張路蔚，劉凇佐，王嘉瑋，陶劍鋒

(1.杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，浙江 杭州 310012；2.哈爾濱工程大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

混沌是一種非線性的類偽隨機(jī)的表現(xiàn)形式，易于產(chǎn)生、易于再生、確定性、類隨機(jī)、非相關(guān)和種類眾多是該系統(tǒng)的特點(diǎn)[1]?；煦缧蛄惺且环N非周期碼序列，具有碼元庫數(shù)量大、不同映射對(duì)應(yīng)的混沌序列以及不同相位對(duì)應(yīng)的混沌序列永遠(yuǎn)不重復(fù)的特點(diǎn)，混沌序列的統(tǒng)計(jì)特性可近似看作高斯白噪聲[2]。將混沌序列應(yīng)用在編碼通信與調(diào)制通信中可以獲得較強(qiáng)的抗截獲性和保密性，因此，混沌通信將成為隱蔽水聲通信中的一個(gè)重要發(fā)展方向[3]。經(jīng)典的時(shí)間離散混沌映射系統(tǒng)包括邏輯斯蒂克(Logisic)映射、契比雪夫(Chebyshev)映射和帳篷(Tent)映射[4]。Patten時(shí)延差編碼(Pattern Time Delay Shift Coding,PDS)在通信中為脈位編碼，將信息調(diào)制到碼元的時(shí)延信息中，不同的時(shí)延值代表不同的信息，具有較強(qiáng)的抗多普勒和抗多途擴(kuò)展能力，但PDS采用的碼元長(zhǎng)度是固定的，這會(huì)導(dǎo)致通信速率的下降以及時(shí)間壓縮擴(kuò)展時(shí)解碼帶來的高誤碼率?；煦缑}寬調(diào)制(Chaotic Pulse-Width Modulation,CPWM)和混沌脈位調(diào)制(Chaotic Pulse-Position Modulation,CPPM)是基于PSD體制提出的新技術(shù)，目前研究人員已經(jīng)在水聲通信應(yīng)用中對(duì)這兩種技術(shù)做出了探索性的研究[5]。CPPM技術(shù)最大的特點(diǎn)是其在非相干解調(diào)時(shí)不需要每一幀都加入同步頭，而是具有自同步特性。之后相繼提出了混沌脈沖寬度調(diào)制(CPWM)技術(shù)。不論是CPPM技術(shù)或是CPWM技術(shù)，每個(gè)完整混沌脈沖都只攜帶1 bit信息。本文研究了聯(lián)合CPPM與CPWM技術(shù)，提出一種混沌脈位、脈寬聯(lián)合調(diào)制的通信方法，將信息分別調(diào)制到混沌脈沖信號(hào)的脈位與脈寬上，使得一個(gè)完整脈沖攜帶2 bit信息，通信速率最高可提高到2倍，有效通信帶寬增加，通信隱蔽性增強(qiáng)。文章討論了混沌脈位-脈寬聯(lián)合調(diào)制(Chaotic Pulse-Position and Pulse-Width Joint Modulation,CPPPWM)系統(tǒng)參數(shù)選取問題，通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)CPPPWM系統(tǒng)的誤碼率性能進(jìn)行分析，并分析驗(yàn)證了CPPPWM系統(tǒng)的有效性。

1 新型混沌脈位-脈寬調(diào)制通信系統(tǒng)

CPPPWM是結(jié)合了脈寬調(diào)制與脈位調(diào)制技術(shù)，使用混沌編碼對(duì)脈沖的脈寬與脈位長(zhǎng)度進(jìn)行調(diào)制的一種聯(lián)合調(diào)制通信方式。CPPPWM將二進(jìn)制信息分別調(diào)制到混沌調(diào)制的脈寬與脈位上，即每一個(gè)完整脈沖可承載2 bit信息。圖1是CPPPWM調(diào)制解調(diào)的原理圖[6]。

