褚洪森 劉 淵 田宇琦 李松山 史 進(jìn)

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七一一研究所,上海 201108)

0 引言

高彈性聯(lián)軸器(以下簡稱聯(lián)軸器)，是傳動(dòng)軸系中常用的傳動(dòng)設(shè)備，主要用于調(diào)整軸系的固有自振頻率、衰減振動(dòng)的傳遞、降低扭轉(zhuǎn)振動(dòng)幅值，補(bǔ)償軸系的位移。在實(shí)際應(yīng)用中，聯(lián)軸器常使用橡膠材料作為其彈性元件。聯(lián)軸器在工作過程中常常在徑向位移和扭轉(zhuǎn)的作用下承受較大變形。聯(lián)軸器的損壞也時(shí)常是由于徑向力和扭轉(zhuǎn)的作用產(chǎn)生的很大應(yīng)力，使得橡膠件發(fā)生失效。橡膠是典型的超彈性材料，其材料的特性復(fù)雜，對于高彈性聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)者來說，研究清楚聯(lián)軸器的橡膠材料性能對于聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)有重要的意義。

1 基本理論

橡膠材料本構(gòu)關(guān)系對于聯(lián)軸器的有限元仿真至關(guān)重要。橡膠材料是一種各向同性的體積不可壓縮或體積近似不可壓縮材料,它的非線性彈性特性可以用超彈性模型描述,其材料的本構(gòu)關(guān)系可用彈性應(yīng)變能函數(shù)描述為[1]

(1)

聯(lián)軸器法蘭材料為鋼材，剛度遠(yuǎn)大于橡膠，橡膠材料需要通過試驗(yàn)結(jié)果和仿真分析反復(fù)對比擬合，從而通過參數(shù)對標(biāo)得到工程上簡單可行的材料參數(shù)。橡膠材料是典型的超彈性材料。在本文中，對于扭轉(zhuǎn)加載，應(yīng)變較大，采用Mooney-Rivlin模型不能滿足分析要求。高階Ogden模型具有較高的精度，但是該本構(gòu)模型需要基于很齊全的基礎(chǔ)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，而且該模型參數(shù)較多，實(shí)際擬合時(shí)難度很大。因此選擇Yeoh橡膠本構(gòu)模型。

Yeoh模型可以看作為一種多項(xiàng)式的減縮模式，其應(yīng)變能可以表示為應(yīng)變偏量能和體積應(yīng)變能[3]

(2)

根據(jù)橡膠試樣拉伸試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，通過ISIGHT軟件對聯(lián)軸器橡膠部分參數(shù)進(jìn)行擬合，得到參數(shù)：C10=0.385，C20=-0.065，C30=0.016，D1=0.000942，D2=2.34e-005。在以后工作中，可根據(jù)不斷的試驗(yàn)積累來擬合進(jìn)一步的優(yōu)化材料參數(shù)，使橡膠材料參數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加接近。

2 仿真分析

2.1 幾何建模

圖1所示為某型號(hào)高彈性聯(lián)軸器。在仿真分析中，對模型進(jìn)行了適當(dāng)簡化。聯(lián)軸器分為三個(gè)部分，兩端的法蘭和中間的橡膠部分。

圖1 橡膠彈性元件模型圖

2.2 網(wǎng)格劃分

對聯(lián)軸器進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，因分析需要擬合材料參數(shù)，要進(jìn)行多次反復(fù)計(jì)算，故需要控制節(jié)點(diǎn)自由度數(shù)量，所以本分析采用了全六面體網(wǎng)格劃分，在實(shí)際的工程分析中，可以根據(jù)分析的需要采用四面體網(wǎng)格劃分以減少網(wǎng)格部分的工作量。本分析中單元的最大尺寸為6.51毫米，最小尺寸為1.48毫米。分析中，劃分的網(wǎng)格如圖2所示，單元的數(shù)量為33984，節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為47761，金屬法蘭采用C3D8R單元，橡膠部分采用C3D8RH單元。

圖2 網(wǎng)格劃分

2.3 接觸和加載設(shè)置

在分析中，聯(lián)軸器和法蘭盤粘連在一起，連接之間無相對滑動(dòng)。故法蘭和橡膠塊之間的接觸面連接都采用TIE連接。如圖3左邊所示斜法蘭的外圈節(jié)點(diǎn)為約束點(diǎn)，所示直法蘭的外圈為加載點(diǎn)。

