王思卿，喬勇軍

(海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001)

0 引言

模擬仿真訓(xùn)練是作戰(zhàn)指揮人員進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)演習(xí)、裝備訓(xùn)練等大規(guī)模性仿真的重要手段[1]，以此達(dá)到減少裝備損耗、增強(qiáng)訓(xùn)練安全性、提升作戰(zhàn)能力的目的。雷達(dá)探測(cè)作為其重要的一部分，是對(duì)抗雙方相互作用的傳感器，是整個(gè)訓(xùn)練系統(tǒng)的空情來(lái)源，更是攻防對(duì)抗的基礎(chǔ)。因此，對(duì)雷達(dá)特性及功能的仿真具有重要意義[2-3]。

根據(jù)仿真粒度的不同，分為基于信號(hào)級(jí)的高粒度仿真(信號(hào)仿真)和基于推演級(jí)的低粒度仿真(功能仿真)2種[4]。兩者的區(qū)別在于模型中的分辨率高低有所不同。信號(hào)仿真可模擬出雷達(dá)實(shí)際工作時(shí)的復(fù)雜電磁環(huán)境，產(chǎn)生各類(lèi)特殊格式的信號(hào)，它將信號(hào)處理的整個(gè)過(guò)程全部進(jìn)行仿真，包括發(fā)射、傳輸、雜波干擾疊加、濾波、抗干擾、門(mén)限檢測(cè)等。而功能仿真主要以雷達(dá)、干擾方程為基礎(chǔ)，既不包含信號(hào)的相位信息，也不涉及幅度信息，主要由探測(cè)目標(biāo)與雷達(dá)間的幾何位置關(guān)系來(lái)計(jì)算信號(hào)及干擾強(qiáng)度。并且功能仿真將研究重點(diǎn)放在了分析雷達(dá)的功能特性上，對(duì)處理機(jī)中的信號(hào)和波形細(xì)節(jié)沒(méi)有過(guò)多討論，因此其真實(shí)度存在一定局限性，但所得雷達(dá)仿真模型功能完備，可反映雷達(dá)探測(cè)模型的主要戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)，速度快、效率高[5]。現(xiàn)有文獻(xiàn)中的雷達(dá)探測(cè)模型大多都對(duì)雷達(dá)作用距離進(jìn)行了簡(jiǎn)要仿真，但缺乏干擾背景，并且部分模型效率高但功能單一，缺少交互性；而采用信號(hào)仿真方法的文獻(xiàn)中，雖然加入了參數(shù)設(shè)置以提高仿真靈活性，也具備了真實(shí)的回波顯示，但在進(jìn)行信號(hào)解算時(shí)操作異常復(fù)雜，系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)大，仿真運(yùn)行效率低下[6]。基于以上分析，本文采用功能級(jí)仿真的方法來(lái)建模。

1 雷達(dá)功能仿真流程

在基于雷達(dá)功能的仿真方法中，雷達(dá)探測(cè)概率由信噪比或信干比決定[7-8]。圖1為雷達(dá)功能仿真的流程圖。由雷達(dá)距離方程及干擾方程求得信噪比，進(jìn)而由檢測(cè)曲線得出目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率Pd(在一定虛警概率Pf下)。u是取[0,1]區(qū)間上的一個(gè)隨機(jī)變量，做均勻分布，且當(dāng)u≤Pd時(shí)，判斷為雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)；當(dāng)u>Pd時(shí)，判斷為雷達(dá)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

圖1 雷達(dá)功能仿真流程Fig.1 Radar function simulation process

本文基于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境與雷達(dá)的耦合過(guò)程，將雷達(dá)作為一個(gè)整體考慮，對(duì)雷達(dá)探測(cè)模型進(jìn)行研究。將戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)作為雷達(dá)的輸入，輸出雷達(dá)的主要戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)和功能特性，反映出雷達(dá)的探測(cè)性能。此建模方法既可避免對(duì)雷達(dá)各種回波信號(hào)繁瑣的解算過(guò)程，又可保證對(duì)雷達(dá)探測(cè)特性及戰(zhàn)術(shù)功能的基本展現(xiàn)，利用良好的可重用性與交互性以有效提高CGF空戰(zhàn)訓(xùn)練水平。

