耿虎軍，劉友永，王 彬，高華宇

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

地球同步軌道衛(wèi)星，尤其是地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)，由于具有獨(dú)特的靜地和高軌特性，在通信、氣象、導(dǎo)航定位、對(duì)地觀測(cè)和數(shù)據(jù)中繼等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。隨著GEO衛(wèi)星業(yè)務(wù)及其應(yīng)用的不斷拓展，對(duì)衛(wèi)星軌道精度提出了10 m量級(jí)的定軌精度要求[1-2]。相對(duì)于中低軌衛(wèi)星，GEO衛(wèi)星與地面測(cè)量站的位置相對(duì)靜止，站星幾何的變化很小，衛(wèi)星定軌精度受測(cè)站幾何和測(cè)量誤差等影響較大；另外，為了保持星地相對(duì)靜止，衛(wèi)星會(huì)進(jìn)行頻繁的軌道機(jī)動(dòng)，衛(wèi)星機(jī)動(dòng)后的快速軌道恢復(fù)也為GEO衛(wèi)星精密軌道確定帶來(lái)較大麻煩。

針對(duì)高軌衛(wèi)星尤其GEO衛(wèi)星的高精度測(cè)定軌需求，我國(guó)開(kāi)展了厘米級(jí)多站測(cè)距技術(shù)[3]和連線端干涉測(cè)量的技術(shù)研究[4]，并組織開(kāi)展了相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證[5-8]，下面將分別介紹2種技術(shù)體制的關(guān)鍵技術(shù)和試驗(yàn)情況。

1 多站高精度測(cè)距與定軌技術(shù)

基于偽碼測(cè)量的多站測(cè)距體制在我國(guó)探月工程、北斗工程和氣象衛(wèi)星等系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，其對(duì)高軌衛(wèi)星的定軌精度通常在百米至千米量級(jí)。因此，對(duì)于定軌精度要求為10 m量級(jí)的高軌衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，需要開(kāi)展厘米級(jí)高精度測(cè)距技術(shù)研究，深入分析影響定軌精度的誤差因素，并給出相應(yīng)的誤差控制方法。

1.1 多站測(cè)距定軌誤差因素分析

類(lèi)似GPS系統(tǒng)，影響多站測(cè)距系統(tǒng)定軌精度的主要誤差因素有測(cè)站布局、測(cè)量誤差和定軌方法等[9-10]，將通過(guò)理論分析和仿真給出不同誤差對(duì)定軌精度的影響。

1.1.1 測(cè)站布局對(duì)定軌精度的影響

由于GEO衛(wèi)星的靜地特性，其對(duì)地相對(duì)運(yùn)動(dòng)不顯著。因此，可以借助定位中的PDOP值概念，一般來(lái)說(shuō)PDOP值越小，GEO衛(wèi)星定位精度越高。因此對(duì)于高軌衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，不同的測(cè)站組合及觀測(cè)衛(wèi)星將構(gòu)成不同的PDOP因子，從而導(dǎo)致不同的衛(wèi)星定軌精度。

對(duì)于每個(gè)單站來(lái)說(shuō)，其量測(cè)方程可表示為：

Ri=ri+c(τI+τT)+cτins+cτsat+ε(t)。

由多站測(cè)距和衛(wèi)星構(gòu)成的定位方程表示為：

設(shè)量測(cè)誤差為dr=[dr1dr2dr3...]，衛(wèi)星位置誤差為dε=[dxdydz]，根據(jù)以上兩式推算得到衛(wèi)星的定位誤差方程為：

式中，H=[E1E2...En]T；Ei=[limini]，對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)陣表示為：

得到位置衰減因子：

以采用5站測(cè)距為例，如圖1所示。假設(shè)5個(gè)地面站分別位于北京、廣州、烏魯木齊、佳木斯及騰沖，仿真說(shuō)明不同的GDOP因子對(duì)定軌精度的影響。

圖1 風(fēng)云四號(hào)測(cè)距系統(tǒng)組成

已知各站的測(cè)距系統(tǒng)差為0.5 m，隨機(jī)差為0.03 m，給出國(guó)內(nèi)不同4站組合對(duì)110°E的GEO衛(wèi)星定軌精度的影響如表1所示。

表1 不同測(cè)站組合對(duì)定軌精度的影響

測(cè)站組合PDOP定軌精度/mR/mT/mN/mJMS+WN+SY41.294.650.234.132.36KS+WN+SY22.372.670.241.082.41KS+JMS+WN20.262.480.250.622.36KS+JMS+SY15.131.560.081.400.634站14.411.860.071.520.73

