劉 聰

（國(guó)網(wǎng)天津市電力公司 天津 300010）

1 引言

在能源緊缺和環(huán)境惡化的現(xiàn)代社會(huì)，風(fēng)能以其清潔可再生特點(diǎn)得到大力發(fā)展，然而在風(fēng)力資源豐富的“三北”地區(qū)，棄風(fēng)限電問(wèn)題卻不斷加劇，棄風(fēng)電量不斷走高。在“三北”電網(wǎng)的電源結(jié)構(gòu)中，調(diào)峰靈活的水電、燃?xì)鈾C(jī)組等電源比例較小，火電機(jī)組比例較高，熱電廠機(jī)組又在火電中占很高的比例［1］。為保證供暖，熱電廠機(jī)組受熱負(fù)荷限制，存在“以熱定電”的工況約束，導(dǎo)致冬季供暖期系統(tǒng)調(diào)峰能力下降，加之風(fēng)電的反調(diào)峰特性，導(dǎo)致大量棄風(fēng)。針對(duì)熱電廠機(jī)組由于熱電耦合導(dǎo)致供暖期棄風(fēng)的問(wèn)題，很多學(xué)者開始研究通過(guò)配置熱源改善熱電廠機(jī)組調(diào)峰能力提高風(fēng)電消納的方法。

文獻(xiàn)［2］總結(jié)了各種提高熱電廠機(jī)組調(diào)峰能力的可行方案，對(duì)比了各種方案對(duì)熱電廠機(jī)組調(diào)峰能力的改善程度以及調(diào)峰收益等指標(biāo)，認(rèn)為儲(chǔ)熱方案在一定的風(fēng)電消納需求下具有較好的節(jié)能和經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)［3～6］以熱電廠配置儲(chǔ)熱方案為研究對(duì)象，分析了儲(chǔ)熱方案對(duì)熱電廠機(jī)組運(yùn)行的影響及熱電廠綜合調(diào)度方法。文獻(xiàn)［7］對(duì)熱電廠配置電鍋爐消納風(fēng)電方案進(jìn)行研究，該方案中電鍋爐和熱電廠機(jī)組綜合運(yùn)行，可實(shí)現(xiàn)利用棄風(fēng)電力替代熱電廠機(jī)組供電供熱的雙重調(diào)峰效益。文獻(xiàn)［8～9］提出了利用水源熱泵提取火電廠循環(huán)水余熱進(jìn)行供暖，同時(shí)促進(jìn)風(fēng)電消納的方法。但是，上述方法多為理論分析或從運(yùn)行角度考慮熱源與電源間的配合關(guān)系，對(duì)其合理的配置容量沒有深入研究。

本文選取電鍋爐、循環(huán)水熱泵、儲(chǔ)熱罐等多種熱源方案，根據(jù)熱源特性，對(duì)各種熱電廠綜合方案進(jìn)行規(guī)劃建模，進(jìn)而研究各種熱源合理的配置方式。從上述分析可知，熱電廠綜合規(guī)劃的目的就是在滿足負(fù)荷需求的前提下，通過(guò)合理的配置熱源以消納風(fēng)電，實(shí)現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益的最大化。所以可以將熱電廠綜合規(guī)劃模型，分為投資決策和生產(chǎn)模擬兩個(gè)部分。

2 熱源投資決策模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

其中，vcoal為機(jī)組燃煤價(jià)格（萬(wàn)元/噸），Iheat為熱源的建設(shè)投資成本（萬(wàn)元），Mheat為熱源的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用（萬(wàn)元），ΔBCHP為熱電廠機(jī)組的節(jié)煤量（噸），ΔBcond為熱電廠機(jī)組的節(jié)煤量（噸）。

2.2 約束條件

在投資決策部分，約束條件主要考慮熱源建設(shè)的容量約束，對(duì)于循環(huán)水熱泵方案，由于利用的是電廠冷卻循環(huán)水余熱作為低位熱源［11］，所以在規(guī)劃建設(shè)時(shí)有一定的容量限制，其容量約束可以表示為

