劉志敏， 閆盼盼， 張群峰,*， 黎星佐， 孫超

(1. 北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083； 2. 北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 北京 100044； 3. 中國航空工業(yè)集團(tuán)有限公司 沈陽飛機(jī)設(shè)計研究所， 沈陽 110035)

良好的隱身性能可以提升戰(zhàn)斗機(jī)的生存能力和戰(zhàn)斗力，已成為評價新一代飛行器的重要指標(biāo)。背負(fù)式S彎進(jìn)氣道可以大幅降低進(jìn)氣系統(tǒng)的雷達(dá)反射面積，提升戰(zhàn)斗機(jī)隱身性能，在無人機(jī)設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用。針對背負(fù)式S彎進(jìn)氣道的設(shè)計及氣動特性研究，國內(nèi)外已開展了一些研究工作。李大偉等[1-2]設(shè)計了一種適用于無人機(jī)的背負(fù)式S形進(jìn)氣道，隨后探究了采用流場控制技術(shù)改善背負(fù)式S彎進(jìn)氣道出口流場分布，降低畸變指數(shù)。郁新華等[3]利用風(fēng)洞試驗探究了背負(fù)式進(jìn)氣道在不同迎角和側(cè)滑角時的氣動特性。譚慧俊和郭榮偉[4-5]設(shè)計了一種背負(fù)式無隔道進(jìn)氣道，其選取的進(jìn)口鼓包能夠有效地隔除機(jī)身上表面的附面層。Shi和Guo[6]設(shè)計了一種鋸齒形入口背負(fù)式S彎進(jìn)氣道，并對不同迎角和偏航角下進(jìn)氣道流動特性進(jìn)行了分析。Zhang等[7]采用數(shù)值模擬方法探究了無人機(jī)背負(fù)式進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)和流量系數(shù)隨迎角的變化規(guī)律。Murakami[8]給出了一種適用于超聲速無人機(jī)的背負(fù)式進(jìn)氣道設(shè)計方案，得到了較好的總壓恢復(fù)和流量特性。張樂等[9]對比研究了三角形、矩形和梯形進(jìn)口形狀對進(jìn)氣道氣動及隱身性能的影響?？椎掠⒌萚10]提出了一種背負(fù)式S彎進(jìn)氣道輔助進(jìn)氣門設(shè)計方案。徐諸霖等[11]基于五孔探針的測量方法對S彎進(jìn)氣道旋流畸變進(jìn)行了評估。張航等[12]對背負(fù)式狹縫進(jìn)口進(jìn)氣道進(jìn)行了設(shè)計和仿真研究，得到了進(jìn)氣道的流動特性和工作特征。但上述研究大多側(cè)重于高動能來流時進(jìn)氣道工作特性，針對低動能來流條件下進(jìn)氣道氣動特性的研究相對較少，某些無人機(jī)在低動能來流條件下進(jìn)行地面測試時，進(jìn)氣道內(nèi)出現(xiàn)強(qiáng)烈的壓力脈動，導(dǎo)致進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)疲勞破壞，嚴(yán)重影響進(jìn)氣道的性能。

低速時飛機(jī)沖壓能量降低，基本上依賴發(fā)動機(jī)本身抽吸能力使氣流加速到壓氣機(jī)入口所需速度。由于機(jī)身的影響，氣流主要由兩側(cè)和上部吸入進(jìn)氣道，而且上下氣流流動極不均勻，對于追求高隱身特性的無人機(jī)來說，采用尖唇緣大后掠的進(jìn)口形式，在唇口繞流處容易出現(xiàn)分離，導(dǎo)致進(jìn)氣道性能下降，因此針對唇口后掠角度對進(jìn)氣道分離流動的影響需要深入探究。

本文采用改進(jìn)的延遲分離渦模擬(Improved Delayed Detached-Eddy Simulation,IDDES)方法、高質(zhì)量的計算網(wǎng)格和高精度計算格式對飛翼布局無人機(jī)背負(fù)式進(jìn)氣道低動能來流時流場特性進(jìn)行數(shù)值模擬，研究唇口分離流動對進(jìn)氣道性能及其內(nèi)部壓力脈動特性的影響，并通過改型設(shè)計對唇口分離流動進(jìn)行控制改進(jìn)，降低分離帶來的不利影響，提升低動能來流時進(jìn)氣道性能。

