郭 杰，李世光,*，趙 焱，宗明成

(1.中國科學(xué)院 微電子研究所，北京 100029；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.中科晶源微電子科技(北京)有限公司，北京 100076)

1 引 言

隨著微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，極大規(guī)模集成電路生產(chǎn)已經(jīng)進(jìn)入十幾納米技術(shù)節(jié)點(diǎn)時(shí)代。帶電粒子束成像檢測(cè)技術(shù)作為一種可以提供納米級(jí)精度的測(cè)量技術(shù)，在半導(dǎo)體行業(yè)獲得了廣泛應(yīng)用[1-2]。在進(jìn)行硅片檢測(cè)時(shí)，為了得到高質(zhì)量的硅片圖形，要求待測(cè)硅片在掃描檢測(cè)過程中一直處于帶電粒子束的焦深范圍(DoF)內(nèi)。根據(jù)ITRS公布的半導(dǎo)體技術(shù)路線圖可知[3]，隨著技術(shù)節(jié)點(diǎn)的不斷下移，電子束的DoF逐漸減小，而當(dāng)前在電子束檢測(cè)系統(tǒng)中，工件臺(tái)的高度移動(dòng)范圍或硅片的平整度卻很少改變，這就要求人們?cè)谶M(jìn)行對(duì)焦控制時(shí)，既要保持大的控制范圍(例如100 μm以上)，同時(shí)保持高的控制精度(例如100 nm)。為了提高檢測(cè)效率，對(duì)焦控制時(shí)間的要求也更苛刻。

在電子束檢測(cè)系統(tǒng)中，通常用兩種方法將待測(cè)硅片置于電子束DoF內(nèi):(1)調(diào)整磁透鏡電流或靜電透鏡電壓，從而調(diào)整電磁透鏡的焦距，使硅片位于帶電粒子束的最佳焦平面上。這種方法耗時(shí)，且基板由于長時(shí)間照射，容易損壞。KLA-Tencor的研究表明，由于磁透鏡的滯后效應(yīng)，通過調(diào)整透鏡電流控制電子束聚焦相對(duì)于運(yùn)動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)過于緩慢，容易造成圖像模糊不清[4-6]，因此該方法通常只是偶爾使用。(2)在硅片連續(xù)掃描過程中，人們均采用實(shí)時(shí)調(diào)整Z向工件臺(tái)的方式，使待測(cè)硅片表面處于電子束的DoF內(nèi)。調(diào)整過程中，一個(gè)光學(xué)裝置連續(xù)測(cè)量待測(cè)硅片表面距離某一參考平面的高度，該參考平面通常為事先設(shè)計(jì)或標(biāo)定的最佳成像面，并將該高度作為反饋信號(hào)，調(diào)整工件臺(tái)到達(dá)該參考平面位置[7-15]。IBM公司的William W.Blair等人基于硅片表面位置的變化會(huì)引起狹縫像的水平移動(dòng)原理，將被LED照明的一個(gè)橫向的狹縫成像至硅片表面，經(jīng)硅片反射后被探測(cè)器接收來測(cè)量硅片高度[7-10]。Hitachi公司將被照明的光柵平行投射到硅片表面，用一個(gè)線陣探測(cè)器接收[11-13]，為了減小局部反射率偏差的影響，采用了雙路對(duì)稱光路設(shè)計(jì)。Hermes Microvision公司將被照明的光柵成像至硅片表面，并進(jìn)一步用一個(gè)數(shù)字相機(jī)接收[14-15]。這些光學(xué)方法大多以狹縫或光柵為物，通過投影的方式投射到硅片表面，經(jīng)硅片反射后被相機(jī)或探測(cè)器接收，硅片高度通過狹縫或光柵圖像在探測(cè)器上的位移得到。這些光學(xué)方法均采用圖像識(shí)別技術(shù)，測(cè)量范圍較大，但無法突破探測(cè)器的像素尺寸限制。目前，數(shù)碼相機(jī)的最小像素大約為2 μm，即使采用細(xì)分像素技術(shù)[16-21]，測(cè)量分辨率的提升依然有限。王海涌等人利用灰度重心法細(xì)分像素，可細(xì)分1/10像元，但這僅針對(duì)灰度對(duì)稱光點(diǎn)，對(duì)光柵圖形的細(xì)分能力沒有報(bào)道[22]。王林波等人同樣對(duì)圓形標(biāo)志點(diǎn)目標(biāo)的中心進(jìn)行定位，獲得0.023 7像素的定位精度，但該方法也不適用于光柵圖案[23]。另外，在進(jìn)行硅片圖形檢測(cè)時(shí)，硅片上各種復(fù)雜的圖案將影響光柵的亮度均勻性，從而影響測(cè)量精度。為了消除亮度不均勻?qū)y(cè)量精度的影響，需要綜合使用各種圖像處理算法，延長了測(cè)量時(shí)間。

