劉歡 張柏楠 張永

(中國空間技術研究院載人航天總體部,北京 100094)

與空間站保持長期共軌飛行是載人航天器的一種新的飛行模式,該航天器平時距離空間站較遠自主獨立飛行,對空間軌道無任何約束,空間站按照自身的軌道策略飛行,共軌航天器定期以空間站為基準進行相對位置控制,保證其限制在與空間站一定的面內、面外范圍內,視情或按計劃與空間站交會對接,接受推進劑補加和在軌維護,對接后按照空間站軌道短期飛行,之后在撤離空間站,是我國載人航天首創(chuàng)的一種以空間站為母港,長期獨立飛行、短期?？康男滦惋w行模式。這種飛行模式與現有星群、編隊飛行任務不同,星群或編隊飛行一般是以一定數量的完全相同的衛(wèi)星平臺和有效載荷組合起來的解決空間和時間的覆蓋問題,將多顆衛(wèi)星作為一個系統(tǒng)進行軌道控制,即多顆衛(wèi)星配合進行控制,保證各衛(wèi)星的位置保持在規(guī)定精度的控制區(qū)域內[1-4]。編隊飛行的航天器一般距離較近,航天器之間的相對運動控制主要是基于Hill方程描述的相對運動關系[5-8]制定,控制脈沖次數多,間隔時間短。此外,星群和編隊飛行航天器飛行姿態(tài)和外形尺寸一致,大氣攝動對其影響是一致的,不會對相對位置關系造成顯著影響;而共軌航天器分屬獨立的航天器體系,航天器外形尺寸差異懸殊,大氣攝動造成的相對位置變化不能忽視。而對于其它長期同軌道飛行的航天器(比如GEO衛(wèi)星),各自獨立負責自身的軌道位置,無相對位置關系控制和維持需求。

與空間站長期共軌飛行的航天器以空間站軌道為參考基準,平時獨立自主飛行,距離空間站較遠,與空間站之間無相對導航,計劃或視情與空間站交會對接,軌道設計需要考慮以下要求。

(1)共軌航天器和空間站平時各自獨立自主飛行,相互之間無相對導航,考慮工程可行性,軌道機動維持的頻次要盡量低。

(2)共軌航天器需要定期或視情與空間站交會對接,為減少交會對接的推進劑消耗,要求面內、面外偏離的要盡可能小。

(3)共軌航天器推進劑攜帶量有限,需利用軌道攝動的特點,進行維持策略的制定,盡量減少面外修正的推進劑消耗。

(4)維持策略簡單可行。

如何用低頻次的軌道維持策略實現長期面內、面外小范圍的偏離控制,同時減小面外機動的推進劑消耗,是共軌軌道維持策略設計需要解決的。對于低軌航天器,軌道變化主要受到軌道攝動和自身軌道機動的影響。本文基于共軌軌道的設計需求,首先分析了在低軌近圓軌道上共軌飛行航天器受到的J2項攝動和大氣攝動的影響,得出相對升交點赤經(平均軌道根數)變化和相對相位(平均軌道根數)近似成正比的結論,提出了通過面內軌道機動實現面內和面外同時維持的共軌維持策略,通過STK軟件進行仿真,驗證了策略的有效性。

1 軌道攝動分析

共軌航天器和空間站在軌運行會受到各種攝動力的影響,如地球非球形引力攝動,大氣阻力攝動,太陽光壓攝動,日月攝動等。對于低軌航天器,地球非球形引力攝動和大氣阻力攝動的影響較大。

對于地球非球形攝動,在地球扁率J2項攝動的影響下,衛(wèi)星軌道的攝動可以分為長期攝動、長周期攝動和短周期攝動三部分[9]。共軌飛行的航天器需要控制器其與空間站面內、面外保持一定的相對距離,考慮的是長期的影響,需要對平均軌道根數進行控制,所謂平均軌道根數就是消去周期變化項的密切軌道根數,考慮周期項在一個周期內的積分效果為零,因此,對于長期共軌飛行問題的理論分析可僅考慮J2項的長期攝動影響。

對于近地軌道的航天器,大氣阻力攝動是影響最大的耗散攝動力,也是造成衛(wèi)星實際運行軌道偏離標稱軌道的主要原因。其相應的阻力加速度為

式中:V為衛(wèi)星相對大氣的飛行速度;ρ為大氣密度;A/m為衛(wèi)星的有效迎風面積與質量之比;CD為大氣阻力系數。

2 共軌軌道運動特性分析

空間站和共軌航天器均為低軌近圓軌道,考慮J2項非球型攝動的影響,升交點赤經漂移率為

式中:J2＝1.082 64×10－3,i表示軌道傾角,ae表示地球赤道半徑,a表示軌道半長軸。

根據式(2)可以看出,近圓軌道的升交點赤經漂移速率的影響因素主要為半長軸a和軌道傾角i,兩共軌飛行的航天器的軌道傾角近似相等,對升交點赤經變化速率的影響因素主要為半長軸,而大氣攝動和軌道機動(切向)會對半長軸變化有直接影響,下文分析大氣攝動和軌道機動造成得航天器半長軸和相應升交點赤經變化的關系,作為共軌維持策略制定的依據。

2.1 大氣攝動的影響

在不進行軌道機動的情況下,由于大氣阻力的影響,航天器的半長軸會逐漸衰減,一個軌道周期航天器半長軸變化δa′為

假設兩共軌飛行的航天器為航天器1和航天器2,兩航天器的面質比不同,對應的半長軸大氣衰減速率分別為δa1Drag和δa2Drag,初始時刻兩航天器的基準軌道半長軸均為a0,則Δt時間后,由于大氣的影響,共軌飛行的航天器1和航天器2半長軸變化為

