嚴萬波, 陳 仲, 徐文東, 梁志杰, 高學農(nóng)

(華南理工大學化學與化工學院傳熱強化與過程節(jié)能教育部重點實驗室,廣東廣州 510640)

低溫強化傳熱技術(shù)作為液化天然氣(LNG)冷能利用的關(guān)鍵環(huán)節(jié),當前已有眾多的研究成果。但由于液化天然氣處于溫度較低的條件,研究多采用數(shù)值模擬研究方法[1-4]。而換熱器作為其中最重要的設備,普遍存在冷能利用率低,冷損失較大的缺點[5],這是制約LNG冷能利用技術(shù)發(fā)展的重要原因。另一方面,換熱器強化傳熱技術(shù)目前存在眾多研究方向,其中對管道采用強化措施,即用各種高效的傳熱管可顯著地降低能耗[6]。螺旋扁管是一種高效傳熱強化管,近年來得到很大發(fā)展[7]。但目前采用螺旋扁管的研究成果多數(shù)出現(xiàn)在高溫換熱場合,在低溫環(huán)節(jié)由于實驗條件較為苛刻而研究較少。筆者利用CFD流體模擬軟件構(gòu)建液態(tài)天然氣在管內(nèi)做無相變對流換熱的數(shù)學模型,探討其分別在圓管與螺旋扁管中的換熱效果以及流阻,進一步論證螺旋扁管的綜合強化傳熱性能。

1 LNG管內(nèi)對流換熱過程

LNG冷能利用工藝為LNG釋放冷能氣化的過程,LNG在換熱管內(nèi)流動的強制氣化過程如圖1所示,可分為3個區(qū)域,即液相過冷區(qū)、氣液兩相區(qū)和氣相過熱區(qū)[8]。在液相過冷區(qū)和氣相過熱區(qū)中,LNG與純甲烷氣化的溫度變化趨勢可認為近似相同。但在氣液兩相區(qū)內(nèi)LNG與甲烷的溫度變化趨勢存在明顯差異,在兩相區(qū)內(nèi)LNG的溫度是變化的。由于LNG實際上為混合物,其組分沸點各不相同,各組份根據(jù)其氣化溫度的高低先后發(fā)生氣化,此時換熱管傳遞的熱量除了用于低沸點組分的氣化之外,剩余的皆用于高沸點組分的吸熱升溫,因此在氣液兩相區(qū)里LNG的溫度總體是上升的,如實線所示;而純甲烷由于只有一種組分,在氣液兩相區(qū)里熱量只用于氣化所需的潛熱,如虛線所示,因此在氣液兩相區(qū)里純甲烷的溫度是不變的?？傮w來說,LNG氣化過程經(jīng)歷了從液態(tài)、混合態(tài)到氣態(tài)的變化,換熱過程的相態(tài)變化機制較為復雜。

研究思路是首先構(gòu)建較為簡單的數(shù)學模型,先利用純液態(tài)甲烷在管內(nèi)做無相變的對流換熱數(shù)值分析,即為液相過冷區(qū)的對流換熱過程,進一步研究其在螺旋扁管中的傳熱效果和流阻,探索最優(yōu)的數(shù)值分析模型。

圖1 LNG氣化過程示意圖Fig.1 LNG gasification process

2 模擬仿真

利用CFD (計算流體力學)技術(shù)可對復雜流體的傳熱以及流動過程進行模擬[9],在不同工況中,研究管程液態(tài)天然氣分別在圓管和螺旋扁管下的傳熱和流動,包括在不同雷諾數(shù)下管程LNG的傳熱研究,得出在不同負荷區(qū)下的傳熱系數(shù)與摩擦系數(shù),并將二者與經(jīng)驗公式進行對比分析,比較誤差,確定較為準確的數(shù)值分析模型。同時對流體的流動狀態(tài)與軌跡進行分析,探討螺旋扁管的強化傳熱機制以及驗證傳熱效果。