對(duì)焦控制不僅應(yīng)用于半導(dǎo)體檢測(cè)設(shè)備，在光刻設(shè)備中也同樣有應(yīng)用[24-26]。本文受ASML的高速、納米級(jí)測(cè)量分辨率的調(diào)焦調(diào)平傳感器的啟發(fā)，提出一種光學(xué)游標(biāo)卡尺技術(shù)[24]。在該傳感器中，一個(gè)投影光柵成像在硅片上，經(jīng)硅片反射后成像在兩個(gè)互補(bǔ)的探測(cè)光柵上，形成兩組莫爾條紋。這里“互補(bǔ)”指兩光柵空間上錯(cuò)位半個(gè)周期，從而第一光柵透光/擋光區(qū)域?yàn)榈诙鈻艙豕?透光區(qū)域。投影光柵和探測(cè)光柵周期相同。為了記錄并分開這兩組莫爾條紋，在探測(cè)光柵后放置一個(gè)光學(xué)成像分離系統(tǒng)。兩組莫爾條紋經(jīng)過該系統(tǒng)后，或時(shí)間或空間地分開成像，被光電探測(cè)器接收。由于探測(cè)光柵的作用是擋光與透光，以便使某些光到達(dá)探測(cè)器，有些光則不能到達(dá)，受其啟發(fā)，作者想到如果將光電探測(cè)器替換為數(shù)字相機(jī)，且將擋光區(qū)域的信號(hào)清除，透光區(qū)域的信號(hào)保留，應(yīng)該可以達(dá)到相同的效果。此時(shí)，數(shù)字相機(jī)上的像素陣列充當(dāng)一個(gè)信號(hào)濾波器。經(jīng)過這種改變后，不再需要物理上的探測(cè)光柵、制造兩個(gè)互補(bǔ)探測(cè)光柵的光學(xué)結(jié)構(gòu)和后續(xù)的莫爾條紋成像分離系統(tǒng)，整個(gè)結(jié)構(gòu)變得與基于光柵圖像識(shí)別技術(shù)的硅片高度測(cè)量系統(tǒng)一樣簡(jiǎn)單，且有望保持高速、高分辨率的特性。該系統(tǒng)的另一個(gè)主要改進(jìn)是使投影和探測(cè)光柵從原來的等周期變?yōu)橛幸欢ǖ闹芷诓?。該想法受到這樣一個(gè)事實(shí)的啟發(fā)：光電探測(cè)器不能分辨單根光柵線，而數(shù)字相機(jī)可以很容易做到這點(diǎn)。光電探測(cè)器只能探測(cè)所有透射光的光強(qiáng)，即光電探測(cè)器得到的信號(hào)是從探測(cè)光柵透過的所有透射光的積分。這種情況下，為了在線測(cè)量硅片高度，需要事先標(biāo)定一個(gè)高度-信號(hào)曲線，而該曲線對(duì)探測(cè)器噪聲水平、入射光強(qiáng)穩(wěn)定性、光電探測(cè)器的一致性、關(guān)鍵元器件的安裝精度、機(jī)械漂移等均敏感，因此該方案對(duì)這些因素提出了嚴(yán)格要求。但當(dāng)采用數(shù)字相機(jī)和有一定周期差的投影光柵和探測(cè)光柵時(shí)，人們通過尋找下文所述的光學(xué)游標(biāo)卡尺對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)的方式獲得硅片高度信息，不需要上述標(biāo)定曲線，因此對(duì)這些因素具有高的容忍度，從而降低研發(fā)難度。

基于以上設(shè)想，本文提出一種光學(xué)游標(biāo)卡尺測(cè)量技術(shù)，該技術(shù)與基于圖像識(shí)別的測(cè)量技術(shù)共同采用一套測(cè)量系統(tǒng)，通過對(duì)同一幅光柵圖像進(jìn)行不同的數(shù)據(jù)處理分別獲得硅片的粗高度信息和精高度信息。粗高度信息采用光柵圖像識(shí)別技術(shù)得到[27-28]，精高度信息通過光學(xué)游標(biāo)卡尺測(cè)量技術(shù)得到。在進(jìn)行對(duì)焦控制時(shí)，采用粗精結(jié)合的對(duì)焦控制方案。粗高度信息用于硅片的粗對(duì)焦控制，保持大的控制范圍。當(dāng)通過粗對(duì)焦控制將硅片移動(dòng)到目標(biāo)位置附近時(shí)，運(yùn)用精高度信息進(jìn)行高精度控制，使硅片以納米級(jí)精度保持在電子束檢測(cè)系統(tǒng)的焦深范圍內(nèi)。

2 光學(xué)游標(biāo)卡尺位移測(cè)量原理

機(jī)械游標(biāo)卡尺廣泛應(yīng)用于尺寸測(cè)量中，它通過兩個(gè)具有一定間距差的定尺和游標(biāo)尺測(cè)量尺寸。在光學(xué)領(lǐng)域，人們也嘗試用這種間距差概念來達(dá)到某些測(cè)量目的，例如LIGO項(xiàng)目中采用兩個(gè)不同波長的激光產(chǎn)生的拍頻來測(cè)量40 m長法布里-珀羅諧振腔的長度，測(cè)量精度達(dá)4 mm[29]，Chen等人在CCD光學(xué)傳感器上方放置一個(gè)移動(dòng)的光柵，通過一束平行光穿過該光柵照射到CCD面上的方法測(cè)量太陽角度，測(cè)量精度達(dá)0.02°[30]。趙斌在數(shù)字相機(jī)上構(gòu)造一個(gè)虛擬環(huán)柵，與環(huán)柵狀光斑像重疊，虛擬環(huán)柵與環(huán)柵狀光斑之間存在一個(gè)小的光柵周期差，從而產(chǎn)生莫爾條紋，根據(jù)莫爾條紋精確尋找光斑中心[31]。本文將在數(shù)字相機(jī)上構(gòu)造兩個(gè)虛擬的數(shù)字光柵，代替文獻(xiàn)[24]中的探測(cè)光柵，與光學(xué)光柵像重疊，同時(shí)令兩光柵之間存在小量周期差，來精確測(cè)量位移，以下為測(cè)量原理。

