賈晗曦 林均岐 劉金龍

（中國地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080）

引言

中國是世界上地震災(zāi)害最嚴重的國家之一（林慶利等，2017）。地震的破壞力很大，但不會直接對人造成傷害，而是由于建筑毀壞甚至倒塌造成人員傷亡，絕大部分經(jīng)濟損失也是由建筑的損壞而導(dǎo)致。提高建筑物抗震性能是減少損失的有效途徑（徐超等，2017）。地震易損性分析是地震概率安全評定的重要內(nèi)容，對于評定結(jié)構(gòu)的抗震安全性，制定防災(zāi)措施有重要的意義，也是正確、合理地分析各類建筑物的抗震性能，提高結(jié)構(gòu)的抗震能力并減少損失的有效途徑?；诘卣鹨讚p性分析，可以得到結(jié)構(gòu)抗震性能和地震風(fēng)險（于曉輝等，2008；林慶利等，2017；韓建平等，2018），其結(jié)果的精度對損失評估有直接影響（李靜等，2012）。地震結(jié)構(gòu)易損性分析是地震破壞和損失估計的基礎(chǔ)，也是震害預(yù)測的基本組成部分，在地震破壞和損失預(yù)測中占有重要的地位。因此，深入開展結(jié)構(gòu)易損性分析的研究對于地震破壞和損失預(yù)測以及減輕地震災(zāi)害具有重要的意義。

1 易損性基本概念

易損性分析起源于軍事領(lǐng)域，后來逐步用于房屋建筑中，并成為易損性研究的主要方向。下面從易損性定義、目的及意義、表達工具幾個方面進行綜述。

1.1 易損性的定義

經(jīng)過多年對地震易損性分析的研究，很多學(xué)者給出了不同的定義。Lind（1995）將易損性解釋為損傷與未損傷系統(tǒng)失效概率的比值，提出基于概率的易損性和許可損傷，許可損傷與易損性互為倒數(shù)。Lu等（1999）提出基于結(jié)構(gòu)形式的易損性。結(jié)構(gòu)易損性還可分為整體結(jié)構(gòu)易損性和構(gòu)件易損性，前者是對結(jié)構(gòu)抗震性能整體的評估，后者是構(gòu)件超過某種極限狀態(tài)或極限值的概率。于曉輝等（2008）定義其為工程結(jié)構(gòu)在不同強度地震作用下發(fā)生各種破壞狀態(tài)的條件概率，易損性可從宏觀上解釋地震動強度與結(jié)構(gòu)破壞程度的關(guān)系，用概率定量解釋結(jié)構(gòu)抗震性能。目前，在工程實踐和科學(xué)研究中最常用的是于曉輝等（2008）對于地震易損性的定義。

1.2 易損性的目的及意義

地震危險性分析和地震易損性分析是地震概率安全評定的2個主要內(nèi)容。目前，地震易損性分析是地震工程界和結(jié)構(gòu)工程界的熱點研究領(lǐng)域。它既是基于性能的地震工程和抗震設(shè)計的主要研究內(nèi)容，也是結(jié)構(gòu)損失分析中地震風(fēng)險分析的重要組成部分；同時是工程項目全生命周期費用優(yōu)化的決定性環(huán)節(jié)，并在結(jié)構(gòu)的加固維修決策和抗震設(shè)計方面有重要應(yīng)用價值。

2 易損性表達工具

2.1 易損性公式

結(jié)構(gòu)反應(yīng)、破壞極限狀態(tài)限值和地震動強度指標是易損性分析3個關(guān)鍵參數(shù)，表達式為：

式中，F(xiàn)R為地震易損性；P為失效概率；LS為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的極限狀態(tài)或損傷狀態(tài)（DS）；IM為地震動參數(shù)；x為地震強度；D為結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

