楊健，徐政，游廣增

(1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)研究中心，昆明 650011)

0 前言

靜止無功系統(tǒng)（SVS）是靜止無功補(bǔ)償裝置和機(jī)械投切的無功補(bǔ)償裝置的組合，各無功補(bǔ)償裝置的輸出通過自動(dòng)控制裝置協(xié)調(diào)配合[1]。SVS能夠快速調(diào)節(jié)注入系統(tǒng)的無功電流[2]，可以用于快速電壓控制，同時(shí)還能起到提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性、改善系統(tǒng)阻尼、抑制次同步振蕩、改善配電網(wǎng)電能質(zhì)量等作用[3-5]。如今，靜止無功系統(tǒng)已經(jīng)在世界范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用[6-7]。通過電力系統(tǒng)仿真軟件對含SVS的電力系統(tǒng)進(jìn)行研究是對SVS進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)和考察安裝SVS后電力系統(tǒng)特性的有效手段。要實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，首先需要建立SVS的仿真模型。

對SVS建模方面的研究已經(jīng)比較成熟，美國西部電力協(xié)調(diào)委員會(huì)（the Western Electricity Coordinating Council，WECC）于2012年提出的SVS模型（svsmo1，svsmo2，svsmo3）在潮流計(jì)算和時(shí)域穩(wěn)定性仿真中具有廣泛的通用性。同時(shí)，模型的準(zhǔn)確性也已經(jīng)得到了多次驗(yàn)證[8]。研究表明，上述模型非常適用于電力系統(tǒng)仿真，能夠可靠地模擬靜止無功系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性[9]。目前，上述SVS模型已經(jīng)在包括PSS/E在內(nèi)的多個(gè)商業(yè)仿真程序中得到了應(yīng)用。

PSS/E是美國電力技術(shù)公司（Power Technologies Inc，PTI）開發(fā)的電力系統(tǒng)仿真軟件。它采用了先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法，功能強(qiáng)大，操作靈活，在國際上使用廣泛。在國內(nèi)已有的文獻(xiàn)中，已經(jīng)對PSS/E中直流系統(tǒng)模型、多端直流系統(tǒng)模型、柔性直流系統(tǒng)模型、SVC模型等進(jìn)行了詳細(xì)的介紹[10-13]，但對SVS模型的研究還比較少。

本文將討論SVS模型在電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)計(jì)算程序中的模擬原則，分析基于PSS/E的SVS潮流和動(dòng)態(tài)模型，并通過算例驗(yàn)證SVS的功能，比較SVS模型中慢速電納控制、非線性斜率控制和直接死區(qū)控制的特點(diǎn)，為實(shí)際應(yīng)用提供參考。

1 SVS的工作原理及模擬原則

1.1 SVS的工作原理

一種典型的SVS方案如圖1所示，它由一個(gè)晶閘管控制電抗器（Thyristor Controlled Reactor，TCR）、一個(gè)三單元晶閘管投切電容器（Thyristor Switched Capacitor，TSC）和一個(gè)濾波器組成。

圖1 典型靜止無功系統(tǒng)

其中，TCR通過控制晶閘管觸發(fā)角改變其等效并聯(lián)電抗，其觸發(fā)角α在～rad之間變化時(shí)，基波下TCR的等效電抗XTCR可通過下式計(jì)算：

TSC通過晶閘管控制電容的投切。濾波器在基頻下為容性，用于濾除TCR產(chǎn)生的諧波。為了實(shí)現(xiàn)等效電抗的連續(xù)調(diào)節(jié)，通常TCR的額定容量大于TSC的額定容量。這種SVS通過調(diào)節(jié)等效電抗來實(shí)現(xiàn)對母線電壓的控制，并可以進(jìn)一步起到提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性、增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼等作用。

SVS除了上述基于TCR和TSC的結(jié)構(gòu)之外，還包括基于晶閘管投切電抗器(Thyristor Switched Reactor，TSR)和 TSC的 結(jié) 構(gòu)， 以及基于STATCOM的結(jié)構(gòu)，并且這三種結(jié)構(gòu)都可以與機(jī)械投切的并聯(lián)裝置（Mechanical Switched Shunt，MSS）進(jìn)行協(xié)調(diào)配合。

