李 勤，劉鈞寧，裴興旺

（1. 北京建筑大學建筑與城市規(guī)劃學院，北京 100044；2. 西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055）

優(yōu)秀的歷史保護建筑是城市寶貴的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，亦是其所屬城市的名片，講述著屬于自己的歷史。每一座歷史保護建筑都需要進行定期加固修復及合理保護。通過對修復過程的施工記錄與修復成果進行分析，研究歷史建筑加固修復的實際效果，以期完善修復項目，并對加固修復經(jīng)驗教訓予以總結(jié)，以完善加固修復工作的科學體系。

目前，建筑加固修復效果的研究已取得一定成果，但專門針對歷史保護建筑加固修復效果的研究較少。文獻[1]以環(huán)境、外觀、使用情況為檢驗要素，對歷史建筑修復效果模型進行了研究，但該方法受人為主觀因素影響較大（指標體系不完整、量化過于主觀）。

文獻[2]針對廈門思明區(qū)洋樓修復與改造實際項目，以建筑價值損失度、計算方法科學性、可持續(xù)發(fā)展觀等為評價要素，對思明區(qū)洋樓修復效果框架進行了研究，但該方法各指標間無權(quán)系數(shù)的聯(lián)系，且存在指標量化過于主觀等問題。

文獻[3]以價值認識、保護意識、制度體系、資源投入等為主要評價指標，研究建立高校歷史建筑保護建筑后評價指標體系，采用模糊層次分析法進行評價，但此方法的指標體系修復后效果代表性不強，研究對象多側(cè)重管理效果。

文獻[4]針對古建筑壁畫加固修復工程，研究利用探測雷達檢測壁畫空鼓狀況及修復效果，但該研究僅涉及結(jié)構(gòu)質(zhì)量修復效果這方面。

綜上所述，歷史保護建筑加固修復效果的研究仍存在一定不足，主要體現(xiàn)在指標體系的不完整、權(quán)重確定的不合理和研究方法的選擇不完善3個方面。針對上述問題，基于我國歷史保護建筑修復工程的特點，本研究在明確研究項目類型的基礎(chǔ)上，對檢驗指標體系進行了優(yōu)化調(diào)整，構(gòu)建基于熵權(quán)與物元可拓法的歷史保護建筑加固修復效果模型，并將模型應(yīng)用于實際工程實例中，驗證模型的可行性，為定量研究歷史保護建筑修復效果提供新的思路。

1 歷史保護建筑加固修復效果模型的構(gòu)建

1.1 指標體系[5]

歷史保護建筑加固修復工程效果研究涉及修復過程的整個環(huán)節(jié)，以指標的獨立性、易獲性、可比性和針對性等原則為基礎(chǔ)，通過分析提煉各種因素，擬定出5大類，共19個加固修復效果指標體系，具體指標如圖1所示。

結(jié)構(gòu)安全性（S11）：歷史保護建筑的結(jié)構(gòu)是否能承受各種荷載作用和變形而不發(fā)生破壞，且在偶然事件發(fā)生后，仍能保持必要的整體穩(wěn)定性。結(jié)構(gòu)抗震性（S12）：在地震作用下，歷史保護建筑的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力、變形能力、剛度及破壞形態(tài)的變化和發(fā)展是否滿足要求。結(jié)構(gòu)耐久性（S13）：歷史保護建筑的主體結(jié)構(gòu)在正常維護的條件下是否滿足使用年限內(nèi)各項功能要求。

立面破壞度（S21）：建筑立面在加固修復過程中造成的二次破壞程度。立面復真度（S22）：立面修復是否與建筑的原貌保持一致，是否失真。立面耐久性（S23）：建筑立面在修復后耐久性是否滿足要求。技術(shù)適宜性（S24）：技術(shù)是否存在不適宜，造成“并發(fā)癥”，即二次傷害。

直接修復成本（S31）：建筑修復、結(jié)構(gòu)加固設(shè)計、修復施工等費用（萬元/m2）。后續(xù)維護費用（S32）：加固修復后的日常維護費用，參考計劃大修、小修頻率和實際情況進行量測。日常營運效益（S33）：修復后與修復前的固定年收入比值（萬元/年）。

社會藝術(shù)影響（S41）：優(yōu)秀的歷史建筑是城市寶貴的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，亦是名片。人員流動密度（S42）：參考《景區(qū)最大承載量核定導則》（LBT034—2014），以最佳承載量為優(yōu)值（人/m2）。建筑使用狀況（S43）：經(jīng)修復后歷史保護建筑的利用率、使用功能的變化程度。