其中，PN，pump，max為熱泵的最大建設(shè)容量（MW）；同時(shí)，熱電廠綜合運(yùn)行的主要目的是消納過(guò)剩的風(fēng)電［12］，所以在規(guī)劃過(guò)程中還要對(duì)棄風(fēng)率進(jìn)行限制，其約束表達(dá)式為其中，Pwind，fore和 Pwind分別代表風(fēng)電的預(yù)測(cè)出力（MW）和風(fēng)電的實(shí)際出力（MW）。

3 考慮熱源參與的熱電廠綜合生產(chǎn)模擬

對(duì)于熱電廠綜合規(guī)劃的投資決策部分，在不考慮投資主體利益分配的情況下，可以以方案獲得的國(guó)民經(jīng)濟(jì)效益最大作為目標(biāo)［10］。其中熱源方案的投資收益主要是熱源配置周期內(nèi)機(jī)組所節(jié)約的煤耗，成本則在于熱源的投資以及運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用。所以，投資決策的目標(biāo)函數(shù)可以表示為

3.1 目標(biāo)函數(shù)

生產(chǎn)模擬的目標(biāo)是讓系統(tǒng)運(yùn)行的能耗最小，對(duì)于熱電廠機(jī)組和常規(guī)火電機(jī)組而言，即系統(tǒng)的煤耗量最?。?/p>

通過(guò)分析機(jī)組的煤耗特性可知，常規(guī)火電機(jī)組的煤耗量Bcond可以表示為

其中，a，b，c為火電機(jī)組的煤耗系數(shù)，可由機(jī)組煤耗特性曲線擬合得到。

熱電廠機(jī)組由于生產(chǎn)熱和電兩種產(chǎn)品［13］，其煤耗量也是需要由電和熱兩種功率共同表示，根據(jù)抽汽式熱電廠機(jī)組的運(yùn)行特性［14］，可以設(shè)抽氣式機(jī)組在純凝工況下的電功率為PCHP，cond，其表達(dá)式為

故抽汽式熱電廠機(jī)組的煤耗BCHP為

3.2 約束條件

1）系統(tǒng)約束

首先，作為熱電廠綜合運(yùn)行系統(tǒng)需要滿足電平衡和熱平衡約束。

電平衡約束：

其中，PCHPi和Pcondi分別代表第i臺(tái)熱電廠機(jī)組的出力（MW）和第i臺(tái)純凝火電機(jī)組的出力（MW）。儲(chǔ)熱罐的運(yùn)行耗電量較小，對(duì)計(jì)算的影響不大，可忽略不計(jì)［15］。

熱平衡約束：

其中，ηloss為儲(chǔ)熱罐的散熱損失率。

2）機(jī)組運(yùn)行約束

由熱電廠機(jī)組的運(yùn)行特性可知，熱電廠聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的電出力和熱出力存在一定的耦合關(guān)系［16］。所以，熱電廠機(jī)組的運(yùn)行約束包括熱電耦合約束：

熱電廠機(jī)組出力范圍約束為

風(fēng)電出力具有間歇性和波動(dòng)性［17］，在運(yùn)行時(shí)出力一般限制在預(yù)測(cè)最大出力范圍之內(nèi)，其風(fēng)電出力約束為

火電機(jī)組出力范圍約束為

3）熱源運(yùn)行約束電鍋爐運(yùn)行約束：

熱泵運(yùn)行約束：

儲(chǔ)熱罐的儲(chǔ)熱量要小于儲(chǔ)熱罐的容量，其運(yùn)行約束為

儲(chǔ)熱罐有最大蓄放熱功率限制，其蓄放熱功率約束為

一般要求，一個(gè)周期內(nèi)儲(chǔ)熱罐的儲(chǔ)熱量需要回到初始狀態(tài)，以保證正常的儲(chǔ)熱循環(huán)，即儲(chǔ)熱罐初末狀態(tài)約束為

上述模型，將各種熱源方案的約束關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)一表述，在實(shí)際計(jì)算中，可以針對(duì)每一種方案進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算。

4 熱電廠綜合規(guī)劃模型的求解方法

對(duì)于熱電廠綜合規(guī)劃模型，可以分為投資決策和生產(chǎn)模擬兩部分進(jìn)行分層求解。其流程如圖1所示。

圖1 熱電廠綜合規(guī)劃模型求解方法流程圖

其求解步驟如下：

第一步，以煤耗最小為目標(biāo)，棄風(fēng)率為約束。在不限制熱源配置容量的條件下，進(jìn)行時(shí)序生產(chǎn)模擬，得到各供熱分區(qū)熱源的最大需求出力值，作為熱源配置容量的初值。此時(shí)，機(jī)組運(yùn)行煤耗最小，棄風(fēng)率最低。

