吳鋆杰，卿元奇

（1.上海海事大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，上海 201306；2.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804）

1 引言

近年來，我國各類交通基礎(chǔ)設(shè)施迅速發(fā)展，交通荷載作用下路基的長期變形行為，成為核心問題之一。

對(duì)于交通荷載作用下路基土的長期變形行為，現(xiàn)有研究多以單元體動(dòng)力試驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立土體長期變形經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。文獻(xiàn)[1-3]基于土體動(dòng)力變形試驗(yàn)規(guī)律，建立了可描述長期循環(huán)荷載作用下土體殘余變形模型。文獻(xiàn)[4]則采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，研究了交通荷載作用下地基累積沉降。文獻(xiàn)[5]提出了可考慮軟土結(jié)構(gòu)性的累積應(yīng)變預(yù)測(cè)模型。

雖然當(dāng)前對(duì)交通荷載作用下土體的長期變形行為進(jìn)行了較深入研究，但是大都只考慮了一級(jí)動(dòng)荷載的加載模式，難以表征路基經(jīng)過運(yùn)營變形穩(wěn)定后，后續(xù)新增加交通荷重條件下路基新的附加變形。近年來，文獻(xiàn)[6-7]對(duì)分級(jí)加載條件下土體或加固地基的累積變形進(jìn)行了研究，表明隨著加載級(jí)數(shù)增加，土體塑性變形逐漸增大。但對(duì)于不同土類和試驗(yàn)條件下，多級(jí)動(dòng)荷載先后作用下的土體變形規(guī)律仍不十分明確。

為研究既有路基運(yùn)營變形穩(wěn)定后，在新增加交通荷重情況下路基的附加變形，本文采用室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)，設(shè)計(jì)兩級(jí)循環(huán)加載方案，首先輸入第一級(jí)荷載幅值、頻率、作用次數(shù)等對(duì)路基土前期運(yùn)營受荷階段進(jìn)行模擬，然后著重分析在第一級(jí)荷載作用后，第二級(jí)循環(huán)荷載作用下路基土的附加變形。

2 試驗(yàn)方案

通過土工試驗(yàn)，得到試驗(yàn)用土的基本物理力學(xué)性質(zhì)，為褐黃灰黃色黏性土，如表1。

試驗(yàn)用土基本物理力學(xué)參數(shù) 表1

在動(dòng)三軸試驗(yàn)中，第一級(jí)加載階段（圖1中CD段）用于模擬既有路基前期運(yùn)營期間的受荷歷史，第二級(jí)加載階段（圖1中DE段）用于研究路基土在后續(xù)重交通荷載作用下產(chǎn)生的新附加變形。

試驗(yàn)方案如表2和表3所示，其中表2為分析不同的第二級(jí)加載參數(shù)（循環(huán)荷載幅值、頻率）對(duì)新附加變形的影響，表3為分析不同的第一級(jí)加載參數(shù)對(duì)后續(xù)附加變形的影響。試驗(yàn)應(yīng)力條件（圍壓、第一級(jí)動(dòng)荷載作用幅值、頻率）參考文獻(xiàn)[8]對(duì)現(xiàn)場(chǎng)路基的測(cè)試結(jié)果，第二級(jí)動(dòng)應(yīng)力條件為盡可能模擬不同應(yīng)力水平下路基的變形規(guī)律，比現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試值要大。試樣的壓實(shí)度、含水率參考文獻(xiàn)[9]對(duì)既有路基運(yùn)營狀況的調(diào)查情況，考慮較不利的條件。每級(jí)循環(huán)荷載的作用次數(shù)N均為10000。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 第二級(jí)循環(huán)荷載幅值對(duì)附加變形的影響

