羅 文 瞿少成 程建平 陳夢(mèng)婷

(華中師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院電子信息工程系 湖北 武漢 430079)

0 引 言

紙質(zhì)包裝盒的平面展開圖屬于不規(guī)則多邊形，通常有兩種方法處理，一種是矩形近似法，針對(duì)外形接近矩形的不規(guī)則樣件，利用求解最小包絡(luò)矩形排樣替換不規(guī)則圖形進(jìn)行矩形排樣[2]；而另一種為不規(guī)則圖形拼接，屬于典型的NP問(wèn)題，通過(guò)臨界多邊形來(lái)推斷兩個(gè)不規(guī)則多邊形的相對(duì)位置[3]。此外，結(jié)合遺傳算法[4]、小生境遺傳算法[5]、啟發(fā)式排樣算法[6]等智能算法應(yīng)用于臨界多邊形求解不規(guī)則排樣問(wèn)題的研究逐步增多，但由于紙質(zhì)包裝盒的排版有一些固有特點(diǎn)，如紙板的紋路方向、紙板切割的線性特征等，因此采用基于矩形近似法加之智能拼接技術(shù)仍然是紙質(zhì)包裝盒排版的首選[7]。

目前紙質(zhì)包裝盒排版系統(tǒng)有很多，大部分輔助軟件可以實(shí)現(xiàn)基本排樣功能，其中采用Photoshop、corelDraw和autoCAD相結(jié)合的方式在著色、適量排版和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)各有所長(zhǎng)，但在操作性上不能實(shí)現(xiàn)一體化排樣[8]；ArtiosCAD操作流程復(fù)雜，價(jià)格昂貴[9]；方正ePack系統(tǒng)支持的文件格式有限，且兼容性較差[9]。目前仍有很多中小印刷企業(yè)采用人工經(jīng)驗(yàn)核算成本計(jì)價(jià)，這嚴(yán)重影響企業(yè)生產(chǎn)效率。

針對(duì)以上研究，本文設(shè)計(jì)了一種基于Android的紙盒智能排版及快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)。采用Client/Server軟件體系結(jié)構(gòu)和SSM技術(shù)選型[10]，根據(jù)智能計(jì)算分類不同種盒型實(shí)現(xiàn)基于不規(guī)則單元體的智能排樣，并基于原材料尺寸與成本的核算，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的快速報(bào)價(jià)，這樣能提升互聯(lián)網(wǎng)個(gè)性化、碎片化的大批量生產(chǎn)訂單的“互聯(lián)網(wǎng)+”中小型包裝印刷企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。

1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

本項(xiàng)目利用移動(dòng)端的便捷性和服務(wù)端的強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理能力，設(shè)計(jì)了一套功能完備、方便實(shí)用的智能排樣和成本優(yōu)化管理系統(tǒng)。如圖1所示，用戶在系統(tǒng)中選擇盒型輸入尺寸并選擇各項(xiàng)工藝需求，經(jīng)過(guò)平面展開圖與智能排版模塊以選取紙張利用率最高者的方案進(jìn)行紙盒排樣，生成排樣展示圖；根據(jù)此智能排版結(jié)果，工藝成本核算模塊按照工藝計(jì)價(jià)指標(biāo)計(jì)算各項(xiàng)工藝價(jià)格，一并顯示在客戶端供用戶查看。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

客戶端需求與外觀設(shè)計(jì)模塊：根據(jù)客戶端需求分析，PC端為內(nèi)部工作人員使用，基于BootStrap前端框架設(shè)計(jì)；Android端APP為客戶使用，基于AndroidStudio+Genymotion的平臺(tái)設(shè)計(jì)，避免多分辨率、多語(yǔ)言等諸多程序開發(fā)與運(yùn)行問(wèn)題并支持多開全屏、OpenGL 3D等特性[11]；主要功能是供客戶選擇盒型和工藝效果，查看排版效果圖并顯示工藝價(jià)格。