可以看出，對(duì)于不同方位的GEO衛(wèi)星，不同測(cè)站與衛(wèi)星組合具有不同的PDOP因子，在任務(wù)規(guī)劃時(shí)需要依據(jù)PDOP因子合理選擇測(cè)站以獲取更高的定位精度。

1.1.2 測(cè)距誤差對(duì)定軌精度的影響

對(duì)于多站測(cè)距定軌系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，測(cè)距誤差主要包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，對(duì)應(yīng)的誤差源主要有地面設(shè)備誤差、衛(wèi)星相關(guān)誤差和傳播路徑誤差等[11-12]。

在地面設(shè)備中，引入系統(tǒng)差的因素主要有天線延時(shí)、天線相心、收發(fā)信道、AD/DA和基帶數(shù)據(jù)處理等及其穩(wěn)定性。通常利用對(duì)塔校零和偏饋校零等方式精確測(cè)量獲取系統(tǒng)測(cè)距零值，精度為厘米量級(jí)；也有通過(guò)類(lèi)似GPS解算DCB的方法對(duì)地面系統(tǒng)誤差作為未知參數(shù)，利用多站聯(lián)合觀測(cè)資料進(jìn)行解算，其解算精度受測(cè)距和定軌精度的影響。

衛(wèi)星相關(guān)誤差主要指衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器或應(yīng)答機(jī)延時(shí)及其變化、衛(wèi)星天線相心與質(zhì)心不一致等因素，通常該延時(shí)在出廠前標(biāo)定，在定軌過(guò)程中作為常數(shù)進(jìn)行扣除，其不一致性通常在厘米量級(jí)，但在高精度測(cè)定軌應(yīng)用場(chǎng)合，必須對(duì)衛(wèi)星延時(shí)及其穩(wěn)定性進(jìn)行監(jiān)測(cè)和定期定軌解算。

傳播路徑誤差主要是電離層和對(duì)流層延時(shí)及其變化；若系統(tǒng)采用雙頻觀測(cè)，則可以通過(guò)雙頻聯(lián)合觀測(cè)解算從而可去掉電離層延時(shí)影響；而應(yīng)用較多的單頻測(cè)距系統(tǒng)，采用電離層延時(shí)理論模型和基于GNSS接收機(jī)的電離層延時(shí)修正方法在工程上應(yīng)用較廣，但其修正精度通常在20 cm量級(jí)，還需要進(jìn)步尋求提高修正精度的方法。關(guān)于對(duì)流層延時(shí)，通常采用溫濕壓等環(huán)境參數(shù)測(cè)量和理論修正模型進(jìn)行修正，其精度在10 cm量級(jí)，而對(duì)于更高精度的修正要求需要采用專(zhuān)門(mén)的水汽微波輻射計(jì)進(jìn)行修正，精度通常在厘米量級(jí)[13-14]。

基于圖1的多站測(cè)距場(chǎng)景，對(duì)不同的測(cè)距系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差對(duì)定軌精度的影響進(jìn)行了仿真，其結(jié)果如圖2所示。

圖2 測(cè)距誤差對(duì)定軌精度的影響

可以看出，測(cè)距系統(tǒng)誤差對(duì)定軌精度具有較大影響，僅當(dāng)總的測(cè)距系統(tǒng)誤差優(yōu)于0.5 m，才能實(shí)現(xiàn)10 m量級(jí)的高軌衛(wèi)星定軌精度。

1.1.3 定軌方法對(duì)定軌精度的影響

高軌衛(wèi)星的主要任務(wù)是通信、導(dǎo)航和氣象等業(yè)務(wù)需求，而高精度測(cè)距需要占用星上轉(zhuǎn)發(fā)資源，因此，需要在保證衛(wèi)星軌道精度的前提下，用于測(cè)距觀測(cè)的時(shí)段越少越好，故可以采用稀疏觀測(cè)方式服務(wù)與多顆衛(wèi)星，從而實(shí)現(xiàn)最大程度的利用星地資源。為此我們采用動(dòng)力學(xué)法，仿真了不同觀測(cè)間隔、觀測(cè)時(shí)間和觀測(cè)弧長(zhǎng)條件下對(duì)定軌精度的影響[15]，其結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同觀測(cè)條件對(duì)定軌精度的影響

