□施樂旺
小朋友,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,你是不是發(fā)覺數(shù)學(xué)知識(shí)像一張網(wǎng),又像螺旋梯,知識(shí)與知識(shí)間是有聯(lián)系的,而且隨著“升級”不斷螺旋上升。下面我們就以“小數(shù)加減法”為例,借助思維導(dǎo)圖(如下圖)來感受知識(shí)相互聯(lián)系的特征。
小數(shù)加減法的計(jì)算原理和整數(shù)加減法是一樣的,都是相同的計(jì)數(shù)單位相加(減),整數(shù)加(減)法要個(gè)位和個(gè)位相加(減)、十位和十位相加(減)……小數(shù)加減法同樣如此,整數(shù)部分大家都是熟悉的,小數(shù)部分按十分位和十分位相加(減),百分位和百分位相加(減)……有個(gè)簡便的小竅門,在筆算列豎式時(shí)把“小數(shù)點(diǎn)對齊”,道理就是小數(shù)點(diǎn)對齊了,兩個(gè)加數(shù)(或減數(shù))的數(shù)位就自然對齊了,數(shù)位對齊就可以使相同的計(jì)數(shù)單位相加(或相減)。如7.58+6.6中的數(shù)字5加6表示的是5個(gè)十分之一加6個(gè)十分之一,所以像這類小數(shù)部分位數(shù)不同的算式,豎式列出來看似和整數(shù)加減法不同,實(shí)際上和整數(shù)加減法的計(jì)算原理是一樣的。
小數(shù)加減法的混合運(yùn)算和整數(shù)加減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是相同的:從左往右依次計(jì)算,在有括號(hào)的算式里,要先算括號(hào)里面的。
計(jì)算15.63+7.95+4.37,可以用加法交換律進(jìn)行簡便運(yùn)算:
計(jì)算15.63+3.95-4.63,雖然和加法交換律特征不同,但可以根據(jù)加減法的性質(zhì)進(jìn)行交換:
計(jì)算15.63+7.95+2.05,可以用加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算:
計(jì)算15.63-7.95-2.05,可以根據(jù)連減的性質(zhì)把后面兩個(gè)減數(shù)結(jié)合起來,使得計(jì)算簡便:
通過用思維導(dǎo)圖整理“小數(shù)加減法”這一單元知識(shí),可以一目了然看出知識(shí)相互聯(lián)系的特點(diǎn)。
從筆算的相同計(jì)數(shù)單位才能相加,到混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,以及運(yùn)算定律的運(yùn)用,小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的算理是一樣的。由此展開,你可以聯(lián)想一下:小數(shù)乘除法的計(jì)算、混合運(yùn)算的順序、運(yùn)算定律的運(yùn)用和整數(shù)乘除法有沒有聯(lián)系呢?
整數(shù)加減法是按口算、筆算、混合運(yùn)算、運(yùn)算定律這樣由簡到繁、由易到難的順序?qū)W習(xí)的,小數(shù)加減法也是如此。聯(lián)系整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的學(xué)習(xí),展開聯(lián)想思考:分?jǐn)?shù)的加減法會(huì)學(xué)習(xí)哪些知識(shí)呢?分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算定律運(yùn)用會(huì)是怎樣的呢?
如果你掌握了知識(shí)聯(lián)系的“鑰匙”,那你就掌握了打開未來知識(shí)學(xué)習(xí)大門的方法。而思維導(dǎo)圖正是建立知識(shí)聯(lián)系、提升遷移能力的一把好鑰匙。
“卡通數(shù)學(xué)”參考答案
芳芳第一,康康第二,寧寧第三,陽陽第四。