肖 茹

(河南衛(wèi)生干部學院基礎(chǔ)課教學部 河南 鄭州 450008)

0 引 言

極化合成孔徑雷達(SAR)具有全天候、全天時、分辨率高、受干擾程度低等優(yōu)點，其特有的相位數(shù)據(jù)包含目標表面粗糙度、表面效應和位置朝向等信息，遠遠優(yōu)于光學設(shè)備，廣泛地運用于地質(zhì)勘探、區(qū)域規(guī)劃及態(tài)勢評估等領(lǐng)域[1]。地物分類是極化SAR應用的一個重要分支，經(jīng)過多年的發(fā)展已經(jīng)取得了一定的成果，然而機/星載雷達自身的問題以及數(shù)據(jù)采集過程中地物會遭受諸如噪聲、射頻干擾等影響，導致后期影像分類不準確，因此極化SAR影像分類仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的課題[2]。

相比于SAR單極化的標量成像機制，極化SAR數(shù)據(jù)能夠?qū)⑸⑸渚仃嚁?shù)據(jù)與目標散射的相位特性、能量特征及極化特性統(tǒng)一起來。傳統(tǒng)方法通常會根據(jù)地物表面的散射特性提取輻射信息、極化信息、子孔徑分解等特征，然后將單個特征或組合特征輸入到適當分類器中進行分類[3-5]。由于單一特征無法達到令人滿意的性能，即使這些特征組合在一起，分類準確性也沒有質(zhì)的提升，并且計算復雜度將隨著組合特征量的增加而增加[6-7]。因此，傳統(tǒng)的方法不能充分利用極化SAR數(shù)據(jù)的豐富特性來提高分類精度。近年來，基于機器學習算法的極化SAR地物分類的研究越來越多。提出了支持向量機分類器、隨機森林分類器和隨機子空間分類器等極化SAR影像分類，并結(jié)合影像的光譜、紋理、形狀以及上下文信息等特征，力求建立一個健壯、客觀、可重復、高效和高準確率的極化SAR影像分類模型[8]。然而，傳統(tǒng)的機器學習、模式識別等淺層學習方法對相干斑噪聲比較敏感，模型泛化能力不強。

相較于傳統(tǒng)的淺層學習[9]，深度學習可通過學習一種深層非線性網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，獲取數(shù)據(jù)最本質(zhì)的特征。國內(nèi)外許多學者提出了許多多種基于不同應用背景的深度學習模型，如深度限制玻爾茲曼DRB(Deep Restricted Boltzmann)[10]、堆疊自動編碼器SDA[11]和深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡CNN[12]等。由于利用極化SAR豐富特征信息，深度學習框架也被引入到地物分類領(lǐng)域。Wang等[13]將極化SAR圖像轉(zhuǎn)換為散射矩陣，然后建立的多通道CNN分類模型。Zhou等[14]將極化SAR圖像的復數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換為多通道的實矩陣，以適應神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，并設(shè)計多級聯(lián)全連接分類器，進一步提高了極化SAR圖像分類的準確性。可以看出，目前基于深度學習極化SAR圖像分類算法都需要進行復雜的特征分解過程。

由于現(xiàn)有多大多數(shù)地物分類算法都是在極化目標分解的基礎(chǔ)上引入機器學習的算法進行處理。然而這類算法的分類結(jié)果過于粗糙，主要歸咎于現(xiàn)有的特征提取算法不能完全表征地物的本質(zhì)特性，且分類算法不能完全擬合所有的函數(shù)。因此，本文在棧式稀疏自編碼模型的基礎(chǔ)上，提出了一種魯棒的極化SAR地物分類算法。該算法采用基于Morlet小波核的最小二乘支撐向量機代替深度模型中常用的Softmax分類器，通過與棧式稀疏自編碼網(wǎng)絡相結(jié)合，在一定程度上克服了傳統(tǒng)極化SAR影像地物分類方法受結(jié)果過于粗糙的缺點，保證了分類結(jié)果中非勻質(zhì)區(qū)域的連貫性和勻質(zhì)區(qū)域的一致性。真實極化SAR數(shù)據(jù)仿真實驗結(jié)果表明，本文算法可以有效地提高分類精度，降低相干斑噪聲的對分類精度的影響。

1 基于深度模型的極化SAR地物分類相關(guān)技術(shù)

1.1 自編碼模型

自編碼網(wǎng)絡是一種非監(jiān)督學習方法，其流程主要包括編碼器和解碼器兩個過程。若給定樣本集合中包含m個樣本yi，自編碼模型的整體代價函數(shù)可以定義為：