圖1中的混沌脈沖生成器的核心是比較器。計(jì)數(shù)器在混沌脈沖生成器運(yùn)行時(shí)處于自由運(yùn)行模式，在此模式下產(chǎn)生一個(gè)線性增長(zhǎng)的信號(hào)C(t)=K1t，其中K1是線性增長(zhǎng)信號(hào)的增長(zhǎng)斜率，又叫做計(jì)數(shù)步長(zhǎng)。每當(dāng)脈沖到達(dá)時(shí)，C(t)進(jìn)行零重置。在重置時(shí)刻tn之前，計(jì)數(shù)器輸出值暫時(shí)寄存，同時(shí)將輸出值送入非線性轉(zhuǎn)換器F(?)中。用一個(gè)放大器來產(chǎn)生另一個(gè)線性增長(zhǎng)的信號(hào)A(t)=KK1t=K2t，K是放大器增益，且K＞1(即K2＞K1)，所以信號(hào)A(t)的增長(zhǎng)斜率大于信號(hào)C(t)的增長(zhǎng)斜率。當(dāng)放大器輸出信號(hào)的能量級(jí)等于計(jì)數(shù)器輸出信號(hào)的能量級(jí)F()時(shí)，輸出1與輸出2先后輸出兩個(gè)窄脈沖，輸出時(shí)間分別為輸出2的脈沖產(chǎn)生時(shí)間要比輸出1的脈沖產(chǎn)生時(shí)間早，且脈沖產(chǎn)生時(shí)間受控于增益K和計(jì)數(shù)步長(zhǎng)K1的值。輸出1與輸入端連接形成一個(gè)閉路環(huán)，根據(jù)脈寬與脈沖周期適當(dāng)調(diào)節(jié)參數(shù)，混沌脈沖生成器的兩個(gè)輸出端將產(chǎn)生兩組混沌脈沖序列，相鄰脈位按F(?)規(guī)則變化。

圖1 CPPPWM調(diào)制與解調(diào)原理圖Fig.1 Schematic diagrams of CPPPWM and its demodulation

1.1 CPPPWM調(diào)制

在CPPPWM調(diào)制模塊中，混沌脈沖生成器反饋回路輸出的二進(jìn)制信息O1(t)和O2(t)分別在延遲器1和延遲器2的作用下被調(diào)制到兩個(gè)連續(xù)脈沖的脈沖間隔上。輸入端的脈沖觸發(fā)數(shù)據(jù)源在延遲調(diào)制器處可以得到下一組二進(jìn)制信息和。根據(jù)二進(jìn)制信息的值，輸入脈沖O1(t)和O2(t)被延遲的時(shí)間為和。其中，d1和d2是時(shí)間延遲常數(shù)項(xiàng)，可保持系統(tǒng)同步性；m1和m2是調(diào)制幅度，反映了“0”比特與“1”比特之間的延遲時(shí)間差。因此，延遲調(diào)制器輸出的延遲脈沖M1(t)和M2(t)產(chǎn)生時(shí)間分別為產(chǎn)生混沌脈沖序列將作用到脈沖觸發(fā)沿生成器上，隨著M1(t)和M2(t)的觸發(fā)，脈沖觸發(fā)沿生成器的輸出會(huì)轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的高低電平，以此定義混沌調(diào)制的脈位和脈寬[4]。脈沖觸發(fā)沿生成器輸出的脈沖序列即為CPPPWM信號(hào)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，u(t)是單位階躍函數(shù)，tn是產(chǎn)生第n個(gè)脈沖的時(shí)刻，A是脈沖幅度，Δτn是脈沖寬度。第n條脈沖寬度與第n+1條脈沖位置的定義為

CPPPWM聯(lián)合調(diào)制下的脈沖間隔與脈寬Δτn都承載了二進(jìn)制信息，且ΔTn與Δτn的變化取決于混沌映射F(?)。

CPPPWM調(diào)制方法下，脈寬Δτ與脈位ΔT都被用來調(diào)制二進(jìn)制信息，且使用非線性函數(shù)F(?)來控制Δτ與ΔT的變化。由式(2)可知，CPPPWM下的Δτ與ΔT取決于參數(shù)m1、m2，d1、d2，K1、K2和F(?)，所以CPPPWM調(diào)制方法下的脈寬脈位以混沌的方式變化。CPPPWM調(diào)制方式圖解如圖2所示。

圖2 CPPPWM，PPM，PWM調(diào)制位置圖Fig.2 Modulation position diagram of CPPPWM,PPM and PWM