設(shè)一個(gè)占空比為1∶1的振幅型光柵在數(shù)字相機(jī)成像面上成像，圖1方框區(qū)域代表光柵中的透光線條，光柵像周期為:

po=2×(n+Δn) ,

(1)

其中，n(≥1) 是一個(gè)以像素為單位的整數(shù)，|Δn|/n<0.5，Δn可以為正，也可以為負(fù)。圖1中，n=2，Δn為正。

圖1 相機(jī)成像面上的光學(xué)光柵圖像示意圖Fig.1 Schematic of optical grating on the imaging plane

光柵像的強(qiáng)度分布用矩陣A表示為：

(2)

下標(biāo)中前兩位代表行數(shù)，后兩位代表列數(shù)。

圖1中一系列小方塊代表成像面上的光學(xué)傳感器陣列，例如CCD陣列或CMOS陣列。虛擬的數(shù)字光柵采用如下方式構(gòu)造：將n行相鄰的像素設(shè)置為信號(hào)保留區(qū)域，代表探測(cè)光柵中的透光區(qū)域，用“1”表示，將下面n行相鄰的像素設(shè)置為信號(hào)濾除區(qū)域，用“0”表示，代表探測(cè)光柵中的擋光區(qū)域，以此類推。圖1中，灰色方塊代表該像素上的光強(qiáng)信號(hào)被保留，白色方塊代表該像素上的信號(hào)被濾除。這種信號(hào)保留或?yàn)V除功能用矩陣B表示為:

(3)

當(dāng)“1”“0”排列類似光學(xué)光柵的周期性結(jié)構(gòu)時(shí)，本文稱其為數(shù)字光柵，一組相鄰的狀態(tài)為“1”的像素構(gòu)成一條數(shù)字光柵線，數(shù)字光柵線之間狀態(tài)為“0”的像素構(gòu)成間隔。該數(shù)字光柵周期為：

pd=2×n,

(4)

經(jīng)過B的選擇性保留或?yàn)V除，光柵圖像A轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)新的光柵圖像，如圖2(a)所示，白色區(qū)域完全沒有光強(qiáng)信號(hào)，灰色區(qū)域的光強(qiáng)信號(hào)被保留。該合成圖像用矩陣表示為：

C1=A*B.

(5)

該式含義為：保留某像素上的信號(hào)相當(dāng)于該像素上的信號(hào)乘以1，濾除該像素上的信號(hào)相當(dāng)于該信號(hào)乘以0。

圖2 (a)合成光柵圖像C1， (b)合成光柵圖像C2Fig.2 (a)Synthetic grating imageC1; (b)Synthetic grating imageC2

另一個(gè)互補(bǔ)的數(shù)字光柵通過將式(3)中的“1”“0”互換得到，其矩陣表示為：

(6)

(7)

令構(gòu)造的數(shù)字光柵與光學(xué)光柵像之間存在一個(gè)小的周期差Δp，即Δp=(po-pd)·p，其中p為像素尺寸。由圖1、2可見，在某位置處，例如邊界3處，某根光柵線被平分成兩部分，分別處于C1和C2中，該等光強(qiáng)位置稱為對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)。當(dāng)光柵上下移動(dòng)Δp距離，該對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)將跨越一個(gè)數(shù)字光柵周期，到達(dá)邊界4或2。通過測(cè)量對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)跨越的數(shù)字光柵周期數(shù)Δx，乘以周期差Δp，可得到光柵的位移，即

D=Δx·Δp.

(8)

該測(cè)量方法與機(jī)械游標(biāo)卡尺類似，均通過兩個(gè)周期性結(jié)構(gòu)的周期差獲得位移信息，本文稱為光學(xué)游標(biāo)卡尺，其中數(shù)字光柵為定尺，光學(xué)光柵像為游標(biāo)尺。同樣類似于機(jī)械游標(biāo)卡尺，兩周期性結(jié)構(gòu)的周期差Δp為光學(xué)游標(biāo)卡尺的直接測(cè)量分辨率，它不依賴于像素尺寸，當(dāng)Δp

由于制造工藝等原因，直接測(cè)量分辨率Δp很難達(dá)到納米量級(jí)，且對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)難以從圖像上直接尋找，需要進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。對(duì)C1、C2中的一系列保留區(qū)域進(jìn)行光強(qiáng)積分，即：

(9)

(10)