(1)

1.2 最小二乘支持向量機

最小二乘支持向量機是SVM的一種改進模型。與傳統(tǒng)的支持向量機相比，最小二乘支持向量機可以克服訓練時間長、訓練結(jié)果存在隨機性以及過學習的不足，使模型分類精度滿足要求，同時降低運算量，縮短計算時間。設(shè)一個線性可分的樣本集：{(xi,yi)xi∈Rm,i=1,2,…,n}，其最小二乘優(yōu)化模型為：

(2)

式中：C是一個正則常數(shù)，用于平衡類間與類內(nèi)之間的差異。由于地物具有線性不可分的特性，只有將訓練樣本由低維空間映射到高維空間，才能實現(xiàn)高維特征空間線性分類。最小二乘支持向量機就是一種通過核映射將非線性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變成求解線性方程組問題，其最優(yōu)分類面為：

(3)

式中：核函數(shù)K()可以采用線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)等。利用核函數(shù)K(xi,yi)可以直接計算高維空間的內(nèi)積K(xi,yi)=φ(xi)φ(yi)T，然而大多數(shù)核函數(shù)并不能擬合所有數(shù)據(jù)。

1.3 極化SAR數(shù)據(jù)特征

眾所周知，極化SAR獲得的觀測數(shù)據(jù)是大小為2×2的極化散射復矩陣，表征了地物目標對入射雷達波的散射現(xiàn)象，其電磁散射模型表示為如下：

(4)

式中：h和v分別水平與垂直極化方向；Esc和Etr則對應著極化雷達的天線接收與發(fā)射的電場矢量。Shh/Svv分別表示為同極化分量，Shv/Svh是交叉極化分量。為了便于后續(xù)信息處理，采用Pauli正交基對極化散射矩陣進行矢量化分解，其散射矢量為：

(5)

在工程應用中，為了抑制PolSAR相干斑噪聲，一般需要對極化數(shù)據(jù)進行多視相干處理。因此，經(jīng)過相干變換，可以得到對應的極化相干矩陣:

(6)

可以看出，極化相干矩陣是共軛對稱矩陣；因此為了表示方便，將對角上三個實數(shù)分別記為T11、T22與T33，右上三個復數(shù)分別記為T12、T13與T23。

由于深度網(wǎng)絡的輸入數(shù)據(jù)一般是像素矩陣，通過網(wǎng)絡的空間編碼得到深度特征。對于極化SAR影像，為了實現(xiàn)地物信息的數(shù)據(jù)描述，需要將極化SAR影像的每個像素提取它的極化相干矩陣T的9個元素，將其組合成原始極化SAR數(shù)據(jù)特征，可描述為如下方陣形式：

式中：real()、imag()分別表示表示極化值的實部與虛部。由于極化影像中相鄰像素間存在相關(guān)性，且不同維特征空間具有重疊性，為了更加準確地描述極化數(shù)據(jù)特征，通過對極化方陣進行N維擴展，得到(3N)2維特征向量。

2 本文提出的極化SAR地物分類算法

傳統(tǒng)的極化SAR地物分類算法主要利用極化目標特征分解的方法來獲取地物特征，然后利用分類器實現(xiàn)地物分類。這類算法的特征提取模型計算復雜，泛化能力較差，且分類結(jié)果過于粗糙。近年來，隨著硬件的突飛猛進和復雜數(shù)學工具的利用，以自編碼網(wǎng)絡為代表的深度學習獲得極大的發(fā)展。深度學習構(gòu)造多層節(jié)點對樣本進行描述，最小化代價函數(shù)以獲取數(shù)據(jù)的更本質(zhì)特征表示。本文利用深度網(wǎng)絡優(yōu)異特征表征能力，提出了一種基于稀疏棧式自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡的極化SAR地物分類算法，通過直接對原始極化SAR協(xié)方差數(shù)據(jù)進行深度特征提取，得到更本質(zhì)的特征信息。同時，為提升極化SAR影像地物特征分類的精度，采用基于Morlet小波核的最小二乘支撐向量機代替深度模型中常用的Softmax分類器，通過與棧式稀疏自編碼網(wǎng)絡相結(jié)合，并在一定程度上克服了傳統(tǒng)極化SAR影像地物分類方法受相干斑噪聲影響大且結(jié)果過于粗糙的缺點，保證了分類結(jié)果中勻質(zhì)區(qū)域的連貫性和非勻質(zhì)區(qū)域的一致性。

2.1 稀疏棧式自編碼網(wǎng)絡

(7)

(8)