平面展開圖與智能排樣模塊：智能排樣流程圖如圖2所示，在不規(guī)則包裝盒智能排樣上，本項(xiàng)目通過(guò)利用用戶在移動(dòng)客戶端上選擇和輸入的包裝盒數(shù)據(jù)，建立二維不規(guī)則樣件排樣的幾何模型；根據(jù)BL算法和紙盒排版模式確定紙盒放置位置，實(shí)現(xiàn)不規(guī)則樣件的智能排樣[12]；采取紙張利用率最優(yōu)或次優(yōu)的排版方案作為本系統(tǒng)排版最佳方案，以降低成本。

圖2 智能排樣流程圖

基于智能排樣的工藝成本核算模塊：快速報(bào)價(jià)流程圖如圖3所示。利用上述排版方案為基礎(chǔ)，根據(jù)用戶工藝選擇，計(jì)算不同紙質(zhì)、不同厚度與不同顏色等模式下紙價(jià)、顏色價(jià)格、表面處理、UV、PVC、燙金、擊凸等工藝價(jià)格，批量化生產(chǎn)的價(jià)格，實(shí)現(xiàn)快速報(bào)價(jià)。

(2)對(duì)新生進(jìn)行摸底調(diào)查，對(duì)不同家庭、不同性格的學(xué)生在心理方面給予針對(duì)性的心理輔導(dǎo)。輔導(dǎo)的內(nèi)容應(yīng)涉及心理常識(shí)、青春期常識(shí)教育，人際交往指導(dǎo)教育，幫助學(xué)生正確對(duì)待學(xué)校、家庭生活中的各種“壓力”，樹立寄宿生正確的人生觀、認(rèn)知觀。寄宿制學(xué)校學(xué)生的心理是復(fù)雜、隱蔽、豐富、微妙的，尤其農(nóng)村家庭忽視了孩子的心理健康，但孩子的心理問(wèn)題是現(xiàn)實(shí)存在的，學(xué)校要解決學(xué)生的各種困惑，向個(gè)別學(xué)生提供傾訴的平臺(tái)，對(duì)寄宿生的各種問(wèn)題運(yùn)用疏導(dǎo)、啟發(fā)、接納、交流、理解等方式，逐步排除寄宿生的心理問(wèn)題。此外，開設(shè)心理健康課，讓學(xué)生獲取更多心理發(fā)展規(guī)律的知識(shí)，從而讓寄宿生自我疏導(dǎo)、自我調(diào)節(jié)，讓心理健康發(fā)展。

圖3 快速報(bào)價(jià)流程圖

2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

2.1 包裝紙盒的分類及排版

在紙質(zhì)包裝印刷行業(yè)中，適合自動(dòng)化生產(chǎn)大批量訂單的管式包裝盒的種類有：上下插口、上下粘口和上插口下扣滴[13]?？紤]到紙質(zhì)包裝盒排版的特殊性，單純追求紙張的高利用率并不完全合理，必須考慮紙板切割走刀的直線性、紙盒主壓痕線方向與紙板紙紋方向的相關(guān)性等多種因素。因此，通常只需考慮如圖4所示的三種拼接模式：對(duì)插嵌套拼接、旋轉(zhuǎn)嵌套拼接與平鋪拼接[14]。上述三種拼接模式與三大類包裝盒以及常用盒型的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

(a) 對(duì)插嵌套模式(b) 旋轉(zhuǎn)嵌套模式(c)平鋪模式圖4 三種拼接模式

盒型分類排版模式常用盒型上下插口型對(duì)插嵌套模式部分管式盒上插口下扣滴旋轉(zhuǎn)嵌套模式部分管式盒上下粘口對(duì)插模式一體成型盒,天地蓋盒

2.2 排版約束條件

經(jīng)過(guò)中小型紙質(zhì)包裝盒印刷企業(yè)的調(diào)查研究，確定了紙盒種型和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、工藝需求以及實(shí)際生產(chǎn)中的各項(xiàng)流程，其主要約束有[14]：