2.2 易損性矩陣

易損性矩陣是易損性分析最常用的表達工具之一，又稱破壞概率矩陣。Whimtan等（1973）提出用離散的破壞概率矩陣（DPM）描述不同類型結(jié)構(gòu)的地震易損性。DPM是指選取1組地震動記錄，在給定損傷指標的情況下，指定類型的建筑結(jié)構(gòu)有相同的破壞概率。Braga等（1982）建立了歐洲建筑結(jié)構(gòu)易損性的首個DPMs，通過結(jié)合二項分布和數(shù)據(jù)調(diào)查來分析結(jié)構(gòu)不同破壞水平的概率分布特征。美國應(yīng)用技術(shù)協(xié)會給出了基于專家經(jīng)驗判斷的DPM。但不同地震動作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生不同損傷功能狀態(tài)的破壞概率不能僅僅通過專家經(jīng)驗判斷來確定，因此Giovinazzi等（2004）提出了結(jié)合地震烈度的專家經(jīng)驗判斷DPM，之后通過引入模糊評價理論得到了基于經(jīng)驗判斷的地震易損性曲線（Giovinazzi，2005）。Kiremidjian（1985）通過將貝葉斯分布理論和專家經(jīng)驗判斷相結(jié)合，提出建筑結(jié)構(gòu)易損性分析的主觀DPM。尹之潛（1996）首先將中國建筑結(jié)構(gòu)根據(jù)易損性情況分為鋼和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、磚結(jié)構(gòu)和工業(yè)建筑、白灰砂漿砌筑的磚結(jié)構(gòu)、農(nóng)村生土結(jié)構(gòu)，建立了目前現(xiàn)有建筑震害與未來建筑震害矩陣的關(guān)系并給出其易損性DPM，如表1所示。

表1 破壞概率矩陣（單位：%） Tabel 1 Damage probability matric（unit:%）

續(xù)表

2.3 易損性曲線

將地震動強度與結(jié)構(gòu)達到或超出某一特定性能極限狀態(tài)或破壞狀態(tài)的概率放在1個坐標軸內(nèi)，即得到易損性曲線。其是在已有的地震動強度水平下結(jié)構(gòu)的破壞超過某一破壞等級的條件概率。DPM為離散化的處理思想，而將結(jié)構(gòu)易損性連續(xù)化則更易于在損傷評估中使用，Spence等（1992）提出融合連續(xù)化的地震烈度參數(shù)與震害調(diào)查數(shù)據(jù)的連續(xù)地震易損性曲線（SFC）。Yamaguchi等（2002）建立了以地震峰值加速度（PGA）和地震峰值速度（PGV）為連續(xù)化參數(shù)的SFC。但是經(jīng)驗判斷通常有所偏頗，避免不了與實際震害有差異，且實際結(jié)構(gòu)震害情況與PGA、烈度等地震動參數(shù)之間存在不小的差異，因此Rossetto等（2003）建立了以譜加速度和譜位移為連續(xù)化參數(shù)的經(jīng)驗SFC。工程中常用的曲線擬合分布函數(shù)主要有正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和極值分布等。其中最常用的是雙參數(shù)對數(shù)正態(tài)累計分布函數(shù)，表達式為：

式中，Φ為標準正態(tài)累計分布函數(shù)；x為所選取的地震動參數(shù)的數(shù)值；c和ξ分別為易損性曲線的均值和標準差。準確地估計參數(shù)c和ξ是建立SFC的關(guān)鍵，目前主要采用極大似然估計法：

式中，yi定義為伯努利事件Yi的取值，若該結(jié)構(gòu)達到某等級破壞，則yi=1，否則yi=0；N為 統(tǒng)計結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的總數(shù)；FRi為第i個事件易損性的取值。計算出參數(shù)后，可用MATLAB等軟件繪制易損性曲線。黨王楨等（2015）所做的易損性曲線如圖1所示。

劉如山等（2009）將二維易損性曲線連續(xù)化，使結(jié)構(gòu)易損性表達方式由烈度-震害等級構(gòu)成的DPM形式轉(zhuǎn)化為地震動參數(shù)-破壞比概率密度表達方式，采用Beta分布函數(shù)擬合給定烈度下結(jié)構(gòu)各個破壞等級的概率分布。

圖1 易損性曲線 Fig.1 Fragility curve

2.4 易損性曲面

地震動強度一般是結(jié)構(gòu)地震易損性分析中的唯一隨機變量，由概率模型進行參數(shù)估計，選擇1個參數(shù)時即為易損性曲線，而選擇2個或2個以上參數(shù)來反映地震動特性時就可以形成易損面。結(jié)構(gòu)易損性分析將被地震動極強的隨機性所影響，很顯然采用的參數(shù)多一些會更好地描述地震動的強隨機性，因此易損性曲面要優(yōu)于易損性曲線。

2.5 易損性指數(shù)

