉積的薄膜厚度分布是一個環(huán)帶分布，在半球表面每個弧度處薄膜厚度是一樣的。假設(shè)半球在運動過程中所經(jīng)歷的每個擺角處的自轉(zhuǎn)運動時間相同，將各擺角處單獨自轉(zhuǎn)鍍膜所得到的膜厚分布分別表示為H1(θ)，H2(θ)，…，Hn(θ)，則整個半球外表面的膜厚分布H(θ)就是各環(huán)帶膜厚分布的疊加，由(1)式給出

H(θ)=H1(θ)+H2(θ)+…+Hn(θ)

(1)

在光學模擬中，由各擺角處輻照度分布疊加而來的結(jié)果如圖14中曲線7所示。該分布曲線反映了半球探測器以15°擺角間隔運動所得到的輻照度分布，由半球頂?shù)酱窖?，輻照度分布均勻性得到了改善?/p>

將式(1)右邊乘一個比例因子，則半球上膜厚分布變?yōu)?/p>

H(θ)=λ1H1(θ)+λ2H2(θ)+…+λnHn(θ)

(2)

調(diào)整式(2)中比例因子λ1，λ2，…，λn的大小，即調(diào)整半球在不同擺角處的自轉(zhuǎn)時間，便可提高半球膜厚分布H(θ)的均勻性。由以上分析可知，在不同擺角間隔下，可優(yōu)化出一組最佳比例因子，來實現(xiàn)半球在作擺動和自轉(zhuǎn)運動時所能達到的最佳膜厚均勻性分布。這為后續(xù)基于多自由度運動的高均勻性薄膜沉積實驗提供了理論依據(jù)。

3 結(jié) 論

本文利用電子束蒸發(fā)對半球樣品進行金屬化，在公轉(zhuǎn)加自轉(zhuǎn)多自由度運動下，對半球內(nèi)外表面沉積了Cr/Au薄膜，利用臺階儀測量半球上各位點石英片上的薄膜厚度，得出了半球內(nèi)外表面的膜厚分布。由實驗結(jié)果可知，外球面上的膜厚從球頂?shù)酱窖刂饾u下降，球頂處的薄膜厚度約為唇沿處的6倍；而內(nèi)球面上膜厚較外球面上變化稍緩，球頂處的薄膜厚度為唇沿處薄膜厚度的3.26倍。此外，在本文中，利用光學模擬，將半球上接收到的朗伯光源的輻照度等效為半球上的膜厚分布，得到的半球上輻照度分布與實驗得到的半球上的膜厚分布具有一致性。通過分析光源與半球呈不同夾角情況下半球上的輻照度分布，可在理論上得出電子束蒸發(fā)中不同擺角情況下半球上的膜厚分布，這為后續(xù)實現(xiàn)整個球面上薄膜厚度的均勻性提供了理論基礎(chǔ)。