圖3 隨j變化的積分光強(qiáng)曲線Fig.3 Integrated intensities vary withj

其中，下標(biāo)1、2代表C1、C2的序號(hào)，j是C1，C2中從上向下數(shù)信號(hào)保留區(qū)域的序號(hào)，圖1中，j=1～4。j與圖中的邊界號(hào)相同，相鄰序號(hào)之間的物理間隔為一個(gè)數(shù)字光柵周期的寬度。x，y為像素陣列上的列數(shù)和行數(shù)，I(x，y)為在像素點(diǎn)(x，y)上的光強(qiáng)，將I1j和I2j分別連成曲線，如圖3所示，縱軸為積分光強(qiáng)，橫軸為序號(hào)j。由于光學(xué)光柵與數(shù)字光柵之間存在周期差，C1，C2中，j相同的兩保留區(qū)域的積分光強(qiáng)隨著j的變化而變化，該變化由圖2也可以直觀看出。但在j=3時(shí)，I13=I23，即邊界3平分某條光柵線，此處即為對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)。當(dāng)光柵向下移動(dòng)Δp時(shí)，I1、I2曲線為虛線形式，對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)跨越到2。通常地，設(shè)Pt為目標(biāo)位置處的對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)位置，Px為光柵發(fā)生位移后的對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)位置，通過計(jì)算Δx=Px-Pt，并乘以周期差Δp，可以得到光柵距離目標(biāo)位置的位移D，即采用積分光強(qiáng)曲線計(jì)算光柵時(shí)，式(8)仍然適用。當(dāng)光學(xué)游標(biāo)卡尺由直觀的圖像解釋轉(zhuǎn)變?yōu)榉e分光強(qiáng)曲線后，對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)位置脫離數(shù)字光柵邊界位置，而成為成像面上任意位置，即I1、I2曲線交叉點(diǎn)可在成像面上任意位置，而該位置可通過對(duì)I1，I2曲線進(jìn)行擬合得到。事實(shí)上，通過曲線擬合尋找對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)是對(duì)Δx的細(xì)分，有望將測(cè)量分辨率提高到更高水平。

在進(jìn)行硅片圖形檢測(cè)時(shí)，硅片圖形極易造成各個(gè)位置處反射率不同，從而導(dǎo)致光柵圖像亮度不均勻。為了減小亮度不均勻?qū)y(cè)量精度的影響，在光學(xué)游標(biāo)卡尺技術(shù)中，對(duì)I1、I2進(jìn)行歸一化差分處理，即令I(lǐng)j=(I1j-I2j)/(I1j+I2j)，如圖4所示，圖中實(shí)線和虛線分別為圖3中實(shí)線和虛線的歸一化光強(qiáng)差分曲線。I曲線的對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)在I=0的位置。后續(xù)分析和實(shí)驗(yàn)均基于I曲線進(jìn)行。由于橫軸序號(hào)j理解上比較抽象，在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)人們只關(guān)心硅片高度相對(duì)于目標(biāo)高度的相對(duì)值時(shí)，j用數(shù)字光柵周期數(shù)表示。

圖4 隨j變化的歸一化積分光強(qiáng)差分曲線Fig.4 Normalized differentiation curves of integrated intensity vsj

為確定光學(xué)游標(biāo)卡尺測(cè)量位移的有效性，進(jìn)行如下仿真。設(shè)一條光學(xué)光柵線包含41個(gè)像素，一條數(shù)字光柵線包括40個(gè)像素，兩者的周期差Δp為2個(gè)像素。圖像尺寸為4000 pixel×4000 pixel。光學(xué)光柵像在垂直方向上的光強(qiáng)變化函數(shù)為：

f[(i-1)·82+m1+D]=

(11)

其中，i是光柵的周期數(shù)，m1是每個(gè)光學(xué)光柵周期內(nèi)的像素序號(hào)，m1=1…82，D為光柵在相機(jī)上的位移。在目標(biāo)位置處，D設(shè)為0。振幅為12.5，隨意設(shè)定。該光學(xué)光柵像如圖5(a)所示，其左側(cè)為光強(qiáng)起伏。

數(shù)字光柵B的數(shù)值表示為：

f[(i-1)·80+m2]=1 .

(12)

m2是每個(gè)數(shù)字光柵周期內(nèi)的像素序號(hào)，m2=1…40，其他像素值為0。數(shù)字光柵B及其數(shù)值起伏見圖5(b)。

圖5 驗(yàn)證光學(xué)游標(biāo)卡尺測(cè)量位移原理仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (a)光學(xué)光柵圖像A; (b)數(shù)字光柵B; (c)合成光柵圖像C1;(d)隨數(shù)字光柵周期變化的積分光強(qiáng)曲線I1和I2; (e)當(dāng)光柵移動(dòng)2個(gè)像素時(shí)，歸一化積分光強(qiáng)差分曲線I的變化Fig.5 Simulation results of displacement measurement principle of optical vernier caliper. (a)Optical grating imageA; (b)digital gratingB; (c)synthetic grating imageC1; (d)integrated intensity curvesI1andI2change with digital grating periods; (e)the variation of the normalized integrated intensity differentiation curveIwhen the optical grating moves 2 pixels

圖5(e)的I曲線是個(gè)周期曲線。當(dāng)Δp>0時(shí)，I曲線一個(gè)周期內(nèi)包含的數(shù)字光柵周期數(shù)為：

(13)

當(dāng)Δp<0時(shí)，I曲線一個(gè)周期內(nèi)包含的數(shù)字光柵周期數(shù)為：

(14)

圖5中光學(xué)光柵周期為82像素，數(shù)字光柵周期為80像素，即p=80，Δp=2，則I曲線一個(gè)周期包括41個(gè)數(shù)字光柵周期，與圖5(e)仿真結(jié)果吻合。