易損性指數(shù)是在易損性分析的基礎(chǔ)上獲得結(jié)構(gòu)破壞失效概率，通過理論計算得到單體結(jié)構(gòu)震害指數(shù)的數(shù)學(xué)期望來評估結(jié)構(gòu)地震損傷。運用易損性指數(shù)輔助易損性曲線來進行易損性分析，有利于其在工程實際中的廣泛應(yīng)用。易損性指數(shù)可表示為：

式中，DFj（j=0，1，……，4）分別代表完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和完全破壞5個破壞狀態(tài)對應(yīng)的震害指數(shù)；P(DSj|Sa)為破壞狀態(tài)概率。

3 地震易損性分析方法

房屋建筑結(jié)構(gòu)地震易損性分析方法是當(dāng)前地震工程界和土木工程界的研究熱點。按震害數(shù)據(jù)來源及處理方法的不同主要分為基于數(shù)據(jù)調(diào)查的經(jīng)驗分析法和基于數(shù)值模擬的理論計算法。

3.1 基于震害調(diào)查的經(jīng)驗分析法

經(jīng)驗法是易損性分析方法中最直接簡便的方法，僅需要專家學(xué)者通過對震害資料的調(diào)查補充并結(jié)合自身經(jīng)驗對建筑物進行易損性分析，并且對同類建筑進行易損性分析時可以借鑒之前的分析結(jié)果，具有延續(xù)性。張桂欣等（2018）采用震害調(diào)查與震害預(yù)測相結(jié)合的方法，建立了北京市各類結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線。對北京市展開現(xiàn)場調(diào)查，收集、整理震害中各類建筑物的易損性矩陣進行擬合，過程易于操作，也可以呈現(xiàn)實際震害情況和結(jié)構(gòu)實際易損性矩陣。姚新強（2016）基于震害調(diào)查資料給出了天津農(nóng)居地震易損性指數(shù)和易損性矩陣。邱舒睿等（2015）基于青海省農(nóng)居震害數(shù)據(jù)得出青海省易損性等級的統(tǒng)計?；谡鸷φ{(diào)查數(shù)據(jù)得到的易損性結(jié)果一般具有區(qū)域性和結(jié)構(gòu)專有性，即特定針對某一區(qū)域或某一結(jié)構(gòu)進行的易損性分析。

Casciati等（1989）提出了1種基于專家知識和經(jīng)驗對歷史建筑地震易損性進行分析和評價的方法，由于該方法具有操作簡單、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)需求量少、相對準確等優(yōu)點，迄今仍被使用。

除了上述常見的經(jīng)驗法外，還有其它一些基于震害調(diào)查的易損性分析方法，如利用響應(yīng)面法、模糊數(shù)學(xué)法、可靠度分析方法和專家系統(tǒng)（基于專家判斷法）等方法。

喬亞玲等（2005）開發(fā)了建筑物易損性分析計算系統(tǒng)，可以針對各種不同類型的建筑物進行易損性分析，除煙囪和水塔外，基本可以滿足現(xiàn)有建筑形式的要求。用計算系統(tǒng)進行易損性分析可以免去很多現(xiàn)場操作的不便和后續(xù)數(shù)據(jù)處理的繁瑣，適合大量系統(tǒng)性的建筑結(jié)構(gòu)易損性分析。Giannini等（1996）結(jié)合可靠度分析計算失效概率，并用響應(yīng)面法結(jié)合二階可靠性方法對古塔加固前后的地震易損性進行了分析對比，運用可靠度分析方法可以考慮結(jié)構(gòu)易損性分析中很多的不確定性，增加易損性分析的準確度。李靜等（2012）引入模糊數(shù)學(xué)中的熵權(quán)法確定權(quán)重和相似理論對群體建筑進行地震易損性快速評估。該方法不需要了解結(jié)構(gòu)詳細力學(xué)參數(shù)，可在震后對群體結(jié)構(gòu)進行快速評估，適合地震評估人員使用。

基于震害調(diào)查的經(jīng)驗分析法能直接反映地震對建筑物造成的破壞，也能真實反映結(jié)構(gòu)的實際抗震性能，但在實際應(yīng)用中存在一定的局限，具體表現(xiàn)在：

（1）由于烈度、場地條件不同，房屋破壞數(shù)據(jù)收集困難，因此通常樣本數(shù)量有所局限。

（2）在偏遠地區(qū)，由于房屋實際建造時的人為因素和風(fēng)俗民情的不同，收集到的破壞房屋數(shù)據(jù)往往不具有代表性。得到的分析結(jié)果不能代表按現(xiàn)有規(guī)范設(shè)計的房屋的抗震性能。