1.2 SVS的模擬原則

根據(jù)研究目的的不同，對SVS進(jìn)行模擬的詳細(xì)程度也有所不同。在主要用于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的機(jī)電暫態(tài)仿真中，SVS采用基波正序模型。同時(shí)，一些對于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為影響不大的控制和細(xì)節(jié)可不必在模型中考慮[8]，如：TCR和TSC的電流限制、SVS升壓變二次側(cè)電壓限制、增益調(diào)整器等。此外，對于包含SVC的SVS而言，SVC晶閘管的觸發(fā)和換相過程相對于機(jī)電暫態(tài)仿真步長而言是很快的過程，因此可只用一個(gè)延時(shí)代替，而不進(jìn)行精確的模擬。同樣地，STATCOM中電力電子器件的開關(guān)動(dòng)作也可不進(jìn)行模擬。

基于SVC的SVS在PSS/E中的表示方法如圖2所示，其中SVC的控制器可以進(jìn)行詳細(xì)模擬，而SVC的高頻特性在仿真中都被忽略。

圖2 SVC在PSS/E中的表示方法

2 PSS/E中的SVS模型

2.1 潮流模型

PSS/E中包含三種SVS模型（SVSMO1U2、SVSMO2U2和SVSMO3U2），其中基于SVC的SVS模型（SVSMO1U2和SVSMO2U2）在潮流中用可投切并聯(lián)裝置（switched shunt）模擬。兩個(gè)模型的區(qū)別在于包含TCR的SVSMO1U2模型等效電納可以連續(xù)調(diào)節(jié)；不包含TCR的SVSMO2U2模型等效電納只能離散變化。SVS所控節(jié)點(diǎn)在潮流計(jì)算中通?？梢暈镻V節(jié)點(diǎn)；當(dāng)SVS輸出達(dá)到限幅時(shí)，這兩種模型都等效為恒定電納。

基于STATCOM的SVSMO3U2模型在PSS/E中必須采用FACTS模型，以準(zhǔn)確模擬其最大輸出電流的限制。

2.2 動(dòng)態(tài)模型

PSS/E中的三種SVS模型為通用的時(shí)域動(dòng)態(tài)仿真模型，可以在系統(tǒng)規(guī)劃研究階段表示SVS一般性的動(dòng)態(tài)行為，但不代表實(shí)際控制器的具體實(shí)施細(xì)節(jié)[9]。因此，上述模型具有很強(qiáng)的通用性。此外，這三種SVS模型都可以與MSS進(jìn)行配合，都可以通過附加控制信號實(shí)現(xiàn)附加阻尼控制，在控制結(jié)構(gòu)上有很多的相似之處。以SVSMO1U2模型為例，其整體結(jié)構(gòu)如圖3。

三種模型的主要組成部分基本相同。如圖3所示，模型包括：測量環(huán)節(jié)、斜率控制環(huán)節(jié)、電壓調(diào)節(jié)器（包括超前滯后環(huán)節(jié)和PI控制環(huán)節(jié)）、觸發(fā)延時(shí)、穩(wěn)態(tài)輸出限制、保護(hù)控制策略（低/過電壓控制策略、短時(shí)過載功能）、MSS的投切邏輯等。

圖3 SVSMO1U2模型的控制框

模型中具有三種對SVS穩(wěn)態(tài)輸出進(jìn)行限制的方法，分別為慢速電納控制、直接死區(qū)控制和非線性斜率控制。這三種控制方法都是為了實(shí)現(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)電壓在設(shè)定范圍內(nèi)時(shí)，將電流限制在零或零值附近，為后續(xù)電壓控制或鎮(zhèn)定系統(tǒng)保留無功裕度。

慢速電納控制器緩慢地向SVC參考電壓Vsched提供一個(gè)偏置，使SVC的輸出BSVC回到Bsis和Bscs之間。這一目標(biāo)通過PI控制器實(shí)現(xiàn)。PI控制器輸入的Berr需要根據(jù)Bref的控制邏輯計(jì)算。Bref的控制邏輯如下：