式中：M是隱藏神經(jīng)元個數(shù)，該方法可以測量兩個分布之間的差異。因此，總體代價函數(shù)可以表示:

(9)

式中：β是控制稀疏性懲罰因子的正則參數(shù)，通過隨機梯度下降算法可訓練得到合適的參數(shù)(W,b)。

2.2 基于Morlet小波核最小二乘支撐向量機

支持向量機通過核映射將低維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到高維空間，其目的要找到一個線性分類的最佳超平面。然而，支持向量機對高維空間中的任何函數(shù)的逼近不總是那么準確，使得實際的地物分類結(jié)果過于粗糙。這主要歸咎于當前的核函數(shù)不能生成一組完備正交函數(shù)，因此有必要引入一中具有完備空間變換的基本函數(shù)。

由于傳統(tǒng)的支持向量機存在核函數(shù)無法擬合所有數(shù)據(jù)的問題，直接影響分類效果。近年來，國內(nèi)外學者都在研究改進的支持向量機算法[15]。因此本文在最小二乘支撐向量機的基礎(chǔ)上，引入了Morlet小波核函數(shù)，稀疏的核函數(shù)有助于提高模型的分類精度和迭代的收斂速度。由文獻[14]可知，對于任意一個多維小波函數(shù)，都能采用張量積理論將其分解成一維乘積形式，小波核函數(shù)的表達形式如下：

(10)

式中：h(x)是小波母函數(shù)，a是對應的尺度因子。測試仿真表明目前應用較多小波函數(shù)Morlet能滿足支持向量核函數(shù)條件,其小波核函數(shù)為：

(11)

因此，基于Morlet的小波核函數(shù)為:

(12)

則小波核最小二乘支持向量機的分類超平面的表達式如下：

(13)

2.3 本文所提算法流程

本文提出的地物分類方法利用棧式稀疏自編碼模型是一種深層非線性網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)復雜地物環(huán)境的特征提取逼近，具有優(yōu)異特征學習能力。該模型能夠表征輸入數(shù)據(jù)最本質(zhì)的特征信息，避免了通過極化數(shù)據(jù)特征分解方法來獲取分類特征的復雜步驟。采用基于Morlet小波核最小二乘支撐向量機代替?zhèn)鹘y(tǒng)的Softmax分類器，實現(xiàn)地物信息精確分類。該算法的主要實現(xiàn)步驟分別是：首先對原始圖像信息進行預處理，降低相干斑噪聲對后期處理特征提取與分類的影像；然后將原始極化SAR相干矢量數(shù)據(jù)進行棧式稀疏自編碼學習，提取訓練樣本的稀疏深度特征，得到最本質(zhì)的特征信息；最后采用基于Morlet小波核最小二乘支撐向量機分類器，對獲得稀疏深度特征進行歸一化處理與分類，獲得分類結(jié)果。本文提出的算法簡要流程如圖1所示。

圖1 算法流程

3 試驗結(jié)果與分析

為了驗證本文提出的地物分類算法的有效性，兩幅真實極化SAR影像數(shù)據(jù)被采用進行仿真實驗，并分別同基于Wishart分類器的極化SAR影像地物分類方法(Wishart)[10]、基于特征堆疊的譜聚類算法(FC)[15]、基于傳統(tǒng)SVM的地物分類方法(TSVM)[16]、基于Softmax的地物分類方法(Softmax)。隨機選取訓練樣本數(shù)據(jù)的差異會導致每次試驗結(jié)果不同，因此本文所有算法選取的訓練樣本點都一致，避免隨機波動帶來的差異，其中10%的樣本作為訓練樣本，剩余90%的樣本作為測試樣本。為了便于定量分析，采用統(tǒng)計方法計算分類精度，統(tǒng)計待分類的極化SAR圖像中與分類準確的樣本點個數(shù)，計算類別標簽相同樣本點個數(shù)占總樣本數(shù)的百分比，得到分類精度。實驗選擇Caffe深度學習框架進行，其硬件平臺采用Core i5 7600處理器:主頻3.94 GHz，內(nèi)存32 GB，GPU GTX1080。

3.1 實驗數(shù)據(jù)及參數(shù)設(shè)置

兩幅真實極化SAR影像數(shù)據(jù)由NASA/JPL實驗室AIR-SAR系統(tǒng)獲取，分別是L波段荷蘭中部Flevoland地區(qū)的全極化數(shù)據(jù)，試驗選取的子區(qū)域極化SAR影像大小進行處理，影像中包括9種地物，其尺寸為380×420,分辨率為12.1 m×6.7 m;舊金山灣極化數(shù)據(jù)，包括五類地物，其尺寸為900×1 024，分辨率為10 m×10 m。兩種極化SAR影像數(shù)據(jù)的偽彩圖和基準圖如圖2、圖3所示，其中地物類別以不同顏色說明。