1.2 CPPPWM解調(diào)

CPPPWM解調(diào)最直觀的方法就是調(diào)制的逆過程。如圖1(b)所示，接收信號(hào)需要送入脈沖觸發(fā)沿生成器中。脈沖觸發(fā)沿生成器通過上升沿或下降沿觸發(fā)，在其輸出1和輸出2的端口產(chǎn)生窄脈沖。脈沖觸發(fā)沿生成器的輸出1與混沌脈沖生成器相連，連接方式與調(diào)制模塊完全相同。理論上，由于系統(tǒng)保持同步狀態(tài)，所以混沌脈沖生成器輸出端重新生成的混沌脈沖序列與送入調(diào)制端口的完全相同?；煦缑}沖生成器的輸出脈沖送入延遲調(diào)制器1和2，與相應(yīng)的脈沖觸發(fā)沿生成器的輸出脈沖作對(duì)比，進(jìn)而得到延遲時(shí)間Δτn-F(Cn)/K2和ΔTn+1-F(Cn)/K1。二進(jìn)制信息最終的理論恢復(fù)結(jié)果為

CPPPWM系統(tǒng)可以根據(jù)自身的脈沖序列形式自動(dòng)同步。根據(jù)式(3)可知，CPPPWM系統(tǒng)若要正確解調(diào)需要準(zhǔn)確知道ΔTn、Δτn和ΔTn+1三個(gè)時(shí)間間隔，目的是準(zhǔn)確找到系統(tǒng)同步，這樣才能夠正確解調(diào)出信息。不難發(fā)現(xiàn)，CPPPWM系統(tǒng)參數(shù)m1、m2，d1、d2，K1、K2和F(?)就是系統(tǒng)的密鑰，只有接收端正確掌握所有參數(shù)信息時(shí)，才可以正確解調(diào)信號(hào)。

CPPPWM解調(diào)的另一種方式是檢測(cè)窗法。上升沿和下降沿的檢測(cè)窗的定義如圖3所示。假設(shè)解調(diào)器一直保持同步，則從混沌脈沖生成器中恢復(fù)的脈沖序列將與調(diào)制端完全一樣，所以圖2中第n條脈沖上升沿和下降沿檢測(cè)時(shí)刻和可以確定。上升沿和下降沿的檢測(cè)閾分別為檢測(cè)域平均分配給“0”窗和“1”窗，即“0”窗和“1”窗有相同的寬度。由于噪聲對(duì)于接收信號(hào)y(t)造成影響，如果被移動(dòng)的脈沖沿落入不正確的檢測(cè)窗就會(huì)出現(xiàn)誤碼，即調(diào)制端發(fā)送的“0”比特，接收端檢測(cè)時(shí)卻落入了“1”窗，反之亦然。本文中，將每個(gè)窗分成若干塊，每一塊的寬度是系統(tǒng)采樣周期1/fs，fs為系統(tǒng)的采樣頻率；接收信號(hào)y(t)在檢測(cè)窗的每一塊都被檢測(cè)一次，即每次采樣都被檢測(cè)一次。

圖3 CPPPWM解調(diào)器中脈沖檢測(cè)窗Fig.3 The pulse detection filter of CPPPWM

檢測(cè)窗法的優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)每一個(gè)碼的檢測(cè)都是獨(dú)立的，從而降低了誤碼率。在仿真時(shí)發(fā)現(xiàn)，調(diào)制逆過程的效果并不理想，這是由于信道中的噪聲及多途對(duì)接收信號(hào)造成畸變與時(shí)間擴(kuò)展，使得對(duì)接收信號(hào)的初始定位不夠準(zhǔn)確，進(jìn)而對(duì)接下來的解調(diào)產(chǎn)生累積偏差，所以導(dǎo)致誤碼率較高的情況，采取檢測(cè)窗的方法來判斷解調(diào)結(jié)果就可以避免累積誤差。

