劉肇仁，李旺民

(1.湖南化工地質(zhì)工程勘察院有限責任公司，湖南 長沙 410004； 2.珠海市測繪院，廣東 珠海 519015)

1 引 言

地鐵作為一種高速、便捷的交通工具，隨著城市化進程得到了較快的發(fā)展。同時，其所處位置人口密集、地下環(huán)境錯綜復(fù)雜，給地鐵建設(shè)的施工精度提出了更高的要求，高精度的測量工作是地鐵順利貫通和安全施工的關(guān)鍵。目前地鐵隧道施工的常用方法為盾構(gòu)法，由于其工作環(huán)境處于地面以下，地下控制網(wǎng)的建立需要采用聯(lián)系測量的方法，將地下控制點與地面上控制點建立聯(lián)系[1～3]。本文對地鐵施工中常用的“一井定向”和“雙井定向”方法進行分析，結(jié)合具體的工程實例分別比較兩者的精度特點。

2 平面聯(lián)系測量方法與精度分析

在地鐵施工過程中，需要采用聯(lián)系測量將地面上的平面坐標和高程引測至地下，常用的平面聯(lián)系測量方法包括“一井定向”和“雙井定向”，通過懸掛鋼絲的方法將地下地上建立聯(lián)系[4，5]。

2.1 平面聯(lián)系測量方法

由于施工現(xiàn)場錯綜復(fù)雜，有時在進行聯(lián)系測量時不具備“雙井定向”的條件，這時通常采用“一井定向”，在具備條件之后，再采用“雙井定向”建立聯(lián)系。

“一井定向”是指將鋼絲掛在一個井里，通常根據(jù)現(xiàn)場條件掛兩根或者三根鋼絲，采用地面上的場地加密點對鋼絲進行測量得到其平面位置，將其平面位置代入到地下測量中，得到地下控制點的坐標，實現(xiàn)地下地上的聯(lián)系。其特點是鋼絲處于一個井里，距離較近，在井下采用后方交會進行測量[6，7]。圖1為“一井定向”中的三絲法測量原理，其中，A、B是地面上的場地加密點，C、D是地下車站里的兩個控制點，G1、G2、G3為兩根鋼絲，測量數(shù)據(jù)包括S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8八個距離和a、b、c、d、e、f六個角度。

圖1“一井定向”測量原理

“雙井定向”是將兩根鋼絲分別掛于不同的井里，其原理與“一井定向”類似，采用地面上的場地加密點測定鋼絲坐標，再在地下利用這兩根鋼絲的坐標和測量值計算地下控制點坐標，其特點是兩根鋼絲距離相對較遠。圖2為“雙井定向”測量原理，其中，A、B是地面上的場地加密點，C、D是地下車站里的兩個控制點，G1、G2為兩根鋼絲，測量數(shù)據(jù)包括S1、S2、S3、S4、S5、S6六個距離和a、b、c、d四個角度。

圖2 “雙井定向”測量原理

2.2 精度分析

對于“一井定向”和“雙井定向”，在地面上測量鋼絲時，鋼絲的位置沒有檢核條件，無法參與平差計算，其位置精度可以認為是支導(dǎo)線的精度，其精度為：

(1)

由于兩種方法的不同主要表現(xiàn)在地下測量部分，本文只對地下測量部分進行分析。對于“一井定向”，在進行平差計算時，必要觀測數(shù)為4，觀測值總數(shù)為7，多余觀測t=3，采用間接平差的方法，其誤差方程為[8]：

(2)

通過觀測三根鋼絲的測量數(shù)據(jù)進行平差計算，得到C點的平差值，D點的位置無法參與平差，可以視為支點，其位置精度為：

(3)

式中，δd表示角度d的測角誤差，δS8表示S8的測距誤差，那么CD的橫向精度為：

(4)

對于“雙井定向”，通過鋼絲求C、D兩個點的位置需要4個觀測值，必要觀測數(shù)為4，觀測值總數(shù)為5，多余觀測t=1，采用間接平差的方法，其誤差方程為：

(5)

地鐵隧道屬于線路工程，其工程的特點決定地鐵施工對橫向精度要求較高，通過間接平差可以求得C、D的坐標改正數(shù)及其中誤差，設(shè)CD方向的方位角為α，則：

(6)

按照泰勒級數(shù)展開可以得到：

(7)

計算偏導(dǎo)數(shù)并化簡后為：

(8)

因此，方位角a的中誤差可以表示為：

(9)

同理，CD的距離精度決定地下導(dǎo)線的里程精度，其計算公式為：

(10)

用泰勒級數(shù)展開并化簡后可以得到距離S的中誤差計算公式：

(11)

3 工程實例與結(jié)果分析

某地鐵線施工進行聯(lián)系測量時，采用的儀器為徠卡的TS60超高精度全站儀，測角精度為0.5″，測距精度為 0.6 mm+1 ppm。車站基坑較為穩(wěn)定，進行聯(lián)系測量時，鋼絲與近井點的距離控制在 10 m～15 m之間。由于“一井定向”通常在不具備雙井定向條件的情況下使用，一般用在始發(fā)聯(lián)系測量中，到第二次聯(lián)系測量時基本具備“雙井定向”條件，此時采用“雙井定向”的方法來進行。為了對兩種方法的精度進行比較，此次選取的“一井定向”數(shù)據(jù)來源于4個不同車站的始發(fā)聯(lián)系測量，“雙井定向”數(shù)據(jù)來源于其對應(yīng)車站的第二次聯(lián)系測量。

從表1中可以看出，使用超高精度全站儀分別采用上述兩種方法進行聯(lián)系測量時，距離中誤差相差不大，均集中在 0.6 mm～0.8 mm之間；方位角中誤差相差相對較大，“一井定向”的中誤差保持在3.3″～4.2″之間，“雙井定向”的中誤差保持在1.4″～1.8″之間。

“一井定向”與“雙井定向”中誤差比較 表1

假設(shè)取中誤差分別為3.5″和1.5″，分析其隧道在推進一定長度時的橫向偏移量，如表2所示：

隧道推進的橫向偏移量(單位/mm) 表2

從表2中可以看出，兩種方法在隧道長度 2 000 m內(nèi)都能滿足小于限差 100 mm的要求，能夠較好地保證貫通。采用超高精度的儀器且保證后續(xù)測量無誤差是理想狀態(tài)，在實際施工過程中很難達到，而“雙井定向”在控制隧道橫向誤差方面更有優(yōu)勢，為后續(xù)的測量和施工預(yù)留有更多的精度余量。因此，在地鐵隧道施工中，應(yīng)當盡量采用“雙井定向”的方法進行，當條件不具備，需采用“一井定向”時，掘進長度不應(yīng)太長，在條件滿足時應(yīng)及時作“雙井定向”，保證隧道的掘進方向按照設(shè)計方向前進。

4 總 結(jié)

聯(lián)系測量是關(guān)系地鐵隧道能否按照設(shè)計位置順利貫通的重要保障，其測量成果精度的高低直接影響隧道施工質(zhì)量的好壞。本文對“雙井定向”和“一井定向”的測量原理進行分析，研究其數(shù)據(jù)處理方法與平差模型，通過工程實例數(shù)據(jù)來比較兩者對地下導(dǎo)線方位角和里程方向的影響，結(jié)果表明：兩者測得的導(dǎo)線里程方向的誤差相差不大，但后者的方位角誤差比前者大。在實際施工測量中，應(yīng)盡量避免采用“一井定向”的方法，以提高聯(lián)系測量質(zhì)量。