由以上分析可知，光學(xué)游標(biāo)卡尺技術(shù)測(cè)量分辨率與像素尺寸無關(guān)，僅與Δp有關(guān)，Δp相對(duì)于像素尺寸越小，則該技術(shù)對(duì)像素的細(xì)分能力越強(qiáng)，測(cè)量分辨率越高，這是該技術(shù)突破像素限制的根本原因。該技術(shù)僅對(duì)圖像光強(qiáng)進(jìn)行求和及歸一化差分處理，不涉及其他圖像處理算法，有望提高測(cè)量速度。同時(shí)該技術(shù)通過光學(xué)歸一化差分有效抑制硅片圖案對(duì)測(cè)量精度的影響，有望提高測(cè)量精度。

對(duì)于同一幅光學(xué)光柵像，人們除了可以用光學(xué)游標(biāo)卡尺測(cè)量位移外，還可以通過直接讀取光柵線條在像面的移動(dòng)量獲得光柵的移動(dòng)信息。這意味著，對(duì)于同一幅光學(xué)光柵像，人們有兩種方式獲得它的位移信息。這種通過兩種數(shù)據(jù)處理方式分別獲得光柵粗精位移信息的思想為采用同一套光學(xué)系統(tǒng)分別進(jìn)行粗精結(jié)合的對(duì)焦控制提供了可能。

3 粗精結(jié)合的硅片高度閉環(huán)控制方案

圖6 硅片高度測(cè)量系統(tǒng)示意圖Fig.6 Schematic of wafer height measurement system

粗精結(jié)合的硅片高度閉環(huán)控制方案的核心子系統(tǒng)是一套光學(xué)硅片高度測(cè)量系統(tǒng)，它的原理性結(jié)構(gòu)如圖6所示，LED 通過照明光學(xué)系統(tǒng)照明一塊光柵，光柵經(jīng)過一套投影系統(tǒng)成像在硅片表面，在硅片表面反射后，再經(jīng)過一套探測(cè)系統(tǒng)成像在數(shù)字相機(jī)表面?？讖焦怅@位于投影系統(tǒng)的前焦點(diǎn)處，從而使投影系統(tǒng)為像方遠(yuǎn)心光路，探測(cè)系統(tǒng)為物方遠(yuǎn)心光路，該光闌同時(shí)阻擋不必要雜光。嚴(yán)格說來，本系統(tǒng)需要兩個(gè)光闌，一個(gè)放置在探測(cè)系統(tǒng)后焦面，作為孔徑光闌，一個(gè)放在投影系統(tǒng)前焦面，作為消雜光光闌。當(dāng)硅片在垂直方向移動(dòng)h時(shí)，根據(jù)光學(xué)三角法原理[24]和圖6知，相機(jī)表面的光柵像相應(yīng)移動(dòng)D，兩者間的關(guān)系滿足：

h=D/(2Msinα)=kD.

(15)

其中，α為光束入射角，M為探測(cè)系統(tǒng)放大倍率，k為比例系數(shù)。在粗測(cè)模式下，D通過直接測(cè)量某條光柵線在像面上的位移獲得，在精測(cè)模式下，D通過公式(8)獲得。

圖7 粗精結(jié)合的閉環(huán)控制反饋方案Fig.7 Close-loop focus control flow combined with coarse control and fine control

硅片高度閉環(huán)控制方案如圖7所示。首先記錄最佳焦平面位置處的光柵圖像，該位置稱為目標(biāo)位置。在本方案中，記錄兩個(gè)目標(biāo)高度：粗目標(biāo)高度a和精目標(biāo)高度b，a為測(cè)量光柵上某條光柵線(例如光柵最上邊一條的上邊沿)在像面上的位置，b為光學(xué)游標(biāo)卡尺當(dāng)前對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)的位置。當(dāng)硅片離開目標(biāo)位置后，首先測(cè)量第一條光柵線上邊沿位置a′，并與a比對(duì)，獲得硅片移動(dòng)的粗高度信息，通過該信息調(diào)整工件臺(tái)移動(dòng)到某閾值范圍Tc內(nèi)。Tc稍小于精測(cè)模式的測(cè)量范圍。精測(cè)模式下，通過計(jì)算對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)跨越的數(shù)字光柵周期數(shù)，獲得系統(tǒng)當(dāng)前高度b′的精確值，與目標(biāo)高度b進(jìn)行比對(duì)，獲得硅片移動(dòng)的精高度信息，通過該信息調(diào)整工件臺(tái)移動(dòng)到某閾值范圍Tf內(nèi)。當(dāng)Δb在一段時(shí)間內(nèi)小于Tf后，表明高度調(diào)整到位，結(jié)束反饋，輸出z向工件臺(tái)調(diào)整到位的信息給電子束檢測(cè)系統(tǒng)，以便進(jìn)行下一步動(dòng)作。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