1.3 Tent映射下CPPPWM算法

Tent映射與Logistic映射都是經(jīng)典的一維混沌映射，目前被廣泛應(yīng)用在離散混沌映射系統(tǒng)中。但Logistic映射具有遍歷不均勻性，計(jì)算速度相對(duì)緩慢；而Tent映射結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，迭代結(jié)構(gòu)更適合計(jì)算機(jī)，且Tent與Logistic互為拓?fù)涔曹椨成?，具有相同的混沌特性，所以Tent映射下的混沌序列在混沌擴(kuò)頻碼、混沌保密系統(tǒng)和混沌優(yōu)選算法等領(lǐng)域中更具優(yōu)越性[7]。基于上述結(jié)論，本節(jié)研究了Tent映射下CPPPWM算法的實(shí)現(xiàn)。

Tent映射方程：

其中，系統(tǒng)參數(shù)q∈(0,1)，當(dāng)參數(shù)q在(0,1)區(qū)間變化時(shí)，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)；且q=0.5時(shí)，系統(tǒng)呈短周期狀態(tài)，如(0.2,0.4,0.8,0.4…)，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，所以q=0.5時(shí)混沌系統(tǒng)復(fù)雜度最小。另外，Tent系統(tǒng)的初始值不能與系統(tǒng)參數(shù)q相同，即x0≠q；否則系統(tǒng)會(huì)隨時(shí)間演變?yōu)橐粋€(gè)周期系統(tǒng)，丟失映射的混沌特性。所以，使用Tent映射系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)合理選取系統(tǒng)參數(shù)q和系統(tǒng)初始值x0[8]。

根據(jù)1.1節(jié)對(duì)CPPPWM系統(tǒng)調(diào)制的描述，輸出值通過函數(shù)F(?)循環(huán)迭代得到。從初始值x0映射到xn的公式如式(5)所示，xi均為[0,1]分布。

式中，n是時(shí)間步長(zhǎng)，x0是初始值，xn-1是第n個(gè)時(shí)刻的輸出值，參數(shù)a與q呈倒數(shù)關(guān)系，a控制Tent映射的混沌行為。

在CPPPWM系統(tǒng)中，根據(jù)式(4)，第n個(gè)脈沖的位置與寬度可重新定義為

繼續(xù)對(duì)式(6)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到

其中，K1ΔTn-1和F(K1ΔTn-1)是非線性函數(shù)F(?)在第n-1時(shí)刻的輸入和輸出；K1ΔTn和F(K1ΔTn)是非線性函數(shù)F(?)在第n時(shí)刻的輸入和輸出。為公式推導(dǎo)方便，K1d1用表示，K2d2用表示。K1m1用表示，K2m2用表示。從式(6)中提取出簡(jiǎn)化的脈沖時(shí)間間隔為

根據(jù)式(5)和式(7)可得，基于Tent映射的CPPPWM系統(tǒng)映射可寫為

1.4 誤碼率性能分析

為便于分析，將CPPPWM系統(tǒng)的環(huán)境簡(jiǎn)化為加性高斯白噪聲信道，簡(jiǎn)化后的CPPPWM系統(tǒng)如圖4所示。傳輸信號(hào)和信道噪聲疊加在一起為閾值檢測(cè)器的輸入，記為y(t)，在閾值檢測(cè)器中與門限H作對(duì)比。當(dāng)y(t)的量級(jí)大于H時(shí)，產(chǎn)生相應(yīng)的脈沖沿，輸出端輸出幅度為A的矩形脈沖p(t)。閾值檢測(cè)器的輸出被送入CPPPWM解調(diào)器以恢復(fù)二進(jìn)制信息[9]。

圖4 簡(jiǎn)化CPPPWM通信系統(tǒng)模型Fig.4 Simplified CPPPWM communication system model

一個(gè)CPPPWM脈沖包含的一個(gè)符號(hào)S，每個(gè)符號(hào)S含有兩比特信息“00”、“01”、“10”或“11”。在以下分析中，以符號(hào)“00”為例，發(fā)送符號(hào)S00，那則正確的符號(hào)檢測(cè)概率為

其中，PR0/0是發(fā)送“0”上升沿、檢測(cè)也為“0”的概率，PF0/0是發(fā)送“0”下降沿、檢測(cè)也為“0”的概率。由于PR0/0概率是接收信號(hào)y(t)在上升沿任意一個(gè)檢測(cè)窗內(nèi)都超過門限H的概率，檢測(cè)窗在高斯白噪聲環(huán)境下是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，如果超過1/4的符號(hào)解調(diào)錯(cuò)誤，那么就可以認(rèn)為信息無法恢復(fù)，CPPPWM系統(tǒng)的理論誤碼率BER的估計(jì)如式(11)所示[10]：