如 果BSVC＜Bsis， 則 令Bref=Bsis+Xeps；如果BSVC＞Bscs，則Bref=Bscs+Xeps；其他情況，Bref=BSVC。

需要注意的是，當(dāng)BSVC在Bsis和Bscs范圍之外時(shí)，基于Bsvc的MSS投切邏輯也會(huì)動(dòng)作，使BSVC回到Bsics和Bscs之間。因此，當(dāng)慢速電納控制與MSS投切邏輯同時(shí)存在時(shí)，需要進(jìn)行協(xié)調(diào)配合。為了防止兩者之間相互影響，需要在慢速電納控制中設(shè)置Xeps這個(gè)參數(shù)。同時(shí)，為了避免MSS過多的動(dòng)作，慢速電納調(diào)節(jié)器應(yīng)優(yōu)先動(dòng)作，因此MSS投切的延時(shí)要遠(yuǎn)大于慢速電納控制的時(shí)間常數(shù)。此外，為了不對SVS的電壓主控制產(chǎn)生不利影響，慢速電納控制的時(shí)間常數(shù)應(yīng)遠(yuǎn)大于電壓調(diào)節(jié)器的時(shí)間常數(shù)。

非線性斜率可以使SVC在給定范圍內(nèi)幾乎無響應(yīng)。SVSMO1U2模型中可以通過參數(shù)flag2選擇線性或非線性斜率控制。如果flag2參數(shù)設(shè)置為0，則像其他大多數(shù)設(shè)計(jì)中一樣，只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的線性斜率系數(shù)；如果flag2設(shè)置為1，則可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)三分段的非線性斜率控制。含有非線性斜率控制的SVC的V-I特性如圖4。

圖4 非線性斜率的V-I特性

此外，SVSMO1U2模型還包含可選的直接死區(qū)控制。直接死區(qū)控制在參考電壓Vref附近設(shè)定一個(gè)電壓死區(qū)范圍：Vref-Vdbd1到Vref+Vdbd1，在電壓處于其間時(shí)SVC保持輸出BSVC不變。其控制邏輯圖5。

圖5 死區(qū)控制邏輯

鎖定SVC輸出表示電壓誤差Verr被強(qiáng)制為0，同時(shí)SVC的輸出保持為當(dāng)前值，直到電壓不在指定范圍內(nèi)時(shí)釋放。釋放后，重新鎖定SVC輸出的條件為電壓在更小的范圍（Vref－Vdbd2到Vref+Vdbd2）維持一定時(shí)間Tdbd。

可見，慢速電納控制、非線性斜率控制和直接死區(qū)控制采用完全不同的方法實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)輸出限制。因此，為了避免控制上的相互影響，使SVS有穩(wěn)定和合適的響應(yīng)效果，PSS/E強(qiáng)烈建議不要將這三種控制中的任意兩個(gè)組合起來，只能用三個(gè)中的一個(gè)。

2.3 三種SVS模型對比

SVSMO2U2模型與SVSMO1U2模型的組成結(jié)構(gòu)基本是相同的，但由于SVSMO2U2模型只包含TSC和TSR，其輸出是離散的。因此，SVSMO2U2模型的電壓調(diào)節(jié)器輸出電納指令（pio1）后需要經(jīng)過查詢表查找可能的輸出，使其盡量接近電納指令。查詢表應(yīng)包括所有不同輸出的TSC/TSR組合。同時(shí)，為了避免模型輸出在分界點(diǎn)附近時(shí)TSC/TSR頻繁投切，模型引入了如圖6所示的滯回特性。

圖6 SVSMO2U2模型中電納變化過程

圖中，假設(shè)初始電納輸出為B1，之后電壓調(diào)節(jié)器的指令改變，SVC輸出保持不變，直到這個(gè)指令值超過了B1和B2（下一個(gè)可能的離散輸出）的平均值加上dbb，此時(shí)SVC輸出變?yōu)锽2。由B2變?yōu)锽1的過程與此相反。這種滯回控制避免了電納輸出的振蕩。

SVSMO3U2模型是基于電壓源換流器的SVS，核心組成為STATCOM。與基于SVC的SVS不同，當(dāng)STATCOM達(dá)到其無功極限時(shí)表現(xiàn)為電流源特性。它與SVSMO1U2模型在電壓調(diào)節(jié)器、超前滯后環(huán)節(jié)、觸發(fā)延時(shí)環(huán)節(jié)、斜率控制環(huán)節(jié)等方面具有相似性，主要區(qū)別如下：

1）STATCOM容量通常比較小，因此模型參數(shù)基準(zhǔn)容量選取為STATCOM的額定容量，而不是與前兩個(gè)模型相同，為系統(tǒng)基準(zhǔn)容量。