2 主要功能模塊

本文主要分析雷達(dá)在CGF空戰(zhàn)環(huán)境下的基本戰(zhàn)術(shù)特性及在有源干擾條件下的受干擾情況。

結(jié)合典型的模擬訓(xùn)練仿真系統(tǒng)的實(shí)際開(kāi)發(fā)情況，從設(shè)定的實(shí)時(shí)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)篩選出可用參量，并對(duì)信號(hào)和功率強(qiáng)度進(jìn)行處理和計(jì)算，最終進(jìn)行信號(hào)耦合，對(duì)現(xiàn)有雷達(dá)仿真方法和所建立的分步映射模型進(jìn)行了分析，確立如圖2所示的各子模塊的仿真模型。

2.1 預(yù)處理模塊

數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊的主要工作是對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，再進(jìn)行篩選和預(yù)處理。具體包括確定參數(shù)使雷達(dá)能夠識(shí)別并進(jìn)行處理，再將其轉(zhuǎn)換成下一模塊中能夠直接使用和計(jì)算的參數(shù)。處理流程如下：確立探測(cè)目標(biāo)類(lèi)型(飛機(jī)或?qū)?；確定目標(biāo)與雷達(dá)間距離，判斷其是否在雷達(dá)可探測(cè)距離內(nèi)，為了便于觀察與分析，通過(guò)坐標(biāo)變換將地心直角坐標(biāo)變換為站點(diǎn)直角坐標(biāo)或站點(diǎn)極坐標(biāo)；確定探測(cè)目標(biāo)的高低角、方位角等參數(shù)，判斷其是否處于雷達(dá)探測(cè)角度范圍內(nèi)；確定目標(biāo)徑向速度；考慮雜波信號(hào)強(qiáng)度影響，判斷探測(cè)目標(biāo)是否處于φ3dB(雷達(dá)高低角3 dB波束寬度)范圍內(nèi)[9]。

圖2 雷達(dá)功能仿真模型Fig.2 Radar function simulation model

2.2 信號(hào)功率計(jì)算模塊

由前文分析中可知，功能仿真方法的關(guān)鍵是計(jì)算雷達(dá)信噪比(或信干比)，通過(guò)檢測(cè)曲線得出發(fā)現(xiàn)概率(在一定虛警概率下)，進(jìn)而對(duì)雷達(dá)是否發(fā)現(xiàn)探測(cè)目標(biāo)進(jìn)行判斷[10-11]。

2.2.1 無(wú)干擾時(shí)計(jì)算模型

在自由空間中，雷達(dá)所處的環(huán)境接近理想化，發(fā)出和接收的信號(hào)不會(huì)受到任何干擾，由接收機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲和目標(biāo)回波功率強(qiáng)度之間的比值決定雷達(dá)的可探測(cè)范圍[12]。其中，目標(biāo)回波功率強(qiáng)度為

(1)

式中：λ為雷達(dá)工作狀態(tài)時(shí)的波長(zhǎng)；σ為目標(biāo)的雷達(dá)截面積RCS；Gt為雷達(dá)發(fā)射天線增益；Gr為接收天線增益；Pt為發(fā)射功率；R為雷達(dá)與目標(biāo)間距離。

雷達(dá)接收機(jī)熱噪聲平均功率強(qiáng)度為

N=kT0BrF，

(2)

式中：Br為雷達(dá)接收機(jī)帶寬；F為接收機(jī)噪聲系數(shù)；k為玻爾茲曼常數(shù)，取值為1.38×10-23J/K；T0為接收機(jī)溫度，取值為290 K。

2.2.2 有干擾時(shí)計(jì)算模型

在一般真實(shí)情況下，雷達(dá)所處的環(huán)境都會(huì)受到干擾，這也符合CGF系統(tǒng)中對(duì)雷達(dá)探測(cè)模型的基本要求。對(duì)雷達(dá)的干擾主要分為無(wú)源干擾和有源壓制性干擾[13]。而在模擬訓(xùn)練系統(tǒng)中，主要考慮有源壓制性干擾[14]。在雷達(dá)受到有源壓制性干擾的情況下，雷達(dá)接收機(jī)的干擾功率強(qiáng)度為