1 數(shù)值計算方法

1.1 改進(jìn)的延遲分離渦模擬方法

本文研究問題涉及顯著的分離流動，IDDES方法求解該類問題較為適合，因此選用其進(jìn)行湍流模擬[13-15]，公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

lLES=CDESΔ

(5)

(6)

(7)

Δ=min{max[cwd,cwhmax,hwn],hmax}

(8)

(9)

fdt=1-tanh[(8rdt)3]

(10)

(11)

fB=min{2exp(-9α2),1.0}

(12)

α=0.25-d/hmax

(13)

式中：ρ為密度；k為湍動能；t為時間；U為速度矢量；μ和μt分別為分子黏性及湍流黏性；Pk為湍動能生成項；ω為湍流耗散比；β=0.075；hwn為垂直壁面方向的網(wǎng)格步長；cw為經(jīng)驗常數(shù)，取0.15；hmax為hwn的最大值；F1為經(jīng)驗混合函數(shù)；CDES為比例系數(shù)；σk、σω、σω2為待定常數(shù)；fe為尺度混合函數(shù)；Cμ為常數(shù)，取0.07；d為網(wǎng)格間距；νt為湍流動力黏度;κ為卡門常數(shù)，取0.4。

1.2 離散格式

采用基于格心的有限體積法進(jìn)行計算，黏性項選用中心差分格式進(jìn)行離散；對流項的空間離散采用具有二階精度的Roe格式。選取修正的Venkatakrishnan[16]限制器保證二階精度插值且具有TVD性質(zhì)，同時又具有較小的數(shù)值耗散。非定常計算采用Jameson[17]提出的雙重時間步法進(jìn)行時間推進(jìn)，即在控制方程中引入虛擬時間項，利用物理時間步求解真實解，而每一物理時間步通過虛擬時間迭代達(dá)到收斂。內(nèi)迭代收斂判據(jù)為殘差下降2個量級或內(nèi)迭代步達(dá)到20步。

1.3 本征正交分解方法

背負(fù)式S彎進(jìn)氣道在低動能來流時，唇口附近和S彎進(jìn)氣道內(nèi)部流場存在很強(qiáng)的非定常特性，本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition, POD)方法可以用來從大量的非定常流場數(shù)據(jù)中提取相干結(jié)構(gòu)，其基本思想是將原始數(shù)據(jù)分解為一系列POD模態(tài)的線性疊加。常用的POD處理方法有經(jīng)典方法和快照法。當(dāng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的空間點(diǎn)數(shù)大于采樣時間點(diǎn)數(shù)時，快照法更加適用，本文選用快照法。Sirovich[18]于1987年提出的快照法處理步驟如下：首先以相同的時間間隔得到截面A的N份脈動速度場數(shù)據(jù)，假設(shè)截面A上存在M個節(jié)點(diǎn)，將得到的非定常數(shù)據(jù)按照下列方式排列。

(14)

由此計算得到自協(xié)方差矩陣C=XTX，并求解其特征值及特征向量。

CAi=λiAi

(15)

將特征值按照由大到小的順序排序，使得λ1>λ2>…>λN=0，特征值的大小代表該模態(tài)所含能量的多少。POD模態(tài)φi按照下列公式計算：

(16)

繼續(xù)求解得到各階POD模態(tài)系數(shù)ai=φiun，某時刻速度場即可以按下式展開為N個POD模態(tài)的疊加：

(17)

2 模型網(wǎng)格及計算條件

2.1 計算模型

計算模型為飛翼布局無人機(jī)前機(jī)身加背負(fù)式S彎進(jìn)氣道，模型尺寸為7 m×4 m×1.5 m，計算域尺寸選取為80 m×40 m×40 m。原型進(jìn)氣道幾何外形及安裝位置如圖1 (a)所示，進(jìn)氣道進(jìn)口形狀為三角形，唇口后掠角為40°，進(jìn)氣道唇口寬1 m，最大高度為0.47 m。改進(jìn)型進(jìn)氣道幾何外形及安裝位置如圖1 (b)所示，進(jìn)氣道唇口后掠角由40°增加為60°。