仿真結(jié)果表明，采用每1 h觀測(cè)10 min的方式，當(dāng)觀測(cè)弧長(zhǎng)約束超過(guò)8 h，定軌精度可優(yōu)于1 m，該結(jié)果可作為制定多星觀測(cè)策略的依據(jù)。

1.2 多站測(cè)距定軌試驗(yàn)情況

風(fēng)云四號(hào)靜止氣象衛(wèi)星是三軸穩(wěn)定衛(wèi)星，衛(wèi)星上搭載了眾多高精度有效載荷。衛(wèi)星精密軌道確定和高精度軌道預(yù)報(bào)是調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)、獲取高精度定量觀測(cè)數(shù)據(jù)和圖像的必要前提和重要保障。為了提高定軌精度，采用多站測(cè)距體制，對(duì)電離層、中性大氣、衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器以及地面測(cè)距系統(tǒng)造成的時(shí)延進(jìn)行實(shí)時(shí)解算和修正，獲取高精度的測(cè)距數(shù)據(jù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星精確定位以及高精度軌道預(yù)報(bào)。當(dāng)觀測(cè)時(shí)間增加至8 h，其衛(wèi)星定軌精度穩(wěn)定在15 m以內(nèi)，為目前國(guó)內(nèi)最高水平。

高分辨對(duì)地觀測(cè)對(duì)高軌衛(wèi)星的定軌精度要求為米量級(jí)，較風(fēng)云多站測(cè)距系統(tǒng)的精度提高約1個(gè)量級(jí)，因此要求測(cè)站系統(tǒng)誤差在10 cm量級(jí)，這就對(duì)天線延時(shí)、天線相心、收發(fā)鏈路延時(shí)、基帶設(shè)備延時(shí)和衛(wèi)星設(shè)備延時(shí)提出了較高要求；國(guó)內(nèi)一些研究機(jī)構(gòu)針對(duì)該需求進(jìn)行了深入研究，對(duì)天線延時(shí)、高精度標(biāo)校、設(shè)備開(kāi)關(guān)機(jī)延時(shí)等提出了一些的解決方案[16-18]，基本實(shí)現(xiàn)了厘米級(jí)的系統(tǒng)誤差控制精度，為米量級(jí)的高軌衛(wèi)星高精度測(cè)定軌奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。其多站定軌精度優(yōu)于2 m，如圖4所示。

圖4 高精度測(cè)距條件下的高軌衛(wèi)星定軌精度

2 連線端干涉測(cè)量與定軌技術(shù)

典型的連接單元干涉儀(CEI)系統(tǒng)組成如圖6所示，通常由一主兩副共3站構(gòu)成，正交基線長(zhǎng)度通常在100 km以內(nèi)，站間通過(guò)光纖進(jìn)行時(shí)頻共源。該系統(tǒng)屬于Rlm測(cè)量體制[19]，主副基線其利用高精度的相位延遲觀測(cè)量來(lái)彌補(bǔ)基線長(zhǎng)度的不足，可以獲取與VLBI系統(tǒng)相當(dāng)?shù)臏y(cè)角精度(幾十納弧度)，并結(jié)合主站的測(cè)距共同完成對(duì)靜地衛(wèi)星的高精度定軌。與靜地衛(wèi)星的多站測(cè)距系統(tǒng)相比，CEI系統(tǒng)的基線更短，系統(tǒng)更加靈活，實(shí)時(shí)性更好，但其難點(diǎn)是載波相位延時(shí)測(cè)量，其中核心關(guān)鍵技術(shù)有高精度的光纖時(shí)頻傳遞、高精度系統(tǒng)誤差標(biāo)校和載波相位整周期模糊解算方法。

圖5 典型GEI系統(tǒng)工作示意

2.1 遠(yuǎn)距離高精度光纖時(shí)頻傳遞技術(shù)

VLBI系統(tǒng)中各站均配備了高性能的氫鐘作為頻率標(biāo)準(zhǔn)；而CEI系統(tǒng)則需要將主副站的時(shí)頻“同源”，以消除頻率準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度對(duì)相位延時(shí)測(cè)量的影響，因此必須使用遠(yuǎn)距離高精度光纖時(shí)頻傳遞技術(shù)。

