谷建偉，周 梅，李志濤，賈祥軍，梁 穎

(1.中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580；2.中國石化勝利油田分公司，山東 東營 257000)

0 引 言

產(chǎn)量預(yù)測是油藏動態(tài)分析的重要內(nèi)容，前人在該方面已進行大量研究，提出各種產(chǎn)量預(yù)測方法，可分為基于統(tǒng)計分析的經(jīng)典油藏工程方法[1]和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型[2]兩大類?；诮y(tǒng)計分析的經(jīng)典油藏工程方法在礦場中廣泛應(yīng)用，例如Arps產(chǎn)量遞減模型。該類方法經(jīng)過統(tǒng)計大量油井、油藏產(chǎn)量表觀參數(shù)后形成，簡單明了，但是適用條件苛刻，應(yīng)用范圍小，具有一定局限性[3]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型廣泛應(yīng)用于產(chǎn)量預(yù)測[4-5]，先后發(fā)展了蟻群算法、遺傳算法[6]，這些優(yōu)化算法通過對歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)深度學(xué)習(xí)，抓取數(shù)據(jù)之間隱藏的規(guī)律，通過對模型進行訓(xùn)練優(yōu)化，建立多變量的產(chǎn)量預(yù)測模型，捕捉多種生產(chǎn)數(shù)據(jù)與產(chǎn)量之間的隱藏規(guī)律，與傳統(tǒng)的油藏工程方法相比預(yù)測結(jié)果更加可靠[7]。

油井產(chǎn)量預(yù)測是基于油井生產(chǎn)歷史的典型時間序列預(yù)測問題[8]，目前傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進后的預(yù)測模型在處理時間序列數(shù)據(jù)時，沒有考慮歷史時間序列數(shù)據(jù)影響，相當(dāng)于每個樣本獨立訓(xùn)練，沒有時序觀念[9]。針對油井產(chǎn)量變化的普遍特征，提出采用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)預(yù)測模型來進行產(chǎn)量預(yù)測。該模型是一種時間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具備時序觀念，具有長時間的記憶能力，屬于典型的深度學(xué)習(xí)模型，能夠更深層次挖掘數(shù)據(jù)之間的潛在規(guī)律，使預(yù)測變得更加準(zhǔn)確可靠[10-12]。

1 基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型建立

1.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)原理

長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)是基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)改進的一種算法[13-14]。RNN將上一時刻的隱藏層狀態(tài)信息應(yīng)用于當(dāng)前輸出的計算中(圖1)，當(dāng)輸入為時間序列時，可以將其展開為一系列相互連接的標(biāo)準(zhǔn)神經(jīng)元。圖1中，xt為t時刻的輸入信息；ht為t時刻隱藏層的狀態(tài)；yt為最終輸出信息；W、U、V為各層之間權(quán)重系數(shù)矩陣。展開的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中，相同位置參數(shù)W、U、V是共享的，大幅度減少了需要學(xué)習(xí)的參數(shù)。

圖1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元構(gòu)成

RNN的原理如下：給定時間序列x=[x1，x2，…，xt-1，xt]，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將展開成一個隱含層數(shù)量為t個的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳播過程可以用如下公式表示：

ht=f(Uxt+Wht-1+b)

(1)

yt=f(Vht+b)

(2)

式中：ht-1為t-1時刻隱藏層的狀態(tài)；b為偏置項；激活函數(shù)f一般為tanh函數(shù)或者Relu函數(shù)。

RNN不同于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地方在于隱藏層的輸入有2個來源，一個是當(dāng)前的輸入xt信息，另一個是上一個狀態(tài)隱藏層的輸出ht-1信息，而傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入只能是上一層的輸入(輸入層的輸入或者隱藏層的輸出)。

在應(yīng)用RNN模型過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時間間隔不斷增大時，RNN會喪失學(xué)習(xí)過去較久遠信息的能力，即在反向傳播過程中出現(xiàn)梯度消失現(xiàn)象，導(dǎo)致模型預(yù)測誤差大[15]。

1.2 長短期記憶網(wǎng)絡(luò)原理

為了解決RNN梯度消失的問題，在RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層引入LSTM細胞結(jié)構(gòu)單元取代原來的隱藏層單元，形成LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[16-18]。LSTM細胞結(jié)構(gòu)單元的運算流程如圖2所示。