2）模型輸出為電流，而非電納。斜率控制、MSS投切邏輯和慢速電流控制器的輸入都是模型的輸出電流。

3）短時(shí)過載有兩種選擇，其一是允許STATCOM輸出短時(shí)間內(nèi)達(dá)到Ishrt×Imax1；其二是基于如圖7所示的I2t限制。

圖7 短時(shí)過載邏輯

如圖所示，當(dāng)輸出電流It超過限值Imax1時(shí)，對超過的部分進(jìn)行時(shí)間積分，得到I2t值。當(dāng)I2t超過設(shè)定值時(shí)，將輸出電流限值在Imax1以下；不超過設(shè)定值時(shí)，輸出電流最大為Ishrt×Imax1。

3 算例分析

3.1 SVS對系統(tǒng)的無功支撐

下面通過算例說明SVS模型對系統(tǒng)的無功支撐作用。采用如圖8所示3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，將SVS并聯(lián)于母線9處，并采用SVSMO1U2模型。系統(tǒng)基準(zhǔn)容量100MVA。

圖8 算例系統(tǒng)示意圖

采用的SVS結(jié)構(gòu)如圖9，包括一個(gè)額定容量為45MVA的固定電容器，一個(gè)額定容量為25MVA的TCR支路，三個(gè)額定容量為20MVA的TSC支路。穩(wěn)態(tài)時(shí)保持母線9的電壓為1 p.u.，SVS線路潮流見圖9。固定電容器向系統(tǒng)注入無功功率45Mvar，一組TSC注入無功功率1.77Mvar，其余支路與系統(tǒng)不交換功率。

在上述潮流計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。2s時(shí)母線4-5之間線路發(fā)生三相短路故障，短路阻抗為0。2.1s保護(hù)動(dòng)作切除故障線路。將包含SVS的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)與母線9僅接有45MVA固定電容器的系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行對比，結(jié)果如圖10。對含SVS系統(tǒng)，母線9電壓和隨時(shí)間的變化情況如圖11，系統(tǒng)中三臺(tái)發(fā)電機(jī)無功出力之和與Bsvc隨時(shí)間的變化情況如圖12。

圖9 SVS結(jié)構(gòu)圖

圖10 母線9電壓對比

圖11 含SVS系統(tǒng)SVC電納與電壓變化

圖12 含SVS系統(tǒng)發(fā)電機(jī)無功出力變化

從圖中可以看出，在故障期間，保護(hù)控制策略動(dòng)作，SVS母線電壓低于0.3 p.u.時(shí)，SVC強(qiáng)制輸出為其感性極限-0.25 p.u.。故障線路切除時(shí)，SVS母線電壓上升到0.6 p.u.以上，SVC在電壓調(diào)節(jié)器的作用下開始輸出無功功率，幫助母線電壓快速恢復(fù)，可以使母線電壓在0.1s內(nèi)恢復(fù)到1 p.u.附近。之后，隨著發(fā)電機(jī)無功出力增加，SVC輸出電納逐漸恢復(fù)為感性?？梢?，SVS在故障下可以對系統(tǒng)起到快速的無功支撐作用。

3.2 三種穩(wěn)態(tài)輸出限制的控制效果對比

如前所述，SVSMO1U2模型為保證足夠的動(dòng)態(tài)無功裕度，可以采用三種不同的控制方法：慢速電納控制、非線性斜率控制和直接死區(qū)控制。為對比這三種方法的控制效果，在3.1節(jié)算例系統(tǒng)基礎(chǔ)上，分別進(jìn)行仿真測試。

3.2.1 慢速電納控制

在2s時(shí)將Vsched由1增加到1.02，設(shè)置Bscs為10Mvar（0.1p.u.），Bsis為-10Mvar（-0.1p.u.）。有無慢速電納控制的仿真結(jié)果對比如下圖。

圖13 電壓變化對比

圖14 Bsvc變化對比

可見，在慢速電納控制起作用之后，SVS輸出Bsvc會(huì)緩慢減小，以保留更大的動(dòng)態(tài)無功裕度。同時(shí)，被控母線電壓相比于不采用慢速電納控制會(huì)有一點(diǎn)偏移，與設(shè)定的電壓值Vsched之間的偏差變大。