（3）在震害資料收集過程中，人為因素影響較大。

（4）擁有豐富震害資料的結(jié)構(gòu)形式和地區(qū)才適用于此方法，但是這種情況較為少見。

3.2 基于數(shù)值模擬的理論計算法（解析法）

由于基于震害調(diào)查經(jīng)驗分析法的各種不足，且建筑工程對震害預(yù)測精度和準確度不斷提高，越來越凸顯出基于數(shù)值模擬的理論計算法的重要性?；跀?shù)值模擬的易損性分析方法又稱為解析法，發(fā)展過程與地震反應(yīng)分析的發(fā)展實質(zhì)上是同步的，即由彈性譜方法到非線性靜力法，再到非線性時程分析法、現(xiàn)在最常用的增量動力分析法（IDA）和IDA的推廣云圖-條帶法等方法。

彈性譜法是建立易損性曲線最簡便和耗時最少的方法之一。確定每個構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的能力和需求，求出能力需求比和相應(yīng)的不同水平地震動下的破壞狀態(tài)，即可得到易損性矩陣和易損性曲線。由于此方法的簡便性，經(jīng)常被用在設(shè)計階段檢驗構(gòu)件的表現(xiàn)，用不同構(gòu)件的能力需求比來評估地震破壞概率。

非線性時程分析法（NLTHA）是可信度和準確度較高的建立易損性曲線的方法。但計算繁瑣，而且很多學(xué)者對于選擇多少條地震動才能建立易損性曲線也有很大的爭議。

增量動力分析法是目前常用的1種用于確定性結(jié)構(gòu)易損性分析的方法，是NLTHA方法的改進。步驟如下：①選擇地震動記錄確定地震動強度參數(shù)（IM）；②確定調(diào)幅原則和調(diào)幅系數(shù)，并通過調(diào)幅系數(shù)不斷調(diào)整地震動強度，得到一系列不同強度的地震動記錄；③選取刻畫結(jié)構(gòu)相應(yīng)的參數(shù)LS（如層間位移角等）；④針對調(diào)幅后得到的地震動進行時程分析，用公式對非線性時程分析結(jié)果進行概率統(tǒng)計分析，即可獲得結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在一定IM下的超越概率：

其中，LSi為第i種破壞狀態(tài)（i取1表示輕微破壞；2表示中等破壞；3表示嚴重破壞；4表示完全破壞）；N為地震波的總數(shù)量；ni為地震響應(yīng)超過一定破壞極限狀態(tài)時地震波的數(shù)量。⑤繪制以IM為橫軸、Pf為縱軸的坐標系，即為易損性曲線。

增量動力分析法的優(yōu)點是精確，通過調(diào)幅可以考慮非常小和非常大的地震動強度，可以考慮不同地震動強度下結(jié)構(gòu)反應(yīng)標準差的變化。缺點是需要調(diào)幅地震動，計算量大，對地震危險性的表達與實際情況不一致。孫柏濤等（2018）基于IDA方法對高層剪力墻結(jié)構(gòu)進行易損性分析并得到三水準的易損性矩陣，在分析過程中考慮了多種不確定性，結(jié)果可信度較高，主觀性較低。

云圖-條帶法是IDA方法的改進，相比IDA法，操作過程更簡單。優(yōu)點是不需要調(diào)幅地震動，計算量適中，對地震危險性的表達與實際情況相對一致；缺點是近似精確，不能很好地考慮非常大的地震動強度，且不能考慮不同地震動強度下結(jié)構(gòu)反應(yīng)標準差的變化。于曉輝等（2016）提出1種概率地震需求分析的云圖-條帶法，該方法通過引入經(jīng)驗地震易損性分析中處理數(shù)據(jù)的方法，消除歷史云圖法無法處理大量非線性時程分析結(jié)果的局限性。

Pushover法實質(zhì)上是1種靜力分析的方法，即對結(jié)構(gòu)進行靜力單調(diào)加載的彈塑性分析。步驟為先做出結(jié)構(gòu)的能力曲線，再求解地震動下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，之后同其它方法一樣繪制易損性曲線。雖然該方法比NLTHA法計算量小，但又不可完全取代NLTHA法，二者可相互補充。何志明等（2018）曾用Pushover法對地下空間結(jié)構(gòu)進行地震易損性分析，并與地上結(jié)構(gòu)進行對比，得到了良好結(jié)論，即地下結(jié)構(gòu)的易損性性能指標限值比地上指標更為嚴格。