圖2 LSTM細胞結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成

LSTM結(jié)構(gòu)單元主要包括輸入門、輸出門、遺忘門和自連接的記憶單元狀態(tài)值。LSTM模型中輸入門、輸出門和遺忘門的主要作用是為了控制信息的傳遞，控制有多少信息能夠傳遞給當(dāng)前神經(jīng)元，分配多少當(dāng)前神經(jīng)元的信息至下一個神經(jīng)元，其取值均與xt、ht-1和ct-1取值有關(guān)[9]。

輸入門、輸出門和遺忘門可以表示為：

it=σ(Wxixt+Whiht-1+Wcict-1+d)

(3)

ot=σ(Wxoxt+Whoht-1+Wcoct-1+d)

(4)

ft=σ(Wxfxt+Whfht-1+Wcfct-1+d)

(5)

式中：it為t時刻輸入門的輸出；ot為t時刻輸出門的輸出；ft為t時刻遺忘門的輸出；ht-1為t-1時刻隱藏層的輸出；ct-1為t-1時刻記憶單元狀態(tài)值；σ為激活函數(shù)；d為對應(yīng)的偏置項；Wxi為輸入層與輸入門之間的權(quán)值系數(shù)矩陣；Whi為隱藏層與輸入門之間的權(quán)值系數(shù)矩陣；Wci為記憶單元與輸入門之間的權(quán)值系數(shù)矩陣；Wxo為輸入層與輸出門之間的權(quán)值系數(shù)矩陣；Who為隱藏層與輸出門之間的權(quán)值系數(shù)矩陣；Wco為記憶單元與輸出門之間的權(quán)值系數(shù)矩陣；Wxf為輸入層與遺忘門之間的權(quán)值系數(shù)矩陣；Whf為隱藏層與遺忘門之間的權(quán)值系數(shù)矩陣；Wcf為記憶單元與遺忘門之間的權(quán)值系數(shù)矩陣。

t時刻記憶單元狀態(tài)值由2部分組成，分別為上一時刻的記憶單元狀態(tài)值和當(dāng)前的候選記憶狀態(tài)值Wxcxt+Whcht-1+d，這2個部分分別由輸入門和遺忘門控制，具體算法為：

ct=ftct-1+ittanh(Wxcxt+Whcht-1+d)

(6)

式中：ct為t時刻記憶單元狀態(tài)值；Wxc為輸入層與記憶單元之間的權(quán)值系數(shù)矩陣，Whc為隱藏層與記憶單元之間的權(quán)值系數(shù)矩陣。

LSTM結(jié)構(gòu)單元中的記憶單元細胞可以在較長的一段時間內(nèi)儲存信息，從而緩解梯度消失，實現(xiàn)長時間的記憶功能。最終輸出值ht由輸出門和當(dāng)前記憶單元狀態(tài)值共同作用得到。

ht=ottanh(ct)

(7)

1.3 基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)量預(yù)測模型

LSTM模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程分為5個步驟：①從左到右傳播時，按照模型計算方法計算模型的輸出值；②將模型輸出值與實際值比較，計算誤差；③從右到左，按照網(wǎng)絡(luò)層級和時間反向傳播，將誤差分配到每個LSTM細胞結(jié)構(gòu)單元；④根據(jù)相應(yīng)的誤差項計算每個權(quán)重的梯度；⑤應(yīng)用適應(yīng)性動量估計優(yōu)化算法更新權(quán)重[19]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于LSTM的產(chǎn)量預(yù)測模型基本結(jié)構(gòu)

模型中隱藏層為：

(8)

式中：xti為t時刻輸入層中第i個節(jié)點值；uji為隱藏層第j個節(jié)點和輸入層第i個節(jié)點之間的權(quán)值系數(shù)矩陣；htj為t時刻隱藏層第j個節(jié)點的輸出值；ht-1，j為t-1時刻隱藏層第j個節(jié)點的輸出值；wjj為反向傳播時隱藏層第j個節(jié)點自連接的權(quán)值系數(shù)矩陣。

模型中輸出層為：

(9)

式中：yt+k為輸出層第k個節(jié)點的輸出值；vkj為隱藏層第j個節(jié)點與輸出層第k個節(jié)點之間的權(quán)值系數(shù)矩陣；b為偏置項。