(3)

式中：Pj為干擾機(jī)發(fā)射功率；Gt(θ)為雷達(dá)天線在干擾機(jī)方向上的增益；Gj為干擾機(jī)天線在雷達(dá)方向上的增益；rj為雷達(dá)天線上的極化損耗；Rj為雷達(dá)與干擾機(jī)間的距離，將以上參數(shù)代入經(jīng)驗(yàn)公式(4)即可計(jì)算Gt(θ)：

(4)

式中：θ0.5為雷達(dá)天線的主波瓣寬度；θ為雷達(dá)與目標(biāo)連線與雷達(dá)與干擾機(jī)連線間的夾角；K的取值范圍為[0.04,0.1]。

2.3 信號(hào)耦合模塊

在自由空間中的信噪比可由公式(1)和公式(2)可得出

(5)

在復(fù)雜電磁環(huán)境中，雷達(dá)接收機(jī)輸出端的信干比可由公式(1)和(5)得出：

(6)

式中：Dj為綜合抗有源干擾綜合改善因子。

由前文分析可知，在得到信噪比或信干比的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)概率Pd和虛警概率Pf可將雷達(dá)探測(cè)性能具體量化。發(fā)現(xiàn)概率Pd可簡(jiǎn)化計(jì)算為

(7)

式中：取Pf=10-6；ratio為信噪比或信干比。

2.4 受干擾區(qū)域仿真模塊

在CGF空戰(zhàn)模擬訓(xùn)練中，提升訓(xùn)練水平和效果的關(guān)鍵是將雷達(dá)在有無(wú)干擾情況下的探測(cè)范圍及變化展現(xiàn)出來(lái)，增強(qiáng)訓(xùn)練人員的沉浸感，以此真實(shí)體現(xiàn)出雷達(dá)在復(fù)雜環(huán)境中的戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)及探測(cè)性能[15]。因此，對(duì)于CGF空戰(zhàn)訓(xùn)練中最為多見(jiàn)的有源壓制性干擾，本文對(duì)其影響下的受干擾區(qū)域進(jìn)行了仿真與建模，并對(duì)可探測(cè)范圍進(jìn)行了分析與研究，這種基本建模方式也適用于其他種類(lèi)的干擾情況。

在自由空間中，雷達(dá)的探測(cè)范圍由式(5)可得

(8)

式中：各參數(shù)意義與式(5)中相同。

在有源壓制性干擾條件下，將式(1)和式(3)代入雷達(dá)干擾方程J/S≥Kj中即可得到雷達(dá)探測(cè)范圍[16]：

(9)

式中:Kj為壓制系數(shù)，其余參數(shù)意義與式(1),式(3)中相同。將式(4)代入式(9)，取等式即可得到雷達(dá)在有源干擾條件下的可探測(cè)范圍：

(10)

式中：各參數(shù)意義與公式(4)，(9)中相同。因此，公式(8)，(10)即可描繪出雷達(dá)受干擾區(qū)域的內(nèi)外邊界。

3 仿真校驗(yàn)

在雷達(dá)檢測(cè)概率一定的情況下，雷達(dá)的探測(cè)范圍受雷達(dá)參數(shù)、干擾機(jī)參數(shù)、干擾機(jī)的分布方位等因素的影響。為了直觀地體現(xiàn)CGF訓(xùn)練雷達(dá)探測(cè)模型的仿真效果，選取適當(dāng)數(shù)據(jù)代入以上公式進(jìn)行參數(shù)配置及仿真校驗(yàn)。表1,2為雷達(dá)和干擾機(jī)參數(shù)配置。

3.1 單部干擾機(jī)干擾下雷達(dá)探測(cè)范圍仿真

設(shè)雷達(dá)位于原點(diǎn)處，坐標(biāo)取在(0°,0 km)，當(dāng)單部干擾機(jī)實(shí)施干擾時(shí)，其位置處于距離雷達(dá)250 km處，坐標(biāo)取(0°,250 km)。圖3中外圓線表示在沒(méi)有受到任何干擾時(shí)雷達(dá)的可探測(cè)范圍，內(nèi)部虛線表示在單部干擾機(jī)的干擾下雷達(dá)的探測(cè)范圍，圖中的三角符號(hào)表示干擾機(jī)的位置。