近些年國(guó)內(nèi)外許多研究機(jī)構(gòu)對(duì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)遠(yuǎn)距離的光纖頻率傳遞技術(shù)進(jìn)行了深入研究[20-23]，利用光頻、光梳和光載射頻的方式進(jìn)行不同距離的頻率傳遞，精度達(dá)到了不惡化氫鐘的指標(biāo)要求，其實(shí)質(zhì)都是通過(guò)往返雙向延時(shí)測(cè)量的方式主動(dòng)補(bǔ)償由溫度、振動(dòng)等引起單向傳輸鏈路的延時(shí)變化，實(shí)現(xiàn)主副站的高精度頻率同步，其中典型研究成果如表2所示。

表2 國(guó)內(nèi)外光纖時(shí)頻傳遞水平

研究機(jī)構(gòu)技術(shù)體制實(shí)現(xiàn)指標(biāo)法國(guó)LNE-SYRTE實(shí)驗(yàn)室點(diǎn)對(duì)點(diǎn)光纖延遲線光載射頻86 km:≤3?10-15@1 s≤5?10-18@1 day德國(guó)PTB研究所點(diǎn)對(duì)點(diǎn)相位補(bǔ)償光頻300 km:≤1?10-15@1 s≤1?10-18@1 day清華大學(xué)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)相位補(bǔ)償光載射頻80 km≤8?10-15@1 s≤5?10-18@1 day上海交大點(diǎn)對(duì)點(diǎn)光纖延遲線光載射頻100 km≤5?10-14@1 s≤9?10-17@1 day國(guó)家授時(shí)中心點(diǎn)對(duì)點(diǎn)相位補(bǔ)償光頻112 km≤3?10-16@1 s≤4?10-20@1 day

在時(shí)間傳遞方面，國(guó)內(nèi)清華大學(xué)和上海交通大學(xué)等研究機(jī)構(gòu)開(kāi)展了時(shí)頻同傳技術(shù)研究[24-25]，時(shí)間同步精度達(dá)到了50 ps量級(jí)；該方法依然采用時(shí)間、頻率2套獨(dú)立的補(bǔ)償機(jī)構(gòu)，通過(guò)波分復(fù)用簡(jiǎn)單的將二者利用同一根光纖進(jìn)行傳輸，破壞了時(shí)頻二者的相干關(guān)聯(lián)性，精度也無(wú)法進(jìn)一步提高。

2.2 高精度系統(tǒng)誤差標(biāo)校

CEI系統(tǒng)的測(cè)量元素為Rlm，R為主站測(cè)距精度；l，m分別為目標(biāo)方向與主、副站基線夾角的方向余弦，該測(cè)量值一般通過(guò)站間DOR測(cè)量獲取。因此要想獲取相延時(shí)就必須精確標(biāo)定CEI系統(tǒng)誤差以獲取精確幾何延遲差，同時(shí)輔助解載波整周期相位模糊。

關(guān)于主站測(cè)距R的誤差分析詳見(jiàn)1.1.2節(jié)；影響DOR精度的系統(tǒng)誤差包括站間設(shè)備延遲差、站址(基線長(zhǎng)度)誤差、天線相心不一致、鐘差及鐘速、對(duì)流層延遲和電離層延遲差、標(biāo)校源誤差等因素。在上述誤差中，如電離層延時(shí)和對(duì)流層延時(shí)通常利用GPS、微波輻射計(jì)等進(jìn)行修正，但其修正精度通常在10 cm左右，無(wú)法滿足CEI載波相延時(shí)的測(cè)量要求。因此，對(duì)CEI的系統(tǒng)差標(biāo)校應(yīng)主要采用基于差分DOR觀測(cè)的模式[26]，利用射電源或者具有精確軌道的GPS/BD導(dǎo)航衛(wèi)星作為標(biāo)校源，精確標(biāo)定主副站系統(tǒng)誤差，送給相關(guān)后處理用于解正周期相位模糊。具體標(biāo)校方法詳見(jiàn)文章。

然而在基于相位延時(shí)測(cè)量的CEI系統(tǒng)中，DOR系統(tǒng)標(biāo)校的不足在于DOR方法只能夠完成標(biāo)校源方向、觀測(cè)時(shí)刻和工作頻段的系統(tǒng)誤差，當(dāng)目標(biāo)方向與標(biāo)校源方向存在較大角差情況下，必須考慮設(shè)備延時(shí)色散及其穩(wěn)定性、不同方向和頻段上電離層對(duì)流層延時(shí)不一致、天線相心不一致等引起的測(cè)量誤差。