式中:T表示軌道周期。

不考慮大氣環(huán)境波動,軌道角速度隨時間的變化為線性關系,由于大氣阻力的影響,Δt時間后航天器1相對基準軌道航天器相位變化為

航天器2相對基準軌道航天器相位變化為

升交點赤經漂移速率隨半長軸變化率的關系為

不考慮大氣環(huán)境波動,軌道半長軸衰減可看作線性變化,由式(4)和式(6)可得,相對于基準軌道,在Δt時間內升交點赤經的變化為

在Δt時間內,共軌航天器1相對初始基準軌道的升交點赤經的變化為

在Δt時間內,共軌航天器2相對初始基準軌道的升交點赤經的變化為

由式(4),Δt時間后,航天器1相對航天器2半長軸變化為

由式(5)和式(6)可得,Δt時間后航天器1相對航天器2的相位變化為

由式(9)～(10)和式(12)可得,由于大氣影響造成的兩航天器的相對升交點赤經變化為

2.2 軌道機動的影響

一般來說,對航天器軌道半長軸的調整是通過切向速度增量實現的,假設軌道切向機動的速度增量為δvt,軌道機動(切向)對近圓軌道半長軸的影響為

半長軸對平均角速度n的影響為

式中:n表示軌道角速度

僅考慮軌道機動的影響,經過Δt時間,航天器相對初始基準軌道(初始基準軌道半長軸為a0)相位的變化為

航天器相對其初始基準軌道升交點赤經的變化為

假設兩航天器的初始基準軌道相同,航天器2不進行軌道機動,即δθt2＝0,δΩt2＝0;航天器1軌道機動后相位、升交點赤經相對基準軌道的變化為

由式(16)～(19)可得,由于軌道機動的影響,航天器1相對航天器2的相位和升交點赤經變化為

3 共軌飛行軌道控制策略

根據第2節(jié)的分析,兩近圓共軌飛行的航天器相對相位變化量和相對升交點赤經變化量近似成正比關系,因此,通過半長軸的調整可以同時實現軌道相位和升交點赤經的修正,使兩者的軌道面和相位偏離在約束的范圍內周期性變化。假設共軌飛行航天器1為主動航天器,共軌飛行航天器2為被動航天器,航天器1通過軌道維持,保持兩航天器的共軌飛行。僅通過面內調整即可修正面外偏差,可根據任務需要隨時轉入交會對接,不額外消耗推進劑。

根據飛行任務的需要,限定兩航天器之間的相位變化范圍,由于相位變化和半長軸變化近似存在對應的關系,為保證共軌航天器軌道為近圓軌道,進行兩次脈沖控制,共軌飛行面內維持策略可設計為:

(1)若共軌航天器相對空間站向前下方運動,則在相位邊界時,通過兩次脈沖軌道控制將共軌航天器從空間站下方Δa抬升至上方Δa,如圖1(a)所示。

(2)若共軌航天器相對空間站向后上方運動,則在相位邊界時,通過兩次脈沖軌道控制將共軌航天器從空間站上方Δa降低至下方Δa,如圖1(b)所示。

圖1 共軌維持方案Fig.1 Orbital maintance strategy

4 仿真分析

利用STK軟件進行仿真分析驗證,驗證在大氣攝動和軌道機動影響下,上述基于J2項攝動推到的相對相位變化和相對升交點赤經變化的關系以及設計的軌控策略是否能夠滿足共軌飛行的需求。

仿真選擇350 km左右的低軌近圓軌道,考慮的攝動力包括地球非球形引力攝動和大氣阻力攝動。地球非球形引力攝動考慮到32次32階;大氣阻力攝動選用NRLMSISE 2000的大氣模型,航天器1的平均迎流面積A1＝65 m2,質量m1＝10 t,航天器2的平均迎流面積A2＝100 m2,質量m2＝18 t,航天器2在(350±10)km的軌道高度上飛行,軌道傾角i＝42.88°,仿真時間50 d,兩航天器的最遠相位差取50°。根據式(21)計算的相位偏差對應的升交點赤經偏離和STK軟件仿真結果對比見表1。

表1 不同相位偏離對應的升交點赤經偏離Table 1 Different phase difference and RAAN difference

由表1可知,仿真結果與理論分析一致,利用上述共軌維持策略,兩航天器的相對相位和相對升交點赤經的變化關系如圖2、3所示,每次軌道維持的速度增量為14.3 m/s,按照上述共軌維持策略,可以僅通過面內維持保持兩航天器的共軌飛行,避免了面外的推進劑消耗,滿足長時間維持共軌飛行的軌道維持任務需求。

圖2 仿真周期內兩航天器的相對相位變化Fig.2 Change of relative phase in a period

圖3 仿真周期兩航天器的相對升交點赤經變化Fig.3 Variation of relative RAAN in a period

5 結束語

本文通過分析J2項攝動和大氣阻力攝動影響下兩共軌飛行航天器的相對運動特點,提出了通過面內機動實現面內和面外同時維持的共軌維持策略。通過理論與仿真分析可以得出:兩低軌近圓共軌飛行的航天器,升交點赤經相對變化量與相位相對變化量近似成正比,利用該關系可通過面內半長軸的調整同時實現面內和面外的軌道調整,避免面外推進劑消耗,維持共軌航天器在較遠的相位差范圍內與空間站長時間共軌飛行,可根據任務需要隨時轉入交會對接,不額外消耗推進劑,滿足工程任務的需要。