圖1 試驗(yàn)加載過程示意圖

第二級(jí)加載參數(shù)對(duì)附加變形影響的試驗(yàn)方案 表2

第一級(jí)加載參數(shù)對(duì)后續(xù)附加變形影響的試驗(yàn)方案 表3

圖2為路基土經(jīng)歷第一級(jí)循環(huán)荷載σd-1作用變形穩(wěn)定后，再經(jīng)歷不同的第二級(jí)循環(huán)荷載σd-2條件下，新的附加應(yīng)變?chǔ)舙-2（不含第一級(jí)循環(huán)荷載σd-1作用下的累積變形）與振動(dòng)次數(shù)N的關(guān)系。

圖2 不同σd-1條件下εp-2與N的關(guān)系

由圖2可知，即便路基土經(jīng)過σd-1作用變形已經(jīng)穩(wěn)定，在后續(xù)σd-2作用下，也產(chǎn)生了附加塑性變形，只是當(dāng)σd-2不超過80kPa時(shí)，εp-2極小。對(duì)于任意σd-2，εp-2隨N增加而增大，但逐漸趨于穩(wěn)定。在本文試驗(yàn)條件下，當(dāng) fp-2=2.5Hz，N=10000，σd-2分別為 70kPa、80kPa、90kPa、100kPa、110kPa、120kPa 時(shí)，εp-2分別為0.09%、0.19%、0.48%、1.25%、1.84%、3.97%。

將σd-2作用下路基土在每1000次循環(huán)荷載作用過程中產(chǎn)生的累積應(yīng)變?cè)隽坑涀鳓拧?000，取ε△1000與該階段總應(yīng)變 εp-2的比值 ε△1000/εp-2為縱坐標(biāo)，每 1000 次為橫坐標(biāo)，得到不同 σd-2條件下，ε△1000/εp-2與 N 的變化關(guān)系，如圖3所示。

圖3 ε△1000/εp-2與N的變化關(guān)系

從圖3可以看出，在任意σd-2條件下，最初1000次的ε△1000/εp-2均達(dá)到75%以上，說明試樣在該階段已完成大部分累積塑性變形；而后，ε△1000/εp-2逐漸減小。

同時(shí)，圖3還表明，在最初1000次循環(huán)荷載作用下，路基土的ε△1000/εp-2隨著σd-2增加呈現(xiàn)出先增大再減小趨勢(shì)。具體來說，當(dāng)σd-2分別為70kPa、80kPa、90kPa、100kPa 時(shí) ，ε△1000/εp-2分 別 為 83.3% 、91.4% 、95.3%、97.3%，逐漸增大。這表明，當(dāng)σd-2不超過100kPa時(shí)，試樣結(jié)構(gòu)未遭受破壞，動(dòng)荷載幅值越大，變形越發(fā)迅速達(dá)到穩(wěn)定，為此，試樣在最初1000次循環(huán)加載下產(chǎn)生的累積應(yīng)變?cè)隽吭浇咏罱K總應(yīng)變。但是，當(dāng) σd-2為 110kPa、120kPa 時(shí)，ε△1000/εp-2分 別 為86.9%、77.3%，反而減小，這說明當(dāng)σd-2超過100kPa時(shí)，試樣的變形持續(xù)快速增長，變形達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間長甚至發(fā)生破壞。

3.2 第二級(jí)循環(huán)荷載頻率對(duì)附加變形的影響

圖4是不同的第二級(jí)循環(huán)荷載頻率fp-2條件下，新的附加應(yīng)變?chǔ)舙-2與振動(dòng)次數(shù)N的關(guān)系曲線，其中，第二級(jí)循環(huán)荷載幅值σd-2=100kPa。

由圖4可知，當(dāng) fp-2分別為 2 Hz、2.5 Hz、3 Hz、5Hz，N=10000 時(shí)，εp-2分別為 1.32%、1.25%、1.22%、1.19%，這表明，隨著頻率增大，累積應(yīng)變減小。

圖4 不同fp-2條件下εp-2與N的關(guān)系（σd-2=100kPa）

圖5是不同N條件下，εp-2與fp-2的關(guān)系曲線。由圖可知，εp-2與fp-2能較好地滿足εp-2=（fp-2）b（a、b＞0）的冪函數(shù)關(guān)系，其擬合度R2均在0.89以上。