建筑使用環(huán)境（S51）：建筑周圍是否存在不利于繼續(xù)使用的不良環(huán)境（強酸等）。周圍環(huán)境協(xié)調(diào)（S52）：與周圍建筑是否協(xié)調(diào)，是否存在破壞性建設(shè)。規(guī)劃布局作用（S53）：對該區(qū)域形成外部空間環(huán)境所起的規(guī)劃積極與否?？稍倮没蚩裳h(huán)材料的使用程度（S54）：使用再利用或可循環(huán)材料的使用程度越高越好，參考GB/T50378—2014中4.4節(jié)材與材料資源利用的衡量標準取值?？諝馕廴境潭龋⊿55）：修復區(qū)域內(nèi)空氣污染指數(shù)作為參考值進行的環(huán)境檢驗。噪音污染程度（S56）：以國標《城市區(qū)域環(huán)境噪音標準》GB3096為參考依據(jù)。

1.2 熵值法賦權(quán)[6]

熵值法賦權(quán)的基本原理根據(jù)信息論中，信息熵是系統(tǒng)無序程度的度量，信息是系統(tǒng)有序程度的度量，二者絕對值相等，符號相反。某項指標的指標值變異系數(shù)越大，信息熵越小，該指標提供的信息量越大，該指標的權(quán)重也應(yīng)越大；反之，某項指標的指標值變異系數(shù)越小，信息熵越大，該指標提供的信息量越小，該指標的權(quán)重也越小。本研究選取實際歷史保護建筑加固修復工程項目67個樣本為統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

利用信息熵作為工具，計算出各指標的權(quán)重。①將各指標同度量化，Y=（yij）m×n計算第j項指標下第i個方案指標值的比重②計算第j項指標的熵值其中ej為指標熵值，k為大于零的正數(shù)，設(shè)定k=1/lnm，確保0≤ej≤1；③計算第j項指標的差異性系數(shù)gj=1-ej，熵值越小，指標間差異系數(shù)越大，指標越重要；④定義權(quán)數(shù)權(quán)重計算結(jié)果，至此，得權(quán)重=｛0.061，0.053，0.051，0.065，0.062，0.051，0.063，0.046，0.053，0.038，0.046，0.053，0.051，0.053，0.055，0.052，0.049，0.047｝。

1.3 物元可拓模型[7]

(1)確定經(jīng)典域、節(jié)域、待評物元。按照我國歷史保護建筑修復效果的優(yōu)劣程度由高到低分為：I級（保護修復效果好）、II級（保護修復效果較好）、III級（保護修復效果一般）、IV級（保護修復效果差），將保護修復效果等級定量地概述為：設(shè)Np=｛I級→II級→III級→IV級｝，N01=｛I級｝，N02=｛II級｝，N03=｛III級｝，N04=｛IV級｝，則N01，N02，N03，N04∈Np，對Np集合中的任一待評對象p，判斷p屬于N01，N02，N03，N04，并計算隸屬程度。

1)確定經(jīng)典域。

式中：Noj表示所劃分的j個保護修復等級；Ci表示保護修復等級Noj的特征；Vi分別為Noj關(guān)于Ci所規(guī)定的量值范圍，即各等級關(guān)于對應(yīng)特征所選取的數(shù)據(jù)范圍。

2)確定節(jié)域。

由集合Np和它的n個特征Ci及其將標準量值范圍加以拓廣了的量值范圍的物元稱為節(jié)域物元。

其中Vpi為Np關(guān)于Ci所取的量值標準值的拓廣范圍。

3)確定待評物元。

對待評對象，把所得數(shù)據(jù)用物元

表示，其中p表示待評對象，xi為p關(guān)于Ci的量值，即為待評對象具體的數(shù)值。

(2)確定經(jīng)典域物元和節(jié)域物元臨界值。節(jié)域物元和經(jīng)典域物元的構(gòu)建是建模的關(guān)鍵，其臨界值是根據(jù)各支部頻數(shù)統(tǒng)計分布的分位數(shù)及其相關(guān)關(guān)系分析得出，見表1。

表1 經(jīng)典域物元和節(jié)域物元臨界值

續(xù)表1

(3)計算關(guān)聯(lián)度及評定等級。待評對象p與各個檢驗等級的關(guān)聯(lián)度各個指標值到各檢驗等級范圍的距離：

在此基礎(chǔ)上，計算待評對象p域各個檢驗等級Noj的單項指標關(guān)聯(lián)函數(shù)Kj（vi）：

若Km（vi）=maxKj（vi），m∈｛1,2,…,j｝，則判斷待判對象p當中的指標Vi屬于檢驗等級Nm，若Km（vi）≤0，則表示vi不屬于檢驗等級N0。

在計算待評對象p與各個檢驗等級Ni的單項指標關(guān)聯(lián)函數(shù)的基礎(chǔ)上，得出p與多項指標綜合關(guān)聯(lián)度K j（V）。K j（V）=∑W i K j（vi），若Km（V）=m a xK j（V），j∈｛1,2,3,4,｝，m∈｛1,2,3,…,j｝，則判定待評對象p屬于檢驗等級Nom。