表1 雷達(dá)主要參數(shù)配置Table 1 Main parameters of the radar

表2 干擾機(jī)主要參數(shù)配置Table 2 Main parameters of the jammer

圖3 有、無(wú)干擾情況下的探測(cè)距離Fig.3 Detecting distance with and without interference

由仿真結(jié)果可以得出,干擾機(jī)使雷達(dá)探測(cè)范圍圖形呈“心形”，其“缺口”正對(duì)干擾機(jī)，探測(cè)性能大大降低，被壓制作用明顯。且在“缺口”中,雷達(dá)無(wú)法發(fā)現(xiàn)探測(cè)目標(biāo)，與實(shí)際情況相符。

改變干擾機(jī)位置，其位置坐標(biāo)分別取(0°,250 km)，(0°,200 km)，(0°,150 km)，(0°,100 km)，(0°,50 km)，(0°,5 km)。如圖4所示，在單部干擾機(jī)干擾的情況下,干擾機(jī)位置越接近雷達(dá),雷達(dá)的可探測(cè)范圍越小，探測(cè)“盲區(qū)”面積越大。當(dāng)干擾機(jī)與雷達(dá)距離小于一定程度時(shí),雷達(dá)將會(huì)探測(cè)到干擾機(jī)的位置。

3.2 多部干擾機(jī)干擾下雷達(dá)探測(cè)范圍仿真

取干擾機(jī)數(shù)量為100臺(tái)，分布于(-π/6,π/6)等差角度位置，距離雷達(dá)25 km，得到相應(yīng)多部干擾機(jī)干擾情況下雷達(dá)可探測(cè)區(qū)域圖形，如圖5所示。虛線外為“盲區(qū)”，虛線內(nèi)為可探測(cè)區(qū)。

圖6為100臺(tái)干擾機(jī)干擾情況下的局部放大圖。干擾機(jī)以一定角度分布,使得每部干擾機(jī)造成的“缺口”都緊密排列在一起，形成無(wú)法穿透的密尺，對(duì)雷達(dá)探測(cè)能力產(chǎn)生了壓制性影響。保持干擾機(jī)與雷達(dá)之間的距離大小不變,改變干擾機(jī)的分布間隔角度,使其從小到大變化,并減少干擾機(jī)數(shù)量，從放大圖中可以看出，在干擾機(jī)干擾下所形成的缺口銜接程度明顯變?nèi)?。隨著分布間隔角度的增大,缺口之間的縫隙越來(lái)越大，“縫隙”之中雷達(dá)探測(cè)能力不受到影響，無(wú)法被干擾。如圖7所示。

圖4 不同距離下的探測(cè)范圍Fig.4 Range of detection at different distances

圖5 100臺(tái)干擾機(jī)下的探測(cè)范圍Fig.5 Detection range under jammers

圖6 緊密排列的“缺口”Fig.6 Closely arranged “gap”

圖7 不被干擾的“縫隙”Fig.7 Undisturbed “gap”

4 結(jié)束語(yǔ)

與傳統(tǒng)雷達(dá)模型相比，本文所建立的探測(cè)模型規(guī)避了信號(hào)仿真的缺點(diǎn)，體現(xiàn)出功能仿真的優(yōu)勢(shì)，直觀表現(xiàn)出雷達(dá)在不同干擾條件下的可探測(cè)范圍與受干擾區(qū)域。所建模型穩(wěn)定可靠、仿真度高、響應(yīng)速度快，符合CGF空戰(zhàn)訓(xùn)練的基本要求，有效提高了訓(xùn)練的沉浸感，增強(qiáng)了訓(xùn)練的水平。此外，模型中劃分的子模塊可通過(guò)擴(kuò)展嵌入其他雷達(dá)仿真中，稍加修改即可適用于不同類(lèi)型的CGF訓(xùn)練系統(tǒng)，具有很高的交互性和實(shí)用性。