劉博偉，牟松茹，楊 磊，楊 威，張 墨

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

0 引 言

渤海曹妃甸油田屬于典型河流相油田，油田砂體多、儲量小、呈“薄、散”分布。受海上平臺總井?dāng)?shù)限制，未動用儲量大，薄層砂體動用困難。為有效提高儲量動用程度，嘗試采用階梯水平井雙層合采開發(fā)。

階梯水平井簡稱階梯井，是由具有一定高程差的2個或2個以上水平段和連接段組成的單井筒井型[1-6]，能夠開采多套不同的儲層。平面上，相鄰儲層平面距離影響非滲流連接段長度，連接段越長，水平井井筒摩阻壓降越大；縱向上，相鄰儲層深度影響水平段深度，水平段深度差越大，重力引起的壓降越大。當(dāng)平面距離、深度差異大于某一臨界值時，附加摩阻壓降可能引起儲層無產(chǎn)出，甚至儲層倒流。因此，與常規(guī)水平井相比，階梯井產(chǎn)出剖面分析更為重要。

目前，中國階梯井產(chǎn)能耦合模型研究較多[7-9]，但是尚無基于產(chǎn)出剖面分析的階梯井儲層適用范圍研究。因此，運用節(jié)點分析法，考慮流體從儲層流入井底所涉及的儲層滲流壓降、完井帶壓降、井筒摩阻壓降、重力高差壓降、流體加速壓降等，建立階梯井產(chǎn)出剖面分析模型。以曹妃甸油田明化鎮(zhèn)組砂體為靶區(qū)，針對儲層平面距離、儲層縱向深度差等因素，開展階梯井儲層適用性研究，并以此為基礎(chǔ)指導(dǎo)階梯井實際應(yīng)用，取得良好的開發(fā)效果，為油田邊際儲量動用提供新思路。

1 階梯井產(chǎn)出剖面分析模型

1.1 假設(shè)條件及離散化處理

基于渤海曹妃甸油田未動用砂體分布特征，階梯井布井針對相鄰或疊置的砂體開展，主要采用雙臺階階梯井，由2個水平段及1個連接段組成。

假設(shè)階梯井開采2套油藏，單套儲層均質(zhì)、等厚，邊界恒壓，頂?shù)诪榉忾]邊界，無氣頂、無底水；僅有2個水平段產(chǎn)液，連接段對產(chǎn)能無貢獻(xiàn)(圖1)。

圖1 薄互儲層階梯井生產(chǎn)示意圖

假設(shè)階梯井有i個水平段，各水平段劃分為j個微元段，跟端處為第1水平段第1個微元段、趾端處為第i水平段第j個微元段，則微元段個數(shù)為：

Nsegi=fint(Lhi/Lws)

(1)

(2)

式中：Nsegi為第i個水平段的微元段個數(shù)；fint為取整函數(shù)；Lhi為第i個水平段長度，m；Lws為微元段長度，m；Nst為階梯井微元段總個數(shù)；Nr為階梯井水平段個數(shù)。

1.2 階梯井產(chǎn)能剖面分析模型

根據(jù)節(jié)點分析，流體從儲層流入井底過程依次存在儲層滲流壓降、完井帶壓降、井筒摩阻壓降、重力高差壓降、流體加速壓降[10-14]，具體公式為：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：ΔpRi，j為流體從儲層邊界到近井帶微元段滲流壓降，MPa；ΔpSi，j為流體流經(jīng)污染帶微元段的表皮壓降，MPa；ΔpFi，j為微元段到整個階梯井跟端沿程摩阻壓降，MPa；ΔpACCi，j為微元段流體流至階梯井跟端所產(chǎn)生的加速壓降，MPa；ΔpGi，j為微元段流體流至階梯井跟端所產(chǎn)生的重力壓降，MPa；qi，j為微元段徑向流量，m3/s；μoi為地層原油黏度，mPa·s；Khi、Kvi分別為儲層水平滲透率和垂直滲透率，mD；NM為鏡像反映次數(shù)；ri，j，k為第k鏡像反映到微元段距離，m；hi為儲層厚度，m；SDi，j為微元段表皮系數(shù)，采用圓錐剖面模型求解[15-16]；Δpfc為連接段產(chǎn)生的摩阻壓降[17]，MPa；Δpfi，j為i、j微元段內(nèi)管流沿程摩阻壓降[18]，MPa；ρowi，j為微元段內(nèi)流體密度，kg/m3；vwi，j為i、j微元段內(nèi)管流流速，m/s；g為重力加速度，m/s2；a、b分別為i、j的子集。

儲層流體流動過程中，油井產(chǎn)量為各微元段產(chǎn)量之和，生產(chǎn)壓差(地層壓力與井底流壓之差)為各節(jié)點摩阻壓降之和，建立方程組，得到階梯井產(chǎn)出剖面分析模型[19-20]：

(8)

式中：qst為階梯井全井產(chǎn)量，10-3m3/s；pwf為階梯井井底流壓，MPa；pei為儲層邊界壓力，MPa；

1.3 模型迭代計算

通過式(8)分析階梯井產(chǎn)出剖面的前提，是給定階梯井井底流壓，此時模型方程組未知數(shù)為qst和qi，j共計Nst+1個未知數(shù)，方程組包含Nst+1個方程，與未知數(shù)個數(shù)一致，將方程組轉(zhuǎn)化為矩陣形式。使用高斯-亞當(dāng)消元法處理增廣矩陣，可求得階梯井各微元段產(chǎn)量qi，j。