圖8 測(cè)試平臺(tái)示意圖Fig.8 Schematic of the test bench

圖9 測(cè)試平臺(tái)實(shí)物Fig.9 Physical test bench

為了驗(yàn)證光學(xué)游標(biāo)卡尺技術(shù)的有效性和粗精結(jié)合的對(duì)焦控制方案的可行性，進(jìn)行了系列實(shí)驗(yàn)。進(jìn)行這些實(shí)驗(yàn)的測(cè)試平臺(tái)如圖8所示，測(cè)試平臺(tái)實(shí)物如圖9所示。該測(cè)試平臺(tái)中心為一個(gè)假鏡筒，仿真電子光學(xué)系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，硅片高度測(cè)量系統(tǒng)安裝在假鏡筒兩側(cè)。它分為兩個(gè)支路，一個(gè)支路為投影支路，將光柵以84°入射角投射到硅片上；另一個(gè)支路為探測(cè)支路，將從硅片反射的光匯聚到相機(jī)(Basler acA 2500-20gm)成像面上，相機(jī)像素尺寸為2.2 μm。相機(jī)與計(jì)算機(jī)相連，計(jì)算機(jī)記錄光柵圖像。在假鏡筒下方放置z向位移臺(tái)，位移臺(tái)采用Piezosystemjena 公司的PZ 100 SG型壓電陶瓷z向位移臺(tái)，其閉環(huán)控制精度為±0.2%，行程為80 μm，控制電壓為0～10 V。在進(jìn)行硅片高度閉環(huán)反饋控制實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)位移臺(tái)驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行控制采用的板卡為研華的PCI-1723控制板卡。本光學(xué)系統(tǒng)總放大倍率為2.2×，探測(cè)系統(tǒng)放大倍率為-0.96×。光柵尺寸為1.2 mm×0.406 μm，光柵上有20個(gè)光柵周期，一個(gè)光柵周期為20.30 μm。在系統(tǒng)測(cè)試前，首先標(biāo)定目標(biāo)高度。標(biāo)定方式如下：將一個(gè)帶有參考反射鏡的參考反射鏡工具高精度固定于假鏡筒下方，該反射鏡的高度為設(shè)計(jì)的電子束最佳焦平面位置。測(cè)試過程中，將閉環(huán)控制的工件臺(tái)位移高度作為一個(gè)精度為±0.2%的參考高度，與采用光學(xué)游標(biāo)卡尺技術(shù)或圖像識(shí)別技術(shù)得到的高度值進(jìn)行比較。

4.1 粗測(cè)范圍

圖10 光學(xué)光柵圖像Fig.10 Optical grating image

圖11 相機(jī)上光柵位移與z向位移臺(tái)位移的關(guān)系曲線Fig.11 Relationship between the grating displacement on the camera and the displacement of thezstage

以4 μm間距向上移動(dòng)z向位移臺(tái)共80 μm，得到一系列如圖10所示的光柵圖像。尋找每幅圖像中從上向下數(shù)第一條光柵線的光強(qiáng)極大值的位置，得到如圖11所示關(guān)系曲線，橫軸為z向位移臺(tái)的位移，設(shè)初始位置為0，縱軸為相機(jī)上第一條光柵線相對(duì)于初始位置的位移。該曲線斜率為式(15)中的比例系數(shù)k。重復(fù)測(cè)量5次，得到平均的比例系數(shù)k=0.49，根據(jù)式(15)計(jì)算的設(shè)計(jì)值為0.52，兩者存在一定差異。分析表明，該差異是由系統(tǒng)放大倍率變化造成的，即因?yàn)楸鞠到y(tǒng)不是雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)，光柵或相機(jī)的移動(dòng)引起了放大倍率的變化。該相機(jī)幅面高度為2.76 mm，根據(jù)式(15)，對(duì)應(yīng)到硅片處的高度范圍為1.35 mm。在該范圍內(nèi)，均可以在像面上發(fā)現(xiàn)光柵線條，并粗測(cè)它的高度，即本系統(tǒng)的粗測(cè)范圍為1.35 mm。當(dāng)采用更大幅面的光學(xué)傳感器，粗測(cè)范圍可以進(jìn)一步擴(kuò)大。

4.2 精測(cè)分辨率

圖12 測(cè)量系統(tǒng)分辨率使用的系列圖像或曲線。(a)數(shù)字光柵B；(b)合成圖像C1；(c)積分光強(qiáng)曲線；(d)歸一化積分光強(qiáng)差曲線；(e)對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)隨硅片位置移動(dòng)的關(guān)系Fig.12 A series of images or curves used for measurement resolution test. (a)Digital gratingB; (b)synthetic imageC1; (c)integrated intensity curves; (d)normalized integrated intensity differentiation curve; (e)relationship between the alignment points and the wafer translation

