姚舒萍， 李少華， 王 軍， 陳德坡， 于金彪， 史敬華

(1.長江大學 地球科學學院，武漢 430100;2.中石化勝利油田研究院，東營 257000)

0 引言

近些年，河流相儲層構型分析已成為老油田精細油藏描述的關鍵技術之一[1]。自著名河流學專家Miall[2]提出儲層構型的概念及研究方法以來，國內、外學者對儲層構型做了大量的探索性工作，尤其在曲流河砂體方面取得了豐富的研究成果。目前辮狀河砂體儲層內部構型數(shù)據(jù)資料，主要來源于現(xiàn)代沉積及野外露頭資料，在構型模式、定量關系以及地下儲層構型表征方法方面取得了一些成果和認識，但大都停留在辮流帶級次[3-5]。由于存在技術、資料上的限制，對于心灘級次及其內部夾層級次的定量表征，特別是三維模型建立方面仍處于探索階段。

張春雷[6]利用一種新的河道模型條件化算法，對河流分汊、交匯等現(xiàn)象進行描述和模擬，將其應用于辮狀河構型建模中；白振強[7]應用基于目標的算法建立了辮狀河砂體內部構型模型及參數(shù)模型；郭智[8]以建立的訓練圖像為依據(jù)，通過多點地質統(tǒng)計學的方法建立辮狀河三維巖石相模型，表征辮狀水道與心灘級次的相互關系；劉鈺銘[9]采用序貫指示模擬與人機結合后處理的方法進行心灘內部夾層模擬?；诖?，筆者提出了一種新的基于目標逐層模擬的辮狀河儲層構型建模方法，該方法能夠較好地刻畫辮狀河內部構型單元的幾何形態(tài)、空間分布及其相互之間的關系，得到的模型比較符合已有的地質認識。

1 原理與方法

基于目標的隨機模擬方法是以目標對象為基本模擬單元，能夠較好地再現(xiàn)模擬對象的幾何形態(tài)，一般分為布爾模擬方法和Fluvsim方法[10]。

1)布爾模擬方法是基于目標的隨機模擬方法中最簡單的一種方法。設u為坐標隨機變量，Xk是表征第k類幾何物體幾何形態(tài)(形態(tài)、大小和方向)的參數(shù)隨機變量。第k類幾何物體中心點的分布構成一點過程u，它可以用形狀隨機過程Xk和表示第k類幾何物體出現(xiàn)與否的指標隨機過程Ik兩者的聯(lián)合分布“示性”，從而構成一示性點過程。其中，

(1)

布爾模擬方法實現(xiàn)的一般步驟為：①隨機抽樣產生預測砂體中心位置(x,z)；②判斷是否與已知井位處的數(shù)據(jù)發(fā)生沖突，是則調整該砂體，使之不沖突，否則進行下一步；③從經(jīng)驗累積概率分布函數(shù)中隨機抽取該砂體厚度；④由已確定的厚度—寬度關系確定砂體寬度；⑤計算目標函數(shù)值(Fs)為式(2)；

Fs= 砂體剖面面積/剖面總面積

(2)

⑥轉到步驟②產生另一個砂體，計算Fs值，直至達到給定闕值為止。

2)Fluvsim算法是由Deutsch[12]設計的用于復雜河道建模的模擬方法，一般用于曲流河和沖積扇中的辮流水道建模。在該方法中，Deutsch認為儲層是一個層次系統(tǒng)，因而其建模是在層次分析的基礎上分層次逐級建模。Fluvsim方法具有以下特點：①具有一個清晰可逆的層次坐標系統(tǒng)；②地質上的直觀認識和輸入?yún)?shù)控制著河道的大小和形狀；③對垂向上和實際的巖相比例差異進行明顯的控制；④真實的不對稱的河道幾何形態(tài)；⑤真實的無波狀河道頂面[11]。

現(xiàn)有的兩種基于目標的方法中，布爾模擬方法只能針對單一目標體的幾何形態(tài)進行模擬，無法建立起多個目標體之間的聯(lián)系。Fluvsim方法則是專門針對曲流河建模的一種算法，無法直接用于辮狀河模型，而且難于條件化，特別在當需要條件化的資料較多時[10]。由此可見，僅僅使用單一的基于目標的方法無法滿足辮狀河內部構型單元的模型建立。因此，需要在基于目標的方法基礎之上，結合其他手段(商業(yè)化建模軟件Petrel)和策略，使之能夠適用于辮狀河儲層模型。