圖5 不同N條件下εp-2與fp-2的關(guān)系（σd-2=100kPa）

3.3 第一級(jí)循環(huán)荷載幅值對(duì)后續(xù)附加變形的影響

圖6為路基土經(jīng)歷不同的第一級(jí)循環(huán)荷載σd-2作用變形穩(wěn)定后，在第二級(jí)循環(huán)荷載（σd-2=70kPa，fp-2=2.5Hz）條件下，后續(xù)新的附加應(yīng)變?chǔ)舙-2與振動(dòng)次數(shù)N的關(guān)系。d-1p-2

圖6 不同σ 作用后ε與N的關(guān)系

從圖6可以看出，當(dāng) N=10000，σd-1分別為30kPa、40kPa、50kPa、60kPa條件下，εp-2分別為0.13%、0.10%、0.09%、0.08%，即εp-2隨σd-1增加而減小。這是由于當(dāng)σd-1越大，試樣在第一級(jí)循環(huán)荷載作用下變得愈加密實(shí)，而在后續(xù)σd-2作用下，產(chǎn)生的附加變形εp-2越小。總體而言，圖6中εp-2都較小，與σd-2應(yīng)力水平低有關(guān)。

圖7 不同下第一、二級(jí)加載階段變形占總變形之比

圖7為不同σd-1條件下，第一、二級(jí)循環(huán)加載階段試樣的累積變形（εp-1、εp-2）占整個(gè)過程中總變形（ε總=εp-1+εp-2）之比。

從圖7看出，當(dāng) σd-1分別為 30kPa、40kPa、50kPa、60kPa 時(shí)，εp-1/ε總分別為 84%、90%、93%、94%，而εp-2/ε總分別僅為 16%、10%、7%、6%，這說明，試樣在經(jīng)歷第一級(jí)循環(huán)荷載作用變形σd-2穩(wěn)定后，即使再受更高幅值水平的循環(huán)荷載作用，由此產(chǎn)生新的附加變形εp-2較前一級(jí)荷載σd-1引起的變形εp-1小很多，并且，σd-1越大，εp-2越小。

3.4 第一級(jí)循環(huán)荷載頻率對(duì)后續(xù)附加變形的影響

圖8為路基土在不同循環(huán)荷載頻率fp-1（σd-1=30kPa）條件下且變形穩(wěn)定后，再施加第二級(jí)循環(huán)荷載 (σd-2=70kPa，fp-2=2.5Hz)，試樣新的附加應(yīng)變 εp-2與振動(dòng)次數(shù)N的關(guān)系。

圖8 不同作用后與N的關(guān)系

從圖8可以看出，當(dāng)fp-1分別為1Hz、1.5Hz、2Hz時(shí)，εp-2分別為0.10%、0.13%、0.15%。這說明fp-1越高，εp-2越大。這與當(dāng)fp-1越高時(shí)，εp-1越小有關(guān)，故在后續(xù)σd-2作用下，εp-2越大。

4 結(jié)論

①路基土在第一級(jí)循環(huán)荷載作用變形穩(wěn)定后，在第二級(jí)循環(huán)荷載作用下再次產(chǎn)生了新的附加變形，但是，該附加變形較第一級(jí)循環(huán)荷載引起的塑性變形小許多；且在本文中，當(dāng)?shù)诙?jí)循環(huán)荷載不超過80kPa時(shí)，再次產(chǎn)生的新的附加變形極小。

②任意第二級(jí)循環(huán)荷載條件下，在最初的1000次振動(dòng)過程中，路基土產(chǎn)生的塑性變形均達(dá)到總變形的75%以上，其比例隨著第二級(jí)循環(huán)荷載幅值增加呈現(xiàn)出先增大再減小。

③第二級(jí)循環(huán)荷載的幅值越大或頻率越低，該級(jí)荷載作用下路基土的附加變形越大。

④第一級(jí)循環(huán)荷載的幅值越大或頻率越低，第二級(jí)循環(huán)荷載作用引起的塑性變形則越小。