圖3 約束區(qū)域和加載區(qū)域

如圖3右邊所示為結(jié)構(gòu)的約束條件，在斜法蘭的外圈上采用固定約束，直接加載在作為加載結(jié)合集合的控制節(jié)點(diǎn)LOAD節(jié)點(diǎn)上。剪切加載的大小為18毫米，扭轉(zhuǎn)加載的角度為0.28弧度。

3 仿真分析結(jié)果

3.1 徑向加載計(jì)算結(jié)果

在Abaqus/Standard模塊中，對模型進(jìn)行分析計(jì)算。圖4為靜態(tài)徑向加載下聯(lián)軸器整體應(yīng)力應(yīng)變分布。圖5為靜態(tài)徑向加載下聯(lián)軸器橡膠件應(yīng)力應(yīng)變分布。從圖中可以看出，在徑向加載作用下，聯(lián)軸器發(fā)生徑向變形時(shí)，在橡膠件的內(nèi)圈發(fā)生的應(yīng)變最大，同時(shí)內(nèi)圈所受應(yīng)力也最大。

圖4 徑向加載下聯(lián)軸器整體應(yīng)力應(yīng)變分布

圖5 徑向加載下聯(lián)軸器橡膠件應(yīng)力應(yīng)變分布

3.2 扭轉(zhuǎn)加載計(jì)算結(jié)果

在Abaqus/Standard模塊中，對模型進(jìn)行分析計(jì)算。圖6為靜態(tài)扭轉(zhuǎn)加載下聯(lián)軸器整體應(yīng)力應(yīng)變分布。圖7為靜態(tài)扭轉(zhuǎn)加載下聯(lián)軸器橡膠件應(yīng)力應(yīng)變分布。從圖中可以看出，在扭轉(zhuǎn)加載作用下，聯(lián)軸器發(fā)生扭轉(zhuǎn)加載時(shí)，在聯(lián)軸器橡膠件的通風(fēng)孔和橡膠件外圈部分應(yīng)變最大，同時(shí)所受應(yīng)力也最大。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

應(yīng)用靜態(tài)試驗(yàn)臺(tái)對高彈性聯(lián)軸器進(jìn)行徑向和扭轉(zhuǎn)加載，分別得到聯(lián)軸器徑向位移試驗(yàn)曲線和靜扭試驗(yàn)曲線。通過Abaqus軟件的仿真分析結(jié)果，同樣得到聯(lián)軸器徑向位移仿真曲線和靜扭仿真曲線。

圖6 靜態(tài)扭轉(zhuǎn)加載下聯(lián)軸器整體應(yīng)力應(yīng)變分布

圖7 靜態(tài)扭轉(zhuǎn)加載下聯(lián)軸器橡膠件應(yīng)力應(yīng)變分布

圖8中綠線為仿真結(jié)果，紅線為試驗(yàn)結(jié)果。在徑向變形為18毫米的情況下，靜態(tài)徑向剛度的仿真計(jì)算結(jié)果為4.4 kN/mm，靜態(tài)徑向剛度的試驗(yàn)測量結(jié)果為4.6 kN/mm，仿真和試驗(yàn)結(jié)果的相對誤差為4.35%，與試驗(yàn)結(jié)果基本相符合。

圖8 靜態(tài)徑向加載的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對比

圖9為扭轉(zhuǎn)加載下試驗(yàn)和仿真剛度比較，圖中紅色線為仿真結(jié)果，綠色線為試驗(yàn)結(jié)果。在仿真中，取扭矩分別為100 KNm和60 KNm的兩個(gè)點(diǎn)連線的斜率作為計(jì)算靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值。根據(jù)此方法可以得到靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度仿真計(jì)算結(jié)果為373.8 kNm/rad，靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度的實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果為341.9 kNm/rad，所以仿真和試驗(yàn)結(jié)果的相對誤差為9.3%，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符合。

圖9 靜態(tài)扭轉(zhuǎn)加載的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對比

5 結(jié)論

(1)本文采用Abaqus有限元分析軟件對高彈性聯(lián)軸器進(jìn)行性能分析，橡膠材料的超彈性特征選用Yeoh模型，使用通過橡膠試樣試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的聯(lián)軸器橡膠材料的參數(shù)，并通過仿真計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，證明得到的材料參數(shù)是合理的。

(2)分析結(jié)果顯示，對聯(lián)軸器進(jìn)行仿真計(jì)算，其徑向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度和試驗(yàn)結(jié)果基本相符合，通過得到的仿真云圖也能反映聯(lián)軸器應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律，本文采用的仿真分析方法對聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。