基于目標的方法在商業(yè)化建模軟件Petrel中通常分為2個模塊：①采用Fluvsim算法的河道模擬模塊；②采用布爾模擬的預設模塊。

在河道模擬模塊中，可進一步細分為5個部分：①Setting選項可對河道進行重命名、設置河道的體積百分比、河道數(shù)量、天然堤是否侵蝕先期河道以及河道能否穿過地層的頂?shù)酌?；②Layout選項可從平面上設置河道的方向、振幅和波長；③Channel選項可從剖面上設置河道的寬度和厚度；④Levee選項可對天然堤的寬度和厚度進行設置(由于辮狀河中不存在天然堤微相，因此不勾選此選項)；⑤Trends選項可選擇多種趨勢(平面趨勢、垂向趨勢、流線和點源)來約束河道的發(fā)育。

在預設模塊中，可進一步細分為4個部分：①Setting選項可對目標體進行重命名、設置目標體的體積百分比、目標體數(shù)量以及目標體在體模型內是否完整；②Geometry選項可設置目標體的幾何形態(tài)(有箱形、管狀、橢圓等數(shù)十種幾何形態(tài)，若選擇橢圓則還需設置剖面幾何形態(tài)——銳邊等四種，若選擇其他則不需要)、主方向、寬度、長寬比及厚度，其中厚度還可通過與寬度的比值來確定；③Trend選項可選擇多種趨勢(垂向趨勢、平面趨勢、體積趨勢和流線)來約束目標體的發(fā)育；④Rules選項可設置替換規(guī)則以及目標體的完整與獨立。根據(jù)上述說明只能生成單一的目標體，無法滿足已有的辮狀河構型模式。

因此，在基于目標的方法基礎之上，采用遞進式的建模策略，依次逐層生成復合河道、心灘和落淤層，通過設置相關參數(shù)和規(guī)則建立起多個構型單元之間的聯(lián)系，從而實現(xiàn)辮狀河內部構型建模。這種遞進式的建模方法基本思路為：①運用商業(yè)化建模軟件Petrel建立工區(qū)的三維網(wǎng)格模型，由于心灘內部落淤層通常較薄，因此垂向上的網(wǎng)格需要足夠精細；②采用基于目標的方法中河道模擬模塊生成復合河道，設置河道體積百分比、方向、振幅、波長、寬度和厚度，為了保證河道的完整性，將其限制在工區(qū)內部。接下來選擇預設模塊中的橢圓和底平頂凸的幾何形態(tài)，設置心灘體積占整個工區(qū)的百分比、方向、寬度、長寬比和厚度在河道內部模擬心灘；③仍然應用預設模塊中的橢圓和銳邊，設置落淤層體積占整個工區(qū)的百分比、方向、寬度、長寬比和厚度在心灘內部模擬落淤層。

2 理論模型的建立

假設X工區(qū)長約1 000 m，寬約1 000 m，厚約30 m。首先建立儲層構造格架模型，以20 m×20 m×0.1 m為單一網(wǎng)格精度，采用等比例的方法進行網(wǎng)格劃分，則網(wǎng)格總數(shù)為50×50×300=7.5×105個。然后按一定的相比例在砂體單元骨架內采用基于目標的建模方法建立構型單元模型，根據(jù)遞進式的建模策略依次生成符合辮狀河構型模式的復合河道、心灘和落淤層。

基于目標的建模方法的重點就是將各類構型單元的幾何形態(tài)參數(shù)化。將復合河道、心灘和落淤層作為Fluvsim方法的目標體，分別給每個目標體進行編碼：背景相(代碼0)、河道(代碼1)、心灘(代碼2)和落淤層(代碼3)。每個目標體的百分比是指該目標體體積占整個工區(qū)的百分比，可以通過垂直比例曲線、區(qū)域比例圖及參考全局比例來確定，而這三種類型的比例可以通過井和地震數(shù)據(jù)的結合獲得。假設復合河道、心灘和落淤層的體積占整個工區(qū)的百分比分別為：30%、20%、1%。

2.1 復合河道模型

2.1.1 相關參數(shù)的設置

復合河道是由不同位置、不同期次的單一河道相互疊置、切割形成的。為了使模型更符合辮狀河地質模式，只需要建立河道模型并將其限定在一定范圍內即可。每條河道的幾何形態(tài)由方向、振幅、波長、寬度和厚度確定(圖1)，并通過三角分布設定每個參數(shù)的取值范圍。三角分布可設定最小值a、最可能的值b和最大值c，一個數(shù)接近a和c的概率均小于接近b的概率。這種方法既能控制參數(shù)的范圍，又能一定程度上合理的反映概率的大小，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計來設定參數(shù)，可降低河道模擬的不確定性。生成模型時，參數(shù)的設置允許有一定的偏差，偏差越大則河道的活動性越強，通常用分數(shù)表示。若偏差為0.1，則參數(shù)的變化范圍為數(shù)值的±10%。由于數(shù)據(jù)統(tǒng)計和隨機模擬均具有一定的不確定性，故偏差不能全部為“0”。與曲流河不同的是，辮狀河表現(xiàn)為低彎度、多河道、寬而淺的特征，總體起伏不大，即偏差很小。