第二步，將熱源最大配置容量及機(jī)組運(yùn)行煤耗，帶入投資決策模型，計(jì)算在此容量下的節(jié)約煤耗量和社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。

第三步，在設(shè)定的熱源配置容量基礎(chǔ)上按一定的搜索方法改變熱源容量，并作為熱源容量約束，帶入時(shí)序生產(chǎn)模擬過(guò)程，得到新約束下，各方案的節(jié)約煤耗量、棄風(fēng)率。

第四步，判斷各方案是否滿足棄風(fēng)率要求，并從滿足棄風(fēng)率要求的方案中選擇經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值增量最大的方案作為新方案。

第五步，重復(fù)第三步和第四步，直到熱源容量減小到棄風(fēng)率下限或新方案經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值不再增長(zhǎng)，最終輸出滿足棄風(fēng)率要求的經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值最大的方案。

其中，對(duì)于生產(chǎn)模擬部分主要為二次規(guī)劃，可以用Matlab調(diào)用Cplex進(jìn)行求解［18］。而投資決策部分主要采用搜索方法進(jìn)行求解，常用的搜索方法有試探性搜索方法、模式搜索法，還可以根據(jù)靈敏度信息模擬梯度方法，應(yīng)用類似梯度下降的方法進(jìn)行求解。每一種求解方法的搜索方式和搜索性能各不相同，對(duì)幾種搜索方法的比較將在下一節(jié)做具體分析。

5 算例分析

5.1 算例系統(tǒng)

本算例以一個(gè)熱電廠為一個(gè)供熱區(qū)域（熱負(fù)荷單元），取2個(gè)供熱區(qū)，其中1區(qū)有1～4號(hào)熱電廠機(jī)組，2區(qū)有5～7號(hào)熱電廠機(jī)組。一個(gè)供熱區(qū)域配一個(gè)電鍋爐與熱電廠機(jī)組共同承擔(dān)該供熱區(qū)域的熱負(fù)荷。系統(tǒng)電負(fù)荷由全網(wǎng)平衡，電源包括一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)、兩個(gè)熱電廠和8～9號(hào)兩臺(tái)純凝火電機(jī)組。其熱電廠綜合系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 熱電廠綜合系統(tǒng)圖

5.2 求解方法性能比較

以電鍋爐方案為例，采用試探性搜索方法，首先以初始步長(zhǎng)80MW為單位，遞減確定目標(biāo)最大值所在的區(qū)域，再減小試探步長(zhǎng)為20MW確定滿足目標(biāo)最大的具體熱源容量取值。其迭代的結(jié)果如表1所示。

表1 試探性搜索迭代結(jié)果

采用多維極值直接搜索方法中的模式搜索法，設(shè)初始步長(zhǎng)為80MW，加速系數(shù)為2，收縮系數(shù)為0.5，迭代精度為5，可得到如下迭代結(jié)果如表2所示。

從迭代過(guò)程可以看出，由于模式搜索過(guò)程對(duì)各方向的搜索有先后順序，通常先向一個(gè)方向搜索找到更優(yōu)的值，再在此基礎(chǔ)上向另一個(gè)方向搜索，所以可能會(huì)陷入局部最優(yōu)解，尤其是當(dāng)一個(gè)方向搜索到0之后，受約束條件限制，無(wú)法再繼續(xù)下降，在此基礎(chǔ)上搜索就會(huì)影響其他方向的取值。在本算例中，受搜索精度影響，如果精度設(shè)置為10 MW，求得的最優(yōu)解為：一區(qū)容量0MW，二區(qū)容量160MW；如果精度設(shè)置為5MW，最優(yōu)解：一區(qū)容量25MW，二區(qū)容量140MW。采用類似梯度下降法取熱源靈敏度增量為1MW構(gòu)造梯度信息，步長(zhǎng)為0.4，可得到如下迭代結(jié)果表3所示。