令z向位移臺(tái)從0 μm開始，以步長為0.01 V向上移動(dòng)，對(duì)應(yīng)80 nm的位移梯度，得到不同高度處的對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)位置，如圖12(e)所示，測(cè)量重復(fù)5次。除了數(shù)據(jù)1、2、3、4外，80 nm的高度梯度可被清晰分辨。重新檢查a和a′，b和b′的原始光柵圖像，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓升高時(shí)，光柵確實(shí)下降。在c和c′，d和d′位置，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓升高時(shí)，光柵確實(shí)在0.001個(gè)數(shù)字光柵周期(對(duì)應(yīng)光柵位移D=0.001×1.5 μm=1.5 nm)的對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)不確定性范圍內(nèi)保持不動(dòng)。圖12(e)的測(cè)量結(jié)果真實(shí)地反映了這種不正常情況。這種不正常可能由測(cè)量環(huán)境的不穩(wěn)定性造成。根據(jù)式(15)，80 nm高度分辨率對(duì)應(yīng)到像面上為163 nm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于像素尺寸2.2 μm，像素被有效細(xì)分了10×之多。這5次測(cè)量曲線之間存在一定偏移。這是因?yàn)楸緶y(cè)試平臺(tái)受安裝或環(huán)境影響，其測(cè)量結(jié)果存在0.7 μm/h的漂移造成的。80 nm的高度梯度比直接測(cè)量分辨率0.735 μm小將近10倍，意味著當(dāng)對(duì)曲線進(jìn)行歸一化差分和多項(xiàng)式擬合后，直接測(cè)量分辨率被細(xì)分了將近10倍，達(dá)到了納米量級(jí)。除了在0 μm附近進(jìn)行5次測(cè)量外，還分別在40 μm和80 μm附近重復(fù)測(cè)量4次和5次，線性擬合這14次測(cè)量結(jié)果，得到硅片高度與數(shù)字光柵周期數(shù)之間的平均比例系數(shù)k′=0.704 μm/count，該k′即為實(shí)測(cè)的直接測(cè)量分辨率，與預(yù)測(cè)的0.735 μm略有不同。分析表明，該誤差與式(15)比例系數(shù)k的誤差來源于同一個(gè)誤差源，即系統(tǒng)放大倍率誤差?？偟膩碚f，硅片高度測(cè)量的直接分辨率Δp由探測(cè)系統(tǒng)放大倍率，系統(tǒng)總的放大倍率，光束到硅片的入射角，光學(xué)光柵和數(shù)字光柵周期決定。這些因素發(fā)生變化時(shí)，該系統(tǒng)的直接測(cè)量分辨率也相應(yīng)發(fā)生變化。實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)的硅片高度測(cè)量分辨率為80 nm，達(dá)到納米量級(jí)，對(duì)應(yīng)到像面上為160 nm，將像素尺寸2.2 μm細(xì)分了10×之多。

4.3 測(cè)試時(shí)間

硅片高度測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量時(shí)間定義為從程序獲得圖像到計(jì)算出高度的時(shí)間，包括粗測(cè)硅片高度時(shí)間和精測(cè)硅片高度時(shí)間。表1列出了15次的測(cè)量結(jié)果。該測(cè)試在一臺(tái)個(gè)人臺(tái)式電腦上進(jìn)行，該電腦采用Windows 1064位操作系統(tǒng)，8G內(nèi)存，8核CPU，主頻為3.6 GHz，編程語言為C++語言。粗測(cè)最長時(shí)間為0.38 ms，精測(cè)時(shí)間為0.09 ms，總的測(cè)試時(shí)間達(dá)到了亞毫秒量級(jí)。

表1 硅片高度測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量時(shí)間

Tab.1 Measurement time of the wafer heightmeasurement system(Unit: ms)

次數(shù)粗測(cè)精測(cè)次數(shù)粗測(cè)精測(cè)10.360.0990.370.0920.370.09100.370.0930.370.09110.370.0940.370.09120.370.0950.370.09130.370.0960.380.09140.370.0970.370.09150.370.0980.380.09

4.4 粗精測(cè)試精度比較

現(xiàn)有技術(shù)中，采用圖6所示光學(xué)系統(tǒng)測(cè)量硅片高度的做法即為本文采用的粗測(cè)方法，即通過跟蹤某根光柵線的位置變化獲得硅片高度信息。本文采用粗測(cè)和精測(cè)兩種模式同時(shí)測(cè)量了工件臺(tái)在加電狀態(tài)下的穩(wěn)定性。保持工件臺(tái)控制電壓不變，觀察光柵位移，得到粗測(cè)和精測(cè)的兩種測(cè)量結(jié)果，如圖13所示，精測(cè)結(jié)果比粗測(cè)結(jié)果明顯平滑很多。本實(shí)驗(yàn)重復(fù)了6次，結(jié)論相同。根據(jù)機(jī)械漂移常識(shí)，圖13的精測(cè)結(jié)果更加精確。造成差別的原因是：盡管粗測(cè)時(shí)采用了圖像(實(shí)際是選取的左、中、右3條垂直方向光強(qiáng)曲線)濾波、光強(qiáng)差分、閾值設(shè)定和像素細(xì)分等圖像處理方法，但仍然無法完全擺脫像素限制，而精測(cè)時(shí)采用光學(xué)游標(biāo)卡尺技術(shù)，其測(cè)量分辨率與像素尺寸無關(guān)，通過對(duì)光強(qiáng)信號(hào)進(jìn)行積分、歸一化差分和多項(xiàng)式擬合等處理，進(jìn)一步提高了測(cè)量分辨率，達(dá)到了納米量級(jí)。

圖13 粗測(cè)與精測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison between coarse measurement and fine measurement results

4.5 閉環(huán)反饋控制實(shí)驗(yàn)