1) 企業(yè)生產(chǎn)中，紙板規(guī)格通常采用矩形四邊形，面積需要小于1 m2，矩形的X邊為既定尺寸，常用的規(guī)格有610、660、720、787、889、1 092、1 194等等，單位為mm；另一邊Y為自定義尺寸，根據(jù)上機(jī)的要求規(guī)定，X在420～1 000 mm之間，如超過(guò)1 000 mm將進(jìn)行二開或三開處理，但不小于290 mm，如下式所示：

(1)

2) 根據(jù)實(shí)際上機(jī)要求，紙板必須預(yù)留邊界，如排版后圖像與既定尺寸中的X邊的距離dbox-x不得少于16 mm，與Y邊的距離dbox-y需少于6 mm，且每個(gè)紙盒之間的間距dbox不得少于5 mm，如下式所示:

(2)

3) 上機(jī)要求符合紙張紙紋方向排版。

4) 對(duì)于工藝復(fù)雜的紙盒，為確保上機(jī)生產(chǎn)的準(zhǔn)確性，Y邊排列應(yīng)當(dāng)少數(shù)適宜，經(jīng)常排置1～2列。

另外，將n個(gè)盒形如何正確地排放在紙張p中，使紙張的利用率最大，滿足以下紙盒排版約束條件[12]：

1) 同一版面內(nèi)任兩個(gè)盒形互不重疊，相互之間留有間隙，整齊排列，且距離X邊與Y邊有最小間隙；

2) 任一盒形必須放在版面內(nèi)，且屬于同一種盒形，采用相同的排版模式；

3) 任一盒形滿足一定工藝要求(盒形可否旋轉(zhuǎn))，使得紙張利用率最高。

設(shè)紙張寬(與X邊平行)為Wi，表示不同X邊尺寸取值，長(zhǎng)(Y邊平行)為L(zhǎng)，表示滿足上述約束條件下的取值，Asum表示所有盒形的有效面積，則定義紙張利用率為同一版面下所有盒形面積之和與已知紙張面積的比值(用P表示)，并選取最大紙張利用率作為參考指標(biāo)，用數(shù)學(xué)公式描述如下：

(3)

2.3 智能排版

排樣是組合優(yōu)化的過(guò)程，基本問(wèn)題就是紙盒的排放位置和排放模式，先預(yù)估出要排放的包裝盒尺寸與指定紙板尺寸的比例，根據(jù)盒形智能計(jì)算分類確定拼版模式；然后利用BL啟發(fā)式算法進(jìn)行最大化填充包裝盒，計(jì)算包裝盒的利用率；當(dāng)所有的紙張尺寸已知后求出其中紙板利用率最優(yōu)或次優(yōu)的值，對(duì)應(yīng)的方案即為最終排版方案。

用戶輸入紙盒的長(zhǎng)、寬、高等尺寸信息后并選擇相應(yīng)的盒型。系統(tǒng)會(huì)依據(jù)選擇的紙型自動(dòng)匹配智能計(jì)算分類后最適合的拼版模式，系統(tǒng)預(yù)設(shè)與紙板紋向垂直的邊為X邊，與紙板紋向平行的邊為Y邊，遍歷已知的紙板規(guī)格并分別計(jì)算利用率，取其中的最大值作為最終結(jié)果。每種紙張規(guī)格下的處理流程如圖5所示，步驟如下[15]：

Step1從數(shù)據(jù)庫(kù)獲取所有已知X邊尺寸，當(dāng)尺寸大于1 000 mm時(shí)采用對(duì)開或三開的方式，獲取尺寸Xn(n=1,2,3，…)；

Step2計(jì)算紙盒展開圖的寬(與X邊平行)為W，長(zhǎng)(Y邊平行)為L(zhǎng)，單個(gè)紙盒面積S；

Step3計(jì)算采取最大上機(jī)尺寸面積1 m2時(shí)最大預(yù)排版?zhèn)€數(shù)K=10 000/S；

Step4根據(jù)BL算法采取“靠左靠下”原則，確定排版模式，計(jì)算相應(yīng)參數(shù)，根據(jù)X邊尺寸分別計(jì)算不同尺寸下X邊平行排版?zhèn)€數(shù)M，Y邊平行排版?zhèn)€數(shù)N，紙張X邊尺寸Wn，Y邊尺寸L；