3.2.2 三種控制策略對比

為比較三種控制策略的特點(diǎn)，在仿真過程中修改固定電容的數(shù)值：穩(wěn)態(tài)時(shí)，固定電容器無功功率為45Mvar，仿真到2s時(shí)增加10Mvar（變?yōu)?5Mvar），12s時(shí)再增加10Mvar；22s時(shí)減小30Mvar，32s時(shí)增加10Mvar，恢復(fù)到初始狀態(tài)。對分別采用三種穩(wěn)態(tài)輸出控制和無穩(wěn)態(tài)輸出限制的仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如圖15和圖16。

圖15 電壓變化對比

圖16 輸出電納對比

由上述仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，由于慢速電納控制器的響應(yīng)時(shí)間較長，在仿真中，其母線電壓和導(dǎo)納的變化與無穩(wěn)態(tài)輸出限制時(shí)很相近。只有當(dāng)仿真時(shí)間足夠長時(shí)，慢速電納控制器的作用才會(huì)體現(xiàn)出來。慢速電納控制器的作用總是使SVS輸出向零輸出靠近，以提高無功裕度。

采用直接死區(qū)控制時(shí)，當(dāng)電壓在0.99～1.01 p.u.范圍內(nèi)維持1s后，輸出Bsvc被鎖定不再變化。對比各種策略下的輸出導(dǎo)納可以發(fā)現(xiàn)，死區(qū)控制在上述仿真條件下無法保證減小SVC輸出以維持無功裕度。但若穩(wěn)態(tài)下發(fā)生比較小的擾動(dòng)或增大Vdbd1，使得擾動(dòng)導(dǎo)致的電壓變化不超過Vref－Vdbd1到Vref+Vdbd1的范圍，則上述死區(qū)控制策略可以維持SVC有較小的輸出。因此，可以通過適當(dāng)增大Vdbd1的范圍使死區(qū)范圍擴(kuò)大，以保留無功裕度。但另一方面，這將導(dǎo)致電壓控制的效果變差，被控母線電壓將會(huì)在更大的范圍內(nèi)波動(dòng)。

采用非線性斜率控制時(shí)，由于擾動(dòng)導(dǎo)致的電壓變化范圍在Vlow到Vup之間，模型的實(shí)際反饋系數(shù)（斜率）較大（為Xc2）。對比輸出導(dǎo)納可以發(fā)現(xiàn)，在Xc2的作用下，SVS的輸出電納變化相比其他策略明顯減小，無功裕度更大。但對比電壓變化也可以發(fā)現(xiàn)，該控制下電壓的穩(wěn)態(tài)值距離設(shè)定值更遠(yuǎn)。這一特點(diǎn)與死區(qū)控制類似。

綜上所述，實(shí)際采用具有上述穩(wěn)態(tài)輸出限制的控制策略時(shí)，一方面需要考慮控制策略的響應(yīng)時(shí)間，以選擇合適的控制策略；另一方面要兼顧允許的電壓變化范圍與動(dòng)態(tài)無功裕度，以確定合理的控制參數(shù)。

4 結(jié)束語

PSS/E中采用了WECC 推薦的三種SVS通用模型，能夠合理模擬實(shí)際系統(tǒng)中SVS的動(dòng)態(tài)特性，尤其適用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。三種SVS模型都包含了電壓調(diào)節(jié)器、MSS投切邏輯、穩(wěn)態(tài)輸出限制、保護(hù)控制策略等組成結(jié)構(gòu)，在控制上有很多的相似之處。同時(shí)，由于三種模型模擬的對象本身特性不同，他們之間在控制和參數(shù)上又有一些差別。總體而言，三種模型都具有一定通用性，可以模擬大部分實(shí)際的靜止無功系統(tǒng)，免去了自定義模型編寫的困難與麻煩；三種模型又有一定的靈活性，可以通過修改參數(shù)、添加輔助控制環(huán)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)提高系統(tǒng)阻尼等作用。

通過算例仿真發(fā)現(xiàn)，采用PSS/E中的SVS模型可以快速控制母線電壓，提高系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。模型中包含的慢速電納控制、非線性斜率控制和直接死區(qū)控制策略可以為SVS保證足夠的動(dòng)態(tài)無功裕度，但三種策略的實(shí)現(xiàn)方式和控制效果有所不同，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)兼顧響應(yīng)時(shí)間、動(dòng)態(tài)無功裕度和允許的電壓變化范圍，選擇合適的策略和參數(shù)。