2.1 物理模型

螺旋扁管為圓管沿軸向連續(xù)均勻螺旋變形而成,其橫截面為橢圓形或扁圓形。螺旋扁管采用Φ19 mm×1.5 mm光滑圓管加工而成,其參數(shù)為長軸內(nèi)徑19.8 mm,短軸內(nèi)徑9.4 mm,長度800 mm,建立常用導程為300 mm的螺旋扁管模型以及用于對比的等長圓管模型,管材選用不銹鋼。

2.2 數(shù)學模型

2.2.1 基本假設

利用純液態(tài)甲烷在管內(nèi)做無相變的對流換熱,因此可近似認為是單相流體的對流傳熱;同時假設[8]:流體在管內(nèi)發(fā)生的是穩(wěn)態(tài)自然對流換熱;流體為不可壓縮牛頓型流體,發(fā)生定常流動;忽略流體流動過程的熱效應,熱損為零;忽略重力和浮升力。

2.2.2 控制方程

基于這些假設,管內(nèi)流體的換熱與流動過程均滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量等幾個控制方程[10-11]。流體在圓管或者螺旋扁管內(nèi)流動時經(jīng)常處于紊流狀態(tài),因此需要選擇合適的紊流特性方程。其中RNGk-ε模型在提高漩渦捕捉精度方面優(yōu)勢突出,同時可補充低雷諾數(shù)工況下流體流動黏性的計算公式,這有利于近壁面區(qū)域的處理[12]。因此RNGk-ε模型更適用于螺旋扁管管內(nèi)流體流動與換熱的模擬[6],而對圓管的模擬選用常用的Standard的k-ε模型。

2.3 網(wǎng)格劃分與無關(guān)性驗證

在流體軟件中劃分網(wǎng)格,對計算區(qū)域進行離散處理。網(wǎng)格的細密程度決定了數(shù)值計算的準確性,但是超過了一定的細分程度,模型求得的計算結(jié)果變化基本不大,此時的解可稱作網(wǎng)格無關(guān)解[13]。以圓管為例,檢驗計算模型的網(wǎng)格無關(guān)性。

圖2為進口流速為1.72 m/s工況下圓管管內(nèi)傳熱系數(shù)與壓降隨管體網(wǎng)格劃分數(shù)量(Gr)的變化關(guān)系,其中圓管直徑為19 mm,長為800 mm。由圖2可知,傳熱系數(shù)隨著網(wǎng)格數(shù)量增多而明顯升高,而壓降則明顯降低,但當網(wǎng)格數(shù)超過一定值(68×105)后,努塞爾數(shù)(Nu)和壓降逐漸趨向平穩(wěn)。若繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)目,將會額外浪費計算機的運行資源和求解時間。因此,在模擬過程中圓管管體網(wǎng)格數(shù)量設定約為100×104,這保證了計算結(jié)果的網(wǎng)格無關(guān)性。同理對于螺旋扁管,其網(wǎng)格的劃分也保證了網(wǎng)格無關(guān)性。同時Fluent里對壁面函數(shù)有5種處理方法[14],可應對不同雷諾數(shù)的工況,高雷諾數(shù)選用標準壁面函數(shù),網(wǎng)格無需加密,保證Y+>30;低雷諾數(shù)時選用增強壁面函數(shù),考慮邊界層對流動的影響,網(wǎng)格需加密,保證Y+<5。

圖2 圓管管內(nèi)流速為1.72 m/s時對流傳熱的 Nu數(shù)與壓降隨網(wǎng)格數(shù)量變化關(guān)系Fig.2 Changes of Nusselt number and pressure drop with grid number at velocity of 1.72 m/s in pipe

2.4 邊界條件與計算設置

以LNG作為傳熱介質(zhì),同時恒定其物性,設定其密度為426 kg/m3,定壓比熱容為3.349 kJ/(kg·K),熱導率為0.186 2 W/(m·K),黏度為0.108 mPa·s。換熱管進口定義為速度進口邊界,出口為自然流出;采用無滑移壁面條件,換熱管壁定義為恒壁溫邊界,為使管內(nèi)LNG充分換熱,保證足夠的換熱溫差,定義壁面溫度為161 K。同時,壓力與速度的解耦設定為SIMPLE算法計算,動量和能量等方程的離散則設定為QUICK格式計算。定義收斂條件為誤差的絕對值小于1×10-5。