(a) Pauli圖(b) 基準數(shù)據(jù)圖2 Flevoland

(a) Pauli圖(b) 基準數(shù)據(jù)圖3 San francisco

為減少相干斑噪聲的影響，首先對原始極化SAR數(shù)據(jù)進行精致LEE濾波處理[18]，算法的步驟主要分為兩大部分：窗口選擇和局部濾波，其中濾波窗口大小為設(shè)置為5×5。為了忽略邊緣數(shù)據(jù)的影響，實際極化向量獲取時采用鏡化對稱擴展，其特征向量維度是(3N+1)2。

3.2 定性定量分析

為了定量分析本文所提出的地物分類性能，表1與表2分別展示了不同極化SAR數(shù)據(jù)中地物的分類準確率。顯而易見，本文所提分類算法對兩種不同分辨率的極化SAR的情況下，比傳統(tǒng)SVM算法、Wishart算法和FC算法有更高的分類準確率，也比深度模型Softmax性能好。為了便于分析，本節(jié)主要討論不同數(shù)據(jù)下的平均分類準確率。從表1中分類準確率平均數(shù)據(jù)可以看出Wishart的分類準確率最低，只有66.14%，而TSVM方法和Softmax方法的準確率比較接近，分別為72.81%、76.05%，而本文提出的地物分類算法的分類準確率為86.07%。表2中分類準確率平均數(shù)據(jù)可以看出，Wishart的分類準確率最低，只有77.13%，而TSVM方法和Softmax方法的準確率比較接近，分別為76.05%、77.34%，而本文算法的分類準確率為86.07%。總之，本文提出的算法在不同極化SAR數(shù)據(jù)獲得了不錯的分類效果，主要歸功于本文采用的棧式自編碼網(wǎng)絡進行了深度特征提取，同時提出基于Morlet小波核最小二乘支撐向量機進行特征分類，增強模型泛化能力。同時本文采用的精致LEE濾波預處理策略排除了相干斑的干擾。

表1 Flevoland數(shù)據(jù)地物分類精度對比

表2 San francisco數(shù)據(jù)地物分類精度對比

圖4與圖5分別展示了不同的算法針對兩幅真實極化SAR影像的地物分類結(jié)果，其中圖4是Flevoland的分類結(jié)果，圖5是San francisco數(shù)據(jù)地物分類結(jié)果。對比試驗結(jié)果可以看出，在利用棧式自編碼網(wǎng)絡提取地物深度特征后，總體分類定性結(jié)果相接近，但SVM算法的情況下，低密度城區(qū)的分類邊界過于粗糙。同時，在Morlet小波核最小二乘支撐向量機作分類器進行分類時，每類地物的分類邊界比較清晰，且內(nèi)部差異較小，而Softmax在某些復雜區(qū)域雜散點較多，而且有嚴重的錯分現(xiàn)象?？偟膩碚f，本文算法能夠提升地物分類的效果。相比于其他淺層學習或深度學習，本文采用的棧式稀疏自編碼模塊可以提取更本質(zhì)的特征，同時利用高效的改進Morlet小波核最小二乘SVM分類器進行分類，提高了分類精度。

(a) Wishart(b) FC(c) TSVM

(d) Softmax(e) Proposed圖4 不同算法對Flevoland的分類結(jié)果

(a) Wishart(b) FC(c) TSVM

4 結(jié) 語

由于現(xiàn)有的基于SVM的地物分類算法過于粗糙，支持向量機不能準確擬合所有的函數(shù)，且傳統(tǒng)的地物分類算法計算復雜度高，訓練時間長，效率低下。本文在棧式稀疏自編碼模型的基礎(chǔ)上，提出了一種魯棒的極化SAR地物分類算法。該算法采用基于Morlet小波核的最小二乘支撐向量機代替深度模型中常用的Softmax分類器，通過與棧式稀疏自編碼網(wǎng)絡相結(jié)合，并在一定程度上克服了傳統(tǒng)極化SAR影像地物分類方法受相干斑噪聲影響大且結(jié)果過于粗糙的缺點，保證了分類結(jié)果中勻質(zhì)區(qū)域的連貫性和非勻質(zhì)區(qū)域的一致性。定性和定量的實驗結(jié)果驗證了本文提出的極化SAR地物分類方法的有效性和準確性。