圖1 背負(fù)式S彎進(jìn)氣道計算模型Fig.1 Calculation model of dorsal S-shaped inlet

2.2 網(wǎng)格劃分

在計算域內(nèi)生成非結(jié)構(gòu)的Trim網(wǎng)格，在近壁區(qū)采用棱柱體網(wǎng)格，為保證壁面y+值接近于1，壁面垂向第一層網(wǎng)格尺寸設(shè)置為3×10-6m，進(jìn)氣道內(nèi)網(wǎng)格尺度為8 mm，唇緣附近進(jìn)行局部加密，計算模型總網(wǎng)格數(shù)為1 600萬。圖2為對稱面網(wǎng)格分布。

圖2 對稱面網(wǎng)格分布Fig.2 Grid distribution on symmetry plane

2.3 計算條件

本文主要研究進(jìn)氣道在低動能來流時氣動特性，來流速度設(shè)為1 m/s，靜壓為87 900 Pa，靜溫設(shè)為290 K。進(jìn)氣道出口背壓設(shè)為0.84倍環(huán)境靜壓，壁面均采用無滑移壁面條件，計算時間步長選取為5×10-5s。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 流場特性分析

為了分析進(jìn)氣道入口流場特性，選用Q判據(jù)和進(jìn)氣道唇口附近流線圖相結(jié)合來識別流場中的分離渦結(jié)構(gòu)。圖3給出了背負(fù)式進(jìn)氣道內(nèi)Q值等值面分布圖，圖4為背負(fù)式進(jìn)氣道唇口附近流線圖，流線的顏色表示馬赫數(shù)的大小?？梢钥闯觯池?fù)式S彎進(jìn)氣道受機(jī)身的影響，進(jìn)氣道下部的氣流沿著前機(jī)身上表面平順吸入，進(jìn)氣道兩側(cè)和上部氣流以較大的轉(zhuǎn)折角吸入，兩股氣流形成較大的氣流夾角，在相互誘導(dǎo)下，在唇口底部沿著唇口邊緣卷繞，在左、右兩側(cè)形成分離渦。

兩側(cè)的分離渦(見圖3中紅色引線)由進(jìn)氣道唇口底部一直延伸到頂部位置，且受進(jìn)氣道抽吸作用的影響，分離渦并不緊貼唇口而是向進(jìn)氣道內(nèi)部傾斜。分離渦向進(jìn)氣道頂部發(fā)展過程中不 斷加速，渦核區(qū)為高速區(qū)而具有很高的能量。分離渦發(fā)展到進(jìn)氣道頂部附近時發(fā)生破裂，下游流場表現(xiàn)為脈動很強(qiáng)的湍流渦團(tuán)，使得進(jìn)氣道內(nèi)呈現(xiàn)強(qiáng)烈的非定常特性。

圖3 背負(fù)式進(jìn)氣道內(nèi)Q值等值面分布 (Q=1×107 s-2)Fig.3 Q iso-surface distribution inside dorsal inlet (Q=1×107 s-2)

采用1.3節(jié)介紹的快照法對進(jìn)氣道入口截面流態(tài)進(jìn)行POD分析，截面位置如圖5所示，共選取2 000個快照進(jìn)行計算，圖5給出了前四階POD模態(tài)對應(yīng)的速度矢量圖及渦量云圖，可以看出速度矢量圖與渦量云圖分布基本重合。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，進(jìn)氣道上部存在較強(qiáng)的渦結(jié)構(gòu)，該旋渦結(jié)構(gòu)即為進(jìn)氣道入口分離渦。其中POD第1階模態(tài)(模態(tài)1)和第2階模態(tài)(模態(tài)2)分別對應(yīng)進(jìn)氣道左側(cè)和右側(cè)的分離渦結(jié)構(gòu)。