3 管內(nèi)流動及傳熱模擬結(jié)果分析

3.1 數(shù)值計算結(jié)果的處理方法及可靠性驗證

3.1.1 計算結(jié)果處理方法

螺旋扁管入口段有強化傳熱的作用,可參考文獻[15]中介紹的方法,延長螺旋扁管前后段的長度。螺旋扁管進口端和出口端各延長了200 mm,即規(guī)格為長軸19.8 mm,短軸9.4 mm,管的長度取1 200 mm,導程300 mm。最終的傳熱系數(shù)和壓降數(shù)據(jù)取中間800 mm長的螺旋管段的作為計算依據(jù)。

3.1.2 計算方法與結(jié)果的可靠性驗證

為了檢驗計算方法及其結(jié)果的準確性,需要計算出圓管及螺旋管管內(nèi)對流傳熱系數(shù)與流體壓降,并將其計算值與理論公式的計算值進行對比。

對于傳熱系數(shù),將層流工況下的計算結(jié)果與Sieder-Tate公式[16-17]的進行對比,過渡流及湍流工況下的計算值與Gnielinski公式[18]的進行對比,對比結(jié)果如圖3所示。圓管內(nèi)湍流段模擬值與計算值較為吻合,Nu平均偏差為6.42%,過渡流段Nu平均偏差增大至19.40%,層流段Nu平均偏差則為16.24%;而螺旋管內(nèi)模擬值與計算值吻合程度的趨勢與圓管的類似,其中層流段、過渡流段、湍流段的Nu平均偏差分別為2.68%、27.64%、5.07%。

圖3 圓管及螺旋管管內(nèi)Nu數(shù)計算值與理論值對比Fig.3 Comparison of friction Nusselt numbers between simulated and the theoretic model

對于摩擦系數(shù),層流工況下由Daracy公式計算;而過渡流及湍流工況下由Petukhov公式[19]計算,最后根據(jù)范寧公式[20]算出管內(nèi)壓降,進行對比,如圖4所示。比較結(jié)果顯示,同樣在湍流段模擬值與計算值吻合得較好,其中圓管及螺旋管內(nèi)的壓降平均偏差分別為2.32%和1.89%,隨著雷諾數(shù)減小,壓降平均偏差越來越大,在過渡流為17.78%和13.78%,在層流為21.19 %和9.96%。因為流體模擬過程是單相流體LNG在恒物性狀態(tài)下的換熱過程,工況較為理想,而以上經(jīng)驗公式來源于實際的流體流動過程,所以上述偏差仍在可接受范圍之內(nèi)。

圓管及螺旋管管內(nèi)傳熱系數(shù)及壓降與理論值的比較說明所釆用計算模型與計算方法的可靠性,可采用該模型進行進一步的模擬。

3.2 換熱管內(nèi)流場與溫度場分析

通過fluent求解器數(shù)值計算可得到相同流速下圓管、螺旋扁管管內(nèi)流體的流動軌跡,螺旋扁管管內(nèi)流體的流動軌跡呈螺旋狀流動,而普通圓管內(nèi)流體流動軌跡則為流線平行于軸線。張杏祥[21]認為螺旋扁管里的螺旋狀流動一方面增強了管內(nèi)流體的紊流程度,另一方面使得流體產(chǎn)生垂直于主流方向的分速度,誘發(fā)縱向渦產(chǎn)生,這意味著換熱管內(nèi)流體在垂直于主流方向上有較好的混合,沖擊減薄了換熱管壁面的傳熱邊界層,造成管壁處的溫度梯度變大,所以使管內(nèi)流體的傳熱獲得了強化。另外黃軍等[22]認為管內(nèi)縱向渦增強了速度場與溫度場二者之間的協(xié)調(diào)程度,并大幅度促進流體傳熱過程。