解析法可以應(yīng)用于任何情況，但在工程應(yīng)用中，因高層和超高層震害資料較少，有些地區(qū)或某些結(jié)構(gòu)形式甚至沒有任何震害資料，因此，在高層結(jié)構(gòu)和特種結(jié)構(gòu)的實際震害預(yù)測中，解析法使用較多。

3.3 混合法

混合法結(jié)合基于震害調(diào)查的經(jīng)驗法和基于數(shù)值模擬的理論計算法。當(dāng)某一地區(qū)或某一結(jié)構(gòu)形式缺乏相應(yīng)的震害數(shù)據(jù)時，混合法則非常適宜。用一部分震害數(shù)據(jù)和建立的解析模型相結(jié)合，互相補充，既可以抵消震害調(diào)查法的主觀性，也可以彌補解析法缺乏實際震害數(shù)據(jù)的缺點。楊碩（2016）采用混合法進行建筑結(jié)構(gòu)易損性分析的研究，先用IDA方法得到每個單體建筑的PGA與層間位移角（破壞概率）之間的對應(yīng)關(guān)系、地震易損性曲線與矩陣，再對震害調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得到易損性矩陣并計算平均震害指數(shù)，最后計算解析法與震害調(diào)查法之間的比例系數(shù)，給出3種方法并擇優(yōu)選用，用比例系數(shù)對IDA得到的結(jié)果進行調(diào)幅即可得到最終結(jié)果。之前的混合法多是基于2種方法分別計算，但鮮有尋找二者之間關(guān)系的，楊碩（2016）用3種方法找到二者之間的比例系數(shù)連接，最終得到更優(yōu)的結(jié)果。

混合法看似復(fù)雜，但基本適用于所有情況。因為震害數(shù)據(jù)絕對充足的可能性不高，用解析法進行補充，可以彌補其缺失，而震害數(shù)據(jù)也可彌補解析法計算量大的不足。混合法的缺點則是需要根據(jù)實際情況選擇合適的解析法來補充震害調(diào)查法缺失的數(shù)據(jù)，可能會面臨計算耗時和計算費用高的問題，且定義破壞狀態(tài)也具有主觀性。

3.4 實驗法

實驗法并不常用，主要原因是實驗法耗時且費用高，一般僅用于研究構(gòu)件或節(jié)點。王玉梅等（2017）對符合GB 50011—2010設(shè)計要求的Ⅶ度、Ⅷ度、Ⅸ度設(shè)防的框架結(jié)構(gòu)節(jié)點，通過擬靜力試驗，得到節(jié)點易損性曲線。實驗法可以對一般框架結(jié)構(gòu)的節(jié)點進行易損性分析，實驗經(jīng)費和實驗時間都可以進行人為控制，也可以設(shè)置多組實驗進行對比分析，使結(jié)果準確度更高，更接近真實值。在常用的建筑類型中，木結(jié)構(gòu)比較特殊，實驗費用低于其它結(jié)構(gòu)。馮耀華（2017）制作了縮尺比例為1:6的木結(jié)構(gòu)模型進行振動臺實驗，提出了基于變形和能量的雙重指標進行易損性分析，在振動臺實驗中，選取實際地震波和人工地震波相結(jié)合作為地震動激勵，分4個階段加載，第1階段模型未產(chǎn)生明顯位移；第2階段層間相對位移增大，局部出現(xiàn)塑性變形；第3階段結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較嚴重的破壞；第4階段模型產(chǎn)生嚴重破壞，自振特性發(fā)生很大改變，認為模型已經(jīng)倒塌。由4個階段加載得到不同PGA對應(yīng)的層間相對位移和能量變化，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理即可得到易損性曲線。將實驗結(jié)果與IDA方法得到的結(jié)果進行分析比對，得到更為精確的結(jié)果并提出雙重易損性指標，由此可見，在木結(jié)構(gòu)中運用實驗法，如同對單獨的構(gòu)件或節(jié)點運用實驗法進行易損性分析一樣，都能得到較為精準的易損性分析結(jié)果，相比其它方法，實驗法得到的結(jié)果也更為接近實際震害數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)果。

