張 浩

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083）

1 高密度電法正演模擬原理

高密度電法起源于20世紀(jì)70年代的陣列電法探測(cè)思想[1]，后經(jīng)過(guò)不斷的發(fā)展，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于堤壩勘查、考古、工程物探、礦山水文地質(zhì)勘探等各個(gè)方面[2]。高密度電法正演主要是通過(guò)數(shù)值模擬，模擬地下探測(cè)范圍內(nèi)的各節(jié)點(diǎn)的電位，并通過(guò)相應(yīng)裝置形式獲取對(duì)應(yīng)的視電阻率值，通過(guò)視電阻率斷面圖來(lái)表征電流場(chǎng)的分布的方法。王鈺東等人通過(guò)溫納裝置對(duì)礦山采空區(qū)進(jìn)行了高密度電阻率正演模擬。

有限差分法，也被稱為網(wǎng)格法。它首先是將模擬的區(qū)域劃分為多個(gè)矩形網(wǎng)格，用網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的參數(shù)表征電場(chǎng)的分布，這種方法是用于計(jì)算比較規(guī)則的地質(zhì)模型（板狀體、層狀或近似層狀體）。目前高密度電法常用到的裝置有偶極裝置、斯隆貝格裝置、溫納裝置等。

2 正演模型的建立及正演圖形

本次正演數(shù)值模擬主要是研究地下礦山采空區(qū)作為電性異常體，正演所用到的軟件為RES2DMOD。分別采用溫納法、偶極法、斯隆貝格法對(duì)幾種模型分別進(jìn)行模擬，對(duì)比分析不同模型在不同方法模擬時(shí)的效果，對(duì)實(shí)際野外探測(cè)提供理論參考。模型所設(shè)計(jì)的勘探線總長(zhǎng)為1000m，共100個(gè)電極，電極距為10m，在實(shí)際野外測(cè)量中不同的介質(zhì)具有不同的導(dǎo)電性，而不同介質(zhì)的混雜也會(huì)對(duì)對(duì)測(cè)量過(guò)程產(chǎn)生干擾，介質(zhì)中是否含水也會(huì)影響其導(dǎo)電性。而室內(nèi)模擬則假設(shè)是在均勻介質(zhì)中對(duì)異常體探測(cè)的模擬，模擬的是一種理想的狀態(tài)，更能直觀的反映異常體在模擬過(guò)程中的表現(xiàn)效果。

礦山采空區(qū)的正演模擬：

圖1 模型Ⅰ的正演斷面圖及模型位置

上圖1中a、b、c分別表示用溫納、偶極、斯隆貝格三種正演方法模擬礦山采空區(qū)的視電阻率擬斷面圖。整體上看，三種正演模擬均呈現(xiàn)出“三角形”的形態(tài)，但不同的方法具體的電阻分布表現(xiàn)不同。溫納法中，圖形像是兩個(gè)“嵌套的等腰三角形”，在兩個(gè)“三角形”之間的區(qū)域顯示的視電阻率相比背景值的更低，而且分層明顯，各層電阻水平分割，由上到下電阻逐漸增大，且左右對(duì)稱分布。偶極法與溫納相比，更像是一整個(gè)“三角形”，內(nèi)部電阻分層性較好，頂部為低電阻區(qū)域，位置大致與模型設(shè)置位置相當(dāng)，區(qū)域內(nèi)的視電阻率各層表現(xiàn)為向上凸的形態(tài)。斯隆貝格法模擬的結(jié)果表現(xiàn)為整體的“三角形”內(nèi)部為模擬體低電阻的分布區(qū)域，“三角形”內(nèi)高電阻分布為相互堆疊的“葉片狀”，最上為相對(duì)低范圍的電阻分布區(qū)域，向外部一次拓展為較高電阻的分布區(qū)域，兩側(cè)對(duì)稱分布且表現(xiàn)為向下傾斜的形態(tài)。

3 高密度電法反演模擬方法

圖2 模型Ⅰ的反演斷面圖

高密度電法反演模擬是對(duì)采集后數(shù)據(jù)生成的視電阻率擬斷面圖的反演解釋，是為了獲得更為精確的礦山采空區(qū)范圍內(nèi)的電性分布。本次實(shí)驗(yàn)采用的是最小二乘反演法，它是先假定反演的模型是由許多視電阻率值為常數(shù)的矩形塊組成，然后通過(guò)迭代非線性最優(yōu)法確定每一小塊的視電阻率值。

礦山采空區(qū)的反演模擬。

圖2中a、b、c分別表示溫納法、偶極法和斯隆貝格法所模擬后生成的擬斷面圖。溫納法和偶極法圖形外觀相似，但是溫納法和偶極法相比，其在垂向上更能反映出所模擬的模型的真實(shí)厚度和寬度。斯隆貝格法的低阻區(qū)域表現(xiàn)為直立的“三角形”，而且低阻區(qū)充滿了整個(gè)三角形區(qū)域，在本次模擬中表現(xiàn)最差，最不能反映模型的位置和大小。3種反演方法在低阻區(qū)域的兩側(cè)形成了一定范圍的對(duì)稱高阻區(qū)域，這種共性可能是模擬深度延伸范圍較長(zhǎng)是出現(xiàn)的特征。

4 結(jié)論

不同的模擬方式和不同的模型有不同的反演效果。通過(guò)以上例子可以大致的得到溫納法在幾種模型中的水平分辨率均表現(xiàn)較好，而在進(jìn)行礦山采空區(qū)的模擬時(shí)也能較好的反映模型的縱向的厚度和范圍，偶極法在不含水采空區(qū)時(shí)的模擬能夠較好的體現(xiàn)模型在縱向上的深度和厚度。在實(shí)際野外的勘測(cè)過(guò)程中，可以同時(shí)利用多種方法對(duì)地下的異常體進(jìn)行解釋，以得到更加準(zhǔn)確可信的結(jié)果。