田壯壯

摘 要：該文首先構(gòu)建了變壓器阻抗值優(yōu)化匹配模型，邊界條件包括變壓器高/中/低壓側(cè)短路電流約束、生產(chǎn)制造工藝水平約束、變電站單組無功補償容量最大值，對該非線性工程問題進行廣義既約梯度（GRG）求解。并結(jié)合變電站工程建設(shè)實例，優(yōu)化后的變電站單臺無功補償設(shè)備容量最大值可由6 Mvar提高至8 Mvar，變電站布局更緊湊，占地面積下降，具備工程推廣價值。

關(guān)鍵詞：電力變壓器；三繞組；阻抗值匹配；廣義既約梯度

中圖分類號：TM401 文獻標志碼：A

1 建立三繞組電力變壓器繞組簡化模型

1.1 目標傳遞函數(shù)

變電站無功補償設(shè)備主要包括SVG、SVC、電抗器和電容器組，該文對其單組容量進行優(yōu)化，建立單組設(shè)備容量最大值的目標函數(shù)。對變壓器匹配阻抗值的優(yōu)化，要以滿足短路電流限定條件為前提，獲得變電站單組無功補償設(shè)備的容量最大值Qc max。不同的運行方式需要不同的短路電流值和不同的無功補償設(shè)備投切方式，該文將最大、最小兩種極限運行方式作為優(yōu)化邊界條件。

2 非線性工程問題的替代數(shù)值算法

交互式線性和通用優(yōu)化求解器（LINGO，Linear Interactive and General Optimizer）是目前最佳的工程模型優(yōu)化軟件，可用于線性、非線性方程組求解和非線性規(guī)劃。其內(nèi)置2種非線性求解方法：廣義既約梯度算法（GRG，Generalized Reduced Gradient）、順序線性規(guī)劃法（SLP，Sequential Linear Programming）。

SLP對非線性規(guī)劃問題的求解是通過線性規(guī)劃迭代求解來實現(xiàn)的，GRG算法的迭代初始點是自動選取的，增加了全局最優(yōu)解的求解率。GRG算法更適合求解約束條件下的非線性優(yōu)化問題，可用于大型非線性工程優(yōu)化問題求解。該文是對變壓器繞組阻抗值進行優(yōu)化，屬于非線性工程問題，適用廣義既約梯度（GRG）算法，構(gòu)造目標函數(shù)可行的負梯度下降方向。

3 工程算例效果驗證

工程算例為某變電站三相三繞組有載調(diào)壓自耦主變，180 MVA /220 kV，電壓等級220 /110 /10 kV。阻抗值為Uk12% =12、 Uk13% = 60、 Uk23% = 49；遠景規(guī)劃為Uk12% = 11、 Uk13% =35、 Uk23% = 21，串聯(lián)10%的電抗器限制短路電流，單組無功補償容量6 Mvar。

為保證設(shè)備運行安全，220 kV、110 kV短路電流值為50 kA、40 kA；10 kV側(cè)短路電流按照20 kA，計入400 m電纜衰減，短路電流按23 kA計算。根據(jù)該文提出的數(shù)學模型進行優(yōu)化計算，變壓器阻抗值優(yōu)化為：Uk12%=11，Uk13%=51.24，Uk23%=38.24。

優(yōu)化前，無功補償單組設(shè)備容量最大值為7.44 Mvar，按電容器設(shè)備序列選型，選用6 Mvar電容器組；優(yōu)化后，無功補償單組設(shè)備容量最大值為9.11 Mvar，按電容器設(shè)備序列選型，選用8 Mvar電容器組。該變電站無功補償總?cè)萘坑嬎銥槊颗_主變低壓側(cè)配置24 Mar容性無功補償裝置，優(yōu)化前采用4組6 Mvar電容器組，優(yōu)化后為3組8 Mvar電容器組即可滿足要求。主變制造成本降低11.6萬元 /臺，經(jīng)濟性明顯。

4 結(jié)語

該文研究的變壓器匹配阻抗優(yōu)化模型和算法，可以滿足不同工況下的短路電流要求，對主變低壓側(cè)無功補償設(shè)備單組最大容量值進行優(yōu)化。在某220 kV變電站工程實際應(yīng)用中，將10 kV出線側(cè)無功補償單組容量值由6 Mvar提升至8 Mvar，變電站布局更加緊湊，具備推廣價值。

參考文獻

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