其中，m1/2和m2/2是上升沿和下降沿的檢測(cè)窗寬度，h=H/A，Eb=A2τ是每比特碼的能量，N0=2σ2τ是噪聲譜密度，erfc 是互補(bǔ)誤差函數(shù)。

2 仿真驗(yàn)證

首先給出Tent映射及Tent映射下的CPPPWM通信系統(tǒng)參數(shù)理論計(jì)算方法，然后在噪聲信道下對(duì)CPPPWM系統(tǒng)進(jìn)行仿真，信道噪聲采用加性高斯白噪聲，最后將理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果作對(duì)比，驗(yàn)證CPPPWM通信系統(tǒng)性能，并給出結(jié)論。

CPPPWM通信系統(tǒng)的參數(shù)選取如表1所示。

表1 CPPPWM通信系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of CPPPWM communication system

由表1中的參數(shù)對(duì)應(yīng)CPPPWM系統(tǒng)的理論分岔特性如圖5所示，選取系統(tǒng)參數(shù)a=1.6，使得該系統(tǒng)的輸出混沌值在(0,1)間變化。

圖5 CPPPWM-Tent映射的分岔圖Fig.5 Bifurcation diagram of CPPPWM-Tent mapping

Tent映射下的CPPPWM系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)為

由式(12)知道δ1=K1(d1+m1)=0.14，系統(tǒng)維持混沌特性保持不變的條件為1＜a≤2(1-0.14)=1.72，所以可以驗(yàn)證本次CPPPWM通信系統(tǒng)中選擇a=1.6是符合系統(tǒng)維持混沌特性條件的?；煦缦到y(tǒng)平均參數(shù)定義為

根據(jù)上述理論計(jì)算參數(shù)，在MATLAB環(huán)境下對(duì)Tent映射下的CPPPWM通信系統(tǒng)進(jìn)行仿真，該系統(tǒng)的時(shí)域信號(hào)仿真如圖6所示。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，只要確定系統(tǒng)保持同步，解調(diào)器輸出的恢復(fù)信號(hào)與輸入調(diào)制器的信號(hào)完全相同。

應(yīng)用仿真數(shù)據(jù)通過時(shí)變信道來驗(yàn)證CPPPWM系統(tǒng)在外場(chǎng)試驗(yàn)的可行性，圖7所示為本次驗(yàn)證使用的仿真時(shí)變信道，時(shí)延為80 ms，時(shí)長(zhǎng)為1.6 s；發(fā)送數(shù)據(jù)最大帶寬為1 502.0598 Hz，平均比特率為627.0909 bps。

圖8所示為仿真時(shí)變信道下CPPPWM系統(tǒng)的發(fā)送與接收解調(diào)波形，最終解調(diào)結(jié)果為100 bit數(shù)據(jù)中有3 bit誤碼，誤碼率量級(jí)為10-2。由于時(shí)變信道的多普勒效應(yīng)對(duì)脈寬與脈位在時(shí)域上產(chǎn)生壓縮或擴(kuò)展影響，導(dǎo)致接收數(shù)據(jù)碼元與參考碼元的相關(guān)性變?nèi)酰饡r(shí)間漂移累積。時(shí)間漂移會(huì)引起系統(tǒng)不同步，進(jìn)而導(dǎo)致通信誤碼率增加[11]。

圖6 數(shù)據(jù)輸入1和2的CPPPWM時(shí)域調(diào)制過程Fig.6 CPPPWM modulation performed for input data 1 and 2 in time domain

圖7 CPPPWM系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的仿真時(shí)變信道Fig.7 The simulated time varying channel for CPPPWM system testing

圖8 仿真時(shí)變信道下CPPPWM系統(tǒng)的發(fā)送波形、接收波形和解調(diào)波形Fig.8 The transmission,receiving and demodulation waveforms of CPPPWM system in the simulated time varying channel

圖9所示為加性高斯白噪聲下CPPPWM的理論與仿真誤碼率特性對(duì)比圖，總傳輸碼為100 bit。理論誤碼率采用式(11)，仿真誤碼率利用檢測(cè)窗法解調(diào)出的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到。

