李 媛，孫展鵬，周艷青，孫 迪，黃薇薇

(西安航天動(dòng)力技術(shù)研究所，陜西 西安 710025)

0 引言

在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的研制試驗(yàn)和使用過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室藥柱溫度場(chǎng)的變化和熱量的傳遞是不可避免的。例如研制時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)通常要經(jīng)歷溫度循環(huán)以及高低溫貯存試驗(yàn)考核；另外，發(fā)動(dòng)機(jī)在野外惡劣環(huán)境條件下作業(yè)時(shí)，內(nèi)部也存在著溫度場(chǎng)的變化。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱是否能夠承受極限溫度載荷作用，以及在溫度載荷作用下發(fā)動(dòng)機(jī)能否正常工作都是設(shè)計(jì)師關(guān)心的問(wèn)題，所以有必要對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱內(nèi)部溫度場(chǎng)的變化進(jìn)行分析和研究[1-2]。

通常固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱溫度場(chǎng)的測(cè)試需要消耗大量的時(shí)間、人力和物力，現(xiàn)今有限元數(shù)值模擬計(jì)算方法已廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)領(lǐng)域，用有限元法對(duì)藥柱溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算是一種簡(jiǎn)單而有效的技術(shù)途徑[3-5]。

本文利用有限元傳熱分析法，對(duì)某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室藥柱溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱溫度場(chǎng)分析

采用有限元方法，對(duì)某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)溫度循環(huán)試驗(yàn)過(guò)程中燃燒室藥柱溫度場(chǎng)的變化進(jìn)行模擬計(jì)算、分析，并與試驗(yàn)結(jié)果作對(duì)比[6-8]。

1.1 溫度循環(huán)試驗(yàn)

溫度循環(huán)試驗(yàn)中發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室前后密封，臥式放置，溫度測(cè)點(diǎn)如圖1所示，T1位于藥柱頭部?jī)?nèi)孔處；T2、T3分別位于藥柱翼槽斜坡面以及翼槽底部；T4位于殼體外壁中部。溫度循環(huán)歷程如圖2所示。由于熱輻射對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱溫度場(chǎng)的影響較小，因此本文主要考慮了導(dǎo)熱和對(duì)流這兩種熱傳導(dǎo)方式。

圖1 溫度測(cè)點(diǎn)分布圖Fig.1 Distribution of measured temperature nodes

圖2 溫度循環(huán)歷程示意圖Fig.2 Temperature circulating period

1.2 網(wǎng)格模型

為尋求簡(jiǎn)單而有效的溫度場(chǎng)計(jì)算模式和方法，本文分別建立了二維和三維傳熱模型[9-11]。

發(fā)動(dòng)機(jī)為復(fù)合材料殼體，燃燒室藥柱長(zhǎng)度為2 463 mm，肉厚為508 mm，前后開口半徑之比r1/r2=0.34。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層、人工脫粘層以及襯層等部組件分別建模，二維模型采用平面4節(jié)點(diǎn)單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，三維模型采用六面體8節(jié)點(diǎn)單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。由于藥柱有后翼結(jié)構(gòu)，因此二維傳熱模型在模擬有翼槽和無(wú)翼槽部位的溫度場(chǎng)時(shí)，需要分別建立兩種模型。建立三維模型時(shí)考慮到燃燒室為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，同時(shí)為降低計(jì)算量，只建立1/6三維模型，有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

1.3 材料物性參數(shù)

熱傳導(dǎo)問(wèn)題的材料參數(shù)主要包括結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、密度以及邊界對(duì)流換熱系數(shù)。由于不同介質(zhì)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)不僅取決于物性參數(shù)，而且還與換熱表面的幾何形狀、大小和布局等多種復(fù)雜因素相關(guān)，因此本文通過(guò)試驗(yàn)法來(lái)確定表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

根據(jù)殼體表面的實(shí)測(cè)溫度曲線，采取與計(jì)算曲線擬合的方法來(lái)確定殼體與外界環(huán)境之間的表面對(duì)流換熱系數(shù)。

分別取不同的對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算殼體壁溫，并與實(shí)測(cè)曲線圖4對(duì)比。當(dāng)h=5.0 W/(m2·K)時(shí)計(jì)算曲線最接近實(shí)測(cè)值，因此，殼體與外界環(huán)境之間的對(duì)流換熱系數(shù)取5.0 W/(m2·K)比較符合實(shí)際情況。在后續(xù)分析中，均取此值進(jìn)行計(jì)算。而對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)腔，由于內(nèi)腔密封，因此藥柱表面與內(nèi)部空腔之間的換熱過(guò)程非常緩慢，因此換熱系數(shù)較小。發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱溫度場(chǎng)計(jì)算的主要參數(shù)如表1所示。