實驗法因其自身缺陷，工程應(yīng)用很少。在震害預(yù)測中多用震害調(diào)查法，其次用解析法。

3.5 其它易損性分析方法

Leon等（2006）認識到通過使用地理信息系統(tǒng)可以開發(fā)出有效降低地震風(fēng)險和易損性的方案，該研究通過人工智能領(lǐng)域的調(diào)查數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，使現(xiàn)有數(shù)據(jù)更好地運用到地震易損性分析中。M?ller等（2010）將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法引入到結(jié)構(gòu)地震易損性分析和評價中。高志剛等（2013）通過運用灰色聚類統(tǒng)計法分析了建筑物的地震易損性程度，并通過具體例子進行驗證。韓建平等（2018）運用譜匹配法進行目標設(shè)計譜匹配，并進行地震動作用下RC框架結(jié)構(gòu)的易損性分析。蘇亮等（2017）提出1種運用模糊數(shù)學(xué)理論的地震易損性分析方法，該方法采用層次分析法，不需要進行結(jié)構(gòu)有限元計算即可通過比較分析實現(xiàn)地震能力評估，極大地提高了計算水準。隨著基于性態(tài)的抗震設(shè)計（PBED）的發(fā)展，也有學(xué)者開始采用位移作為結(jié)構(gòu)基本損傷指標和地震設(shè)計反應(yīng)譜參數(shù)。

3.6 幾種方法的對比

根據(jù)以上對震害調(diào)查法、解析法、混合法和實驗法的綜述，可知4種主要易損性分析方法各有優(yōu)缺點，對比情況見表2。

表2 不同易損性分析方法優(yōu)缺點的對比 Tabel 2 Comparison of different methods of seismic fragility analysis

4 結(jié)論

綜上所述，地震易損性在結(jié)構(gòu)抗震方面起著舉足輕重的作用。前人通過震害調(diào)查和數(shù)值模擬2種方法對不同區(qū)域、不同類型的建筑結(jié)構(gòu)進行易損性分析，陸續(xù)得到了很多成果。但是，對于建筑結(jié)構(gòu)的易損性分析仍然有很多不足：

（1）近年來，基于數(shù)值模擬的理論計算法不斷得到改進，但是此方法得到的易損性曲線、曲面和指數(shù)并不能全面反映結(jié)構(gòu)的真實震害狀態(tài)。因此，如何結(jié)合基于震害調(diào)查的經(jīng)驗分析法并將二者進行對比回歸，盡量抵消震害調(diào)查法的主觀性和數(shù)值模擬法的客觀不確定性，完善易損性分析表達式，使地震易損性分析能更真實地描述房屋建筑的破壞狀態(tài)，仍然是需要重點研究探討的內(nèi)容。

（2）對于高層和超高層建筑結(jié)構(gòu)的易損性分析較少。由于高層建筑震害資料很少，用數(shù)值模擬或者實驗的方法來進行易損性分析較為困難，用數(shù)值模擬法或?qū)嶒灧ㄖ唤讉€模型就給出一類結(jié)構(gòu)的易損性研究方法，在結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的選擇、地震動參數(shù)的選擇等方面均有很大的不確定性。但建立多個數(shù)值模型計算耗時多，用實驗法建立多個真實模型費用較高，如何解決高層和超高層建筑結(jié)構(gòu)易損性分析不確定性的問題，也是將來研究的重點。

（3）地震易損性的研究多采用1次地震動輸入，但實際地震是無數(shù)次主余震的輸入。然而，在分析中因各種原因缺少地震動輸入的量，因此地震動輸入中余震的輸入方法及數(shù)量等問題，將是地震易損性的另1個研究方向。

（4）目前常用的增量動力分析法計算量過大，如何減少計算量的同時又不影響計算精度，也是研究的重點。

（5）目前，地震工程領(lǐng)域研究的熱點是“韌性城鄉(xiāng)”，即建設(shè)可恢復(fù)性城市，一方面是形成可恢復(fù)性結(jié)構(gòu)和構(gòu)件，另一方面是建設(shè)可恢復(fù)性社區(qū)和城鄉(xiāng)。二者均需要以地震易損性分析為基礎(chǔ)，因此，對可恢復(fù)性結(jié)構(gòu)和構(gòu)件進行易損性研究也將是未來研究的重點。