圖6給出了改進(jìn)后背負(fù)式進(jìn)氣道內(nèi)Q值等值面分布圖。圖7為改進(jìn)后背負(fù)式進(jìn)氣道唇口附近流線圖?？梢钥闯觯娇诤舐咏窃黾邮沟眠M(jìn)氣道唇口氣流與主流間夾角減小，因此唇口分離渦僅分布于唇緣附近，兩側(cè)的分離渦(見圖6中紅 色引線)向進(jìn)氣道內(nèi)部發(fā)展很短的距離后強(qiáng)度便大幅衰弱，并未形成向進(jìn)氣道內(nèi)部延伸的高強(qiáng)度分離渦，同時進(jìn)氣道頂部區(qū)域的渦結(jié)構(gòu)也大幅減小。

圖4 背負(fù)式進(jìn)氣道唇口附近流線圖Fig.4 Streamline near dorsal inlet lip

圖5 背負(fù)式進(jìn)氣道入口前四階POD模態(tài)Fig.5 The first four order POD modes of dorsal inlet

采用同樣的方法對改進(jìn)型進(jìn)氣道入口截面流態(tài)進(jìn)行POD分析，圖8給出了前四階POD模態(tài)對應(yīng)的速度矢量圖，云圖表示渦量分布。從前四 階POD模態(tài)可以看到緊貼進(jìn)氣道兩側(cè)存在條形結(jié)構(gòu)，其代表兩側(cè)唇緣的分離渦引起的低速流動區(qū)域，從渦量云圖可以看出，其強(qiáng)度明顯低于原型進(jìn)氣道。改進(jìn)后進(jìn)氣道入口截面各階POD模態(tài)均未出現(xiàn)高強(qiáng)度的渦結(jié)構(gòu)，表明進(jìn)氣道唇口分離流動得到了有效改善，其強(qiáng)度大幅降低。

圖6 改進(jìn)型背負(fù)式進(jìn)氣道內(nèi)Q值等值面分布 (Q=1×107 s-2)Fig.6 Q iso-surface distribution inside improved dorsal inlet (Q=1×107 s-2)

圖7 改進(jìn)型背負(fù)式進(jìn)氣道唇口附近流線圖Fig.7 Streamline near improved dorsal inlet lip

圖8 改進(jìn)型背負(fù)式進(jìn)氣道入口前四階POD模態(tài)Fig.8 The first four order POD modes of improved dorsal inlet

上述分析表明，進(jìn)氣道唇口后掠角是影響分離渦產(chǎn)生、發(fā)展和破裂的重要因素。唇口后掠角由40°增加為60°能夠顯著改善唇口分離流動。

3.2 流量特性及出口畸變特性分析

圖9為原型進(jìn)氣道內(nèi)橫截面流向速度分布云圖。可以看出，進(jìn)氣道入口速度具有很強(qiáng)的不均勻性，唇口兩側(cè)分離渦的渦核區(qū)域流動速度達(dá)到超聲速，這是由于氣流被吸入后，進(jìn)入渦核內(nèi)區(qū)域的氣流能夠在壓力驅(qū)動下持續(xù)加速進(jìn)而形成了局部超聲速區(qū)。分離渦破碎后該高速區(qū)消失，形成大范圍的低速尾跡區(qū)，加劇了頂角分離區(qū)的強(qiáng)度和規(guī)模，使得進(jìn)氣道入口有效流通截面積減小，導(dǎo)致進(jìn)氣道質(zhì)量流量下降。

圖10為改進(jìn)后進(jìn)氣道內(nèi)橫截面流向速度分布云圖。對比圖9可以看出，入口截面速度分布較為均勻，分離渦內(nèi)未出現(xiàn)高速區(qū)，大面積流場區(qū)域流速有所增加。分離渦破碎過程中沒有產(chǎn)生大規(guī)模的渦結(jié)構(gòu)，進(jìn)氣道頂角分離區(qū)的范圍減小，進(jìn)氣道有效流通截面積增大，質(zhì)量流量增加。