模型向前預(yù)測產(chǎn)量的時間步長決定輸出層節(jié)點數(shù)。該模型向前預(yù)測p個時間步長，則輸出層節(jié)點數(shù)設(shè)定為p個，輸出層輸出時間序列y=[yt+1，…，yt+k，…，yt+p]。模型的輸出值y在反標(biāo)準(zhǔn)化作用后得到最終的產(chǎn)量預(yù)測值Q，則產(chǎn)量預(yù)測值Q=[Qt+1，…，Qt+p]。

2 實例應(yīng)用

2.1 樣本選取

目標(biāo)油藏DXY2位于東營凹陷中央隆起帶中段，東營構(gòu)造北翼，屬于深湖—半深湖濁積扇沉積的砂巖透鏡體油藏，油藏埋深為2 500～2 780 m，含油面積為2.2 km2，石油地質(zhì)儲量為529×104t。DXY2油藏從1969年投入開發(fā)，2000年后已投入開發(fā)22口油井、12口注水井。

根據(jù)月度生產(chǎn)數(shù)據(jù)的完整性、準(zhǔn)確性、可獲得性以及數(shù)據(jù)規(guī)模，選取其中7口油井作為研究樣本對象。收集了這些井從投入開發(fā)至2017年11月的生產(chǎn)歷史月度數(shù)據(jù)，分別將這些油井的生產(chǎn)歷史月度數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集，測試集為每口井最后一年的數(shù)據(jù)。訓(xùn)練集包含的期間月度生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為模型的樣本集，輸入預(yù)測模型中進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，測試集中的生產(chǎn)數(shù)據(jù)將作為檢驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測準(zhǔn)確性的數(shù)據(jù)樣本。該產(chǎn)量預(yù)測模型適用于任何井的產(chǎn)量預(yù)測，面對不同的輸入樣本，自動進行數(shù)據(jù)挖掘和深度學(xué)習(xí)，訓(xùn)練出專屬于每口井的產(chǎn)量預(yù)測模型。

2.2 模型輸入輸出層節(jié)點數(shù)選擇及數(shù)據(jù)處理

在產(chǎn)量預(yù)測模應(yīng)用中需要確定模型輸入層和輸出層的節(jié)點數(shù)。根據(jù)油藏工程基本理論，油藏地質(zhì)屬性可以視為固定不變的因素，影響油井產(chǎn)量的可變因素較多，考慮樣本參數(shù)特征，選取排量、泵深、生產(chǎn)天數(shù)、含水率、動液面、氣油比、周圍油井產(chǎn)液量、周圍注水井注水量等8個指標(biāo)作為輸入層的輸入變量。

在實際油藏中，每口油井鄰近的注水井?dāng)?shù)量和油井?dāng)?shù)量具有不確定性，為方便計算，要求產(chǎn)量預(yù)測模型的輸入樣本矩陣固定列數(shù)，因此，首先需要對鄰近注水井和油井進行數(shù)據(jù)清理，處理方法按照周圍井與預(yù)測油井的距離進行綜合考慮，距離越近，影響越大，距離越遠，影響越小。具體處理方法如下：

(10)

(11)

式中：W為預(yù)測油井鄰近注水井月注水量，m3/月；a為預(yù)測油井周圍的注水井?dāng)?shù)，口；Wi為第i口注水井的月注水量，m3/月；di為第i口注水井與預(yù)測油井的距離，m；Q為預(yù)測油井鄰近油井月產(chǎn)液量，t/月；b為預(yù)測油井周圍的生產(chǎn)井?dāng)?shù)，口；Qj為第j口生產(chǎn)井月產(chǎn)液量，t/月；dj為第j口生產(chǎn)井與預(yù)測油井的距離，m。

經(jīng)過處理后，可以得到每個待預(yù)測產(chǎn)量油井的樣本集，將每個月度數(shù)據(jù)作為一組數(shù)據(jù)，可以得到從投產(chǎn)初期至2016年12月的所有樣本，每個樣本包括多個參數(shù)輸入，x=[排量，泵深，生產(chǎn)時間，含水率，動液面，氣油比，鄰井注水量，鄰井產(chǎn)液量]，設(shè)定產(chǎn)量預(yù)測模型的輸入層節(jié)點數(shù)為8個。

(12)

式中：xnorm為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的值；xmax、xmin分別為生產(chǎn)數(shù)據(jù)集x中每個生產(chǎn)指標(biāo)在不同時刻所有值中的最大值和最小值。

生產(chǎn)數(shù)據(jù)集經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后，每個值均在[0，1]，從而消除數(shù)據(jù)之間的量綱關(guān)系，使數(shù)據(jù)具有可比性。