圖4 圓管及螺旋管管內(nèi)壓降計算值與理論值對比Fig.4 Comparison of pressure drop between simulated and theoretic model

圖5、6是不同雷諾數(shù)Re下螺旋扁管的橫截面上速度和縱向渦量云圖。由圖可見,層流段螺旋扁管管內(nèi)流體分布較為均勻,速度很小,且未發(fā)現(xiàn)明顯的橫向流動趨勢,但隨主流速度增大,螺旋扁管內(nèi)產(chǎn)生了橫向流動,平面上的渦流速度也隨之增大,橫向流動在橢圓截面長軸附近更為強烈,這種流動被稱為縱向渦。

圖5 螺旋扁管管內(nèi)橫截面上的速度分布云圖Fig.5 Distribution of plane velocity on cross section of spiral flat tube

圖6 螺旋扁管管內(nèi)橫截面上的縱向渦量云圖Fig.6 Cloud map ofz-vorticity on cross section of spiral flat tub

由于管內(nèi)縱向渦存在,使螺旋扁管內(nèi)流體的溫度分布也發(fā)生了影響。圖7、8是圓管、螺旋扁管在相同雷諾數(shù)下,換熱管出口截面上溫度的分布云圖。文獻[6]中認為由于縱向渦產(chǎn)生,截面上出現(xiàn)了受速度場影響的兩個區(qū)域,即沖擊壁面速度分量的區(qū)域與離開壁面速度分量的區(qū)域,在這兩個區(qū)域內(nèi)能量傳遞發(fā)生了變化,因而螺旋扁管相對于普通的圓管而言,其等溫線形狀存在較大差異。這種差異體現(xiàn)在不同雷諾數(shù)下圓管的等溫線始終呈現(xiàn)為近似同心圓的形狀,而螺旋扁管橫截面上則呈現(xiàn)為不規(guī)則橢圓形狀的等溫線。

此外與圓管相比,螺旋扁管內(nèi)流體的溫度場更加均勻,且平均溫度更低,圓管的管內(nèi)平均溫度根據(jù)雷諾數(shù)分別為133.68 、126.36 和120.84 K,而螺旋扁管內(nèi)的則為142.63、134.66和126.61 K,這也表明螺旋扁管內(nèi)介質(zhì)被加熱的效果更好,流體的傳熱效率得到了提升。

圖7 圓管內(nèi)溫度分布Fig.7 Temperature distribution in circular tube

圖8 螺旋扁管內(nèi)溫度分布Fig.8 Temperature distribution in spiral flat tube

3.3 換熱管內(nèi)傳熱與流阻性能結(jié)果分析

3.3.1 換熱管內(nèi)換熱性能

圖9為圓管與螺旋扁管管內(nèi)努塞爾數(shù)變化曲線。

圖9 管內(nèi)Nu數(shù)變化Fig.9 Change ofNuin tube

由圖9可知,LNG于圓管和螺旋扁管內(nèi)的努塞爾系數(shù)Nu和流體雷諾數(shù)Re呈正相關(guān)關(guān)系。螺旋扁管的使用提高了管內(nèi)換熱效率,當螺旋扁管內(nèi)Re為108 580,對應的努塞爾數(shù)Nu高達456.64,而圓管內(nèi)為348.12。

為了較直觀的對比圓管和螺旋扁管內(nèi)的努塞爾系數(shù),定義傳熱倍數(shù)為螺旋扁管與圓管的努塞爾系數(shù)之比,并用Nu′表示,作出圖10。

圖10 強化傳熱倍數(shù)變化Fig.10 Change of heat transfer enhancement coefficient

由圖10可知,傳熱倍數(shù)Nu′均大于1.0,表明使用螺旋扁管有強化換熱的效果。同時可以發(fā)現(xiàn),層流與過渡流段,當Nu增加時,傳熱倍數(shù)也隨之增大,當Re=8 220時,傳熱倍數(shù)Nu′增加到峰值,為1.50;之后傳熱倍數(shù)Nu′隨著流體雷諾數(shù)增加反而減小,并在湍流段穩(wěn)定在1.30左右。

