張本靈

（三明醫(yī)學科技職業(yè)學院，福建 三明365000）

校園是青年人為主的群體，其網(wǎng)絡的使用程度非常高，加上教學和科研的需要，因此網(wǎng)絡已經(jīng)是學校教學和科研不可或缺的部分。網(wǎng)絡給校園帶來方便快捷，但是網(wǎng)絡安全問題也隨之而來。有部分學者研究如何對校園網(wǎng)絡安全進行管理并提出了具體的管理措施[1-4]，也有部分學者通過構(gòu)建網(wǎng)絡評價指體系然后對現(xiàn)有的校園網(wǎng)絡安全狀況進行評價[5]。此外，直覺模糊集即可以考慮決策者對評價信息肯定程度，又可以考慮決策者對評價信息肯定程度，同時還隱含地考慮了決策者的猶豫程度，因此常常被用來對水資源、旅游和電子商務等做出評價[6-8]。目前的一些文獻多數(shù)采用定性化的語言對校園網(wǎng)絡安全進行評價，采用定量的直覺模糊集進行評價的較少，而且現(xiàn)有的模糊熵存在一定的缺陷，不能很好的區(qū)分不同的直覺模糊熵；此外，現(xiàn)有的校園網(wǎng)絡安全評價體系也不是非常的完善。本文提出了新的直覺模糊熵，構(gòu)建新的校園網(wǎng)絡評價指標體系，最后用案例證明該方法的有效性。

1 直覺模糊熵理論

直覺模糊熵用于測量直覺模糊集的不確定程度或模糊程度。熵值越大，直覺模糊集不確定程度越高；熵值越小，則直接模糊集的不確定程度越低。目前雖然有些學者對直覺模糊熵進行了研究，但現(xiàn)有的一些直覺模糊熵并不能準確區(qū)分直覺模糊集的熵， 使得通過熵權(quán)法不能很好的確定屬性權(quán)重，從而影響排序的結(jié)果。

熊升華[9]提出的直覺模糊熵公式為(設p=q=1)：

例1：A1=[0.4，0.4],A2=[0.3，0.3]是兩個直覺模糊集，從直覺上來看，A2的模糊程度大于A1，用式（1）計算得：

EXSH(A1)=EXSH(A2)，顯然與直覺不符。

高明美[10]提出的直覺模糊熵公式為：

例2：A3=[0.5，0.1],A4=[0.5，0.3]是兩個直覺模糊集，從直覺上來看，A4的模糊程度大于A3，用式（2）計算得：

EGMM(A3)=EGMM(A4)，顯然與直覺不符。

可見，上述幾種熵公式存在一定的局限性，計算結(jié)果與直覺不符，不能很好的將模糊程度區(qū)分開來，具有一定的局限性。

2 新的直覺模糊熵

在考慮猶豫度及隸屬度和非隸屬度之間的偏差的情況下，本文提出了改進的直覺模糊熵公式，其定義如下：

定義對于任意的A∈IFS（X）,直覺模糊集的熵為

可證，直覺模糊熵滿足下列性質(zhì)[11]，

1) E(A)=0 當且僅當A 是一個清晰集；

2) E(A)=1?μA（x）=0,υA（x）=0；

3) E(A)=E(AC)；

4) 對于任意的A,B?IFSs，x∈X，E(A)≤E(B)如果A 是B 的銳化集，即A?B，μB（x）≤υB（x）或A?B，μB（x）≥υB（x）；

5）當πA（x）=πB（x），時或當πA（x）≤πB（x）時，E(A)≤E(B)。

證明：

1）當A 是一個清晰集，即μA（x）=1，υA（x）=0 或μA（x）=0，υA（x）=1，此時

當E(A)=0，因為ex＞0，可知只能因此可得μA（x）=1，υA（x）=0 或μA（x）=0，υA（x）=1。

由此

推理可得,若E(A)=1，則

即有μA（x）=0，υA（x）=0。

3）易證E(A)=E(AC)。

4）令E(A)=f（x，y），考慮函數(shù)

下面分兩種情況進行討論。

當A?B 且μB（x）≥υB（x）時，有μA（x）≥μB（x）≥υB（x）≥υA（x），因 此由此可得

當A?B 且μB（x）≤υB（x）時，有μA（x）≤μB（x）≤υB（x）≤υA（x），因 此由此可得

5）從4）可知隨E(A)隨μA（x）-υA（x ） 的增大而減小，隨的減小而增大，因此當，

同樣的，令E(A)=f（x，y），考慮函數(shù)