圖1 河道幾何形態(tài)的參數(shù)示意圖Fig.1 The parameter type of the channel geometry(a)平面示意圖;(b)剖面示意圖

圖2 復合河道的三維模型Fig.2 The 3D model of the combination channel(a)河道不受任何限制;(b)河道受到約束

在平面上，河道的平均方位角控制著主方向往兩側偏移的幅度。振幅控制著河道在平面上彎曲的程度，振幅越大則河流越彎曲，本次建模對象為辮狀河而非曲流河，因此振幅可適當平穩(wěn)。波長控制著一個周期內河道的延伸長度，波長越長則河道的延伸長度就越長。在剖面上，河道呈頂平底凸的幾何形態(tài)。河道寬度和厚度同時控制著河道在剖面上的幾何形態(tài)。參考國內、外專家對砂質辮狀河的研究分析得到河道的寬厚比，發(fā)現(xiàn)河道的厚度和寬度具有一定的相關性，因此在已知寬度的情況下，可通過兩者之間的經(jīng)驗公式來控制河道厚度，從而約束河道的剖面幾何形態(tài)，同時要保證河道只能發(fā)育在工區(qū)內部。

2.1.2 模型的建立

參考辮狀河內部構型相關文獻，搜集不同尺度、不同規(guī)模、不同區(qū)域辮狀河道的相關數(shù)據(jù)，經(jīng)過整理并分析得到經(jīng)驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗公式，可用于設置河道的相關參數(shù)。得到的結果只是理論模型，若有實際工區(qū)資料，則根據(jù)工區(qū)內搜集的數(shù)據(jù)進行參數(shù)設置。經(jīng)過現(xiàn)代地質調查可知，活動河道的寬度一般為120 m～380 m，平均寬度約為220 m[12]。河道砂體的厚度為3 m～10 m，平均寬厚比為40～100[13]。

已知河道體積占工區(qū)的30%，平面上河道主方向約為0°，振幅為10 m～30 m，以20 m居多；波長為400 m～500 m，以450 m居多。剖面上河道寬度為68 m～260 m，以180 m居多；厚度為3 m～5 m，以4.8 m居多。分別模擬兩種情況：①河道不受任何限制(圖2(a))；②河道受到約束(圖2(b))。

圖2為模擬的兩種三維模型，當河道受到約束時，更符合辮狀河地質模式，即圖2(b)滿足。

圖3 心灘幾何形態(tài)的參數(shù)示意圖Fig.3 The parameter type of the bar geometry(a)平面示意圖;(b)剖面示意圖

2.2 心灘模型

2.2.1 相關參數(shù)的設置

每個心灘的幾何形態(tài)由方向、寬度、長寬比和厚度確定(圖3)，進一步通過三角分布設定每個參數(shù)的取值范圍，使心灘的模擬更合理化。在平面上，由于心灘的幾何形態(tài)與橢圓相近，因此將其平面形態(tài)定義為橢圓，通過改變長短軸的相關參數(shù)控制心灘的平面形態(tài)。心灘主軸方向不同會形成不同的心灘，在辮狀河中心灘有三種類型：①斜向心灘；②橫向心灘；③縱向心灘，它們沿著不同的方向分布在河道不同的位置。心灘寬度類似于橢圓的短軸，心灘長寬比是指橢圓長軸與短軸的比值。經(jīng)過野外露頭和現(xiàn)代沉積統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)心灘的長寬比具有一定的相關性，它們之間的比值可通過經(jīng)驗公式得到。在剖面上，心灘呈底平頂凸的幾何形態(tài)，通過改變厚度與寬度來控制心灘的剖面形態(tài)。除了心灘的長寬比具有一定的相關性，其寬厚比的相關性也很強，因此在已知寬度的情況下，厚度有時也可用兩者之間的經(jīng)驗公式來表示。

2.2.2 模型的建立

圖4 包含心灘的三維模型Fig.4 The 3D model of the bar(a)有完整性和獨立性；(b)有完整性無獨立性；(c)無完整性和獨立性；(d)無完整性有獨立性

圖5 落淤層形態(tài)的參數(shù)示意圖Fig.5 The parameter type of the interlayer geometry(a)平面示意圖;(b)剖面示意圖