式(7)中，ΔpSi，j、ΔpFi，j、ΔpACCi，j和ΔpGi，j均為qi，j的函數(shù)，首次運算時可將其假設(shè)為0，后續(xù)迭代計算過程依賴于前次迭代結(jié)果進(jìn)行計算，當(dāng)各微元段流量均小于給定誤差時，完成迭代運算，得到階梯井在井底流壓pwf條件下的qst和qi，j。

2 實例應(yīng)用

2.1 基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)定

渤海曹妃甸油田存在較多疊置或相鄰砂體，具備實施階梯井條件。選取明化鎮(zhèn)組儲層為研究區(qū)，根據(jù)該區(qū)砂體實際參數(shù)進(jìn)行基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)定(表1、2)。

2.2 儲層平面距離敏感性分析

設(shè)置儲層平面距離分別為50、100、150、200、250 m，帶入階梯井產(chǎn)出剖面分析模型，得到不同平面距離下階梯井各微元段產(chǎn)油量，以此繪制階梯井產(chǎn)出分布圖(圖2，橫坐標(biāo)原點為跟端)，分析階梯井不同水平段產(chǎn)出情況。

表1 研究區(qū)內(nèi)相鄰砂體儲層參數(shù)

表2 階梯井參數(shù)設(shè)計

圖2 階梯井各微元段產(chǎn)出分布

由圖2可知，階梯井第1水平段產(chǎn)出情況不受儲層平面距離影響，各微元段均能夠高效產(chǎn)出；階梯井第2水平段在儲層平面距離不大于200 m時，80%的微元段能夠有效產(chǎn)出，當(dāng)儲層平面距離大于等于250 m時，僅有不足60%的微元段能夠有效產(chǎn)出。因此，針對研究區(qū)，當(dāng)儲層平面距離不大于200 m時，適合選用階梯井聯(lián)合開發(fā)，階梯井90%的水平段能夠有效生產(chǎn)，可達(dá)到較好的開發(fā)效果。

2.3 儲層深度差異敏感性分析

設(shè)置水平段深度差分別為10、20、30、40、50 m，帶入階梯井產(chǎn)出剖面分析模型，得到不同深度差下階梯井各微元段產(chǎn)油量，并繪制階梯井產(chǎn)出分布圖(圖3，橫坐標(biāo)原點為跟端)，分析階梯井不同水平段產(chǎn)出情況。

圖3 階梯井各微元段產(chǎn)出分布

由圖3可知，階梯井第1水平段產(chǎn)出情況受水平段深度差影響較小，各微元段均能夠高效產(chǎn)出；階梯井第2水平段在水平段深度差不大于30 m時，80%的微元段能夠有效產(chǎn)出，當(dāng)水平段深度差不小于40 m時，僅有不足30%的微元段能夠有效產(chǎn)出。因此，針對研究區(qū)，當(dāng)儲層深度差不大于30 m時，適合選用階梯井聯(lián)合開發(fā)，階梯井90%的水平段能夠有效生產(chǎn)，可達(dá)到較好的開發(fā)效果。

3 油田實際應(yīng)用

渤海曹妃甸油田明化鎮(zhèn)組屬于曲流河沉積儲層，儲層“散、薄”特點異常顯著。針對儲量規(guī)模小于50×104m3，厚度小于8 m的難動用儲層，以儲層平面距離不大于200 m、深度差異不大于30 m為界限，開展階梯井雙層合采適用性分析。經(jīng)摸排梳理，篩選出明下1059砂體及明下1076砂體開展階梯水平井聯(lián)合開采試驗。

明下1059砂體儲量較小，約為30×104m3，原油密度為0.925 g/cm3，黏度為43.5 mPa·s，儲層厚度為7 m，水平滲透率為1 510 mD，垂向滲透率為453 mD，地層壓力為10.1 MPa，屬于難動用儲量。在其西北側(cè)發(fā)育明下1076砂體，儲量約為100×104m3，原油密度為0.925 g/cm3，黏度為43.5 mPa·s，儲層厚度為22 m，水平滲透率為1 434 mD，垂向滲透率為450 mD，地層壓力為10.3 MPa，屬于已開發(fā)砂體，水平井單層開采，日產(chǎn)油約為80 m3/d。2套砂體平面距離約為50 m，儲層頂深度差約為5 m，滿足階梯水平井聯(lián)合開發(fā)的條件。部署實施階梯井D31H井，明下1059砂體水平段長為220 m，明下1076砂體水平段長為120 m。

2018年3月25日，階梯井D31H井順利投產(chǎn)，生產(chǎn)曲線如圖4所示，初期日產(chǎn)油達(dá)130 m3/d，遠(yuǎn)高于水平井單層開采日產(chǎn)油量。截至8月25日，累計產(chǎn)油量為1.6×104m3，平均日產(chǎn)油量為105 m3/d。針對難動用儲量，采用階梯水平井聯(lián)合開采，增產(chǎn)效果顯著。

圖4 D31H井生產(chǎn)曲線

4 結(jié)論與認(rèn)識

(1) 利用節(jié)點分析法，考慮流體從儲層到井底流動全過程，分別分析儲層滲流壓降、完井帶壓降、井筒摩阻壓降、重力高差壓降、流體加速壓降等，建立階梯井產(chǎn)出剖面分析模型。

(2) 以渤海曹妃甸明化鎮(zhèn)組砂體為研究區(qū)，確定階梯井儲層適用范圍為相鄰儲層平面距離不大于200 m、縱向深度差不大于30 m。

(3) 結(jié)合研究成果，曹妃甸油田成功設(shè)計實施1口階梯井，增油效果顯著，為海上油田“薄、散，無井槽、難動用”砂體開發(fā)提供新的思路。