對(duì)于設(shè)備群延時(shí)色散及其穩(wěn)定性，相位校正PCAL是有效的技術(shù)手段，它產(chǎn)生的寬頻段梳狀譜信號(hào)通過(guò)低噪放耦合饋入下行信道，也可以通過(guò)偏饋陣子輻射饋入下行信道，以進(jìn)行信道群時(shí)延色散的測(cè)量與實(shí)時(shí)穩(wěn)定性修正，修正精度優(yōu)于2 mm。

對(duì)于不同方向的對(duì)流層延時(shí)的不一致性，美國(guó)和德國(guó)等研究機(jī)構(gòu)研制了小型化高精度微波輻射計(jì)，裝載在天線副反射支架上，視線方向與天線隨動(dòng)，從而精確測(cè)量不同方向濕項(xiàng)大氣延時(shí)的不一致性，并在后處理中進(jìn)行修正。

對(duì)于不同方向上天線相心不一致性，德國(guó)和上海天文臺(tái)等研究機(jī)構(gòu)分別提出基于激光測(cè)量、GPS載波相位測(cè)量等方法，精確測(cè)量不同方向的延時(shí)變化，通過(guò)對(duì)天線的精確建模給出不同方向上相心延時(shí)變化進(jìn)行事后修正，精度能夠優(yōu)于1 mm。

2.3 CEI載波相位解整周期模糊技術(shù)

在CEI系統(tǒng)中，最關(guān)鍵的就是高精度的兩站時(shí)延差的測(cè)量，通過(guò)干涉測(cè)量，利用兩站的接收信號(hào)可以得到測(cè)量時(shí)延如下：

式中，τg為利用帶內(nèi)有效信號(hào)部分得到的群時(shí)延；τp為利用信號(hào)載波相位得到的相時(shí)延；εg和εp分別為群時(shí)延和相時(shí)延的求解誤差項(xiàng)。

受限于信號(hào)帶寬和相位估計(jì)精度的影響，群時(shí)延的估計(jì)精度不可能無(wú)限提高。相時(shí)延的估計(jì)精度要遠(yuǎn)高于群時(shí)延的估計(jì)精度，即εg>>εp，但是相時(shí)延存在整周模糊度N的問(wèn)題，如何得到準(zhǔn)確的整周模糊值N就成為高精度相時(shí)延求解的關(guān)鍵。然而，由于群時(shí)延的精度與相延時(shí)有近幾百倍的差異，無(wú)法直接用群時(shí)延值解算得到相時(shí)延的整周模糊值N，需要先進(jìn)行處理將群時(shí)延的精度提高。

載波相位平滑偽距是結(jié)合偽碼測(cè)距和載波相位測(cè)距各自優(yōu)點(diǎn)的一種高精度測(cè)距方法，在高精度GPS定位中應(yīng)用廣泛，通過(guò)該方法可有效降低群時(shí)延測(cè)量隨機(jī)誤差。另一方面，高軌衛(wèi)星尤其是GEO衛(wèi)星動(dòng)態(tài)較小，其運(yùn)動(dòng)特性引起的站間相位變化相對(duì)緩慢，因此在粗軌到預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上，利用多弧段聯(lián)合求解；在北京跟蹤通信技術(shù)研究所組織下，中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所和上海光機(jī)所等單位在喀什開(kāi)展了20 km基線的CEI測(cè)定軌試驗(yàn)，利用載波相位平滑偽距和多弧段聯(lián)合解算的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)GEO衛(wèi)星的載波相位整周期解算和相延遲高精度測(cè)量，其結(jié)果如圖6所示。與事后精軌比對(duì)，CEI相延時(shí)測(cè)量精度優(yōu)于0.1 ns，如圖7所示，相應(yīng)的定軌精度為10 m量級(jí)。

圖6 群延遲與載波相延遲的測(cè)量結(jié)果

圖7 CEI試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)高軌衛(wèi)星尤其GEO衛(wèi)星的高精度測(cè)定軌問(wèn)題，介紹了我國(guó)多站高精度測(cè)距定軌和CEI測(cè)量定軌技術(shù)進(jìn)展，給出了相應(yīng)的系統(tǒng)誤差分析，梳理了其中的關(guān)鍵技及相關(guān)解決辦法；對(duì)相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證的情況進(jìn)行詳細(xì)闡述，由試驗(yàn)結(jié)果可知，CEI能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)于10 m的定軌精度。本文將對(duì)后續(xù)我國(guó)高軌衛(wèi)星的高精度測(cè)定軌系統(tǒng)建設(shè)具有一定的指導(dǎo)意義。