Step5根據(jù)Step 4計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證是否超過(guò)X邊，若超過(guò)，調(diào)整紙盒特定部位長(zhǎng)度(T或G)的值，重復(fù)Step 4，若不超過(guò)，進(jìn)行Step 6操作；

Step6根據(jù)式(3)選擇出排版最優(yōu)或次優(yōu)的排版結(jié)果進(jìn)行排樣。

圖5 智能排版流程圖

3 系統(tǒng)測(cè)試與分析

圖6為在相同參數(shù)和相同工藝需求下，針對(duì)三種不同的排版模式下盒型智能排版的效果圖。如表2和表3所示，通過(guò)與傳統(tǒng)人工經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行排版核算的方式對(duì)比，在經(jīng)過(guò)將近1 000次的嚴(yán)格測(cè)試中，紙張利用率達(dá)到83%左右，比人工經(jīng)驗(yàn)排版紙張利用率提高了5%；從報(bào)價(jià)上分析，考慮了紙張價(jià)格和工藝特點(diǎn)，不僅省時(shí)省力省資源，還使報(bào)價(jià)準(zhǔn)確率接近98%，在同樣時(shí)間內(nèi)比人工經(jīng)驗(yàn)報(bào)價(jià)準(zhǔn)確率提高了40%。由實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析可知，本系統(tǒng)滿足同種類型大批量生產(chǎn)的紙盒模切的排版需求，相較傳統(tǒng)的手工排樣方式，在速度、效率以及紙板利用率等方面，具有明顯的優(yōu)越性。本系統(tǒng)基于Android平臺(tái)開發(fā)[11]，操作方便，直觀簡(jiǎn)潔，適應(yīng)信息時(shí)代的發(fā)展。對(duì)于現(xiàn)有實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，不僅僅有對(duì)基于排版圖像效果的處理，更多的是對(duì)存儲(chǔ)盒型點(diǎn)線位置等信息的基于矢量的 DXF文件的有效處理，這也是下一步的研究工作。

(a) 對(duì)插嵌套排版(b) 旋轉(zhuǎn)嵌套排版(c) 平鋪排版圖6 三種排版結(jié)果

測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試方法系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果人工測(cè)試結(jié)果紙板利用率1 000次排版利用率的均值83.5%77.4%排版正確率1 000次測(cè)試中排版正確率97.3%100%(耗時(shí)較多)排版時(shí)長(zhǎng)一次用戶利用系統(tǒng)排版和手工排版時(shí)長(zhǎng)計(jì)算0.46 s30 min

表3 工藝計(jì)價(jià)對(duì)比測(cè)試結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)中小印刷企業(yè)大批量手工生產(chǎn)單一盒型的低效性問(wèn)題，并結(jié)合紙質(zhì)包裝盒的實(shí)際生產(chǎn)情況、紙盒類型及其結(jié)構(gòu)的考慮，對(duì)上下插口盒、上下粘口盒和上插口下扣滴盒進(jìn)行分類?；诩埌宄叽绲倪x擇和紙板紋向設(shè)計(jì)的原則，對(duì)每一類進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化并求解出最佳排版方式，并通過(guò)計(jì)算紙張利用率以選取最優(yōu)者來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化智能拼版。在此基礎(chǔ)上，再考慮紙質(zhì)、厚度和顏色等工藝特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了適合同種盒型大批量生產(chǎn)的快速報(bào)價(jià)功能。系統(tǒng)利用開源的Java語(yǔ)言，結(jié)合SSM框架搭建并部署于騰訊云服務(wù)器，實(shí)現(xiàn)APP與MySQL數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)交互[16]，體現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)背景下信息時(shí)代的便捷性和直觀性。系統(tǒng)測(cè)試分析表明，該系統(tǒng)節(jié)約紙張成本，提高企業(yè)效率，具有推廣價(jià)值。在后續(xù)研究中，將進(jìn)一步考慮不規(guī)則紙質(zhì)包裝盒的智能排版，考慮如何將排版圖的原始文件生產(chǎn)直接用于生產(chǎn)的排版矢量圖。