2 加固修復效果模型的實例應(yīng)用

2.1 工程概況

某俄式建筑群，始建于19世紀末，距今已有100多年的歷史，為一層內(nèi)木框架外砌體結(jié)構(gòu)，建筑面積約為1 170 m2。建筑總長53.55 m，總寬19.8 m，附屬L結(jié)構(gòu)總長13.1 m，總寬8.4 m，建筑物高度為8.25 m，砌體部分墻、橫墻厚度均為500 mm，建筑三維效果如圖2所示。

根據(jù)《 民用建筑可靠性鑒定標準》（GB50292—2015），在加固修復前結(jié)構(gòu)安全性評定等級為Csu級，不滿足Asu級要求，不滿足的主要原因為：各單體木構(gòu)件存在腐朽、開裂；材料強度過低。至此，擬對該建筑結(jié)構(gòu)進行加固修復，恢復其古建筑的原始結(jié)構(gòu)特點。

經(jīng)加固修復后結(jié)構(gòu)安全性評定等級為Asu級，其中，結(jié)構(gòu)承載能力驗算（承重結(jié)構(gòu)構(gòu)件安全裕度均大于1.0）。

2.2 檢驗分析

以該俄式建筑保護修復工程項目數(shù)據(jù)為例，將待判標本的原始指標值輸入已建成的物元評判模型：=｛7.7、5.7、6.9、32%、86%、7.2、6.5、1935、7.1、3.4、7.3、0.73、72%、9.2、79%、9.4、0.23、63、41.25｝，進而可算得該樣本與各檢驗等級的單指標關(guān)聯(lián)度、多指標綜合關(guān)聯(lián)度以及相應(yīng)的檢驗結(jié)果，見表2。

2.3 檢驗結(jié)果

表2 檢驗分析一覽表

續(xù)表2

與傳統(tǒng)綜合檢驗法相比，熵權(quán)可拓物元模型不僅能夠檢驗歷史保護建筑加固修復后的整體效果，而且可以獲得單個指標的加固修復效果、揭示各檢驗指標的修復效果；在測算單項檢驗指標修復效果的基礎(chǔ)上，剖析我國歷史保護建筑整個項目加固修復的主要制約因素，進而找出制約加固修復效果的因素。

(1)單項制約因素的分析。根據(jù)Km（V）= maxKj（V），m∈｛1,2,3,…,j｝，判斷單項因素的加固修復效果，其中，S11、S22、S33、S51、S52、S53為I級，S12、S13、S21、S23、S24、S32、S41、S42、S43、S55、S56為II級；S31、S54為III級，19個指標中，評為I級指標的因素有6種，評為II級指標的因素有11種，評III級指標的因素有2種。等級最高的3個指標為結(jié)構(gòu)安全性S11、立面復真度S22、日常營運效益S33、建筑使用環(huán)境S51、周圍環(huán)境協(xié)調(diào)S52、規(guī)劃布局作用S53。需要注意的是，直接修復成本為S31、可再利用或可循環(huán)材料的使用情況S54為III級。針對類似項目，在今后的加固修復過程中需要引起重視，注意加固修復過程中的成本問題，以及在選擇加固修復材料過程中優(yōu)先選擇可循環(huán)使用或?qū)Νh(huán)境影響較小的材料，從而保證整個項目的加固修復效果。

3 結(jié)論

基于熵權(quán)可拓的我國歷史保護建筑加固修復效果模型是熵權(quán)理論和物元可拓理論的有機結(jié)合，對定量檢驗我國歷史保護建筑加固修復效果提供了新的思路，有利于我國歷史保護建筑加固修復工作的監(jiān)控和分析。

(1)所建立的加固修復效果指標體系，不僅清晰地反映了“系統(tǒng)”之間的相互關(guān)系及作用，也為效果指標體系的建立提供了一個基本框架，增強了效果分析的全面性。

(2)通過熵權(quán)理論確定權(quán)重，克服了傳統(tǒng)物元可拓模型在此類問題研究中采用常權(quán)確定各檢驗指標與評判等級間權(quán)重的主觀性和局限性。

(3)將熵權(quán)法與可拓學理論相結(jié)合，建立歷史保護建筑加固修復效果的熵權(quán)物元可拓模型，并將其應(yīng)用于工程實際，計算結(jié)果顯示：該方法能夠準確地判別加固修復效果，并量化了加固修復效果，從而為歷史保護建筑加固修復決策提供了重要依據(jù)。