由此可見，E (A) 隨πA（x）的增大而增大， 隨πA（x）的減小而減小。所以， 當時，E(A)≤E(B)，該條件成立。

例3：A1=[0.4，0.4],A2=[0.3，0.3]是兩個直覺模糊集，從直覺上來看，A2的模糊程度大于A1，用式（3）計算得：

E(A1)≤E(A2)，這與直覺相符，該結(jié)果優(yōu)于例1。

例4：A3=[0.5，0.1],A4=[0.5，0.3]是兩個直覺模糊集，從直覺上來看，A4的模糊程度大于A3，用式（3）計算得：

E(A3)≤E(A4)，這與直覺相符，該結(jié)果優(yōu)于例2。

從上述證明可以看出，本文提出的改進的直覺模糊熵考慮了猶豫度和隸屬度與非隸屬度之差對熵的影響，能夠較好的區(qū)分直覺模糊集的模糊程度，彌補了現(xiàn)有的一些熵的不足。

當將新的直覺模糊熵拓展到區(qū)間值直覺模糊熵時，得到新的區(qū)間值直覺模糊熵公式（4）。

3 基于直覺模糊熵的校園網(wǎng)絡安全評價方法

3.1 校園網(wǎng)絡安全綜合評價指標

對校園網(wǎng)絡安全進行評價，首先要有一套合理的評價指標體系，要能夠全方面的反應校園網(wǎng)絡安全的方方面面，能夠通過對各指標的檢查，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有網(wǎng)絡安全存在的問題，及時采取應對措施。

影響校園網(wǎng)絡安全的因素很多，包括內(nèi)部的因素和外部的因素，由于某些外部的因素存在不可控性，因此，積極做好內(nèi)部防范工作和制定各項管理制度并認真執(zhí)行是確保校園網(wǎng)絡安全的重中之重。

通過對相關文獻進行研究和對網(wǎng)絡安全專家進行訪談，最終確定了下列6 個主要的網(wǎng)絡安全評價指標體系，包括：管理制度、物理安全、系統(tǒng)安全、網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)（網(wǎng)絡與通訊）安全、日志與統(tǒng)計安全以及應用系統(tǒng)安全。每個指標包含不同的影響因素，這些影響因素出現(xiàn)問題都可以造成網(wǎng)絡安全受到威脅。具體的影響因素見表1。

表1 校園網(wǎng)絡安全評價指標體系

3.2 基于直覺模糊熵的校園網(wǎng)絡安全評價方法

采用改進的直覺模糊熵方法對不同學校的校園網(wǎng)絡安全進行評價，步驟如下：

1）根據(jù)校園網(wǎng)絡安全評價指標體系，由網(wǎng)絡安全專家用直覺模糊集對不同學校的校園網(wǎng)絡安全進行評價，得到不同學校的網(wǎng)絡安全評價矩陣R=（rij）m×n，其中i 為學校，j 為評價指標（屬性），m 為學校數(shù)量，n 指標數(shù)量。

2）用式（3）計算得到直覺模糊熵矩陣并對熵矩陣進行標準化。

3）用熵權(quán)法公式計算屬性權(quán)重：

4）用直覺模糊集算術平均加權(quán)結(jié)算子對各方案下的屬性進行集結(jié)

5） 根據(jù)集結(jié)結(jié)果用式（7）[13]

對各學校的網(wǎng)絡安全評價進行排序，其值越大，校園網(wǎng)絡安全越好。

3.3 評價案例

現(xiàn)有一專家評估組擬對轄區(qū)內(nèi)的X1、X2、X3和X44 個學校的校園網(wǎng)絡進行評估， 以評價校園網(wǎng)絡安全狀況，專家組對每個學校的管理制度、物理安全、系統(tǒng)安全、網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)（網(wǎng)絡與通訊）安全、日志與統(tǒng)計安全以及應用系統(tǒng)安全等6 個方面（屬性）進行評價，給出的評價如表2。

1）用式（3）計算得到直覺模糊熵如表3。

表2 直覺模糊評價表

表3 直覺模糊熵

2）對表3的直覺模糊熵進行標準化，得到的結(jié)果如表4。

表4 標準化的直覺模糊熵

3）用熵權(quán)法公式（5）計算得屬性權(quán)重

4）用式（6）對各個學校的評價值進行集結(jié)，得到

5）用式（7）計算的得分值，得

因此

可以看出，學校X1的網(wǎng)絡安全做得最好，其次是學校X3和X2，學校X4的網(wǎng)絡安全做得最差，學校X2、X3和X4要向?qū)W校X1學習如何管理校園網(wǎng)絡安全，X1也應該繼續(xù)提高校園網(wǎng)絡安全管理能力，爭取做到更好。

4 結(jié)論

分析目前的直覺模糊熵存在的問題，提出新的直覺模糊熵，并證明該新的熵滿足直覺模模糊熵的公理化條件，并通過案例證明新的熵可以區(qū)分不同直覺模糊集的熵，在熵的基礎上使用熵權(quán)法可以對屬性權(quán)重進行精確確定。文中對校園網(wǎng)絡安全的評價指標體系進行構(gòu)建，給出了一種運用新的直接模糊熵對校園網(wǎng)絡進行評價的方法，并用案例證明該方法的有效性，這是對校園網(wǎng)絡安全進行評價的一種新的嘗試。