根據(jù)閉環(huán)反饋控制方案，首先設(shè)定某個(gè)高度為目標(biāo)高度，記錄該高度下的粗測(cè)目標(biāo)位置和精測(cè)目標(biāo)位置。隨后隨機(jī)移動(dòng)位移臺(tái)，使位移臺(tái)高度相對(duì)目標(biāo)高度產(chǎn)生偏離，此時(shí)開啟閉環(huán)控制模式，觀察其能否回歸到目標(biāo)高度。反饋結(jié)束后，肉眼已無法從圖像上直觀分辨反饋前后的區(qū)別。借助曲線I進(jìn)行觀察，如圖14所示。反饋前對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)在13.543 7個(gè)數(shù)字光柵周期數(shù)處，反饋后對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)在13.567 7個(gè)數(shù)字光柵周期數(shù)處，兩對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)之差為1.28×0.024×0.49×1000=15 nm，其中1.28為光學(xué)光柵像與數(shù)字光柵周期差Δp。進(jìn)行本實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用了像素為5.6 μm的相機(jī)，一條光柵線占據(jù)4.114個(gè)像素，構(gòu)造的數(shù)字光柵線寬為4個(gè)像素，因此光學(xué)光柵像與數(shù)字光柵的周期差Δp=(4.114-4)×5.6×2=1.28 μm。0.024為反饋前后的數(shù)字光柵周期數(shù)之差Δx，0.49為從相機(jī)位移對(duì)應(yīng)到z向位移臺(tái)位移的比例系數(shù)k?？梢姡貧w到目標(biāo)位置的精度可達(dá)15 nm。本實(shí)驗(yàn)的控制范圍受到z向位移臺(tái)行程的限制，為80 μm。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的閉環(huán)控制精度為15 nm，小于硅片高度測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量分辨率80 nm。其原因在于：采用圖9裝置進(jìn)行分辨率測(cè)量時(shí)，控制電壓的精度僅為0.01 V左右，對(duì)應(yīng)80 nm硅片高度變化，同時(shí)測(cè)試平臺(tái)處于普通隔振平臺(tái)上，沒有環(huán)境保護(hù)，測(cè)試環(huán)境對(duì)分辨率測(cè)試結(jié)果也產(chǎn)生了不可忽視的影響。從閉環(huán)控制結(jié)果看，該高度測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)際分辨率應(yīng)遠(yuǎn)小于80 nm，真實(shí)數(shù)值需要改善測(cè)試平臺(tái)后再次檢測(cè)。

圖14 目標(biāo)位置與閉環(huán)控制結(jié)束后的I曲線Fig.14 Icurves before and after close-loop control

5 結(jié) 論

在電子束硅片圖形檢測(cè)系統(tǒng)中，精密的對(duì)焦控制是保證成像質(zhì)量的關(guān)鍵。隨著半導(dǎo)體技術(shù)向1x nm甚至x nm技術(shù)節(jié)點(diǎn)下行，對(duì)焦控制精度將逐漸達(dá)到納米量級(jí)。在對(duì)焦控制中，一個(gè)關(guān)鍵的子系統(tǒng)是硅片高度測(cè)量系統(tǒng)，它提供對(duì)焦控制的反饋信號(hào)，以便工件臺(tái)移動(dòng)到目標(biāo)位置。它的測(cè)量范圍和分辨率決定了對(duì)焦控制最終可能達(dá)到的控制范圍和精度，它的測(cè)量時(shí)間決定了對(duì)焦控制最終可能的最短控制時(shí)間?；诠鈻懦上竦墓杵叨葴y(cè)量技術(shù)廣泛應(yīng)用于電子束檢測(cè)系統(tǒng)的硅片高度測(cè)量中，它的測(cè)量分辨率受到光學(xué)傳感器像素尺寸的限制。本文利用這種成像系統(tǒng)，提出一種新型的光學(xué)游標(biāo)卡尺測(cè)量技術(shù)，在像面上得到163 nm的測(cè)量分辨率(有效細(xì)分像素尺寸2.2 μm 10×以上)。該技術(shù)的關(guān)鍵因素是將一個(gè)單純的光學(xué)傳感器轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)互補(bǔ)的數(shù)字光柵單元，且令光學(xué)光柵像和數(shù)字光柵之間有個(gè)小量的周期差。當(dāng)光學(xué)光柵圖像與數(shù)字光柵重疊時(shí)，形成類似機(jī)械游標(biāo)卡尺的光學(xué)游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu)，通過測(cè)量對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)的移位獲得像面上光柵位移信息。根據(jù)這種新型的光學(xué)游標(biāo)卡尺技術(shù)，結(jié)合目前普遍采用光柵圖像識(shí)別技術(shù)，本文提出一種粗精結(jié)合的對(duì)焦控制方案，對(duì)同一幅光柵圖像進(jìn)行兩種處理：大范圍對(duì)焦控制時(shí)，直接測(cè)量光柵在像面上的位移得到硅片高度信息；在即將達(dá)到目標(biāo)高度時(shí)，將數(shù)字相機(jī)成像面轉(zhuǎn)化為數(shù)字光柵，形成光學(xué)游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu)，精確測(cè)量光柵距離目標(biāo)位置的高度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該硅片高度測(cè)量系統(tǒng)粗測(cè)范圍可達(dá)毫米量級(jí)，粗測(cè)時(shí)間小于0.38 ms，精測(cè)分辨率小于80 nm，精測(cè)時(shí)間為0.09 ms，初步實(shí)現(xiàn)了80 μm控制范圍內(nèi)15 nm控制精度的對(duì)焦控制結(jié)果，在面向未來的更低技術(shù)節(jié)點(diǎn)的電子束檢測(cè)系統(tǒng)中具有廣闊的應(yīng)用前景。

致謝:作者感謝中科晶源徐天偉(原)、蔣磊、楊英豪、萬鵬和楊延德在系統(tǒng)研發(fā)和測(cè)試中所作的大量工作。