3.3.2 換熱管內(nèi)流阻性能

螺旋扁管的使用提高了換熱效率,但同時也帶來了壓損升高的問題。圖11為管內(nèi)壓降變化。由圖11可以發(fā)現(xiàn),螺旋扁管的壓降與流體雷諾數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。當管內(nèi)流速為2.37 m/s時,即此時雷諾數(shù)為108 580,對應的管道內(nèi)壓降高達1 392.09 Pa。

圖11 管內(nèi)壓降變化Fig.11 Change of pressure drop

定義壓降倍數(shù)為螺旋扁管管內(nèi)壓降與圓管管內(nèi)壓降之比,用字母p′表示,可作出圖12。

圖12 管內(nèi)壓降之比變化Fig.12 Change of ratio of pressure drop

由圖12可知,壓降倍數(shù)p′均大于2.0,說明螺旋扁管的使用在提高傳熱系數(shù)的同時也帶來了流體壓力損失問題。壓降倍數(shù)p′的變化規(guī)律基本與傳熱倍數(shù)Nu′的變化規(guī)律一致,在雷諾數(shù)為8 220時壓降系數(shù)達到峰值,p′為2.57,之后隨著雷諾數(shù)增加基本穩(wěn)定在2.45左右。

3.3.3 綜合評價因子

強化管的綜合性能需要結(jié)合換熱效果和流阻兩個性能來考慮,通過定義綜合評價因子η來評估。η計算式為

(1)

式中,f為摩察系數(shù)或壓降系數(shù);下標o表示光滑圓管。

當綜合評價因子η大于1時,表明在相同的換熱管輸送功率下,強化換熱管傳遞的熱量大于基準管的。

圖13 綜合評價因子Fig.13 Comprehensive evaluation factor

由式(1)計算可得,螺旋扁管強化傳熱的綜合評價因子如圖13所示。由圖13可知,綜合評價因子η,均大于1.0,在雷諾數(shù)為8 220時達到最高值,η=1.50,之后隨著雷諾數(shù)增大趨于平緩,由此可知低溫液態(tài)天然氣使用螺旋扁管具有強化傳熱的積極作用。

3.3.4 實驗驗證

結(jié)合國內(nèi)外的研究結(jié)果,其中楊勝等[6]的螺旋形變管對流傳熱性能實驗較好地對比了圓管及螺旋管的傳熱性能,故采用該實驗進行驗證。

該實驗采用不同尺寸的螺旋管進行傳熱實驗,并通過式(1)對其傳熱綜合性能進行評價,如圖14所示。由圖14可發(fā)現(xiàn),在實驗結(jié)果中綜合評價因子的變化趨勢與模擬結(jié)果一致,綜合因子均大于1.0,達到峰值后隨Re數(shù)逐漸減少,與數(shù)值計算結(jié)果一致。

圖14 各螺旋管綜合評價因子Fig.14 Comprehensive evaluation factor of each spiral tube

4 結(jié) 論

(1)相對圓管而言,螺旋扁管具有強化傳熱作用,其管內(nèi)流體產(chǎn)生螺旋式流動,導致縱向渦產(chǎn)生,促使主流區(qū)的流體與管壁附近流體間的動量和能量交換。天然氣液相在過渡流段的強化傳熱效果最佳,相比于圓管提高的強化傳熱倍數(shù)最大為1.50。螺旋扁管的使用使換熱效率提高的同時,也提高了管內(nèi)流體流動壓損,壓降倍數(shù)變化趨勢與強化傳熱倍數(shù)一致。

(2)通過定義綜合評價因子η綜合考慮強化管換熱效果和流阻兩方面的性能,所得η均大于1.0,螺旋扁管的使用相對于圓管有強化換熱作用,在過度流段的強化換熱效果最佳。