模型的輸出層節(jié)點數(shù)由向前預(yù)測的時間步長決定，考慮到預(yù)測1 a的月度產(chǎn)量變化，因此，將輸出層的節(jié)點數(shù)設(shè)定為12個。

2.3 迭代次數(shù)及隱藏層節(jié)點數(shù)選擇

產(chǎn)量預(yù)測追求的是預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和預(yù)測誤差波動的穩(wěn)定性，文中運用均方差(mse)評價模型分析預(yù)測值與實際值的擬合程度，均方差可采用式(13)計算，均方差越小，表明預(yù)測值與真實值之間的離散程度越低，預(yù)測結(jié)果更可靠[12]。

(13)

式中：y為實際產(chǎn)油量，t/月；y′為模型輸出預(yù)測值，t/月；n為樣本個數(shù)。

在確定模型的輸入、輸出層節(jié)點數(shù)后，還需要確定模型的隱藏層節(jié)點數(shù)，并選擇合適的權(quán)值更新迭代次數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定，令2個參數(shù)的初始值分別為100、1 000，然后調(diào)試不同的取值情況，以參數(shù)取值對應(yīng)的模型均方差最小且趨于穩(wěn)定為原則，最終確定目標(biāo)油井的隱藏層節(jié)點數(shù)和權(quán)值更新迭代次數(shù)。

確定模型的輸入層、隱藏層和輸出層的節(jié)點數(shù)后，將預(yù)測井標(biāo)準(zhǔn)化處理后的樣本集x輸入模型，模型進行自動學(xué)習(xí)訓(xùn)練，輸出產(chǎn)量預(yù)測值。

2.4 產(chǎn)量預(yù)測效果

利用形成的LSTM產(chǎn)量預(yù)測模型可以實現(xiàn)對油藏內(nèi)任意生產(chǎn)井月產(chǎn)油量的預(yù)測，以DXY2X31井為例進行說明。將該井2016年11月之前的數(shù)據(jù)做為學(xué)習(xí)樣本，進行深度學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。以2016年12月至2017年11月的月度產(chǎn)油量作為檢測數(shù)據(jù)，預(yù)測結(jié)果與實際檢測數(shù)據(jù)對比，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，模型預(yù)測值與實際值吻合性較好。從2016年12月至2017年11月，DXY2X31井預(yù)測月產(chǎn)油量與實際月產(chǎn)油量的平均誤差為1.46%，滿足工程計算的要求。因此， LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)量預(yù)測模型可以用于礦場應(yīng)用。

比較模型預(yù)測值與實際數(shù)值之間的差異可知，在產(chǎn)油量出現(xiàn)突然大幅度增加、無預(yù)兆停產(chǎn)、大型作業(yè)措施、數(shù)據(jù)缺失等情況時二者會出現(xiàn)較大差異，其余時間內(nèi)二者的數(shù)值差異小。另外，機器深度學(xué)習(xí)的一個顯著特征是可以處理大量的數(shù)據(jù)，并在海量數(shù)據(jù)中挖掘出隱藏的價值，數(shù)據(jù)量越大，效果越好；反之，預(yù)測準(zhǔn)確性降低。因此，該油藏2000年前數(shù)據(jù)部分缺失也是影響預(yù)測效果的一個原因。

表1 DXY2X31井產(chǎn)量預(yù)測值與實際值對比

3 結(jié)論和建議

(1) 建立了基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型的產(chǎn)量預(yù)測方法，確定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元輸入層、輸出層、隱藏層參數(shù)的具體計算方法及樣本建立、數(shù)據(jù)處理、學(xué)習(xí)過程的處理方法。建立的預(yù)測模型應(yīng)用操作簡單，面對不同的輸入樣本，模型自動訓(xùn)練學(xué)習(xí)，具有廣泛適用性。

(2) 實例應(yīng)用表明，形成的產(chǎn)量預(yù)測模型可以很好地預(yù)測油井產(chǎn)量變化，平均誤差僅為1.46%，預(yù)測精度滿足礦場要求。

(3) 基于目前的研究成果，可以進一步優(yōu)化模型，如增加隱藏層的層數(shù)，檢驗多隱藏層LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用效果；進一步對油藏資料進行深入分析，篩選出表征大型措施、停產(chǎn)等特殊情況的參數(shù)類型。