表2 模式搜索法迭代結(jié)果

表3 定步長(zhǎng)梯度下降法迭代結(jié)果

從迭代過(guò)程可以看出，越接近極值點(diǎn)，梯度向量越接近零，此時(shí)收斂越慢，迭代次數(shù)較多。且受初值影響，各供熱分區(qū)熱源變化對(duì)經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值的靈敏度相差不大，所以沿靈敏度確定的類似梯度搜索方向，并非最優(yōu)方向。將試探性搜索方法與梯度下降法綜合使用，以試探性搜索得到的最優(yōu)解所在區(qū)域的熱源容量作為梯度下降法的初值，用梯度下降法在最優(yōu)解區(qū)域進(jìn)行局部搜索，取熱源靈敏度增量為1MW，步長(zhǎng)為0.1，可得到如下迭代結(jié)果表4所示。

從迭代過(guò)程可以看出，各供熱分區(qū)熱源變化對(duì)經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值的靈敏度仍然相差不大，熱源容量的搜索方向，受初值影響，無(wú)法取得最優(yōu)解。

采用變步長(zhǎng)梯度下降法，取熱源靈敏度增量為1MW，可得到如下迭代結(jié)果表5所示。

表4 綜合方法迭代結(jié)果

表5 變步長(zhǎng)梯度下降法迭代結(jié)果

從迭代過(guò)程可以看出，變步長(zhǎng)與定步長(zhǎng)搜索過(guò)程的特點(diǎn)類似，在接近極值點(diǎn)處仍收斂較慢，且各區(qū)熱源靈敏度差異較小，無(wú)法得到最優(yōu)解。為研究變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)值的影響，以40MW為單位對(duì)各區(qū)熱源容量進(jìn)行遍歷，可得到不同熱源配置容量下，經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值的變化規(guī)律，如圖3所示。

圖3 不同熱源配置情況下的經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值

從圖中可以看出，采用熱源試探性搜索方法或模式搜索法，最終熱源配置容量會(huì)搜索到圖中的A區(qū)域，而采用類似梯度下降法得到的熱源方案會(huì)搜索到圖中的B區(qū)域，比較而言A區(qū)域的配置方式較B區(qū)域的配置方式可以獲得更大的經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值，所以較靈敏度下降方法而言，試探性搜索方法或模式搜索法可以搜索到更優(yōu)的熱源配置方案。

由此可見，試探性算法在精確度要求不高的情況下，可以以更少的迭代次數(shù)得出較優(yōu)的熱源配置方案。且依據(jù)熱源容量與經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值間的變化特點(diǎn)，試探性搜索方法可以同時(shí)沿各方向進(jìn)行搜索，避免搜索過(guò)程陷入局部最優(yōu)解。而模式搜索算法，其搜索方向受先后順序影響，在低精度搜索過(guò)程中容易陷入局部最優(yōu)解，但在精度較高的情況下，可以搜索到局部區(qū)域內(nèi)的最優(yōu)解。所以，針對(duì)兩種搜索方法的搜索特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中可以將兩種方法結(jié)合使用，先使用試探性搜索方法以大步長(zhǎng)沿下降的各方向搜索確定最優(yōu)解所在的區(qū)域，再提高精度用模式搜索法確定區(qū)域內(nèi)的最優(yōu)解，以提高搜索的效率和精度?？梢詫⑸鲜鏊阉鞣椒ㄍ茝V到其他熱源方案的求解中，求出算例系統(tǒng)下各種方案的最優(yōu)配置容量，如表6所示。

表6 熱源方案性能指標(biāo)

6 結(jié)語(yǔ)

本文建立了各種熱源與熱電廠機(jī)組配合的熱電廠綜合規(guī)劃模型，并根據(jù)模型特征對(duì)比了各種求解算法的搜索性能，可以將試探性搜索方法和模式搜索法相結(jié)合對(duì)模型進(jìn)行有效求解。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用該方法得出了各種熱源方案的最優(yōu)配置容量。本文主要從熱源容量角度討論了熱電廠綜合規(guī)劃過(guò)程中的熱源配置方法，而熱電廠綜合系統(tǒng)是一個(gè)綜合而復(fù)雜的系統(tǒng)還有很多問(wèn)題需要思考。