圖11為0.62～0.70 s進(jìn)氣道質(zhì)量流量隨時間變化曲線?？梢钥闯?，改進(jìn)后進(jìn)氣道質(zhì)量流量由48.69 kg/s提高到51.41 kg/s。

采用面平均紊流度和穩(wěn)態(tài)周向總壓畸變指數(shù)來表征進(jìn)氣道出口畸變特性。面平均紊流度εav計算公式如下[19]：

圖9 背負(fù)式進(jìn)氣道內(nèi)部橫截面流向速度分布云圖Fig.9 Streamwise velocity distribution contour of interior sections of dorsal inlet

式中：n為測點(diǎn)數(shù)；εi表征每一個監(jiān)測點(diǎn)上的總壓脈動特性，即

其中：P(t)為測量點(diǎn)得到的隨時間變化的總壓值；Tu為脈動氣流取樣時間；Pav為時間Tu內(nèi)該測點(diǎn)的總壓平均值。

本文選取的總壓監(jiān)測點(diǎn)分布如圖12所示。

圖10 改進(jìn)型背負(fù)式進(jìn)氣道內(nèi)部橫截面 流向速度分布云圖Fig.10 Streamwise velocity distribution contour of interior sections of improved dorsal inlet

圖11 背負(fù)式進(jìn)氣道質(zhì)量流量隨時間變化曲線Fig.11 Variation curves of mass flux with time of dorsal inlet

圖12 背負(fù)式進(jìn)氣道出口截面總壓監(jiān)測點(diǎn)分布Fig.12 Distribution of total pressure monitor points on outlet section of dorsal inlet

低壓區(qū)范圍：

θ-=θ2-θ1

綜合畸變指數(shù)W按照下式進(jìn)行計算：

從總壓脈動特性來看，原型進(jìn)氣道面平均紊流度εav為0.034，改進(jìn)后進(jìn)氣道唇口分離流動得到改善，流場內(nèi)非定常特性減弱，進(jìn)氣道出口面平均紊流度εav降低為0.031。改進(jìn)后進(jìn)氣道出口的綜合畸變指數(shù)W由0.074降低為0.067，下降了9.5%，出口流場畸變減小，進(jìn)氣道性能得到提升。

圖13 σr沿周向分布Fig.13 Circumferential distribution of σr

工況εavΔσ0θ-/(°)W原型0.0340.041350.074改進(jìn)型0.0310.0361280.067

3.3 壓力脈動特性分析

原型進(jìn)氣道唇口兩側(cè)高強(qiáng)度分離渦具有很高的能量，在頂部位置破碎后形成大規(guī)模的渦結(jié)構(gòu)并隨氣流向S彎進(jìn)氣道下游運(yùn)動。這些旋渦加劇了S彎進(jìn)氣道內(nèi)部流場非定常特性，使得進(jìn)氣道內(nèi)部出現(xiàn)劇烈的壓力脈動。圖14為快照法獲得的原型進(jìn)氣道前四階POD模態(tài)對應(yīng)的速度矢量圖及渦量分布云圖?？梢钥闯?，第1階模態(tài)流動結(jié)構(gòu)主要集中在唇口頂部附近，這對應(yīng)于3.2節(jié)提到的進(jìn)氣道入口高強(qiáng)度分離渦破碎引起的進(jìn)氣道頂部區(qū)域強(qiáng)渦流場。第2階模態(tài)和第3階模態(tài)分別給出了進(jìn)氣道內(nèi)部的主要含能結(jié)構(gòu)，這些含能結(jié)構(gòu)直接導(dǎo)致了進(jìn)氣道內(nèi)的強(qiáng)壓力脈動。

圖15為改進(jìn)型進(jìn)氣道前四階POD模態(tài)對應(yīng)的速度矢量圖及渦量分布云圖?？梢钥闯觯倪M(jìn)后進(jìn)氣道入口頂部的強(qiáng)渦流動結(jié)構(gòu)消失，第1階模態(tài)和第2階模態(tài)分別對應(yīng)于進(jìn)氣道內(nèi)部的含能結(jié)構(gòu)。從渦量云圖可以看出，其幅值顯著小于原型進(jìn)氣道，表明改進(jìn)后進(jìn)氣道內(nèi)部含能結(jié)構(gòu)強(qiáng)度下降，因此改進(jìn)后進(jìn)氣道內(nèi)壓力脈動幅值顯著降低。