根據(jù)辮狀河構型模式，心灘一般發(fā)育在河道內部，因此在設置心灘分布的規(guī)則時，應將其設為只能替代河道(目標體1)。本次模擬假定心灘體積占整個工區(qū)的20%，平面上心灘主方向為-20°～20°，以0°居多；寬度為128 m～300 m，以280 m居多；長寬比為2～3，以2.3居多。剖面上心灘厚度為4 m～10 m，以9 m居多。輸入同樣的參數(shù)，只改變心灘的完整性和獨立性，分別模擬四種情況進行分析，如圖4(a)～圖4(d)所示。

圖4代表心灘不同分布規(guī)則的四種情況，根據(jù)辮狀河構型模式，只有圖4a滿足，即心灘具有完整性和獨立性。

2.3 落淤層模型

2.3.1 相關參數(shù)的設置

落淤層是當洪水能量衰減時，細粒懸浮物質在心灘上垂向加積形成，發(fā)育在心灘內部增生體之間，受心灘規(guī)模的約束。因此落淤層的平面幾何形態(tài)與心灘類似，故將其平面幾何形態(tài)定義為橢圓形，由方向、寬度、長寬比來確定(圖5)。與心灘不同的是，根據(jù)落淤層的形成機理，在剖面上其厚度很薄且形態(tài)有2種：①近水平式；②穹隆式[4]，因此選擇銳邊來刻畫落淤層的剖面幾何形態(tài)。

2.3.2 模型的建立

根據(jù)落淤層的形成機理，其在平面上的展布形態(tài)與心灘類似，因此具有和心灘相近的長寬比，但是由于后期沉積環(huán)境和水動力條件的變化，導致其規(guī)模大小各異。在大慶油田薩中密井網(wǎng)區(qū)通過豐富的鉆井資料對進行古辮狀河心灘內部夾層的研究，發(fā)現(xiàn)落淤層大部分位于心灘的后部，其長度為150 m～400 m，平均為300 m；寬度為50 m～180 m，平均125 m；厚度為0.1 m～0.4 m，平均為0.25 m；其長軸方向與心灘長軸方向基本一致，夾角小于20°，多為0°～10°[15]。

根據(jù)辮狀河構型模式，落淤層為心灘內部的構型單元，因此在設置規(guī)則時應將其定義為只替代心灘部分(目標體2)。本次模擬假定落淤層占整個工區(qū)的1%，平面上落淤層的主方向為0°～20°，以0°～10°居多；寬度為50 m～180 m，以125 m居多；長寬比為2～3，以2.5居多。剖面上落淤層厚度為0.1 m～0.4 m，以0.25 m居多。輸入相同的參數(shù)，只改變落淤層的完整性和獨立性，分別模擬四種情況進行分析，如圖6(a)～圖6(d)所示。

圖6 包含落淤層的三維模型Fig.6 The 3D model of the interlayer(a)有完整性和獨立性；(b)有完整性無獨立性；(c)無完整性和獨立性；(d)無完整性有獨立性

圖6代表落淤層不同分布規(guī)則的四種情況，根據(jù)辮狀河構型模式，只有圖6(a)滿足，即落淤層具有完整性和獨立性。

3 結論

1)在基于目標的方法基礎之上，采用遞進式的建模策略，能夠對構型單元的幾何形態(tài)、空間分布和相互之間的關系進行合理刻畫。首先模擬復合河道，其幾何形態(tài)由方向、振幅、波長、寬度和厚度確定，且被限制在一定范圍內；由于心灘一般發(fā)育在河道內部，然后在河道內部模擬心灘，其幾何形態(tài)均由方向、寬度、長寬比和厚度確定；而落淤層則一般發(fā)育在心灘內部，接下來則在心灘內部模擬落淤層，其幾何形態(tài)也由方向、寬度、長寬比和厚度確定。為了符合已有的辮狀河地質認識，須保證心灘和落淤層的完整性和獨立性。

2)這種遞進式的建模方法能一定程度上精細地刻畫目標體的幾何形態(tài)、空間分布及其相互之間的聯(lián)系，但仍然具有某些的局限性。例如只能保證心灘出現(xiàn)在河道內部，卻無法確保剖面上心灘底部與河道底部之間仍然充填心灘；只能控制心灘內部落淤層的體積百分比，無法定量化表征落淤層的數(shù)量及其相互之間的間距；落淤層在剖面上近水平式或穹窿式的幾何形態(tài)，只能選擇預設模塊中的橢圓才能夠進一步選擇剖面上的預設模塊——銳邊，沒有合適的模塊完美刻畫其幾何形態(tài)。因此，需要探索新的方法進行更合理化的建模。