通過圖9中仿真條件下的CPPPWM與CPPM誤碼率對(duì)比曲線可知，CPPPWM的系統(tǒng)性能比CPPM系統(tǒng)性能略差。這是由于CPPM解調(diào)過程比CPPPWM簡(jiǎn)單，只需要恢復(fù)一組混沌序列，而CPPPWM則要解調(diào)兩組混沌序列，雖然兩組混沌序列并不相干，但誤碼率會(huì)累積增大。作為補(bǔ)償，CPPPWM系統(tǒng)的通信速率較CPPM有大幅度提升。圖9中的CPPPWM理論與仿真誤碼率對(duì)比曲線顯示，當(dāng)信噪比(SNR)在12 dB以下時(shí)，系統(tǒng)的仿真誤碼率要高于其理論誤碼率；當(dāng)信噪比大于12 dB時(shí)，理論與仿真誤碼率結(jié)果趨于一致。目前認(rèn)為其原因是在理論分析時(shí)，我們假設(shè)前提為系統(tǒng)永遠(yuǎn)保持同步，所以誤碼僅由對(duì)脈位與脈寬的錯(cuò)誤判斷產(chǎn)生，也就是說誤碼僅由噪聲引起[12]；而在仿真過程中，信號(hào)畸變是信道中加入的高斯白噪聲造成的，這種信道畸變會(huì)影響脈位與脈寬的長(zhǎng)度，進(jìn)而使通信系統(tǒng)丟失同步，造成誤碼。但隨著信噪比增加，系統(tǒng)同步性變好，仿真的誤碼率結(jié)果就會(huì)趨近于理論分析的結(jié)果。

圖9 理論計(jì)算和仿真實(shí)驗(yàn)得出的CPPPWM系統(tǒng)誤碼率曲線，CPPPWM與仿真實(shí)驗(yàn)得出的CPPM系統(tǒng)誤碼率曲線Fig.9 BER characteristics of CPPPWM system obtained from theoretical calculation and simulated test,CPPPWM and the BER characteristic of CPPM system obtained from simulated test

3 結(jié) 論

本文論述了一種混沌脈寬與混沌脈位聯(lián)合調(diào)制通信的方法，并在Tent映射下對(duì)CPPPWM系統(tǒng)性能加以驗(yàn)證，對(duì)系統(tǒng)誤碼率進(jìn)行分析。CPPPWM調(diào)制下每一個(gè)脈沖可以承載2 bit信息，所以通信速率較傳統(tǒng)的PPM、PWM以及CPPM調(diào)制方式提高到兩倍。CPPPWM技術(shù)生成的信號(hào)具有脈沖串的形式，所以該信號(hào)不需要發(fā)送端另外加入同步頭，可以在接收端進(jìn)行自同步，這樣的調(diào)制方式即使在畸變的信道下仍可以保持良好的通信性能，具有通信保密性。CPPPWM技術(shù)中脈寬信息與脈位信息的調(diào)制解調(diào)是相互獨(dú)立的，所以CPPPWM技術(shù)可以用于雙用戶通信技術(shù)中。CPPPWM技術(shù)在誤碼率性能上較擴(kuò)頻通信稍差，但具有低截獲率、低破解率的特點(diǎn)，且通信系統(tǒng)保密性好、通信速率快、可用于多用戶通信[12]。CPPPWM系統(tǒng)本身具有很好的系統(tǒng)同步性，但其本質(zhì)是基于脈寬與脈位調(diào)制的，在繼承脈寬脈位調(diào)制抗干擾能力的同時(shí)，也為該調(diào)制方法帶來對(duì)多普勒效應(yīng)敏感的特點(diǎn)。所以在系統(tǒng)解調(diào)過程中出現(xiàn)系統(tǒng)同步偏差進(jìn)而導(dǎo)致誤碼率升高，對(duì)于減小CPPPWM解調(diào)過程造成的系統(tǒng)定位偏差問題，今后可考慮采用多普勒容限較高的混沌編碼映射以及多普勒補(bǔ)償?shù)霓k法，以上改進(jìn)辦法的有效性有待進(jìn)一步研究。