圖16和圖17分別給出了數(shù)值模擬計算得到的原型和改進(jìn)后進(jìn)氣道下表面最低點(diǎn)附近脈動壓力功率譜密度分布及聲壓級頻譜特性，圖16還給出了原型進(jìn)氣道高空臺試驗的實測值。由圖16可以看出，針對原型進(jìn)氣道，數(shù)值模擬得到的3個頻率值100 Hz、266 Hz和296 Hz與試驗測量得到的結(jié)果符合較好，這也說明本文選取的數(shù)值模擬方法可以較為精確地模擬進(jìn)氣道內(nèi)部非定常壓力脈動。3個頻率中，296 Hz為主頻，對應(yīng)最大聲壓級幅值約為145 dB。由圖17可以看出，改進(jìn)后進(jìn)氣道內(nèi)部脈動壓力的主頻率變?yōu)?00 Hz，其對應(yīng)的聲壓級最大值下降了8 dB，為137 dB，其余各階頻率的聲壓級幅值同樣出現(xiàn)一定幅度降低。

圖14 背負(fù)式進(jìn)氣道內(nèi)部前四階POD模態(tài)Fig.14 The first four order POD modes of dorsal inlet interior

圖15 改進(jìn)型背負(fù)式進(jìn)氣道內(nèi)部前四階POD模態(tài)Fig.15 The first four order POD modes of improved dorsal inlet interior

圖16 背負(fù)式進(jìn)氣道脈動壓力功率譜密度分析及 快速傅里葉變換分析Fig.16 Power spectral density and fast Fourier transformation of fluctuating pressure for dorsal inlet

圖17 改進(jìn)型背負(fù)式進(jìn)氣道脈動壓力功率譜密度分析及 快速傅里葉變換分析Fig.17 Power spectral density and fast Fourier transformation of fluctuating pressure for improved dorsal inlet

4 結(jié) 論

本文采用高精度數(shù)值方法對某型飛翼布局無人機(jī)背負(fù)式S彎進(jìn)氣道及其改進(jìn)型進(jìn)行模擬研究，探究了低動能來流時進(jìn)氣道唇口分離流動對進(jìn)氣道流量特性及其內(nèi)部壓力脈動特性的影響，得到如下結(jié)論：

1) 背負(fù)式進(jìn)氣道低動能來流時，受機(jī)身影響，氣流只能從進(jìn)氣道上部流入，唇口附近氣流存在很大的轉(zhuǎn)折角，使得唇口氣流和主流存在較大的氣流夾角，兩股氣流在相互誘導(dǎo)下形成分離渦。

2) 唇口分離渦受進(jìn)氣道抽吸作用的影響將向進(jìn)氣道內(nèi)部偏折，若背負(fù)式進(jìn)氣道唇口后掠角與分離渦偏轉(zhuǎn)角接近，則會導(dǎo)致分離渦得到持續(xù)的能量供應(yīng)，內(nèi)部流速持續(xù)增加，強(qiáng)度不斷增強(qiáng)。

3) 唇口高強(qiáng)度分離渦破裂后形成的尾跡加劇了頂角分離區(qū)的強(qiáng)度和規(guī)模，減小了進(jìn)氣道有效流通截面積，使得質(zhì)量流量降低。同時強(qiáng)渦流場向進(jìn)氣道下游流動還導(dǎo)致了進(jìn)氣道內(nèi)部強(qiáng)烈的壓力脈動，對應(yīng)最大聲壓級幅值約為145 dB。

4) 通過對唇口進(jìn)行改型設(shè)計，增加唇口后掠角度，可以對唇口分離渦進(jìn)行有效控制，減弱分離渦強(qiáng)度，從而使有效流通截面積增加，質(zhì)量流量升高。分離渦強(qiáng)度的減弱還使得進(jìn)氣道內(nèi)部壓力脈動幅度大幅降低。