圖4 殼體對(duì)流換熱系數(shù)擬合曲線Fig.4 Fitting curve of shell’s heat transfer coefficient

項(xiàng)目導(dǎo)熱系數(shù)/(W/m2·K)比熱/(J/kg·K)密度/(g·cm-3)邊界對(duì)流系數(shù)/(W/m2·K)殼體0.3491 8101.3735.0推進(jìn)劑0.5731 3401.7970.5

1.4 熱邊界條件

發(fā)動(dòng)機(jī)在溫度循環(huán)試驗(yàn)過(guò)程中，主要存在著如下?lián)Q熱方式：

1)殼體與外界環(huán)境之間的對(duì)流換熱；

2)殼體與發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱以及各部組件之間由外向內(nèi)的熱傳導(dǎo)過(guò)程；

3)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱內(nèi)表面與內(nèi)部空腔之間的對(duì)流換熱。

1.5 初始條件

瞬態(tài)傳熱分析時(shí)需要定義初始溫度場(chǎng)，本算例設(shè)定發(fā)動(dòng)機(jī)的初溫為環(huán)境溫度23℃。

2 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析

采用有限元分析法計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)各測(cè)點(diǎn)的溫度變化情況，并與實(shí)測(cè)曲線對(duì)比，如圖5所示。

圖5 測(cè)點(diǎn)溫度曲線Fig.5 Temperature curve of measured node

根據(jù)T1測(cè)點(diǎn)的計(jì)算曲線可知，采用二維模型和三維模型的計(jì)算結(jié)果較為接近，與實(shí)測(cè)曲線的吻合性也較好，并且二維有翼、無(wú)翼模型的計(jì)算曲線完全重合，這是由于T1測(cè)點(diǎn)遠(yuǎn)離翼槽部位，翼槽對(duì)該點(diǎn)的溫度影響很小。因此分析認(rèn)為，三維模型建模復(fù)雜，計(jì)算量大，計(jì)算精度基本等同于簡(jiǎn)單的二維模型，當(dāng)計(jì)算遠(yuǎn)離翼槽部位的藥柱內(nèi)孔溫度場(chǎng)時(shí)可采用二維無(wú)翼模型來(lái)模擬。

T2，T3測(cè)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果表明，二維有翼模型的溫度曲線響應(yīng)最快，而無(wú)翼模型的溫度曲線與實(shí)測(cè)值偏離較大。因此模擬翼槽部位溫度場(chǎng)時(shí)可以采用二維有翼槽模型。

綜上所述，在模擬計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱溫度場(chǎng)時(shí)，二維模型比三維模型更簡(jiǎn)單、有效，其計(jì)算精度可以滿足工程使用要求，同時(shí)可以提高計(jì)算效率。當(dāng)計(jì)算遠(yuǎn)離翼槽部位的藥柱溫度場(chǎng)時(shí)，可以采用二維無(wú)翼槽模型，計(jì)算翼槽部位的藥柱溫度場(chǎng)時(shí)應(yīng)采用二維有翼槽模型。

3 結(jié)論

本文采用有限元傳熱分析法，對(duì)某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在溫度循環(huán)條件下的燃燒室藥柱溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：

1)與三維模型相比，二維傳熱計(jì)算方法可提高藥柱溫度場(chǎng)的計(jì)算效率，并且其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試值較吻合，可滿足試驗(yàn)預(yù)測(cè)要求，同時(shí)可大幅降低試驗(yàn)成本，是工程中研究發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱溫度場(chǎng)的一種簡(jiǎn)單而有效的技術(shù)途徑。

2)二維傳熱模型物性參數(shù)需根據(jù)具體材料特性選??；在環(huán)境溫度變化條件下，藥柱換熱主要考慮對(duì)流和熱傳導(dǎo)兩種方式。

3)工程應(yīng)用時(shí)，二維無(wú)翼槽模型適于模擬分析藥柱遠(yuǎn)離翼槽部位的溫度場(chǎng)，二維有翼槽模型適于模擬藥柱翼槽部位的溫度場(chǎng)。

傳熱是一種復(fù)雜的自然現(xiàn)象，不僅僅是物質(zhì)之間熱量的傳遞，其過(guò)程往往還存在著變形、位移、流場(chǎng)即熱-機(jī)-流等多場(chǎng)耦合效應(yīng)。本文只計(jì)算分析了單一熱場(chǎng)作用下的傳熱，對(duì)于多場(chǎng)耦合現(xiàn)象，還應(yīng)采取多種有效的方法來(lái)模擬這些影響因素，從而分析解決復(fù)雜環(huán)境中的熱傳導(dǎo)問(wèn)題。